數(shù)學人教版九年級下冊29.2.1 認識幾何體的三視圖 教學設計.doc

29.2.1 認識幾何體的三視圖 教學設計教學目標【知識與技能】1.會從投影的角度理解視圖的概念；2.會畫簡單幾何體的三視圖.【過程與方法】通過觀察、探究活動等使學生掌握物體的三視圖與正投影的相互關系，了解三視圖的位置、大小關系.【情感態(tài)度】培養(yǎng)學生的觀察、繪圖能力，發(fā)展學生的空間想象能力.【教學重點】從投影的角度理解三視圖，會畫簡單幾何體的視圖【教學難點】畫簡單組合的幾何體的三視圖. 教學過程一、情境導入，初步認識問題：讓學生看一看圖片，當我們從某一角度觀察一個物體時，所看到的圖象叫做物體的一個視圖.視圖可看作物體在某個角度下的正投影.為了全面地 反映物體的形狀，單一的視圖能達到目的嗎？談談你的看法【教學說明】設置上述問題，旨在通過學生的思考讓學生感受到單一視圖不能全面反映物體的形狀大小，為引出三視圖作鋪墊.二、思考探究，獲取新知為了更全面準確地了解物體的形狀、大小、通常應從三個方面來觀察物體.1.三視圖如圖（1)，我們用三個互相垂直的平面 (如墻角處的三面墻壁）作為投影面，其中正對著我們的面叫做正面，正面下方的叫做水平面，右邊的叫做側面，一個物體（如一個長方體)在三個面上同時進行正投影，在正面得到的由前到后觀察物體的視圖，叫做主視圖；在水平面內(nèi)得到的由上到下觀察物體的視圖，叫做俯視圖；在側面內(nèi)得到由左到右觀察物體的視圖，叫做左視圖. 如圖（2)，將三個投影面展開在一個平面內(nèi)，得到這一物體的一張三視圖（由主視圖、俯視圖和左視圖組成）.三視圖中的各視圖分別從不同方面表示物體，三者合起來就能夠較全面地反映物體的形狀. 2.三視圖的特征（1）三視圖的位置有規(guī)定，主視圖要在左上邊，它的下方應是俯視圖，左視圖坐落在主視圖右邊；（2）三視圖中，主視圖與俯視圖表示同一物體的長，主視圖與左視圖表示同一物體的高，左視圖和俯視圖表示同一物體的寬，因此，三視圖的大小是互相聯(lián)系的；（3）畫三視圖時，三個視圖應放在正確的位置上，且主視圖與俯視圖的長對正，主視圖與左視圖的高平齊，左視圖與俯視圖的寬相等.【教學說明】 在探討三視圖的特征時，教師可用一個長方體的三視圖來展示一下（也可借助多媒體來演示），讓學生體會出三視圖的位 置要求和三視圖的大小關系，為后面畫簡單幾何體的三視圖作好準備.三、典例精析，掌握新知例1 畫出下列幾何體的三視圖：【教學說明】本例可由學生自主探究，可增強學生的繪圖能力，同時讓學生在操作過程中感知畫三視圖需注意的兩個問題：1.位置擺放；2.三視圖的大小關系.教師巡視，及時點撥指導，糾正學生畫圖過程中可能出現(xiàn)的失誤，鍛煉學生的動手操作能力.最后可選取幾份優(yōu)秀作業(yè)展示或分小組傳閱.例2 畫出如圖所示的支架的三視圖，支架的兩個臺階的寬度和高度都是同一長度.【分析】如圖所示的幾何體可看作兩個長方體組合而成，故畫這個幾 何體的三視圖時仍應強調(diào)構成組合體的各個部分的視圖也要注意“長對正，高平齊，寬相等.”【教學說明】可讓學生嘗試著畫出這個幾何體的三視圖，教師巡視，最后教師應在黑板上規(guī)范地畫出它的三視圖，學生自查，進一步體驗畫三視圖的方法.挑戰(zhàn)自我如圖是一根鋼管的直觀圖，畫出它的三視圖. 【分析】鋼管有內(nèi)外壁，從一定角度看它時，看不見內(nèi)壁，為全面反映立體圖形的特征，畫圖時規(guī)定：看得見部分的輪廓線畫成實線，因被其它部分遮擋而看不見的輪廓線應畫成虛線，但不允許不畫出來.解如圖所示的圖形是鋼管的三視圖，其中虛線表示鋼管的內(nèi)壁. 【教學說明】評講本例時應強調(diào)學生注意畫三視圖時，看得見的輪廓線畫成實線，看不見的輪廓線畫成虛線，不能省略不畫.如畫圓錐的俯視圖時，一定要在圓中心畫出一個實點，以區(qū)別圓柱的俯視圖，同時又不能展現(xiàn)圓錐的頂點.四、運用新知，深化理解你能畫出圓錐和正四棱錐的三視圖嗎？【教學說明】讓學生自主探究，獨立完成，然后相互交流，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正.教師巡視，適時予以指導.在完成上述題目后，教師引導學五、師生互動，課堂小結1.你能說說物體的三視圖與投影之間有什么聯(lián)系嗎？2.畫一個幾何體的三視圖時應注意哪些問題？3.你在畫圖過程中出現(xiàn)過哪些問題？與同伴交流.【教學說明】師生共同回顧，教師在聽取學生的看法后，作必要的總結，加深學生對本節(jié)知識的理解.課后作業(yè) ：布置作業(yè):從教材P1