高中數(shù)學(xué) 2.3冪函數(shù)教學(xué)課件 新人教A版必修1.ppt

2 3冪函數(shù) 人教a版必修一高一數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 知識(shí)與技能理解并掌握冪函數(shù)的圖象與性質(zhì) 能初步運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)問題 培養(yǎng)靈活思維能力 過程與方法通過具體函數(shù)歸納與概括冪函數(shù)定義 圖象和性質(zhì) 體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的形成過程 培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力 情感 態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合 分類討論的思想 以及分析歸納的能力 培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí) 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 從具體函數(shù)歸納認(rèn)識(shí)冪函數(shù)的一些性質(zhì)并簡(jiǎn)單應(yīng)用 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 概括冪函數(shù)的性質(zhì) 問題1 如果張紅購買了每千克1元的水果w千克 那么她需要付的錢數(shù)p 元 問題情境 這里p是w的函數(shù) 這里s是a的函數(shù) 這里v是a的函數(shù) 這里a是s的函數(shù) 這里是t的函數(shù) a a s v s a 問題2 如果正方形的邊長為a 那么正方形的面積s 問題3 如果正方體的邊長為a 那么正方體的體積v 問題4 如果正方形場(chǎng)地面積為s 那么正方形的邊長a 問題5 如果某人ts內(nèi)騎車行進(jìn)了1km 那么他騎車的速度 km s 若將它們的自變量用來表示 函數(shù)值用來表示 則它們的函數(shù)關(guān)系式將是 以上幾個(gè)函數(shù)有什么共同特征 冪函數(shù) 是不是指數(shù)函數(shù)啊 指數(shù)函數(shù) 口答 下列函數(shù)中哪幾個(gè)是冪函數(shù) 形式為 問題 與冪函數(shù)有什么區(qū)別 底數(shù)都是自變量 指數(shù)都是常數(shù) 冪的系數(shù)都是1 指數(shù)函數(shù) 底數(shù)是常數(shù) 指數(shù)是自變量 冪函數(shù) 底數(shù)是自變量 指數(shù)是常數(shù) 一 冪函數(shù)定義 練一練 幾點(diǎn)說明 1 對(duì)于冪函數(shù) 我們只討論 1 2 3 1時(shí)的情形 解 2 冪函數(shù)的定義方式是一種形式定義 解析式是冪的形式 底數(shù)是自變量 指數(shù)是常數(shù) 冪的系數(shù)為1 1 證明冪函數(shù)是奇函數(shù) 證明 為奇函數(shù) 性質(zhì)證明 1 1 二 五個(gè)常用冪函數(shù)的圖象 2 4 2 4 1 1 x01234 00 7111 411 732 x 101 3 38 1 0 1300 1313 38 觀察圖象 將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論填在下表中 r r r r r 奇函數(shù) 偶函數(shù) 非奇非偶 奇函數(shù) 奇函數(shù) r上增函數(shù) r上增函數(shù) 1 1 增 減 減 減 增 冪函數(shù)性質(zhì) 知識(shí)小結(jié) 1 函數(shù)在 0 上都有定義 并且圖象都過點(diǎn) 1 1 2 函數(shù)是奇函數(shù) 是偶函數(shù) 3 在第一象限內(nèi) 是增函數(shù) 是減函數(shù) 4 在第一象限內(nèi) 圖象向上與軸無限接近 向右與軸無限接近 證明 則 分子有理化 性質(zhì)證明 比較下列各組數(shù)值大小 例 比較冪值的大小時(shí)利用相應(yīng)函數(shù)單調(diào)性 若指數(shù)相同轉(zhuǎn)化為冪函數(shù) 底數(shù)相同時(shí)轉(zhuǎn)化為指數(shù)函數(shù) 解 2 比較下列數(shù)值大小 4 設(shè) 則使函數(shù)定義域?yàn)閞且為奇函數(shù)的所有值為 a 1 3 b 1 1 c 1 3 d 1 1 3 a 3 下列命題中 不正確的是 a 冪函數(shù)是奇函數(shù) b 冪函數(shù)是偶函數(shù) c 冪函數(shù)既是奇函數(shù) 又是偶函數(shù) d 冪函數(shù)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù) c 5 達(dá)標(biāo)練習(xí) 1