學(xué)好初中數(shù)學(xué)幾點(diǎn)建議.doc

學(xué)好初中數(shù)學(xué)幾點(diǎn)建議 下面這十個(gè)詞是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，當(dāng)你在學(xué)習(xí)過(guò)程中迷失方向的時(shí)候，千萬(wàn)不要忘了回過(guò)頭來(lái)看看這十個(gè)詞，然后再進(jìn)行反思，相信你一定會(huì)有所收獲，這十個(gè)詞是：轉(zhuǎn)變思維、做好預(yù)習(xí)、認(rèn)真聽(tīng)課、理解概念、課后復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、善做總結(jié)、多看例題、多做練習(xí)、輕裝考試。1 轉(zhuǎn)變思維與小學(xué)數(shù)學(xué)相比較而言，初中數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)的邏輯性、系統(tǒng)性更強(qiáng)。首先表現(xiàn)在教材知識(shí)的銜接上，前面所學(xué)的知識(shí)往往是后邊學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)；其次還表現(xiàn)在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的技能技巧上，新的技能技巧形成都必須借助于已有的技能技巧。因此，如果對(duì)前面所學(xué)的內(nèi)容達(dá)不到規(guī)定的要求，不能及時(shí)掌握知識(shí)，形成技能，就造成了連續(xù)學(xué)習(xí)過(guò)程中的薄弱環(huán)節(jié)，跟不上集體學(xué)習(xí)的進(jìn)程，導(dǎo)致學(xué)習(xí)分化。初二階段是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分化最明顯的階段。一個(gè)重要原因是初中階段數(shù)學(xué)課程對(duì)學(xué)生抽象邏輯思維能力要求有了明顯提高。而初二的同學(xué)正處于由直觀形象思維為主向以抽象邏輯思維為主過(guò)渡的又一個(gè)關(guān)鍵期，沒(méi)有形成比較成熟的抽象邏輯思維方式，而且每個(gè)人個(gè)體差異也比較大，有的抽象邏輯思維能力發(fā)展快一些，有的則慢一些，因此表現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)接受能力的差異。這時(shí)我們應(yīng)該努力掌握有效的學(xué)習(xí)方法，促進(jìn)抽象邏輯思維的發(fā)展，提高學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)適應(yīng)性。如果感到自己的抽象邏輯思維能力不適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，那么從初一代數(shù)教學(xué)開(kāi)始就加強(qiáng)抽象邏輯思維能力訓(xùn)練，要在老師指導(dǎo)下主動(dòng)探求數(shù)學(xué)知識(shí)。不僅注重知識(shí)的學(xué)習(xí)，還要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本思維和基本方法，培養(yǎng)邏輯思維能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定較好的基礎(chǔ)。在鍛煉自己的思維能力時(shí)要做到：（1）多思、勤思，隨聽(tīng)隨思；（2）深思，即追根溯源地思考，善于大膽提出問(wèn)題；（3）善思，由聽(tīng)和觀察去聯(lián)想、猜想、歸納；（4）樹(shù)立批判意識(shí)，學(xué)會(huì)反思?？梢哉f(shuō)上課是“思”是基礎(chǔ)、關(guān)鍵；“思”是上課的深化，是學(xué)習(xí)方法的核心和本質(zhì)的內(nèi)容。2 做好預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也要養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣，初一年級(jí)時(shí)，很多同學(xué)往往不善于預(yù)習(xí)，也不知道預(yù)習(xí)起什么作用，預(yù)習(xí)僅是流于形式，草草看一遍，看不出問(wèn)題和疑點(diǎn)。初中數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)應(yīng)做到：先粗讀，粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，掌握本節(jié)知識(shí)的概貌。再細(xì)讀，對(duì)重要概念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、體會(huì)、思考，更要注意知識(shí)的形成過(guò)程，對(duì)難以理解的概念做出記號(hào)，以便帶著疑問(wèn)去聽(tīng)課。數(shù)學(xué)的預(yù)習(xí)不用你做太多的工作，主要是看數(shù)學(xué)課本，這需要我們既動(dòng)腦思考，還要?jiǎng)邮志毩?xí)。數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)可以按“一劃、二批、三試、四分”的方法來(lái)預(yù)習(xí)。以“方程和它的解”一節(jié)為例來(lái)說(shuō)明這種預(yù)習(xí)方法?！耙粍潯本褪侨澲R(shí)要點(diǎn)，將“已知數(shù)”、 “未知數(shù)”、 “方程”、 “方程的解”、“解方程”幾個(gè)基本概念，以及例1、例2下面“注意”提示內(nèi)容都圈畫(huà)出來(lái)?！岸本褪前杨A(yù)習(xí)時(shí)的體會(huì)、見(jiàn)解以及自己暫時(shí)不能理解的內(nèi)容，批注在書(shū)的空白地方，對(duì)練習(xí)中判定x2+2=4x-1與8y-4是否是方程，為什么？說(shuō)不出理由，這時(shí)我們可以把疑問(wèn)批注在此題旁?！叭嚒本褪菄L試性地做一些簡(jiǎn)單的練習(xí)，檢驗(yàn)自己預(yù)習(xí)的效果?！八姆帧本褪前炎约侯A(yù)習(xí)的這節(jié)知識(shí)要點(diǎn)列出來(lái)，分出哪些是通過(guò)預(yù)習(xí)已掌握的，哪些知識(shí)是自己預(yù)習(xí)不能理解掌握的，需要在課堂學(xué)習(xí)中進(jìn)一步學(xué)習(xí)掌握。例如通過(guò)預(yù)習(xí)這節(jié)內(nèi)容，我們可以列出以下要求：（1）什么是已知數(shù)，什么是未知數(shù)，什么是方程，什么是方程的解，什么是解方程；（2）會(huì)判別一個(gè)式子是否是方程；（3）會(huì)列一元一次方程；（4）會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否是某一個(gè)方程的解。實(shí)踐證明，養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，能使被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，同時(shí)能逐漸培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。3 認(rèn)真聽(tīng)課在課堂上聽(tīng)課是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最重要的一環(huán)。數(shù)學(xué)聽(tīng)課要堅(jiān)持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。耳到：就是在聽(tīng)課的過(guò)程中，既要聽(tīng)老師講的知識(shí)重點(diǎn)和難點(diǎn)，又要聽(tīng)同學(xué)回答問(wèn)題的內(nèi)容，特別要注意聽(tīng)自己預(yù)習(xí)未看懂的問(wèn)題。眼到：就是一看老師講課的表情、手勢(shì)所表達(dá)的意思，看老師的演示實(shí)驗(yàn)、板書(shū)內(nèi)容，二看老師要求看的課本內(nèi)容，把書(shū)上知識(shí)與老師課堂講的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)?？诘剑壕褪亲约侯A(yù)習(xí)時(shí)沒(méi)有掌握的，課堂上新生的疑問(wèn)，都提出來(lái)，請(qǐng)教老師。心到：就是課堂上要積極思考，跟上老師的思路，注意理解課堂的新知識(shí)。關(guān)鍵是理解并能融會(huì)貫通，靈活使用。對(duì)于老師講的新概念，應(yīng)抓住關(guān)鍵字眼，變換角度去理解。如命題“只有零和1的算術(shù)平方根是它本身”，可以改寫(xiě)為“如果一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是它本身，那么這個(gè)數(shù)是零或1”。手到：就是在聽(tīng)，看，思的同時(shí)，要適當(dāng)?shù)貏?dòng)手做一些筆記。在聽(tīng)課方法方面要處理好“聽(tīng)”、“思”、“記”的關(guān)系：“聽(tīng)”是直接用感官接受知識(shí)，聽(tīng)課時(shí)要聽(tīng)每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求；聽(tīng)知識(shí)引入及知識(shí)形成過(guò)程；聽(tīng)懂重點(diǎn)、難點(diǎn)剖析（尤其是預(yù)習(xí)中的疑點(diǎn)）；聽(tīng)例題解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)；聽(tīng)好課后小結(jié)?！八肌笔侵敢朴趧?dòng)腦思考?！坝洝笔侵刚n堂筆記。注意不要老師黑板上寫(xiě)什么就抄什么，不要用“記”代替“聽(tīng)”和“思”。有的同學(xué)筆記雖然記得很全，但收效甚微。記筆記服從聽(tīng)講，要掌握記錄時(shí)機(jī)，記要點(diǎn)、記疑問(wèn)、記解題思路和方法，讓“記”為“聽(tīng)”和“思”服務(wù)。掌握好這三者的關(guān)系，就能使數(shù)學(xué)的課堂學(xué)習(xí)達(dá)到較完美的境界。4 理解概念概念是初中數(shù)學(xué)的基石。學(xué)習(xí)概念（包括定理、性質(zhì)）不僅要知其然，還要知其所以然，許多同學(xué)只注重記概念，而忽視了對(duì)其背景的理解，這樣是學(xué)不好數(shù)學(xué)的，對(duì)于每個(gè)定義、定理，我們必須在牢記其內(nèi)容的基礎(chǔ)上知道它是怎樣得來(lái)的，又是運(yùn)用到何處的，只有這樣，才能更好地運(yùn)用它來(lái)解決問(wèn)題。正確地理解數(shù)學(xué)的基本概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提。猶如造房屋那樣，基礎(chǔ)打得牢靠些，將來(lái)在它的上面造起來(lái)的房屋就不會(huì)坍毀。因此，正確理解基本概念的好處不僅僅在于能解出幾個(gè)習(xí)題。打基礎(chǔ)的惟一方法是不厭其煩地反復(fù)學(xué)習(xí)；既不要以為基本的概念很抽象，不易理解，就干脆把它放過(guò)去，又不要以為它很容易懂，而不去深入理解。凡是基礎(chǔ)的東西總不免有些單調(diào)，缺乏變化，容易使人感到厭倦，以致產(chǎn)生“現(xiàn)在不去重視它，也沒(méi)有什么關(guān)系”的誤解。事實(shí)恰恰相反，今天基礎(chǔ)打得不好，明天就會(huì)發(fā)現(xiàn)缺陷，吃大虧。還有平常所謂的“懂了”，這里面還有一個(gè)深淺的程度之分，甚至有“真懂”與“假懂”之分。我們對(duì)怎樣才算學(xué)好了、真懂了，要有一個(gè)高的標(biāo)準(zhǔn)。多一分耕耘，就多一分收獲。我們要把基礎(chǔ)知識(shí)扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)到手，就要舍得下功夫。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從不知到知，從沒(méi)有印象到有印象，而且還要“印”的正確，“印的清楚，決不是輕而易舉之事，一定要舍得付出你的腦力勞動(dòng)，通過(guò)多次反復(fù)的鉆研和練習(xí)，才能達(dá)到這樣的境界。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，寧可多花一些時(shí)間，學(xué)得精一些、深一些、透一些，學(xué)到的知識(shí)也就扎實(shí)些、牢靠些。對(duì)學(xué)習(xí)中的困難要有足夠的估計(jì)，多作一些準(zhǔn)備，不要一味地貪求眼前的快。5 課后復(fù)習(xí)有的同學(xué)在課后往往由于急于完成書(shū)面作業(yè)，而忽視必要的鞏固、記憶和復(fù)習(xí)。以致出現(xiàn)照例題模仿、套公式解題的現(xiàn)象，造成為交作業(yè)而做作業(yè)，起不到作業(yè)的練習(xí)鞏固、深化理解知識(shí)的應(yīng)有作用。為此，必須要求自己每天先閱讀教材，結(jié)合筆記記錄的重點(diǎn)、難點(diǎn)，回顧課堂講授的知識(shí)、方法，同時(shí)記憶公式、定理，然后再做作業(yè)。復(fù)習(xí)鞏固應(yīng)注意掌握以下四種方法：（1）合理安排復(fù)習(xí)時(shí)間。“趁熱打鐵”，當(dāng)天學(xué)習(xí)的功課當(dāng)天必須復(fù)習(xí)，無(wú)論當(dāng)天作業(yè)有多少，多難，都要鞏固復(fù)習(xí)，一定要養(yǎng)成先看書(shū)復(fù)習(xí)再做作業(yè)的習(xí)慣。（2）廣泛采用綜合復(fù)習(xí)方法。即通過(guò)找出知識(shí)的左右關(guān)系和縱橫之間的內(nèi)在聯(lián)系，從整體上提高，這種方法既適用于平時(shí)復(fù)習(xí)更適用于單元復(fù)習(xí)、期中復(fù)習(xí)、期末復(fù)習(xí)和畢業(yè)復(fù)習(xí)。綜合復(fù)習(xí)具體可分“三步走”：首先是統(tǒng)觀全局，瀏覽全部?jī)?nèi)容，通過(guò)喚起回憶，初步形成完整的知識(shí)體系印象。其次是加深理解，對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行綜合分析。最后是整理鞏固，像華羅庚所說(shuō)：“找另一條線(xiàn)索把舊東西重新貫穿起來(lái)”。形成完整的知識(shí)體系。（3）重視實(shí)際應(yīng)用的復(fù)習(xí)方法。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)不能像文科復(fù)習(xí)主要靠背記，應(yīng)通過(guò)“完成實(shí)際作業(yè)”來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，在數(shù)學(xué)課程中“應(yīng)當(dāng)注意把知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用作為重要的復(fù)習(xí)方法”，例如復(fù)習(xí)一元二次方程可做以下四道題： 方程3x2-5x+a=0根大于-2而小于0，另一根大于1而小于3。求實(shí)數(shù)a的取值范圍。 方程2mx2-4mx+3(m-1)=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，確定實(shí)數(shù)m的范圍. 方程x2+(m-2)x+5-m=0的兩根都大于2，確定實(shí)數(shù)m的范圍 已知三角形兩邊長(zhǎng)a、b是方程2x2-mx+2=0的兩根，且c邊長(zhǎng)為8，求實(shí)數(shù)m的范圍。通過(guò)練習(xí)，從正、側(cè)、反面三種不同角度理解一元二次方程的知識(shí)，便于抓住本質(zhì)強(qiáng)化記憶。正面復(fù)習(xí)一元二次方程的概念；用判別式討論數(shù)的性質(zhì)；根與系數(shù)關(guān)系的公式，把一元二次方程用函數(shù)的知識(shí)去理解，側(cè)面以二次函數(shù)的角度來(lái)解決有關(guān)方程與不等式的問(wèn)題，經(jīng)過(guò)嘗試失誤，找出錯(cuò)誤原因和解決辦法，從反面留下深刻印象。（4）廣覽博集，突破薄弱環(huán)節(jié)的復(fù)習(xí)方法。要提高數(shù)學(xué)綜合能力，還應(yīng)讓學(xué)生突破自己知識(shí)的薄弱環(huán)節(jié)：一是多在薄弱環(huán)節(jié)上下功夫，加強(qiáng)鞏固好課本知識(shí)，二是適當(dāng)閱讀一些課外讀物，收集整理，廣覽博集，突破薄弱環(huán)節(jié)，這樣，有利于從整體上提高數(shù)學(xué)綜合能力。6.獨(dú)立作業(yè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往是通過(guò)做作業(yè)，以達(dá)到對(duì)知識(shí)的鞏固、加深理解和學(xué)會(huì)運(yùn)用，從而形成技能技巧，以及發(fā)展智力與數(shù)學(xué)能力。由于作業(yè)是在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上獨(dú)立完成的，能檢查出對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度，能考查出學(xué)生能力的水平，所以它能夠幫助我們及時(shí)地發(fā)現(xiàn)存在的問(wèn)題和困難。當(dāng)做錯(cuò)的題目較多時(shí)，往往標(biāo)志著知識(shí)的理解與掌握上存在缺陷或問(wèn)題，應(yīng)引起警覺(jué)，需及早查明原因，予以解決。通常，數(shù)學(xué)作業(yè)表現(xiàn)為解題，解題要運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法。因此，在做作業(yè)前需要先復(fù)習(xí)，在基本理解與掌握所學(xué)教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行，否則花費(fèi)了時(shí)間，卻得不到應(yīng)有的效果。解題，要按一定的程序、步驟進(jìn)行。首先，要弄清題意，認(rèn)真讀題，仔細(xì)理解題意。如哪些是已知的數(shù)據(jù)、條件，哪些是未知數(shù)、結(jié)論，題中涉及哪些運(yùn)算，它們相互之間是怎樣聯(lián)系著的，能否用圖表示出來(lái)，等等，要詳加推敲，徹底弄清。在弄清題意的基礎(chǔ)上，探索解題的途徑，找出已知與未知，條件與結(jié)論之間的聯(lián)系?；貞浥c之有關(guān)的知識(shí)方法，學(xué)過(guò)的例題、解過(guò)的題目等，并從形式到內(nèi)容，從已知數(shù)、條件到未知數(shù)、結(jié)論，考慮能否利用它們的結(jié)果或方法，可否引進(jìn)適當(dāng)輔助元素后加以利用，是否能找出與該題有關(guān)的一個(gè)特殊問(wèn)題或一個(gè)類(lèi)似問(wèn)題，考察解決它們對(duì)當(dāng)前同題有什么啟發(fā)，能否把它分開(kāi)，一部分一部分加以考察或變更，再重新組合，以達(dá)到所求結(jié)果，等等。根據(jù)探索得到的解題方案，按照所要求的書(shū)寫(xiě)格式和規(guī)范，把解的過(guò)程敘述出來(lái)，并力求簡(jiǎn)單、明白、完整。最后還要對(duì)解題進(jìn)行回顧，檢查解答是否正確無(wú)誤。每步推理或運(yùn)算是否立論有據(jù)，答案是否說(shuō)盡無(wú)遺，思考一下解題方法可否改進(jìn)或是否有新的解法，以便總結(jié)出帶有規(guī)律性的東西來(lái)。總之，同學(xué)們做作業(yè)時(shí)應(yīng)先嘗試回憶復(fù)習(xí)，歸納、整理知識(shí)點(diǎn)，做習(xí)題應(yīng)先審題，分析題意，找到解決問(wèn)題的方法，理清思路，再開(kāi)始做作業(yè)，完成以后，自我檢查，提高準(zhǔn)確率。作業(yè)是對(duì)聽(tīng)課的檢查和對(duì)授課內(nèi)容的鞏固，同學(xué)們一定要獨(dú)立思考，獨(dú)立完成，堅(jiān)決不抄襲他人的作業(yè)，遇到難題要自己查筆記、閱讀課本的例題，再和其他同學(xué)一起討論解決。7.善做總結(jié)。在進(jìn)行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時(shí)，很多同學(xué)往往過(guò)分依賴(lài)?yán)蠋煟?xí)慣于讓老師帶著復(fù)習(xí)和總結(jié)。其實(shí)，作為初中中學(xué)生，應(yīng)該從一開(kāi)始就培養(yǎng)自己總結(jié)的習(xí)慣，要做到：一看，看書(shū)、看筆記、看習(xí)題，通過(guò)看，回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容；二列，列出相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)、標(biāo)出重點(diǎn)、難點(diǎn)，列出各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，這相當(dāng)于寫(xiě)出總結(jié)要點(diǎn)：三做，在此基礎(chǔ)上有目的、有重點(diǎn)、有選擇地解一些各種檔次、類(lèi)型的習(xí)題，通過(guò)解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。最后歸納出體現(xiàn)所學(xué)知識(shí)的各種題型及解題方法。應(yīng)該說(shuō)學(xué)會(huì)總結(jié)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高層次，并把自己的總結(jié)與老師的總結(jié)相互結(jié)合起來(lái)最好。一些同學(xué)存在著這樣的不良習(xí)慣，每當(dāng)做完數(shù)學(xué)作業(yè)，一交了事，沒(méi)做解題后的回顧小結(jié)。所以，盡管演練了不少題，但是做一題最多只會(huì)這一題，而初中學(xué)數(shù)學(xué)題目浩如煙海，題目稍加變式就有很多同學(xué)又無(wú)從下手，解題仍存有極大的盲目性，這種“食”而不化的做題習(xí)慣，將極大地妨礙解題能力的提高。因此，養(yǎng)成“解題后想一想”的習(xí)慣，是醫(yī)治這種“消化不良”癥的一劑良方。它既可加深對(duì)原題的理解印象，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，又能拓寬解題思路，摸索解題規(guī)律，從而達(dá)到提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與應(yīng)用能力的目的。一般地，做完一些典型題目后，從以下幾個(gè)方面進(jìn)行思考：（1）總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)、規(guī)律；（2）尋求多種解法；（3）考慮命題的變式(如逆例題、特殊化、推廣等)；（4）剖析命題的構(gòu)成與核心；（5）探討出錯(cuò)的原因。8.多看例題細(xì)心的同學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)，老師在講解基礎(chǔ)內(nèi)容之后，總是給我們補(bǔ)充一些課外例題，這是大有裨益的，我們學(xué)的概念、定理，一般比較抽象，要把它們具體化，就需要把它們運(yùn)用在題目中，由于我們剛接觸到這些知識(shí)，運(yùn)用起來(lái)還不夠熟練，這時(shí)，例題就幫了我們大忙，我們可以在看例題的過(guò)程中，將頭腦中已有的概念具體化，使對(duì)知識(shí)的理解更深刻，更透徹，由于老師補(bǔ)充的例題十分有限，所以我們還應(yīng)自己找一些例題來(lái)獨(dú)立分析?？蠢}時(shí)，還要注意以下幾點(diǎn)：（1）不能只看皮毛，忽略?xún)?nèi)涵我們看例題，就是要真正掌握其方法，建立起更寬泛的解題思路，如果看一道就是一道，只記題目不記方法，看例題也就推動(dòng)不了它本來(lái)的意義，每看一道題目，就應(yīng)理清它的思路，掌握它的思維方法，再遇到類(lèi)似的題目或同類(lèi)型的題目，心中就有了大概的印象，做起來(lái)也就容易了。不過(guò)要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，除非有十分的把握，否則不要憑借主觀臆斷，那樣會(huì)犯經(jīng)驗(yàn)主義錯(cuò)誤，走進(jìn)死胡同的。（2）要把想和看結(jié)合起來(lái)我們看例題，在讀了題目以后，可以自己先大概想一下如何做，再對(duì)照解答，看自己的思路有哪點(diǎn)比解答更好，促使自己有所提高，或者自己的思路和解答不同，也要找出原因，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。（3）各難度層次的例題都要照顧到看例題要循序漸進(jìn)，這同后面的“做練習(xí)”一樣，但看比做有一個(gè)顯著的好處：例題有現(xiàn)成的解答，思路清晰，只需我們循著它的思路走，就會(huì)得出結(jié)論，所以我們可以看一些技巧性較強(qiáng)、難度較大，自己很難解決，而又不超出所學(xué)內(nèi)容的例題，例如中等難度及偏上的試題。這樣可以豐富知識(shí)，拓寬思路，這對(duì)提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力很有幫助。學(xué)好數(shù)學(xué)，看例題也是很重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，切不可忽視。9.多做練習(xí)要想學(xué)好數(shù)學(xué)，必須多做練習(xí)，但有的同學(xué)多做練習(xí)能學(xué)好，有的同學(xué)做了很多練習(xí)仍舊不見(jiàn)效果，究其原因，大多是“多做練習(xí)”是否得法的問(wèn)題，我們所說(shuō)的“多做練習(xí)”，不是搞“題海戰(zhàn)術(shù)”。如果只做不思，就不能起到鞏固概念，拓寬思路的作用，而且有“副作用”：把已學(xué)過(guò)的知識(shí)攪得一塌糊涂，理不出頭緒，浪費(fèi)時(shí)間又收獲不大，我們所說(shuō)的“多做練習(xí)”，是要大家在做了一道新題的題目之后，多想一想：它中間用到了哪些知識(shí)，是否可以多解，其結(jié)論是否還可以加強(qiáng)、推廣等等，要真正掌握方法，切實(shí)做到以下三點(diǎn)，才能使多做練習(xí)真正發(fā)揮它的作用。（1）必須熟悉各種基本題型并掌握其解法。課本上的每一道練習(xí)題，都是針對(duì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)出的，是最基本的題目，必須熟練掌握；課外的習(xí)題，也有許多基本題型，其運(yùn)用方法較多，針對(duì)性也強(qiáng)，應(yīng)該能夠迅速做出。許多綜合題只是若干個(gè)基本題的有機(jī)結(jié)合，基本題掌握了，不愁解不了它們。（2）在解題過(guò)程中要有意識(shí)地注重題目所體現(xiàn)出的思維方法。數(shù)學(xué)是思維的世界，有著眾多思維的技巧，所以每道題在命題、解題過(guò)程中，都會(huì)反映出一定的思維方法，如果我們有意識(shí)地注重這些思維方法，時(shí)間長(zhǎng)了頭腦中便形成了對(duì)每一類(lèi)題型的“通用”解法，即正確的思維定勢(shì)，這時(shí)再解這一類(lèi)的題目時(shí)就易如反掌了；同時(shí)，掌握了更多的思維方法，為做綜合題奠定了一定的基礎(chǔ)。（3）多做綜合題。綜合題，由于用到的知識(shí)點(diǎn)較多，頗受試卷命題者青睞。做綜合題也是檢驗(yàn)自己學(xué)習(xí)成效的有力工具，通過(guò)做綜臺(tái)題，可以知道自己的不足所在，彌補(bǔ)不足，使自己的數(shù)學(xué)水平不斷提高?！岸嘧鼍毩?xí)”要在得法的前提下長(zhǎng)期堅(jiān)持，每天都要做幾道，時(shí)間長(zhǎng)了才會(huì)有明顯的效果和較大的收獲。10.輕裝考試學(xué)數(shù)學(xué)并非為了單純的考試，但考試成績(jī)基本上還是可以反映出一個(gè)人數(shù)學(xué)水平的高低、數(shù)學(xué)本質(zhì)的好壞的。要想在考試中取得好的成績(jī)，以下幾個(gè)方面的素質(zhì)是必不可少的。首先，功夫用在平時(shí)，考前不搞突擊?？荚囍行枰莆盏膬?nèi)容應(yīng)該在平時(shí)就掌握好，考試前一天晚上不搞疲勞戰(zhàn)，一定要休息好，這樣，在考場(chǎng)上才能有充沛的精力，考試時(shí)還要放下包袱，驅(qū)除壓力，把注意力集中在試卷上。認(rèn)真分析，嚴(yán)密推理。其次，應(yīng)試需要技巧。試卷發(fā)下來(lái)后，應(yīng)先大致看一下題量，大概分配一下時(shí)間，做題時(shí)若一道題用時(shí)太多還未找到思路，可暫時(shí)放過(guò)去，將會(huì)做的做完，回頭再仔細(xì)考慮，一道題目做完之后不要急于做下一道，要再看一遍，因?yàn)檫@時(shí)腦中思路還比較清晰，檢查起來(lái)比較容易，對(duì)于有若干問(wèn)的解答題，在解答后面的問(wèn)題時(shí)可以利用前面問(wèn)題的結(jié)論，即使前面的問(wèn)題沒(méi)有解答出來(lái)，只要說(shuō)清這個(gè)條件的出處(當(dāng)然是題目要求證明的)，也是可以運(yùn)用的，另外，對(duì)于試題必須考慮周全，特別是填空題，有的要注明取值范圍，有的答案不只一個(gè)，一定要細(xì)心，不要漏掉。最后，考試時(shí)要冷靜。有的同學(xué)一遇到不會(huì)的題目，腦袋立刻熱了起來(lái)。結(jié)果心里一著急，自己本來(lái)會(huì)的也做不出來(lái)了，這種心理狀態(tài)是考不出好成績(jī)的，我們?cè)诳荚嚂r(shí)不妨用一用自我安慰的心理：我不會(huì)的題目別人也不會(huì)(俗稱(chēng)精神勝利法)，或許可以使心情平靜下來(lái)。從而發(fā)揮出自己的最好水平。當(dāng)然，安慰歸安慰，對(duì)于那些一下子做不出的題目，還是要努力思考，盡量能做出多少就做多少，做出一道就能賺一道。我感覺(jué)這十步非常實(shí)用，愿與大家分享！影響教師一生的好教學(xué)習(xí)慣 1.上課要有激情“有激情的課堂教學(xué)，能夠使學(xué)生帶著一種高漲的激動(dòng)情緒從事學(xué)習(xí)和思考”（蘇霍姆林斯基）。激情是一種強(qiáng)烈而短促的情緒狀態(tài)。在課堂教學(xué)中，學(xué)生有了激情的參與，才有認(rèn)知的渴望，才有表達(dá)的欲望，才有智慧的靈動(dòng)，才會(huì)引發(fā)學(xué)生深深的感悟、獨(dú)特的體驗(yàn)。教育需要激情。因?yàn)榻逃切撵`的對(duì)話(huà)，是心心相印的社會(huì)活動(dòng)，以心激心，以情感情。教師需要激情。因?yàn)榧で榭梢哉{(diào)動(dòng)學(xué)生的熱情，激活課堂，提高教學(xué)和學(xué)習(xí)的效率，使學(xué)生對(duì)你所教學(xué)科產(chǎn)生濃厚興趣。以教師投入課堂教學(xué)展現(xiàn)的激情，感召學(xué)生學(xué)習(xí)的渴求之情；以教師用心對(duì)教育的事業(yè)追求，煥發(fā)學(xué)生的終身學(xué)習(xí)熱情。沒(méi)有激情就不能喚醒沉睡的人，沒(méi)有激情就不能鼓舞人，只有激情才能產(chǎn)生激情。教育因生命而美麗，上課因激情而精彩！2.走下講臺(tái)，到學(xué)生中去新課程改革要求我們走下講臺(tái)，到學(xué)生中去，這不僅是觀念上的更新，更是教師角色的一種轉(zhuǎn)換。只有我們教師走下講臺(tái)、走進(jìn)學(xué)生中，了解學(xué)生的社會(huì)、家庭背景、個(gè)性差異、興趣愛(ài)好、心理變化、發(fā)展特點(diǎn)，我們才有與學(xué)生相處的基礎(chǔ)，我們才能構(gòu)建新型的師生關(guān)系，促進(jìn)我們的教學(xué)。走下講臺(tái)，到學(xué)生中去，不僅是身體下來(lái)，心靈也要跟著下來(lái)，走到學(xué)生中去，與學(xué)生一起交流，與學(xué)生一起活動(dòng)，與學(xué)生一起學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受到教師的平易近人，學(xué)生就可以把教師當(dāng)作自己的朋友，有什么話(huà)，什么問(wèn)題才會(huì)給你講。只有拉近了師生的距離，學(xué)生就會(huì)在輕松、愉快的氛圍中更好的學(xué)習(xí)。我們教師只有走下講臺(tái)，到學(xué)生中去，以一顆童心和學(xué)生相容，了解他們的心里世界，做學(xué)生的朋友，學(xué)生才會(huì)在快樂(lè)中學(xué)習(xí)，快樂(lè)中成長(zhǎng)。3課堂多預(yù)設(shè)些“問(wèn)題”亞里士多德說(shuō)過(guò)：“思維是從驚訝和問(wèn)題開(kāi)始的。”疑是思之源，思是智之本。有了“疑”而又能獨(dú)立思考，敢于堅(jiān)持自己的意見(jiàn)，才有了“敢于爭(zhēng)論”的思想基礎(chǔ)。預(yù)設(shè)問(wèn)題情景是促使學(xué)生開(kāi)展有效學(xué)習(xí)的有力手段，其基本功能和作用主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是通過(guò)特定的情境，激活學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，形成基于問(wèn)題解決的學(xué)習(xí)任務(wù)，從而展開(kāi)提出問(wèn)題、分析總是和解決總是的學(xué)習(xí)活動(dòng)；二是通過(guò)特定的問(wèn)題情景，使問(wèn)題與學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的經(jīng)驗(yàn)發(fā)生聯(lián)系，激活現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)去“同化”或“順應(yīng)”新知識(shí)，賦予新知識(shí)以個(gè)體意義，導(dǎo)致認(rèn)知結(jié)構(gòu)的改組或重建。4.課堂上，警惕隱性霸權(quán)新課程改革給課堂教學(xué)帶來(lái)了“以人為本”的教育理念，教師也走下了講臺(tái)，走進(jìn)了學(xué)生中間，學(xué)生有了充分發(fā)表自己見(jiàn)解的時(shí)間和空間。我們常常鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上積極發(fā)表意見(jiàn)，有意識(shí)地要求自己培養(yǎng)課堂的民主氣氛，但事實(shí)上，我們又總在不經(jīng)意間打擊他們這方面的積極性。還沒(méi)等他們思考完，就把答案說(shuō)出來(lái)了；他們一表達(dá)了不同的意見(jiàn)，就習(xí)慣性地挑出錯(cuò)來(lái)。不知不覺(jué)中，“百家爭(zhēng)鳴”又變成了教師的“一言堂”。因此，在日常課堂教學(xué)中，在熱鬧的、頻繁的師生互動(dòng)中，尤其是在處理預(yù)設(shè)性問(wèn)題與生成性問(wèn)題的關(guān)系中，由于種種原因而導(dǎo)致的教師隱性霸權(quán)依然存在。這種隱性霸權(quán)的存在不僅會(huì)傷害學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且還會(huì)給師生關(guān)系帶來(lái)消極影響。很多學(xué)生會(huì)認(rèn)為老師說(shuō)一套做一套，嘴上鼓勵(lì)大家說(shuō)出自己的觀點(diǎn)，行動(dòng)上卻不支持不同的觀點(diǎn)，扼殺大家的創(chuàng)新，這樣會(huì)在很大程度上降低教師的威信。我們?cè)谡n堂上要警惕隱性霸權(quán)，杜絕教師“一言堂”的發(fā)生，不斷強(qiáng)化教師的角色意識(shí)。課堂教學(xué)要形成師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，共同探討的氛圍。5.追求課堂的簡(jiǎn)約所謂簡(jiǎn)約課堂，就是教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐過(guò)程中的高度概括性的課堂，這種概括性不是一般理解意義上的簡(jiǎn)單、空洞，而是以簡(jiǎn)潔、清晰、精練、完美的外在形式具體地表達(dá)豐富的思想內(nèi)涵。它不僅表現(xiàn)在形式上的簡(jiǎn)潔與明了，更體現(xiàn)在內(nèi)容與方法上的豐富與深刻，亦即內(nèi)容的言簡(jiǎn)意賅、文約義豐，教學(xué)方法與思維訓(xùn)練的深入淺出、通俗易懂。簡(jiǎn)約課堂必將是教師提升教學(xué)境界的追求，也是學(xué)生認(rèn)知、學(xué)習(xí)的最有效的方法之一。教育的簡(jiǎn)化有三級(jí)水平：一是教育內(nèi)容的簡(jiǎn)化；二是教育基本方法的簡(jiǎn)化；三是教育過(guò)程細(xì)節(jié)的簡(jiǎn)化。這就要求教育者優(yōu)化教育的內(nèi)容，力求科學(xué)性與藝術(shù)性的高度統(tǒng)一；要求教師善于選擇優(yōu)良的教育教學(xué)方法，考慮學(xué)習(xí)者單位時(shí)間內(nèi)的記憶特點(diǎn)、識(shí)記能力等因素，濃縮大量的學(xué)習(xí)材料，方便學(xué)習(xí)者對(duì)教學(xué)內(nèi)容與結(jié)構(gòu)的理解，減輕學(xué)生記憶的負(fù)擔(dān)；要求教師課堂用語(yǔ)要簡(jiǎn)練，爭(zhēng)取沒(méi)有“口頭禪”，避免不必要的重復(fù)練習(xí)簡(jiǎn)約并不是簡(jiǎn)單意義上的“減法”，而是來(lái)源于教者獨(dú)特的匠心。只有在簡(jiǎn)約的課堂中我們才能給孩子更多的時(shí)間，更大的空間，才能給自己更多的解放，把自己從煩瑣的教學(xué)步驟中解脫出來(lái)，才能讓我們?cè)谡n堂中有“閑暇”去琢磨孩子們的所思所想。6.錘煉你的課堂語(yǔ)言“老師的語(yǔ)言修養(yǎng)在極大程度上決定著學(xué)生在課堂上的腦力勞動(dòng)的效率，我們深信，高度的語(yǔ)言修養(yǎng)是合理地利用時(shí)間的重要條件”（蘇霍姆林斯基）。嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼Z(yǔ)言使人可信，幽默的語(yǔ)言使人愉快，激昂的語(yǔ)言使人振奮，形象的語(yǔ)言使人清晰。作為一名教師，在課堂中恰當(dāng)合理地使用語(yǔ)言顯得尤為重要，語(yǔ)言是紐帶，是師生、生生之間共同交流對(duì)話(huà)的主要工具。教師主要通過(guò)語(yǔ)言傳道、授業(yè)、解惑、引導(dǎo)、點(diǎn)撥、啟發(fā)，而學(xué)生則主要通過(guò)教師的語(yǔ)言理解并掌握知識(shí)，并建構(gòu)自己的新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。著名教育家夸美紐斯曾說(shuō)：“教師的嘴，就是一個(gè)源泉，從那里可以發(fā)出知識(shí)的溪流?！苯處熤挥胁粩嗟刈非笳n堂教學(xué)的語(yǔ)言藝術(shù)，具有較好的語(yǔ)言修養(yǎng)，才能讓課堂教學(xué)生動(dòng)活潑，妙趣橫生。7.不可小看教學(xué)語(yǔ)調(diào)“在教師的許多特性中，聲調(diào)占著一個(gè)最重要的地位。聲調(diào)并不是教師的技能和設(shè)備中一個(gè)重要部分，但是一種不好聽(tīng)的或低沉的聲調(diào)很可能阻礙教師事業(yè)的成功”（著名心理學(xué)家賽門(mén)斯）。語(yǔ)言是教師進(jìn)行教育、教學(xué)的載體。在教學(xué)中，教師的語(yǔ)言和教學(xué)效果密切相關(guān)。而語(yǔ)調(diào)是語(yǔ)言用的最高級(jí)、最具說(shuō)服力的一種形式。教師自然流暢語(yǔ)調(diào)，抑揚(yáng)頓挫的節(jié)奏能使學(xué)生置身于良好的語(yǔ)言學(xué)習(xí)環(huán)境，保證教學(xué)信息在傳輸?shù)倪^(guò)程中發(fā)揮最佳的效能，在潛移默化的熏陶中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。語(yǔ)調(diào)在教師的語(yǔ)言藝術(shù)修養(yǎng)中占有很重要的地位，恰當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)調(diào)能使其語(yǔ)言平地生輝，具有磁鐵般的吸引力；拙劣的語(yǔ)調(diào)則使其語(yǔ)言黯然失色，教學(xué)效果也受影響。所以，我們?cè)趶?qiáng)調(diào)教師提高語(yǔ)言修養(yǎng)、強(qiáng)化語(yǔ)言的準(zhǔn)確性、科學(xué)性、簡(jiǎn)潔性、邏輯性等方面的同時(shí)，千萬(wàn)不能小覷與之密切相關(guān)的語(yǔ)調(diào)問(wèn)題。8.豐富你的表情表情是一個(gè)人的晴雨傘，也是教師開(kāi)展課堂教學(xué)的晴雨傘，是課堂中最直觀、最富有生機(jī)、活力，最有魅力的教具。表情在很大程度上決定著教師教學(xué)效果的好與壞，學(xué)生學(xué)習(xí)效率的高與低。教育有別于其他行業(yè)，因?yàn)槲覀兊姆?wù)對(duì)象正處于發(fā)展之中，我們的一舉手一投足都對(duì)他們產(chǎn)生作用。教師積極、陽(yáng)光般的外部表情能使他們心情愉悅，愉快地投入學(xué)習(xí)，而這種愉悅又是可以相互傳遞的，會(huì)形成一個(gè)良性循環(huán)。如：教師精神飽滿(mǎn)、神采奕奕地站在講臺(tái)上，學(xué)生由于心情愉快，接受知識(shí)快，思維也變得敏捷，能提出有用的問(wèn)題，并能積極解決問(wèn)題，這反過(guò)來(lái)又對(duì)教師產(chǎn)生