高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)1.5函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象2課時(shí)訓(xùn)練新人教A版必修.docx

1.5函數(shù)yAsin(x)的圖象(二)課時(shí)目標(biāo)1.會(huì)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)f(x)Asin(x)的圖象.2.明確函數(shù)f(x)Asin(x)(A、為常數(shù)，A0，0)中常數(shù)A、的物理意義理解振幅、頻率、相位、初相的概念.3.了解函數(shù)f(x)Asin(x)圖象的對(duì)稱(chēng)性(如對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)稱(chēng)中心)1簡(jiǎn)諧振動(dòng)簡(jiǎn)諧振動(dòng)yAsin(x)中，_叫做振幅，周期T_，頻率f_，相位是_，初相是_2函數(shù)yAsin(x) (A0，0)的性質(zhì)如下：定義域R值域_周期性T_奇偶性_時(shí)是奇函數(shù)；_時(shí)是偶函數(shù)；當(dāng)(kZ)時(shí)是_函數(shù)單調(diào)性單調(diào)增區(qū)間可由_得到，單調(diào)減區(qū)間可由_得到一、選擇題1函數(shù)yAsin(x) (A0，0)為偶函數(shù)的條件是()A2k (kZ) Bk (kZ)C2k (kZ) Dk(kZ)2已知簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)f(x)2sin(|0，|0,00，0)得到的圖象恰好關(guān)于x對(duì)稱(chēng)，則的最小值是_10關(guān)于f(x)4sin (xR)，有下列命題由f(x1)f(x2)0可得x1x2是的整數(shù)倍；yf(x)的表達(dá)式可改寫(xiě)成y4cos；yf(x)圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)；yf(x)圖象關(guān)于x對(duì)稱(chēng)其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)(將你認(rèn)為正確的都填上)三、解答題11已知曲線(xiàn)yAsin(x) (A0，0)上的一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為，此點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)間的曲線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)，若.(1)試求這條曲線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；(2)用“五點(diǎn)法”畫(huà)出(1)中函數(shù)在0，上的圖象12已知函數(shù)f(x)sin(x) (0,0)是R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱(chēng)，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求和的值能力提升13右圖是函數(shù)yAsin(x)(xR)在區(qū)間，上的圖象為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只要將ysin x(xR)的圖象上所有的點(diǎn)()A向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變B向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變C向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變D向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變14如果函數(shù)ysin 2xacos 2x的圖象關(guān)于直線(xiàn)x對(duì)稱(chēng)，那么a等于()A. B C1 D11由函數(shù)yAsin(x)的部分圖象確定解析式關(guān)鍵在于確定參數(shù)A，的值(1)一般可由圖象上的最大值、最小值來(lái)確定|A|.(2)因?yàn)門(mén)，所以往往通過(guò)求周期T來(lái)確定，可通過(guò)已知曲線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)從而確定T，即相鄰的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之間的距離為；相鄰的兩個(gè)最高點(diǎn)(或最低點(diǎn))之間的距離為T(mén).(3)從尋找“五點(diǎn)法”中的第一零點(diǎn)(也叫初始點(diǎn))作為突破口以yAsin(x)(A0，0)為例，位于單調(diào)遞增區(qū)間上離y軸最近的那個(gè)零點(diǎn)最適合作為“五點(diǎn)”中的第一個(gè)點(diǎn)2在研究yAsin(x)(A0，0)的性質(zhì)時(shí)，注意采用整體代換的思想如，它在x2k(kZ)時(shí)取得最大值，在x2k(kZ)時(shí)取得最小值1.5函數(shù)yAsin(x)的圖象(二)答案知識(shí)梳理1Ax2A，Ak (kZ)k (kZ)非奇非偶2kx2k (kZ)2kx2k(kZ)作業(yè)設(shè)計(jì)1B2AT6，代入(0,1)點(diǎn)得sin .，.3D由圖知T4，2.又x時(shí)，y1.4D由圖象知，T，2.且2k(kZ)，k(kZ)又|，.5C由，解得.6B對(duì)任意xR，f(x1)f(x)f(x2)成立f(x1)f(x)min2，f(x2)f(x)max2.|x1x2|min2.7x解析令2xk(kZ)，x(kZ)由k0，得x；由k1，得x.8.解析由圖象知函數(shù)ysin(x)的周期為2，.當(dāng)x時(shí)，y有最小值1，2k (kZ)0，當(dāng)k1時(shí)，；當(dāng)k2時(shí)，2.13A由圖象可知A1，T()，2.圖象過(guò)點(diǎn)(，0)，sin()0，2k，kZ，2k，kZ.ysin(2x2k)sin(2x)故將函數(shù)ysin x先向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，可得原函數(shù)的圖象14D方法一函數(shù)ysin 2xac