小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題策略.doc

解題策略第1講 假設(shè)法解題假設(shè)法是解應(yīng)用題時(shí)常用的一種思維方法。在一些應(yīng)用題中，要求兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知量，思維時(shí)可以先假設(shè)要求的兩個(gè)或幾個(gè)未知數(shù)相等，或者先假設(shè)兩種要求的未知量是同一種量，然后按題中的已知條件進(jìn)行推算，并對(duì)照已知條件，把數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾加以適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，最后找到答案。一、典型例題例1、有5元的和10元的人民幣共14張，共100元。問(wèn)5元幣和10元幣各多少?gòu)?？?、學(xué)校春游共用了10輛客車，已知大客車每輛坐100人，小客車每輛坐60人，大客車比小客車一共多坐520人，大、小客車各幾輛？例3、用大、小兩種汽車運(yùn)貨。每輛大汽車裝18箱，每輛小汽車裝12箱?，F(xiàn)有18車貨，價(jià)值3024元。若每箱便宜2元，則這批貨價(jià)值2520元，問(wèn)大、小汽車各多少輛？例4、甲乙兩人投飛鏢比賽，規(guī)定每中一次計(jì)10分，脫靶一次倒扣6分。兩人各投10次，共得152分。其中甲比乙多得16分，問(wèn)兩人各中多少次？例5、有一元、二元、五元的人民幣50張，總面值為116元。已知一元的比二元的多2張，問(wèn)三種面值的人民幣各有多少?gòu)垼坷?、有黑白棋子一堆，其中黑子個(gè)數(shù)是白子個(gè)數(shù)的2倍。如果從這堆棋子中每次取出黑子4個(gè)，白子3個(gè)，那么取了多少次后，白子余1個(gè)，而黑子余18個(gè)？例7、箱子里有紅白兩種玻璃球，紅球數(shù)是白球數(shù)的3倍多2只，每次從箱子里取出7只白球、15只紅球，如果經(jīng)過(guò)若干次以后，箱子里剩下3只白球、53只紅球，那么箱子里原有紅球幾只？二、習(xí)題匯編1-1. 五（1）班有51個(gè)同學(xué)，他們要搬51張課桌椅。規(guī)定男生每人搬2張，女生兩人搬1張。這個(gè)班有男、女生各多少人？1-2. 營(yíng)業(yè)員把一張5元的人民幣和一張5角的人民幣換成了28張票面為一元和一角的人民幣。求換來(lái)的這兩種人民幣各多少?gòu)垼糠治觯?-3. 百貨公司委托搬運(yùn)站送500只玻璃瓶，雙方商定每只運(yùn)費(fèi)0.24元。如果打破一只，不但不給運(yùn)費(fèi)，而且還要賠償1.26元，結(jié)果，搬運(yùn)站共得運(yùn)費(fèi)115.50元。問(wèn)搬運(yùn)中打破了幾只？2-1.某班42個(gè)同學(xué)參加植樹(shù)，男生平均每人種3課，女生平均每人種2課，已知男生共比女生多種56棵，求男、女生各多少人？2-2. 甲、乙兩人共存550元錢，當(dāng)甲取出自己存款的一半，乙取出自己存款中的三分之二時(shí)，兩人余下的錢正好相等。求甲乙原來(lái)各有多少錢？3-1. 有雞蛋18蘿，每只大蘿容180個(gè)，每只小蘿容120個(gè)，這批蛋共值302.4元。若將每個(gè)雞蛋便宜2分出售，這些蛋可賣252元。問(wèn)大蘿、小蘿各有幾個(gè)？3-2. 一輛卡車運(yùn)礦車，晴天每天可運(yùn)20次，雨天每天可運(yùn)12次，它一共運(yùn)了112次，平均每天運(yùn)14次。這幾天中有幾天是雨天？3-3. 甲組工人生產(chǎn)一種零件，每天生產(chǎn)250個(gè)。按規(guī)定每個(gè)合格計(jì)4分，生產(chǎn)一只不合格要扣15分。該組工人4天共得了3753分。問(wèn)生產(chǎn)合格的零件共多少只？3-4. 運(yùn)來(lái)一批西瓜，準(zhǔn)備分兩類賣，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，這樣賣這批西瓜共值290元。如果每千克西瓜降價(jià)0.05元，這批西瓜只能賣250元，問(wèn)有多少千克大西瓜？4-1. 有3元、5元和7元的電影票400張，一共價(jià)值1920元。其中7元的和5元的張數(shù)相同，三種價(jià)格的電影票各有多少?gòu)垼?-2. 有1元、5元和10元的人民幣共14張，總計(jì)66元，其中1元比10元的多2張，問(wèn)三種人民幣各有多少?gòu)垼?-3. 有1角、2角、4角、5角的郵票共26張，總計(jì)6.9元。其中，1角和2角的張數(shù)相等，4角和5角的張數(shù)相等。求這四張郵票各有多少?gòu)垼?-1. 有黑白棋子一堆，其中黑子個(gè)數(shù)是白子個(gè)數(shù)的3倍。如果從這堆棋子中每次同時(shí)取出黑子6個(gè)，白子3個(gè)，那么取了多少次后，白子余5個(gè)，黑子余36個(gè)？5-2. 操場(chǎng)上有一群同學(xué)，男生人數(shù)是女生的4倍，每次同時(shí)有2名男生和1名女生回教室，若干次后，男生剩下8人，女生剩下1人？操場(chǎng)上共有多少名同學(xué)？第2講 設(shè)數(shù)法解題在小升初試題中，常常會(huì)遇到一些看起來(lái)缺少條件的題目，按常規(guī)解法似乎無(wú)解，但仔細(xì)分析就會(huì)發(fā)現(xiàn)，題目中缺少的條件，對(duì)于答案并無(wú)影響，這時(shí)就可以采用“設(shè)數(shù)代入法”，即對(duì)題目中“缺少”的條件，隨便假設(shè)一個(gè)數(shù)代入（當(dāng)然假設(shè)的這個(gè)數(shù)要盡量方便計(jì)算），然后求出解答。一、典型例題例1、如果=，=，那么=（）個(gè)。例2、甲、乙、丙三個(gè)倉(cāng)庫(kù)原有同樣多的貨，從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)60噸到乙倉(cāng)庫(kù)，從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)45噸到丙倉(cāng)庫(kù)，從丙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)55噸到甲倉(cāng)庫(kù)，這時(shí)三個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨哪個(gè)最多？哪個(gè)最少？最多的比最少的多多少噸？例3、足球賽門票15元一張，降價(jià)后觀眾增加一倍，收入增加，問(wèn)一張門票降價(jià)多少元？例4、小王在一個(gè)小山坡來(lái)回運(yùn)動(dòng)。先從山下跑上山，每分鐘跑200米，再?gòu)脑废律?，每分鐘?40米，又從原路上山，每分鐘跑150米，再?gòu)脑废律?，每分鐘?00米，求小王的平均速度。例5、某幼兒園中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多，女孩平均身高比男孩高10%，這個(gè)班男孩平均身高是多少？二、習(xí)題匯編1-1. 已知=，=，=，問(wèn)=（ ）個(gè)。2-1. 五個(gè)人比較身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲與戊相比誰(shuí)高，高幾厘米？3-1. 某班一次考試，平均分為70分，其中及格，及格的同學(xué)平均分為80分，那么不及格的同學(xué)平均分是多少？3-2. 游泳池里參加游泳的學(xué)生中，小學(xué)生占30%，又來(lái)了一批學(xué)生后，學(xué)生總數(shù)增加20%，小學(xué)生占學(xué)生總數(shù)的40%，小學(xué)生增加百分之幾？3-3. 一長(zhǎng)方形每邊增加10%，那么，它的周長(zhǎng)增加百分之幾？它的面積增加百分之幾？3-4. 五年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)相等。一班的男生人數(shù)和二班的女生人數(shù)相等，三班的男生人數(shù)是全部男生人數(shù)的，全部女生人數(shù)占全年級(jí)人數(shù)的幾分之幾？4-1. 小華上山的速度是每小時(shí)3千米，下山的速度是每小時(shí)6千米，求上山后又沿原路下山的平均速度。4-2. 張師傅騎自行車往返A(chǔ)、B兩地。去時(shí)每小時(shí)行15千米，返回時(shí)因逆風(fēng)，每小時(shí)只行10千米，張師傅往返途中的平均速度是每小時(shí)多少千米？4-3. 小王騎摩托車往返A(chǔ)、B兩地。平均速度為每小時(shí)48千米，如果他去時(shí)每小時(shí)行42千米，那么他返回時(shí)的平均速度是每小時(shí)行多少千米？5-1. 某班男生人數(shù)是女生的，男生平均身高為138厘米，全班平均身高為132厘米。問(wèn)：女生平均身高是多少厘米？5-2. 某班男生人數(shù)是女生的，女生的平均身高比男生高15%，全班的平均身高是130厘米，求男、女生的平均身高各是多少？第3講 逆向推理法買湯喝的故事從前，有個(gè)土財(cái)主從來(lái)沒(méi)出過(guò)門。一天，他帶了一些錢和一些吃的東西自己上了街，逛了半天，感覺(jué)非常餓，于是就吃了一些東西，可又感覺(jué)特別渴，便走進(jìn)了一家湯店。他找了一個(gè)位子坐下，然后大聲叫道：“小二，來(lái)碗雞湯?！毙《?tīng)了很快就端上了一碗香噴噴、熱乎乎的雞湯，并且對(duì)土財(cái)主說(shuō)：“每碗十二文?！蓖霖?cái)主沖著小二瞪大了眼睛，“我有的是錢！”隨即摸了摸自己的口袋，這時(shí)土財(cái)主呆住了，袋子有個(gè)洞，他急忙把口袋翻了翻，還好還有十文錢，可這帳怎么算呢？突然，他又大口大口的喝起來(lái)，直到碗里還有一些。這時(shí)小二也走過(guò)來(lái)了，說(shuō)：“付錢?！蓖霖?cái)主甩出了十文錢，小二一看急了，說(shuō)：“我剛剛不說(shuō)了，一碗湯十二文，你怎么給十文呢？”土財(cái)主又沖著他說(shuō)：“我的湯都喝了嘛，沒(méi)有，我只喝了十二分之十，一碗湯十二文，所以我給你十文呀！”說(shuō)著，土財(cái)主拍著屁股走出了湯店，小二還傻呼呼的站在那兒想呢。同學(xué)們，你一定收到過(guò)精美的禮物吧！打開(kāi)漂亮的彩紙，里面是一個(gè)盒子，再打開(kāi)盒子，里面便是你心愛(ài)的禮物了！不過(guò)，你能把禮物包裝還原嗎？試試吧！現(xiàn)在，我們把這兩個(gè)過(guò)程簡(jiǎn)單的寫(xiě)出來(lái)：（1）拆彩紙打開(kāi)盒子取禮物；（2）放禮物蓋好盒子包彩紙。我們不難發(fā)現(xiàn)，第（2）個(gè)過(guò)程剛好與第（1）個(gè)過(guò)程相反，它把禮物包裝還原了。實(shí)際上，在小學(xué)數(shù)學(xué)中，有些問(wèn)題如果從已知條件向所求問(wèn)題推想下去會(huì)比較困難，這時(shí)我們不妨換個(gè)角度，從所求問(wèn)題出發(fā)，倒著想，回到已知條件，解答起來(lái)反而很容易。這種倒著想的思考方法，在數(shù)學(xué)上叫做逆推法或還原法，這一類問(wèn)題稱為逆推或還原問(wèn)題。在小朋友做題時(shí)，有的問(wèn)題的解答，就像走迷宮一樣，如果從已知條件向所求問(wèn)題推想下去，有時(shí)候可能會(huì)比較困難，但如果我們能換一種思考方法：從所求問(wèn)題出發(fā)，倒著想，就比較容易解決問(wèn)題了。像這樣從結(jié)果出發(fā)，倒著想，也是我們思考問(wèn)題的常用方法。一、典型例題例1、一種小蟲(chóng)從幼蟲(chóng)長(zhǎng)到成蟲(chóng)，每天長(zhǎng)一倍，16天能長(zhǎng)到16厘米。那誰(shuí)知道小蟲(chóng)長(zhǎng)到4厘米的時(shí)候要用多少天呢？分析與解答由題中條件可知：每天毛毛蟲(chóng)的長(zhǎng)度都是前一天的2倍，倒著想：就是前一天的長(zhǎng)度是后一天長(zhǎng)度的一半。我們從16天長(zhǎng)到16厘米一天一天地往前推算：第15天長(zhǎng)到162=8（厘米），第14天長(zhǎng)到82=4（厘米）。所以，長(zhǎng)到4厘米時(shí)要用14天.124816例2、一根鐵絲剪去一半，再剪去余下的一半，還剩14分米，這根鐵絲原來(lái)長(zhǎng)多少分米？ 例3、一個(gè)數(shù)減16加上240，再除以7得40，那么這個(gè)數(shù)是多少呢？ -16 +240 7 40用倒著想的方法思考，就是從原來(lái)運(yùn)算的逆運(yùn)算一步一步地推想最后是除以7得40，如果不除以7，那應(yīng)該是407=280；如果不加上240，那應(yīng)該是280-240=40；如果不減去16，那應(yīng)該是16+40=56.407-240+16=56答：這個(gè)數(shù)是56.例4、小麗在做一道加法計(jì)算題時(shí)，由于粗心，把個(gè)位上的4看作7，十位上的8看作2，結(jié)果和是306.正確的答案應(yīng)該是多少？分析與解答要求正確的答案是多少，就要知道兩個(gè)正確的加數(shù).看錯(cuò)的加數(shù)是27，因此得到錯(cuò)誤的和是306.我們倒著想，根據(jù)逆運(yùn)算可得到一個(gè)沒(méi)看錯(cuò)的加數(shù)是306-27=279.題中已知另一個(gè)正確的加數(shù)是84，所以，正確的和是279+84=363。306-27+84=363還可以讓結(jié)果還原，多加的3減去，少加的60應(yīng)加上。即 306-3+60=363答：正確的答案應(yīng)該是363。例5、小紅、小麗、小華三人分蘋(píng)果，小紅得的蘋(píng)果數(shù)比總數(shù)的一半多1個(gè)，小麗得的比剩下的一半多一個(gè)，小華得10個(gè)。問(wèn)原來(lái)有多少個(gè)蘋(píng)果？分析與解答 為什么小華得10個(gè)？這是因?yàn)樾←惖玫绞Ｏ碌囊话攵嘁粋€(gè)，如果小麗只得了剩下的一半，那么小華應(yīng)該得10+1=11（個(gè)），也就是剩下的另一半，這樣也就說(shuō)明了小麗得了同樣多的一半，我們由此可以算出小紅取去后剩下的蘋(píng)果數(shù)是112=22（個(gè)）。根據(jù)同樣的道理，如果小紅得的是總數(shù)的一半，那么剩下的應(yīng)該有22+1=23（個(gè)）。很明顯，總數(shù)的另一半也就是23個(gè)，那么蘋(píng)果總數(shù)應(yīng)該是232=46（個(gè)） 【（10+1）2+1】=46（個(gè)）答：原來(lái)有46個(gè)蘋(píng)果。例6、三只籠里共養(yǎng)24只兔子，如果從第一只籠里取出4只放到第二只籠里，再?gòu)牡诙换\里取出3只放到第三只籠里，那么三只籠里的兔子就一樣多。求三只籠里原來(lái)各養(yǎng)了多少只兔子？分析與解答根據(jù)題意可知，三只籠里的兔子不管怎樣移動(dòng)，兔子的總數(shù)是不變的，我們從變化的結(jié)果“只籠里的兔子一樣多”可以知道，最后每只籠里的兔子都是243=8（只）。再對(duì)照題中條件，把各籠里的兔子還原，便可知三只籠里原來(lái)各養(yǎng)兔子的只數(shù)。第一只籠子：243+4=12（只）第二只籠子：243-4+3=7（只）第三只籠子：243-3=5（只）答：第一只籠子里原來(lái)有12只兔子，第二只籠子里原來(lái)有7只兔子，第三只籠子里原來(lái)有5只兔子。例7、老猴子把一堆桃子分給小猴子，它先取出全部的一半又1個(gè)分給第一只小猴子，再取出剩下的一半又2個(gè)分給第二只小猴子，最后再把余下的一半又3個(gè)分給第三只小猴子，這堆桃子恰好全部分完。問(wèn)這堆桃子總共有多少個(gè)？例8、某倉(cāng)庫(kù)原有化肥若干噸，第一天上午運(yùn)出總數(shù)的一半，下午又運(yùn)出5噸；第二天上午運(yùn)出剩下的一半，下午也運(yùn)出5噸；第三天上午又運(yùn)出剩下的一半，下午再運(yùn)出5噸。剩下的化肥轉(zhuǎn)讓給甲、乙、丙三個(gè)工廠，甲得到20噸，乙得到的是甲的2倍，丙得到的是甲的一半。倉(cāng)庫(kù)原有化肥多少噸？二、習(xí)題匯編1-1. 一條小魚(yú)，每天長(zhǎng)一倍，20天能長(zhǎng)20厘米。問(wèn)：這只小魚(yú)長(zhǎng)到5厘米的時(shí)候要用多少天？1-2. 某池中的睡蓮所遮蓋的面積，每天擴(kuò)大1倍，20天恰好遮住整個(gè)水池，問(wèn)若只遮住水池的一半需要多少天？1-3. 有種水草每天能長(zhǎng)一倍，8天能長(zhǎng)滿一池塘。問(wèn)長(zhǎng)滿半池塘需要多少天？2-1. 小華用壓歲錢的一半買了一只新書(shū)包，又用余下的一半買了幾本文藝書(shū)，還剩下15元，小華的壓歲錢一共有多少元？2-2. 小亮拿著1包糖，遇見(jiàn)好朋友A，分給了他一半；過(guò)一會(huì)又遇見(jiàn)好朋友B，把剩下的糖的一半分給了他；后來(lái)又遇到了好朋友C，把這時(shí)手中所剩下的糖的一半又分給了C，這時(shí)他自己手里只有一塊了。問(wèn)在沒(méi)有分給A以前，小亮那包唐有幾塊？3-1. 一個(gè)數(shù)如果加上5，乘5，減去5，再除以5，結(jié)果還是5，那么這個(gè)數(shù)是多少？3-2. 老師心中想了一個(gè)數(shù)，對(duì)他的學(xué)生說(shuō)：“給這個(gè)數(shù)加上9，再取和的一半應(yīng)是5?！彼袑W(xué)生們把這個(gè)數(shù)算出來(lái)。你會(huì)算嗎？3-3. 某數(shù)加上6，乘6，減去6，除以6，最后結(jié)果等于6。問(wèn)這個(gè)數(shù)是幾？3-4. 小明在做一道加法計(jì)算時(shí)，由于粗心，將個(gè)位上的5看作9，把十位上的8看作了3，結(jié)果所得的和是123，正確答案應(yīng)該是多少？3-5. 阿瓜做了這樣一個(gè)題目：一個(gè)數(shù)減16加上24，再除以7得36，求這個(gè)數(shù)。你知道這個(gè)數(shù)是幾嗎?3-6. 太上老君把他今年的年齡加上16，用5除，再減去10，最后乘l0，恰巧100歲，你知道太上老君今年多少歲嗎?3-7. 小馬虎在做一道減法算式，把減數(shù)十位上的8錯(cuò)看成5，個(gè)位上的7錯(cuò)看成1，結(jié)果求出錯(cuò)誤的差是236，正確的差是多少？3-8. 舒克問(wèn)貝塔：“你今年幾歲？”貝塔回答：“用我的年齡減去2，乘以2，減去2，除以2，恰好等于3?！蹦隳軒褪婵怂阋幌拢愃衲甓嗌贇q么？3-9. 兩個(gè)數(shù)的和是45，靈靈在抄題的時(shí)候不小心抄錯(cuò)了，將其中一個(gè)數(shù)個(gè)位上的“0”丟掉了，結(jié)果算出來(lái)的結(jié)果是18，則這兩個(gè)數(shù)分別是多少？4-1. 小勇拿了媽媽給的零花錢去買去西。他先用這些錢的一半買了玩具，之后又買了1元5角錢的小人書(shū)，最后還剩下3角錢。你知道媽媽給小勇多少錢嗎？4-2. 三（1）班小圖書(shū)箱第1天借出了存書(shū)的一半，第二天又借出43本，還剩32本。小圖書(shū)箱原有圖書(shū)多少本？4-3. 有一盤梨，第一天上午吃了1個(gè)，下午又吃了余下的一半，這時(shí)還剩1個(gè)，這個(gè)盤中共有多少個(gè)梨？5-1. 小穎看一本故事書(shū)，第一天看了這本書(shū)的一半又10頁(yè)，第二天看了余下的一半又10頁(yè)，還剩下15頁(yè)沒(méi)有看，這本書(shū)一共有多少頁(yè)？5-2. 農(nóng)婦賣蛋，第一次賣掉籃中的一半又1個(gè)，第二次又賣掉剩下的一半又1個(gè)，這時(shí)籃中還剩1個(gè)。問(wèn)原來(lái)藍(lán)中有蛋幾個(gè)。5-3. 一根電線，電工叔叔用了全長(zhǎng)的一半多1米，第二次用了剩下的一半多1米，這時(shí)還剩下10米。求這根電線原來(lái)長(zhǎng)多少米？5-4. 芳芳、寧寧和玲玲三人分鉛筆，芳芳得的比總數(shù)的一半多1支，寧寧得的比剩下的一半多1支，玲玲得6支。問(wèn)原來(lái)共有鉛筆多少支?5-5. 山頂上有棵桃數(shù)，一只猴子偷吃桃子，第一天偷吃了總數(shù)的一半多2個(gè)，第二天又偷吃了剩下的一半多2個(gè)，這時(shí)還剩1個(gè)，問(wèn)：樹(shù)上原來(lái)有多少個(gè)桃子？5-6. 文化用品店新到一批日記本，上一周售出本數(shù)比總數(shù)的一半少12本；這一周售出的本數(shù)比所剩的一半多12本；結(jié)果還有19本。問(wèn)這批日記本有多少？5-7. 三年級(jí)一班學(xué)生人數(shù)的一半多1人參加了合唱隊(duì)，剩下人數(shù)的一半少2人參加了舞蹈隊(duì)，最后剩下的15人參加了足球隊(duì)，三年級(jí)一班一共有多少人？5-8. 小紅、小芳、小明三人分鉛筆，小紅得到總數(shù)的一半多1支，小芳得的比剩下的一半少1支，小明得8支，原來(lái)共有鉛筆多少支？5-9. 某人去銀行取款，第一次取了存款的一半多30元，第二次取了余下的一半少100元，這時(shí)他的存折上還剩600元。他有存款多少元？5-10. 三群蜜蜂在桃樹(shù)林里采蜜，A群采全部桃樹(shù)的一半少4棵，B群采剩下桃樹(shù)的一半多2棵，C群采剩下的50棵桃樹(shù)上的花蜜。那么，桃樹(shù)林中共有桃樹(shù)多少棵桃樹(shù)？6-1. 甲、乙、丙三人各有彈力球若干個(gè)。如果甲給乙4個(gè)，乙給丙2個(gè)，丙給甲5個(gè)，現(xiàn)在三人的彈力球都是15個(gè)。他們?cè)瓉?lái)各有多少個(gè)？6-2. 有甲、乙、丙、丁四籃蘋(píng)果，如果從甲籃拿出10個(gè)給乙籃，從乙籃拿出12個(gè)給丙籃，從丙籃拿出20個(gè)給丁籃，從丁籃拿出14個(gè)給甲籃后，四籃蘋(píng)果的個(gè)數(shù)相等，已知四個(gè)籃共有蘋(píng)果112個(gè)，問(wèn)四籃原來(lái)各有蘋(píng)果多少個(gè)？7-1. 有26塊磚，兄弟兩人爭(zhēng)著去搬，弟弟搶在前面，剛擺好磚，哥哥趕來(lái)了。哥哥看弟弟搬的太多，就搬來(lái)一半給自己。弟弟覺(jué)得自己能行，又從哥哥那里搬來(lái)一半。哥哥不讓，弟弟只好給哥哥5塊，這樣哥哥比弟弟多搬了2塊。問(wèn)：最初弟弟準(zhǔn)備搬多少塊？8-1. 現(xiàn)有一堆棋子，把它分成三等份后還剩一顆；取出其中的兩份又分成三等份后還剩一顆；再取出其中的兩份再分成三等份后還剩一顆。問(wèn)原來(lái)至少有多少顆棋子？8-2. 媽媽從副食店買回一些雞蛋。第一天吃了總數(shù)的一半又半個(gè)，第二天吃了余下的一半又半個(gè)，第三天又吃了余下的一半又半個(gè)，恰好吃完。媽媽從副食店買回了多少個(gè)雞蛋？第4講 列表嘗試法例1、老大、老二、老三兄弟三人歲數(shù)之和是32歲，老大的歲數(shù)比老二大3歲， 而且老大的歲數(shù)是老三的2倍，問(wèn)兄弟三人各幾歲？ 例2、甲乙二人歲數(shù)之和是99歲，甲比乙大9歲，而且甲的歲數(shù)的兩個(gè)數(shù)字互相交換位置后恰是乙的歲數(shù)，問(wèn)甲乙各多少歲？練習(xí)：1、 一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)共10題，小明都做完了，但只得到29分，因?yàn)榘匆?guī)定做對(duì)一題得5分，做錯(cuò)一題扣掉2分，你知道小明做錯(cuò)了幾題嗎？2、 240元錢平均分給若干人，正在分時(shí)，有一個(gè)人離開(kāi)了，因而，現(xiàn)在每人多分了1元，問(wèn)現(xiàn)在有多少人？3、 如果小芳給小明一個(gè)玻璃球，兩人的玻璃球數(shù)相等；如果小明給小芳一個(gè)玻璃球，則小芳的玻璃球數(shù)就是小明的兩倍。問(wèn)小明、小芳原來(lái)個(gè)有幾個(gè)玻璃球？4、 某學(xué)校的學(xué)生去郊游，中午開(kāi)飯時(shí)，兩個(gè)學(xué)生合用1只飯碗，三個(gè)學(xué)生合用1只菜碗，四個(gè)學(xué)生合用1只湯碗，共用了65只碗，問(wèn)共有多少學(xué)生？5、 一只雞有一個(gè)頭兩只腳，一只兔有一個(gè)頭四只腳。如果一個(gè)籠子里關(guān)著的雞和兔子共有10個(gè)頭和26只腳，你知道籠子里有幾只雞，有幾只兔嗎？6、 一輛自行車有2個(gè)輪子，一輛三輪車有3個(gè)輪子，車棚里放著自行車和三輪車共10輛，數(shù)一數(shù)車輪共有26個(gè)。問(wèn)自行車幾輛，三輪車幾輛？7、 一只蛐蛐6條腿，一只蜘蛛8條腿。現(xiàn)在有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68條腿。問(wèn)蛐蛐有幾只，蜘蛛有幾只？8、 今有五分的和一角的兩種汽車票，共10張，總錢數(shù)是七角五分，問(wèn)每種各幾張？9、 如圖所示，已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為20厘米，長(zhǎng)和寬都是整厘米數(shù)，這個(gè)長(zhǎng)方形有多少種可能形狀？那種形狀的長(zhǎng)方形面積最大？（邊長(zhǎng)為1厘米的正方形的面積叫做1平方厘米）長(zhǎng)寬1厘米1厘米 10、 一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是22米，如果它的長(zhǎng)和寬都是整米數(shù)，問(wèn)：（1) 這個(gè)長(zhǎng)方形的面積有多少可能值？（2) 面積最大的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬是多少？ABDC11、 如圖，ABCD是一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)為2厘米，沿著圖中線段從A到C的最短長(zhǎng)度為4厘米，問(wèn)這樣的最短路線共有多少條？12、（1) 在10和31之間有多少個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)？ （2) 在10和1000之間有多少個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)？13、（1) 兩個(gè)整數(shù)之積為144，差為10，求這兩個(gè)數(shù)。 （2) 12枚硬幣的總值是1元，其中只有5分和1角的兩種，問(wèn)每種硬幣各有多少個(gè)？14、 小虎給4個(gè)小朋友寫(xiě)信，由于粗心，把信紙裝入信封時(shí)都給裝錯(cuò)了，4個(gè)好朋友收到的都是給別人的信，問(wèn)小虎裝錯(cuò)的情況共有多少種可能？15、（1) 三個(gè)自然數(shù)的乘積是24，問(wèn)由這樣的三個(gè)數(shù)所組成的數(shù)組有多少個(gè)？如（1，2，12）就是其中的一個(gè)，而且要注意數(shù)組中數(shù)字相同但順序不同的算作同一組，如（1，2，12）和（2，12，1）是同一數(shù)組。（2) 右圖中有6個(gè)點(diǎn)，9條線段，一只甲蟲(chóng)從A點(diǎn)出發(fā)，要沿著某幾條線段爬行到點(diǎn)F，行進(jìn)中甲蟲(chóng)只能向右、向下或向右下方運(yùn)動(dòng)，問(wèn)這只甲蟲(chóng)有多少種不同的走法？ 16、一個(gè)學(xué)生假期往A，B，C三個(gè)城市游覽，他今天在這個(gè)城市，明天到另一個(gè)城市。假如他第一天在A市，第五天又回到A市。問(wèn)他的旅游路線共有幾種不同的方案？第6講 線段圖法數(shù)字從一到十，單純來(lái)看是枯燥乏味的，如果巧妙地運(yùn)用它，進(jìn)行藝術(shù)加工，嵌入詩(shī)歌，結(jié)構(gòu)精巧，能使詩(shī)歌形式奇異，讀起來(lái)瑯瑯上口，趣味橫生，有獨(dú)特的風(fēng)格。如描寫(xiě)鄉(xiāng)村圖景和改革開(kāi)放以來(lái)農(nóng)村變化的詩(shī)有：其一：一去二三里，煙村四五家，樓臺(tái)六七座，八九十枝花。其二：一年收出二年谷，三家有余四家足，舉目五六七里內(nèi)，八九十幢高樓矗。再如解放前四川重慶市一家晚報(bào)登過(guò)這樣一首描繪中學(xué)教師饑寒交迫生活的詩(shī)：“一身平價(jià)布，兩袖粉筆灰，三餐吃不飽，四季常皺眉，五更就起床，六堂要你吹，七天一星期，八方逛幾回，九天不發(fā)餉，十家皆斷炊。一到十，在上面幾首詩(shī)歌中運(yùn)用自如，令人拍手叫絕。對(duì)大家來(lái)說(shuō)，做應(yīng)用題相比計(jì)算題要稍難一些，不過(guò)如果我們能借助線段圖來(lái)分析數(shù)量關(guān)系，解答應(yīng)用題就容易多了。因?yàn)橛镁€段圖去把應(yīng)用題的已知條件和問(wèn)題“畫(huà)”出來(lái)，就可使應(yīng)用題變得具體、形象、便于大家分析，再仔細(xì)觀察線段與線段之間的長(zhǎng)度關(guān)系，便可找到數(shù)量之間的關(guān)系，從而迅速列出算式，解答問(wèn)題。一、典型例題例1、弟弟有課外書(shū)28本，哥哥課外書(shū)的本書(shū)比弟弟的2倍還多12本。請(qǐng)問(wèn)：哥哥有課外書(shū)多少本？ 例2、某牧場(chǎng)養(yǎng)奶牛270頭，養(yǎng)的小鹿比奶牛的三倍還多25頭，請(qǐng)問(wèn)：牧場(chǎng)里小鹿的數(shù)量比奶牛多多少頭？例3、書(shū)架上第一層有55本圖書(shū)，第二層的圖書(shū)比第一層的2倍少37本。請(qǐng)問(wèn)：兩層一共有書(shū)多少本？ 例4、某專業(yè)戶養(yǎng)雞、鴨共480只，其中鴨的只數(shù)是雞的3倍，這個(gè)專業(yè)戶養(yǎng)雞、鴨各多少只？例5、甲桶有油25kg，乙桶有油17kg，乙桶倒入多少千克油給甲桶后，甲