初三數(shù)學(xué)課本練習(xí)和習(xí)題旋轉(zhuǎn).doc

旋轉(zhuǎn)23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)【知識(shí)點(diǎn)】1、 旋轉(zhuǎn)：把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)（旋轉(zhuǎn)中心）轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度（旋轉(zhuǎn)角），就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)后的圖形和原來圖形上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。 2、 旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)： 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等； 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角； 旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。3、旋轉(zhuǎn)的兩個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角【練習(xí)】1. 時(shí)鐘的時(shí)針在不停地旋轉(zhuǎn)，從上午6時(shí)到上午9時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？從上午9時(shí)到上午10時(shí)呢？2. 如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角？3. 如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。4. 如圖，小明坐在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了90，請(qǐng)?jiān)趫D中小明身上任意選一點(diǎn)P，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，標(biāo)出點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。 第4題 第5題 第6題5. 如圖，用左面的三角形經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)，可以得到右面的圖形？6.找出圖中扳手?jǐn)Q螺母時(shí)的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角。【習(xí)題23.1】圖形的旋轉(zhuǎn)【復(fù)習(xí)鞏固】1. 任意畫一個(gè)ABC，作下列旋轉(zhuǎn)： （1）以A為中心，把這個(gè)三角形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60； （2）以B為中心，把這個(gè)三角形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90； （3）在三角形外任取一點(diǎn)為中心，把這個(gè)三角形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120； （4）以AC中點(diǎn)為中心，把這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)180；2. ABC中，ABAC，P是BC邊上任意一點(diǎn)。以點(diǎn)A為中心，取得旋轉(zhuǎn)角等于BAC，把ABP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。3. 分別畫出ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90和180后的圖形?！揪C合運(yùn)用】4. 下面的圖形是由一個(gè)基本的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的，分別指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角。5. 把圖中的五角星圖案，繞著它的中心點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為多少度時(shí)，旋轉(zhuǎn)后的五角星能與自身重合？對(duì)等邊三角形進(jìn)行類似的討論。6. 圖中的風(fēng)車圖案，可以由哪個(gè)基本的圖形、經(jīng)過什么樣的旋轉(zhuǎn)得到？7. 如圖，用一個(gè)等腰三角形，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，制作一個(gè)五角星圖案。（提示：旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)中心，計(jì)算旋轉(zhuǎn)角）8. 如圖，ABD，AEC都是等邊三角形。BE與DC有什么關(guān)系？你能用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)說明上述關(guān)系成立的理由嗎？23.2 中心對(duì)稱【知識(shí)點(diǎn)】1、中心對(duì)稱：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱。這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)。2、 中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)： 對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分； 中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形。3、畫中心對(duì)稱圖形的方法：作圖形各個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后連線即可。4、中心對(duì)稱圖形：一個(gè)圖形，把它繞著某一個(gè)點(diǎn)（對(duì)稱中心）旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形。如：直線，平行四邊形，正六邊形等。 5、兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P（x，y）。【練習(xí)】1. 分別畫出下列圖形關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的圖形。2. 圖中的兩個(gè)四邊形關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱，找出它們的對(duì)稱中心。3. 如圖的汽車標(biāo)志中，哪些是中心對(duì)稱圖形？你能再舉幾個(gè)例子嗎？4. 如圖，利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出與ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形。5. 下列各點(diǎn)中，哪兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱？ A（5，0）， B（0，2）， C（2，1）， D（2，0）， E（0，5）， F（2，1）， G（2，1），【習(xí)題23.2】中心對(duì)稱【復(fù)習(xí)鞏固】1. 分別畫出下列圖形關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的圖形。2. 下列圖形是中心對(duì)稱圖形嗎？如果是中心對(duì)稱圖形，指出其對(duì)稱中心。3. 四邊形ABCD各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（5，0），B（2，3），C（1，0）， D（1，5），做出四邊形ABCD關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的圖形。4. 已知點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)A（5，b）是關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，求a，b的值?！揪C合運(yùn)用】5. 如圖，O1，O2分別是兩個(gè)半圓的圓心，這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形嗎？如果不是，請(qǐng)說明理由；如果是，請(qǐng)指出對(duì)稱中心。6. 已知ABC，能否通過平移、軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)，得到另一個(gè)三角形，使得這兩個(gè)三角形能夠拼成一個(gè)以AC，AB為一組鄰邊的平行四邊形？7. 如圖，能否通過平移、軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)，由ABC得到DCE？【拓廣探索】8. 過菱形對(duì)角線交點(diǎn)的一條直線，把菱形分成了兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形是全等的嗎？為什么？9. 兩個(gè)全等的梯形可以拼成一個(gè)菱形嗎？符合什么條件的兩個(gè)全等梯形可以拼成一個(gè)菱形？10. 圖形欣賞：其中哪一個(gè)不是中心對(duì)稱？ 【復(fù)習(xí)題23】-旋轉(zhuǎn)【復(fù)習(xí)鞏固】1. 把直角三角形ABC以S為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30，畫出一個(gè)新的圖形。 2. 上面的圖案（右圖）是由什么基本圖案經(jīng)怎樣的旋轉(zhuǎn)得到的？3. 在藝術(shù)字中，有些漢字或字母是中心對(duì)稱圖形。下面的漢字或字母，是中心對(duì)稱圖形？如果是，請(qǐng)標(biāo)出它們的對(duì)稱中心。【綜合運(yùn)用】4. 已知線段AB，用已經(jīng)學(xué)過的平移、軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)完成以下各題： （1）畫出一個(gè)以這條線段為一邊的正方形； （2）畫出一個(gè)以這條線段為一邊的等邊三角形； （3）畫出一個(gè)以這條線段為一邊，一個(gè)內(nèi)角是30的菱形。 5. 如圖，ABC和ECD都是等邊三角形，EBC可以看作是DAC經(jīng)過平移、軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)得到。說明得到EBC的過程