福建省廈門市集美區(qū)灌口中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊 9.1.2 不等式的性質(zhì)課件1 （新版）新人教版.ppt

9 1 2不等式的性質(zhì) 1 掌握不等式的三個性質(zhì) 背誦 2 能夠利用不等式的性質(zhì)解不等式 移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 系數(shù)化為1 等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)1 在等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)或整式 結(jié)果仍等 等式的基本性質(zhì)2 在等式兩邊都乘以或除以同一個數(shù) 除數(shù)不為0 結(jié)果仍相等 1 5 3 5 2 3 2 5 2 3 2 2 1 3 1 2 3 2 1 3 3 3 根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空 當(dāng)不等式兩邊加或減同一個數(shù) 正數(shù)或負(fù)數(shù) 時 不等號的方向 不變 用 或 填空 并總結(jié)其中的規(guī)律 3 6 2 6 5 2 5 6 5 2 5 4 2 3 2 6 3 6 2 6 3 6 當(dāng)不等式兩邊乘同一個正數(shù)時 不等號的方向 不變 而乘同一個負(fù)數(shù)時 不等號的方向 改變 不等式的性質(zhì)1不等式兩邊加 或減 同一個數(shù) 或式子 不等號的方向不變 字母表示為 如果a b 那么a c b c 不等式的性質(zhì)2不等式兩邊乘 或除以 同一個正數(shù) 不等號的方向不變 如果a b c 0 那么ac bc 字母表示為 字母表示為 如果a b c 0 那么ac bc 不等式的性質(zhì)3不等式兩邊乘 或除以 同一個負(fù)數(shù) 不等號的方向改變 1 設(shè)a b 用 填空并回答是根據(jù)不等式的哪一條基本性質(zhì) 1 a 3 b 3 2 a 3 b 3 3 0 1a 0 1b 4 4a 4b 5 2a 3 2b 3 6 m2 1 a m2 1 b m為常數(shù) 不等式的性質(zhì)1 不等式的性質(zhì)2 不等式的性質(zhì)2 不等式的性質(zhì)3 不等式的性質(zhì)1 2 不等式的性質(zhì)2 2 已知a 0 用 填空 1 a 2 2 2 a 1 1 3 3a 0 4 0 5 a2 0 6 a3 0 7 a 1 0 8 a 0 1 判斷正誤 1 如果a b 那么ac bc 2 如果a b 那么ac2 bc2 3 如果ac2 bc2 那么a b 例 利用不等式的性質(zhì)解下列不等式 1 x 26 2 3x 2x 1 3 x 50 4 4x 3 分析 解不等式 就是要使x的系數(shù)變?yōu)? 將不等式化成 x a 或 x a 的形式 解 不等式兩邊都加 不等號的方向不變 得x 26 x 33 這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示為 例 利用不等式的性質(zhì)解下列不等式 1 x 26 解 不等式兩邊都減去 不等號的方向 得 3x 2x 2x 1 2xx 1 這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示 2x 不變 例 利用不等式的性質(zhì)解下列不等式 2 3x 2x 1 1 利用不等式的性質(zhì)解下列不等式 并在數(shù)軸上表示解集 2 4x 3x 5 1 x 5 1 不等式的兩邊都除以 不等號的方向不變 得 x 75 這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示 例 利用不等式的性質(zhì)解下列不等式 3 x 50 不等式兩邊都除以 不等號的方向 得 x 這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示 4 改變 例 利用不等式的性質(zhì)解下列不等式 4 4x 3 1 利用不等式的性質(zhì)解下列不等式 并在數(shù)軸上表示解集 3 1 7x 6 7 4 8x 10 2 已知不等式2a 3b 3a 2b 試比較a b的大小 解 根據(jù)不等式的性質(zhì)1 不等式兩邊都減去 2a 2b 得2a 3b 2a 2b 3a 2b 2a 2b 2a 3b 2a 2b 3a 2b 2a 2b所以b a 1 填空 1 因?yàn)?a 3a 所以a是 數(shù) 3 因?yàn)閍x1 所以a是 數(shù) 2 因?yàn)?所以a是 數(shù) 正 正 負(fù) 2 無錫 中考 若a b 則 a a b b a 2b d 2a 2b 解析 選d 不等式的兩邊都乘以 2 不等號的方向改變 3 上海 中考 如果a b c 0 那么下列不等式成立的是 a a c b c b c a c b c ac bc d 解析 選a 由不等式的性質(zhì)1可知 a c b c正確 4 泰州 中考 不等式2x 1 5的解集是 解析 2x 6 x 3 答案 x 3 不等式的性質(zhì)1不等式兩邊加 或減 同一個數(shù) 或式子 不等號的方向不變 不等式的性質(zhì)2不等式兩邊乘 或除以 同一個正數(shù) 不等號的方向不變 不等式的性質(zhì)3不等式兩邊乘 或除以 同一個負(fù)數(shù) 不等號的方向改變 通過本課時的學(xué)習(xí) 需要我們掌握 9 1 2不等式的性質(zhì)第2課時 1 明確解不等式的步驟 2 能夠熟練解不等式 并把解集在數(shù)軸上表示出來 不等式的性質(zhì)1不等式兩邊加 或減 同一個數(shù) 或式子 不等號的方向不變 不等式的性質(zhì)2不等式兩邊乘 或除以 同一個正數(shù) 不等號的方向不變 不等式的性質(zhì)3不等式兩邊乘 或除以 同一個負(fù)數(shù) 不等號的方向改變 解不等式的注意事項(xiàng) 2 要注意區(qū)分 大于 不大于 小于 不小于 等數(shù)學(xué)語言的使用 并把這些表示不等關(guān)系的語言用數(shù)學(xué)符號準(zhǔn)確地表達(dá)出來 3 在數(shù)軸上表示解集應(yīng)注意的問題 方向 空心或?qū)嵭?1 在運(yùn)用性質(zhì)3時 要特別注意 不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)時 要改變不等號的方向 例 潼南 中考 不等式2x 3 5的解集在數(shù)軸上表示正確的是 解析 選d 解2x 3 5得 x 1 邵陽 中考 如圖 數(shù)軸上表示的關(guān)于x的一元一次不等式的解集為 解析 選b 由數(shù)軸可知 關(guān)于x的一元一次不等式的解集為x 1 1 菏澤 中考 某種商品的進(jìn)價為800元 出售標(biāo)價為1200元 后來由于該商品積壓 商店準(zhǔn)備打折銷售 但要保證利潤率不低于5 則最多可打 a 6折 b 7折 c 8折 d 9折 解析 選b 設(shè)打x折 由題意得1200 10 x 800 800 5 解得x 7 即最多可打7折 解析 選a 3x 2 2x x 2 2 淮安 中考 不等式的解集是 a x2 1 5x 200 3 x 4 2 x 2 3