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一元二次方程 問題1 綠苑小區(qū)規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí) 準(zhǔn)備在每?jī)纱睒欠恐g 安排面積為900平方米的一塊長(zhǎng)方形綠地 并且長(zhǎng)比寬多10米 那么綠地的長(zhǎng)和寬各為多少 設(shè)長(zhǎng)方形綠地的寬為x米 則可列出方程x x 10 900 整理可得 x2 10 x 900 0 問題2 學(xué)校圖書館去年年底有圖書5萬冊(cè) 預(yù)計(jì)到明年年底增加到7 2萬冊(cè) 求這兩年的年平均增長(zhǎng)率 分析 已知去年年底的圖書數(shù)是5萬冊(cè) 則今年年底的圖書數(shù)是5 1 x 萬冊(cè) 同樣 明年年底的圖書數(shù)又是今年年底的 1 x 倍 即5 1 x 1 x 5 1 x 2萬冊(cè) 可列得方程 得5 1 x 2 7 2 5x2 10 x 2 2 0 歸納總結(jié) 像x2 10 x 900 05x2 10 x 2 2 0這樣的方程 我們稱為一元二次方程 定義 只含有一個(gè)未知數(shù) 并且未知數(shù)的最高次數(shù)為2次的整式方程 稱為一元二次方程 一元二次方程通??梢詫懗扇缦碌囊话阈问?ax2 bx c 0 a 0 其中a b c是已知數(shù)且a 0 其中ax2叫做二次項(xiàng) a叫做二次項(xiàng)系數(shù) 其中bx叫做一次項(xiàng) b叫做一次項(xiàng)系數(shù) 其中c叫做常數(shù)項(xiàng) 例2 把方程3x x 1 2 x 2 8化成一般式 并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù) 一次項(xiàng)系數(shù) 常數(shù)項(xiàng) 鞏固練習(xí) 1 書
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