九年級數學下冊 第5章 二次函數 5.4 二次函數與一元二次方程（2）課件 （新版）蘇科版.ppt_第1頁
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5 4 二次函數與一元二次方程 二次函數y ax2 bx c的圖象和x軸交點的坐標與一元二次方程ax2 bx c 0的根有什么關系 有兩個交點 有兩個相異的實數根 b2 4ac 0 有一個交點 有兩個相等的實數根 b2 4ac 0 沒有交點 沒有實數根 b2 4ac 0 復習提問 1 用描點法作二次函數y x2 2x 10的圖象 你能利用二次函數的圖象估計一元二次方程x2 2x 10 0的根嗎 2 觀察估計二次函數y x2 2x 10的圖象與x軸的交點的橫坐標 由圖象可知 圖象與x軸有兩個交點 其橫坐標一個在 5與 4之間 另一個在2與3之間 活動探究 其橫坐標一個在 5與 4之間 另一個在2與3之間 約為 4 3 約為2 3 1 39 0 76 0 11 0 56 1 39 0 76 0 11 0 56 分別約為 4 3和2 3 3 確定方程x2 2x 10 0的解 由此可知 方程x2 2x 10 0的近似根為 x1 4 3 x2 2 3 用一元二次方程的求根公式驗證一下 看是否有相同的結果 1 原方程可變形為x2 2x 13 0 利用二次函數的圖象求一元二次方程x2 2x 10 3的近似根 3 觀察估計拋物線y x2 2x 13和x軸的交點的橫坐標 由圖象可知 它們有兩個交點 其橫坐標一個在 5與 4之間 另一個在2與3之間 分別約為 4 7和2 7 可將單位長再十等分 借助計算器確定其近似值 4 確定方程x2 2x 10 3的解 由此可知 方程x2 2x 10 3的近似根為 x1 4 7 x2 2 7 2 用描點法作二次函數y x2 2x 13的圖象 解法2 利用二次函數y ax2 bx c的圖象求一元二次方程ax2 bx c 0的近似根的一般步驟是怎樣的 課堂點睛 用描點法作二次函數y ax2 bx c的圖象 觀察估計二次函數的圖象與x軸的交點的橫坐標 確定一元二次方程ax2 bx c 0的解 在求一元二次方程的解的時候 你愿意采用今天學習的這種方法嗎 利用二次函數的圖象獲取相關信息 二次函數y ax2 bx c的圖象如圖所示 則a0 b0 c0 填 或 練習 二次函數y ax2 bx c與一次函數y ax c在同一坐標系中的圖象大致是圖中的 如圖 坐標系中拋物線是函數y ax2 bx c的圖象 則下列式子能成立的是 a abc 0b a b c 0c b a cd 2c 3b 三 拓展與延伸如圖 已知二次函數y x2 bx c 圖象過a 3 6 并與x軸交于b 1 0 和點c 頂點為p 1 求這個二次函數表達式 2 設d為線段oc上的一點 且滿足 dpc bac 求d點坐標 課堂寄語 利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根 雖然對于我們現(xiàn)在解一元二次方程沒有應用價值

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