青海平安第一高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)期末理無

青海省平安縣第一中學(xué)2018-2019年下學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)（理科）試卷第I卷（選擇題）一、選擇題（共12個(gè)小題，每小題5分，共60分每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1不等式的解集是()A. B. C. D.2在等比數(shù)列中，則等于 ( )A. 8 B. 10 C. 12 D. 183焦點(diǎn)在軸上的橢圓的焦距為2，則的值等于 （ ）A3 B5 C6 D84過點(diǎn)且漸近線方程為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）A B C D 5準(zhǔn)線方程為的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）A. B. C. D. 6若變量x，y滿足約束條件，且的最大值和最小值分別為和，則的值等于（ ）A5 B6 C7 D87在中，內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是，若，則這個(gè)三角形的形狀是（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D不確定8如圖，在平行六面體中，,則的長(zhǎng)為（ ）A B C23 D13 (第8題) 9已知、為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，則（ ）A B C D10若點(diǎn)的坐標(biāo)為，是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離與它到點(diǎn)的距離和取得最小值為（ ）A3 B C D11直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若的中點(diǎn)為，則的方程為( )A B C D 12橢圓焦點(diǎn)在軸上，為該橢圓右頂點(diǎn)，在橢圓上一點(diǎn)，則該橢圓的離心率的范圍是（ ）A. B. C. D. 第II卷（非選擇題）二、填空題（共5個(gè)小題，每題5分，共20分，將答案填在答題紙上）13.若，且，則= . 14下列說法中，正確的序號(hào)是 （寫出所有正確命題的序號(hào)）命題“當(dāng)時(shí)，若，則”的逆命題為真命題；命題“若，則且”的逆否命題是“若且，則”；已知為非零的空間向量,：，：，則是的必要而不充分條件；任何三個(gè)不共線的向量都可構(gòu)成空間向量的一個(gè)基底15. 海上一觀測(cè)站測(cè)得方位角的方向上有一艘停止等待救援的商船，救援船在商船的正東方向向它靠近，速度為每小時(shí)90海里此時(shí)救援船距觀測(cè)站海里，20分鐘后測(cè)得救援船距觀測(cè)站20海里，救援船到達(dá)商船還需 分鐘.16若拋物線的焦點(diǎn)是雙曲線的右焦點(diǎn)且拋物線與雙曲線的公共弦恰好過，則雙曲線的離心率的值為 .三、解答題（共個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本題滿分1分）在銳角中，內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是，已知，.（）若，求； （）若的面積為，求.18.（本題滿分12分）已知，命題：函數(shù)為減函數(shù)命題：，（）寫出；（）如果pq為真命題，pq為假命題，求a的范圍19.（本題滿分12分）如圖，四面體PABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，PAPB2，PC4，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是OE的中點(diǎn)（）建立合適的直角坐標(biāo)系，寫出B，C，E，F(xiàn)的坐標(biāo)；（）求直線與直線所成的角的余弦值；（）線段上是否存在一點(diǎn)，使？請(qǐng)說明理由 (第19題)20.（本題滿分12分）已知數(shù)列對(duì)任意，滿足.（）求數(shù)列通項(xiàng)公式；（）若，其中，求的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和.21.（本題滿分12分）已知的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是,且所在直線的斜率之積等于求頂點(diǎn)的軌跡的方程，并判斷軌跡為何種曲線；22.（本題滿分12分）已知橢圓：的離心率為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）若，為橢圓長(zhǎng)軸的左、右兩頂點(diǎn)，且，點(diǎn)在橢圓上求的取值范圍