六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 9.1 用表格表示變量之間的關(guān)系課件 魯教版五四制.pptVIP

第九章變量之間的關(guān)系 1 用表格表示變量之間的關(guān)系 進(jìn)入變化的世界 我們生活在一個(gè)變化的世界中 很多東西都在悄悄地發(fā)生變化 你能從生活中舉出一些發(fā)生變化的例子嗎 1 嬰兒在6個(gè)月 1周歲 2周歲時(shí)體重分別大約是出生時(shí)的2倍 3倍 4倍 6周歲 10周歲時(shí)體重分別約是1周歲時(shí)的2倍 3倍 通過(guò)數(shù)據(jù)感受變化 1 上述的哪些量在發(fā)生變化 2 某嬰兒在出生時(shí)的體重是3 5千克 請(qǐng)把他在發(fā)育過(guò)程中的體重情況填入下表 3 5 7 0 10 5 14 0 21 0 31 5 3 根據(jù)表中的數(shù)據(jù) 說(shuō)一說(shuō)兒童從出生到10周歲之間體重是怎樣隨著年齡的增長(zhǎng)而變化的 2 王波所在的學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板 測(cè)量了小車從不同高度下滑時(shí) 通過(guò)木板的時(shí)間 他們得到如下數(shù)據(jù) 1 支撐物高度為70厘米時(shí) 小車下滑時(shí)間是多少 2 如果用h表示支撐物高度 t表示小車下滑時(shí)間 隨著h逐漸變大 t的變化趨勢(shì)是什么 3 h每增加10厘米 t的變化情況相同嗎 4 估計(jì)當(dāng)h 110厘米時(shí) t的值是多少 你是怎樣估計(jì)的 5 隨著支撐物高度h的變化 還有哪些量發(fā)生變化 哪些量始終不發(fā)生變化 小車下滑的時(shí)間t是因變量 在 小車下滑的時(shí)間 實(shí)驗(yàn)中 支撐物的高度h和小車下滑的時(shí)間t都在變化 它們都是變量 其中小車下滑的時(shí)間t隨支撐物的高度h的變化而變化 支撐物的高度h是自變量 概念介紹 被動(dòng)發(fā)生變化的量 主動(dòng)發(fā)生變化的量 在這一變化過(guò)程中 小車下滑的距離 木板的長(zhǎng)度 一直沒(méi)有變化 像這種在變化過(guò)程中數(shù)值始終不變的量叫做常量 概念介紹 始終不變的量 練習(xí) 例題1 指出下列各題中 哪些量在發(fā)生改變 其中的自變量與因變量各是什么 1 用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)為a 面積為s的長(zhǎng)方形場(chǎng)地 2 正方形的邊長(zhǎng)為3 若邊長(zhǎng)增加x 則面積增加y 我國(guó)從1949年到1999年的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下 精確到0 01億 2 x和y哪個(gè)是自變量 哪個(gè)是因變量 1 如果用x表示時(shí)間 y表示我國(guó)人口總數(shù) 那么隨著x的變化 y的變化趨勢(shì)是什么 3 從1949年起 時(shí)間每向后推移10年 我國(guó)人口是怎樣的變化 議一議 x是自變量y是因變量 隨著x的變化 y逐漸增大 例題2 一種豆子在市場(chǎng)上出售 豆子的總售價(jià)與所售豆子的數(shù)量之間的關(guān)系如下表 1 上表反映的變量是 是因變量 隨 的變化而變化 所售豆子數(shù)量和總售價(jià) 總售價(jià) 總售價(jià) 所售豆子數(shù)量 2 若出售2 5千克豆子 總售價(jià)應(yīng)為 元 5 3 根據(jù)你的預(yù)測(cè) 出售 千克豆子 可得總售價(jià)為12元 6 走進(jìn)影院 電影還沒(méi)有開(kāi)演 我得先找到座位 讓我看看它的座位是怎么排的呢 原來(lái)它是一個(gè)扇形排列的座位 能力提升 1 上述哪些量在變化 自變量和因變量分別是什么 上圖為電影院 它里面的座位按下列方式設(shè)置 2 第5排 第6排各有多少個(gè)座位 3 第n排有多少個(gè)座位 請(qǐng)說(shuō)明你的理由 在上述中燒水時(shí)間t和水溫c都在變化它們都是變量 variable 其中c隨t的變化而變化 t是自變量 independentvariale c是因變量 independentvariale 請(qǐng)問(wèn)在 小車下滑的時(shí)間 問(wèn)題中支撐物的高度h和小車下滑的時(shí)間t 誰(shuí)是是自變量 誰(shuí)是因變量 請(qǐng)舉例說(shuō)明現(xiàn)實(shí)生活中哪些例子反映了變量之間的關(guān)系 并指出誰(shuí)是是自變量 誰(shuí)是因變量 研究表明 當(dāng)鉀肥和磷肥的施用量一定時(shí) 土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系 1 上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系 哪個(gè)是自變量 哪個(gè)是因變量 2 當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千克 公頃時(shí) 土豆的產(chǎn)量是多少 如果不施氮肥呢 3 根據(jù)表格中的數(shù)據(jù) 你認(rèn)為氮肥的施用量是多少時(shí)比較適宜 說(shuō)說(shuō)你的理由 4 粗略說(shuō)一說(shuō)氮肥的施用量對(duì)土豆產(chǎn)量的影響 知識(shí)小結(jié) 通過(guò)今天的學(xué)習(xí) 用你自己的話說(shuō)說(shuō)你的收獲和體會(huì) 1 在具體情境中理解什么是變量 自變量 因變量 2 能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息 能用表格表示變量之間的關(guān)系 嘗試對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行初步的預(yù)測(cè) 用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系 教學(xué)目標(biāo) 1 經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過(guò)程 體會(huì)一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量的影響 發(fā)展符號(hào)感 2 能根據(jù)具體情景 用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系 3 能根據(jù)關(guān)系式求值 初步體會(huì)自變量和因變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系 教學(xué)重點(diǎn) 1 列關(guān)系式表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系 2 根據(jù)關(guān)系式解決相關(guān)問(wèn)題 教學(xué)難點(diǎn) 將具體問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題并將它用關(guān)系式表示出來(lái) 在春暖花開(kāi)之際 氣溫經(jīng)常變化 請(qǐng)同學(xué)們想一想在生活中還有哪些事會(huì)發(fā)生變化 想一想 合作學(xué)習(xí) 1 圓的面積公式為 取的些不同的值 算出相應(yīng)的的值 3 2 在計(jì)算半徑不同的圓的面積的過(guò)程中 哪些量在改變 哪些量不變 合作學(xué)習(xí) 2 假設(shè)鐘點(diǎn)工的工資標(biāo)準(zhǔn)為6元 時(shí) 設(shè)工作時(shí)數(shù)為t時(shí) 應(yīng)得工資額為m元 則m 6t t 時(shí) m 元 m 元 m 元 t 時(shí) t 時(shí) 取一些不同的t的值 求出相應(yīng)的m的值 在根據(jù)不同的工作時(shí)數(shù)計(jì)算鐘點(diǎn)工應(yīng)得工資額的過(guò)程中 哪些量在改變 哪些量不變 30 5 3 2 18 12 知識(shí)回顧 一 知識(shí)回顧1 長(zhǎng)方形的面積s 正方形的面積s 直角梯形的面積s 圓的面積s 若ad be cf分別為 abc的三條高 則 abc根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù) 計(jì)算圖形的面積s 2 寫(xiě)出下列幾何體的體積表達(dá)式 長(zhǎng) 寬 高分別為a b c的長(zhǎng)方體的體積v 棱長(zhǎng)為a的正方體的體積v 底面半徑為r 高為h的圓柱的的體積v 底面半徑為r 高為h的圓錐的體積v 半徑為r的球的體積v 3 下面的圖表列出了一次實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) 表示將皮球從高處d落下時(shí) 彈跳高度b與下落高度d的關(guān)系 1 上表反映的是哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系 2 表中哪個(gè)是自變量 哪個(gè)是因變量 3 下面能表示這種關(guān)系的式子是 a b 2d b b d2 c b d 25 d b d 2 知識(shí)回顧 3 這個(gè)過(guò)程中哪個(gè)量是自變量 哪個(gè)量是因變量 1 決定一個(gè)三角形的面積的因素有哪些 探究一下 4 如果三角形的底邊長(zhǎng)為x 厘米 那么三角形的面積y 厘米2 可以表示為 5 當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)從12厘米變化到3厘米時(shí) 三角形的面積從 厘米2變化到 厘米2 y 3x是因變量y隨x變化的關(guān)系式 關(guān)系式是我們表示變量之間關(guān)系的另一種方法 利用關(guān)系式我們可以根據(jù)一個(gè)自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值 探究一下 y 3x 36 9 1 汽車以50千米 每時(shí)的速度行駛 用t 時(shí) 表示行駛時(shí)間 s 千米 表示行駛的路程 則s 2 某柴油機(jī)每時(shí)耗油6千克 該車在行駛t小時(shí)內(nèi)耗去了q千克油 則q 3 已知每支鋼筆5元 要買x枝鋼筆的總價(jià)為y元 則y 4 一個(gè)梯形的上底為a 下底b為 高是5 則它的面積s 50t 6t 5x 在上述的各個(gè)問(wèn)題中 哪些量固定不變 哪些量不斷改變 暢所欲言 做一做 如圖所示 圓錐的高是4cm 當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時(shí) 圓錐的體積也發(fā)生了變化 1 指出這個(gè)變化過(guò)程中的變量 其中哪個(gè)是自變量 哪個(gè)是因變量 2 如果圓錐的底面半徑為r 厘米 那么圓錐的體積v 厘米3 與r的關(guān)系式為 2 當(dāng)圓錐的底面半徑由1厘米變化到10厘米時(shí) 圓錐的體積由 厘米3變化到 厘米3 v 4 r2 3 4 3 400 3 做一做 如圖所示 圓錐的底面半徑是2cm 當(dāng)圓錐的高由小到大變化時(shí) 圓錐的體積也發(fā)生了變化 1 指出這個(gè)變化過(guò)程中的變量 其中 哪個(gè)是自變量 哪個(gè)是因變量 2 如果圓錐的高為h 厘米 那么圓錐的體積v 厘米3 與h的關(guān)系式為 2 當(dāng)圓錐的高由1厘米變化到10厘米時(shí) 圓錐的體積由 厘米3變化到 厘米3 v 4 h 3 v 4 3 v 40 3 2 列表與列關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系各有什