函數(shù)基本知識過關(guān)（一）.doc

一函數(shù)的概念及其性質(zhì)題型1：判斷兩個(gè)函數(shù)是否相同例以下各組函數(shù)表示同一函數(shù)的有_f(x)=，g(x)=；f(x)=，g(x)=，(nN*)；f(x)=，g(x)=；f(x)=x22x1，g(t)=t22t1題型2：函數(shù)定義域問題1具體函數(shù)求定義域例函數(shù)的定義域是_練習(xí)函數(shù)的定義域?yàn)開練習(xí)函數(shù)的定義域?yàn)開2抽象函數(shù)求定義域例已知函數(shù)定義域?yàn)?0，2)，則的定義域?yàn)開練習(xí)）已知函數(shù)定義域?yàn)?0，2)，則的定義域?yàn)開題型3：函數(shù)值域問題1求函數(shù)的值域例求下列函數(shù)的值域：(1)；(2) ；(3) ；(4) ；(5) ；(6) ；(7) 練習(xí)）函數(shù)的值域?yàn)開練習(xí)）函數(shù)的值域?yàn)開練習(xí)）函數(shù)的定義域是，則其值域是_2分段函數(shù)求值例設(shè)函數(shù)，則_練習(xí)) 若函數(shù)，則f(f(10)=_題型4：函數(shù)解析式例(1) 已知，求；(2) 已知，求；(3) 已知滿足，求題型5：判斷函數(shù)的奇偶性例討論下述函數(shù)的奇偶性：(1) ；(2) ；(3) ；(4) 練習(xí)) 若奇函數(shù)的定義域?yàn)?，則=_例設(shè)函數(shù)在內(nèi)有定義，下列函數(shù)：；，其中為奇函數(shù)的有_(要求填寫正確答案的序號)練習(xí)) 下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在上單調(diào)遞增的是()Ay=x2By=x3Cy=xDy=tanx題型6：奇偶性的應(yīng)用1利用奇偶性求值例設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)x0時(shí)，f(x)=log3(1+x)，則f(2)=_練習(xí)) 已知是奇函數(shù)，且，若，則_練習(xí)) 若函數(shù)是奇函數(shù)，則_2利用奇偶性求參數(shù)例已知函數(shù)(為常數(shù))是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值是_練習(xí)) 函數(shù)為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)_3利用奇偶性求函數(shù)解析式例已知為定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，的解析式為_題型7：判斷證明函數(shù)的單調(diào)性例設(shè)，是上的偶函數(shù)(1) 求的值；(2) 證明在上為增函數(shù)練習(xí)已知f(x)是定義在R上的增函數(shù)，對xR有f(x)0，且f(5)=1，設(shè)F(x)=f(x)+，討論F(x)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論題型8：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間1利用定義求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間例設(shè)函數(shù)f(x)=(ab0)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間，并證明f(x)在其單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性練習(xí))已知函數(shù)，下列說法正確的是()A，在上是增函數(shù)B，在上是減函數(shù)C，是上的常函數(shù)D，是上的單調(diào)函數(shù)2求復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間例求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間練習(xí))函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_3奇偶性與單調(diào)性的綜合運(yùn)用例定義在-1,1的偶函數(shù) ，對任意的 都有 ，則當(dāng)時(shí)， 的取值范圍_ 題型9：單調(diào)性的應(yīng)用例奇函數(shù)的定義域?yàn)椋粼谏蠁握{(diào)遞減，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_練習(xí))已知函數(shù)(為常數(shù))若在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是_練習(xí) 若函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，則=_題型10：最值問題1利用最值求參數(shù)例若函數(shù)在1，2上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)在上是增函數(shù)，則a=練習(xí))已知為奇函數(shù)，在上是增函數(shù)，上的最大值為8，最小值為，則=_例已知，若對，使，則的取值范圍是_練習(xí)) 已知函數(shù)，(a0)，若，使得f(x1)=g(x2)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_2應(yīng)用問題中的最值問題例生產(chǎn)一定數(shù)量商品的全部費(fèi)用稱為生產(chǎn)成本，某企業(yè)一個(gè)月生產(chǎn)某種商品萬件時(shí)的生產(chǎn)成本為(萬元)，一萬件售價(jià)是20萬元，為獲取最大利潤，該企業(yè)一個(gè)月應(yīng)生產(chǎn)該商品數(shù)量為()A36萬件B18萬件C22萬件D9萬件題型11：周期問題例已知函數(shù)是定義在上的周期函數(shù)，周期，函數(shù)是奇函數(shù)又知在上是一次函數(shù)，在上是二次函數(shù)，且在時(shí)函數(shù)取得最小值(1) 證明：；(2) 求，的解析式；(3) 求在上的解析式練習(xí))設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù)，且對都有f(x+2)=f(x)，又當(dāng)0，1時(shí)，f(x)=x2，那么2011，2013時(shí)，f(x)的解析式為_例 已知在R上是奇函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，則_練習(xí))設(shè)函數(shù)是定義在上的周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則=_練習(xí))函數(shù)滿足，若，則_題型12：零點(diǎn)問題1求零點(diǎn)所在區(qū)間例函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為(k,k+1),則k=_練習(xí))已知函數(shù)，則下列區(qū)間必存在零點(diǎn)的是()ABCD2零點(diǎn)的個(gè)數(shù)的判斷例函數(shù)在區(qū)間(0，1)內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是_個(gè)練習(xí)) 函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_練習(xí)) 設(shè)函數(shù)，若，則函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_3零點(diǎn)的應(yīng)用例已知函數(shù)，若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_練習(xí)) 已知函數(shù)()，若函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是_題型13：函數(shù)性質(zhì)的綜合問題例給出定義：若(其中為整數(shù))，則叫做離實(shí)數(shù)最近的整數(shù)，記作，即在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題：的定義域是，值域是；點(diǎn)是的圖像的對稱中心，其中；函數(shù)的最小正周期為；函數(shù)在上是增函數(shù)，則上