高中數(shù)學(xué)23冪函數(shù)同步測試含解析含尖子生新人教A必修1

2014年高中數(shù)學(xué) 2-3 冪函數(shù)同步測試（含解析，含尖子生題庫）新人教A版必修1(本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊裝訂！)一、選擇題(每小題5分，共20分)1下列結(jié)論中，正確的是()A冪函數(shù)的圖象都通過點(diǎn)(0,0)，(1,1)B冪函數(shù)的圖象可以出現(xiàn)在第四象限C當(dāng)冪指數(shù)取1,3，時(shí)，冪函數(shù)yx是增函數(shù)D當(dāng)冪指數(shù)1時(shí)，冪函數(shù)yx在定義域上是減函數(shù)解析：當(dāng)冪指數(shù)1時(shí)，冪函數(shù)yx1的圖象不通過原點(diǎn)，故選項(xiàng)A不正確；因?yàn)樗械膬绾瘮?shù)在區(qū)間(0，)上都有定義，且yx(R)，y0，所以冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限，故選項(xiàng)B不正確；當(dāng)1時(shí)，yx1在區(qū)間(，0)和(0，)上是減函數(shù)，但在它的定義域上不是減函數(shù)，故選項(xiàng)D不正確答案：C2下列冪函數(shù)中過點(diǎn)(0,0)，(1,1)的偶函數(shù)是()Ayx Byx4Cyx2 Dyx解析：函數(shù)yx定義域?yàn)?0，)，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，故A不正確；函數(shù)yx4是過點(diǎn)(0,0)，(1,1)的偶函數(shù)，故B正確；函數(shù)yx2不過點(diǎn)(0,0)，故C不正確；函數(shù)yx是奇函數(shù)，故D不正確答案：B3設(shè)，則使f(x)x是奇函數(shù)且在(0，)上是單調(diào)遞減的的值的個(gè)數(shù)是()A3B4 C2D1解析：把逐個(gè)代入可知1時(shí)符合答案：D4如圖是冪函數(shù)yxm和yxn在第一象限內(nèi)的圖象，則()A1n0,0m1Bn1,0m1C1n1Dn1解析：由圖知，yxm在0，)上是增函數(shù)，yxn在(0，)上為減函數(shù)，所以m0，n1時(shí)，yxm的圖象在yx下方，yxn的圖象在yx1的下方，所以m1，n1，從而0m1，n0，即m22m30，1m3.又mZ，m0,1,2，而m0,2時(shí)，f(x)x3不是偶函數(shù)，m1時(shí)，f(x)x4是偶函數(shù)，f(x)x4.8已知冪函數(shù)f(x)xa的圖象經(jīng)過點(diǎn)A.(1)求實(shí)數(shù)a的值；(2)用定義證明f(x)在區(qū)間(0，)內(nèi)的單調(diào)性解析：(1)f(x)xa的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，a，即2a2，a.(2)證明：任取x1，x2(0，)，且x1x10，x1x20，于是f(x2)f(x1)0，即f(x2)f(a1)的實(shí)數(shù)a的取值范圍解析：(1)mN*，m2mm(m1)為偶數(shù)令m2m2k，kN*，則f(x)x，定義域?yàn)?，)，在0，)上f