北師大版數(shù)學(xué)七下《第五章 三角形》word教案【精品教案】

北師大版數(shù)學(xué)七下第五章 三角形word教案【精品教案】 北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下第五章三角形備課人陳德玉課題5.1認(rèn)識(shí)三角形 （1）課型新授課時(shí)1教學(xué)目標(biāo) 1、通過(guò)觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)掌空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)能力； 2、結(jié)合具體實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三邊關(guān)系“三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊”。 教學(xué)重點(diǎn)三角形三邊關(guān)系“三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊”。 教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決一些實(shí)際問(wèn)題。 教具學(xué)具課件教學(xué)環(huán)節(jié)修訂補(bǔ)充準(zhǔn)備活動(dòng) 1、能從右圖中找出4個(gè)不同的三角形嗎？ 2、這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？教學(xué)過(guò)程 一、新課 1、在右下圖中你能用符號(hào)表示上面的三角形嗎？ 2、它的三個(gè)頂點(diǎn)分別是，三條邊分別是，三個(gè)內(nèi)角分別是。 3、分別量出這三角形三邊的長(zhǎng)度，并計(jì)算任意兩邊之和以及任意兩邊之差。 你發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)論三角形任意兩邊之和大于第三邊三角形任意兩邊之差小于第三邊ABCabc例有兩根長(zhǎng)度分別為5cm和8cm的木棒，用長(zhǎng)度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長(zhǎng)度為13cm的木棒呢？長(zhǎng)度為7cm的木棒呢？ 二、鞏固練習(xí) 1、下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形嗎？為什么？（單位cm） （1）1，3，3 （2）3，4，7 （3）5，9，13 （4）11，12，22 （5）14，15， 302、已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3cm和4cm，則第三邊長(zhǎng)X的取值范圍是。 若X是奇數(shù)，則X的值是。 這樣的三角形有個(gè)若X是偶數(shù)，則X的值是。 這樣的三角形又有個(gè) 3、一個(gè)等腰三角形的一邊是2cm，另一邊是9cm,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是cm 4、一個(gè)等腰三角形的一邊是5cm，另一邊是7cm,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是cm小結(jié)掌握三角形三邊關(guān)系“三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊”。 作業(yè)課本P119習(xí)題1，2。 板書設(shè)計(jì)5.1認(rèn)識(shí)三角形 （1） 一、活動(dòng)準(zhǔn)備 二、新授結(jié)論三角形任意兩邊之和大于第三邊三角形任意兩邊之差小于第三邊 三、鞏固練習(xí)課后反思北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下第五章三角形備課人陳德玉課題5.1認(rèn)識(shí)三角形 （2）課型新授課時(shí)2教學(xué)目標(biāo) 1、通過(guò)觀察、想象、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)能力； 2、能證明出“三角形內(nèi)角和等于180”，能發(fā)現(xiàn)“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”； 3、按角將三角形分成三類。 教學(xué)重點(diǎn)三角形內(nèi)角和定理推理和應(yīng)用。 教學(xué)難點(diǎn)三角形內(nèi)角和定理推理和應(yīng)用。 教具學(xué)具一副三角板和三個(gè)剪好的三角形，課件。 教學(xué)環(huán)節(jié)修訂補(bǔ)充 一、 1、填空 （1）當(dāng)0?90時(shí)，?是角； （2）當(dāng)?時(shí)，?是直角； （3）當(dāng)90?180時(shí)，?是角； （4）當(dāng)?時(shí)，?是平角。 2、如右圖，ABCE，（已知）A，（）B，（）（第2題） 二、探索活動(dòng)根據(jù)自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180，復(fù)習(xí)那么是否對(duì)其他的三角形也有這樣的一個(gè)結(jié)論呢？（提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的興趣）讓學(xué)生用自己剪好的一個(gè)三角形，把三個(gè)角撕下來(lái)，拼在一塊。 你發(fā)現(xiàn)了什么？小組交流。 結(jié)論三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180（幾何表示）（回放動(dòng)畫，加深印象）舉例（略）練習(xí) 11、判斷 （1）一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角可以都小于60；（） （2）一個(gè)三角形最多只能有一個(gè)內(nèi)角是鈍角或直角；（） 2、在ABC中， （1）C=70，A=50，則B=度；ABCDE123 （2）B=100，A=C，則C=度； （3）2A=B+C，則A=度。 3、如右圖，在ABC中，Ax解A+B+C=180，（）?xxx23x6=x=3x2x求三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。 從而，A=，B=，C= 三、猜一猜（第3題）一個(gè)三角形中三個(gè)內(nèi)角可以是什么角？（提醒一個(gè)三角形中能否有兩個(gè)直角？鈍角呢？）小組討論。 按三角形內(nèi)角的大小把三角形分為三類舉例（略）練習(xí) 21、觀察三角形，并把它們的標(biāo)號(hào)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)銳角三角形（）直角三角形（）鈍角三角形（） 2、一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別如下，這個(gè)三角形是什么三角形？（obtusetriangle）有一個(gè)內(nèi)角是鈍角直角三角形（righttriangle）有一個(gè)內(nèi)角是直角銳角三角形（acute trangle）三個(gè)內(nèi)角都是銳角鈍角三角x2x3xABC （1）30和60（） （2）40和70（） （3）50和30（） （4）45和45（） 四、猜想結(jié)論簡(jiǎn)單介紹直角三角形，和表示方法，Rt思考直角三角形中的兩個(gè)銳角有什么關(guān)系？結(jié)論直角三角形的兩個(gè)銳角互余舉例（略）小結(jié) 1、三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180； 2、三角形按角分為三類 （1）銳角三角形 （2）直角三角形 （3）鈍角三角形 1、直角三角形的兩個(gè)銳角互余作業(yè)課本P123習(xí)題3，4。 板書設(shè)計(jì)5.1認(rèn)識(shí)三角形 （2） 一、 二、探索活動(dòng)練習(xí)2練習(xí)1 四、猜想結(jié)論復(fù)習(xí) 三、猜一猜課后反思北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下第五章三角形備課人陳德玉課題5.1認(rèn)識(shí)三角形 （3）課型新授課時(shí)3教學(xué)目標(biāo) 1、通過(guò)觀察、想象、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)能力； 2、能證明出“三角形內(nèi)角和等于180”，能發(fā)現(xiàn)“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”； 3、按角將三角形分成三類。 教學(xué)重點(diǎn) 1、角平分線的概念 2、三角形的中線。 教學(xué)難點(diǎn)會(huì)角平分線的概念。 即判別哪兩個(gè)角相等。 教具學(xué)具一副三角板和三個(gè)剪好的三角形，課件。 教學(xué)環(huán)節(jié)修訂補(bǔ)充 一、探索練習(xí)活動(dòng)一 1、任意畫一個(gè)三角形，設(shè)法畫出它的一個(gè)內(nèi)角的平分線。 2、你能通過(guò)折紙的方法得到它嗎？學(xué)生可以用量角器來(lái)量出這個(gè)角的大小的方法畫出這個(gè)角的平分線。 也可以用折紙的方法得到角平分線。 在學(xué)生得到這條角平分線后，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察這三條線之間的位置關(guān)系，并且在交流的基礎(chǔ)上得到結(jié)論三角形一個(gè)角的角平分線和這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和對(duì)邊交點(diǎn)之間的線段叫做三角形中這個(gè)角的角平分線。 簡(jiǎn)稱三角形的角平分線。 教師應(yīng)該規(guī)范學(xué)生的書面表達(dá)，給出下面的示范書寫A如圖AD是三角形ABC的角平分線。 1212BAC或BAC2122B D C請(qǐng)你畫出ABC（銳角三角形）的所有角平分線，并且觀察這些角平分線有什么規(guī)律？對(duì)于鈍角三角形呢?直角三角形呢?它們的角平分線也有這樣的規(guī)律嗎?一個(gè)三角形共有三條角平分線，它們都在三角形內(nèi)部，而且相交于一點(diǎn)。 例題ABC中,B=80C=40,BO、CO平分B、C，則BOC=_.B A C活動(dòng)二 1、任意畫一個(gè)三角形，設(shè)法畫出它的三條中線，它們有怎樣的位置關(guān)系？小組交流。 2、你能通過(guò)折紙的方法得到它嗎？畫中線時(shí)，學(xué)生可以用刻度尺通過(guò)測(cè)量的方法來(lái)得一邊的中點(diǎn)。 也可以用折紙的方法得到一邊的中點(diǎn)。 在學(xué)生得到這條中線后，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察這當(dāng)中的線段之間的大小關(guān)系，并且在交流的基礎(chǔ)上得到結(jié)論連結(jié)三角形一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做三角形這個(gè)邊上的中線。 簡(jiǎn)稱三角形的中線。 教師應(yīng)該規(guī)范學(xué)生的書面表達(dá)，給出下面的示范書寫如圖AD是三角形ABC的中線。 ABDDC21BC或BC2BD2DC B DC請(qǐng)你畫出ABC（銳角三角形）的所有中線，并且觀察這些中線有什么規(guī)律？對(duì)于鈍角三角形呢?直角三角形呢?它們的中線也有這樣的規(guī)律嗎?學(xué)生通過(guò)自己的動(dòng)手操作，觀察。 應(yīng)該比較快得到下面的結(jié)論一個(gè)三角形共有三條中線，它們都在三角形內(nèi)部，而且相交于一點(diǎn)。 如圖,已知,AD是BC邊上的中線,AB=5cm,AD=4cm,ABD的周長(zhǎng)是12cm,求BC的長(zhǎng). 二、鞏固練習(xí) 1、AD是ABC的角平分線（D在BC所在直線上），1_.那么BAD=_=2ABC的中線（E在BC所在直線上），那么BE=_=_BC. 2、如圖,在ABC中,BAC=60,B=45,AD是ABC的一條角平分線求ADB的度數(shù).小結(jié) (1)三角形的角平分線的定義; (2)三角形的中線定義. (3)三角形的角平分線、中線是線段.作業(yè)課本P125習(xí)題5. 31、2。 板書設(shè)計(jì)5.1認(rèn)識(shí)三角形 （3） 一、探索練習(xí) 二、鞏固練習(xí)活動(dòng) 一三、小結(jié)活動(dòng)二課后反思北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下第五章三角形備課人陳德玉課題5.1認(rèn)識(shí)三角形 （4）課型新授課時(shí)4教學(xué)目標(biāo) 1、通過(guò)觀察、想象、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)能力； 2、了解三角形的高，并能在具體的三角形中作出它們。 教學(xué)重點(diǎn)在具體的三角形中作出三角形的高。 教學(xué)難點(diǎn)畫出鈍角三角形的三條高。 教具學(xué)具一副三角板和三個(gè)剪好的三角形，課件。 教學(xué)環(huán)節(jié)修訂補(bǔ)充過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)A，你能畫出它的對(duì)邊BC的垂線嗎？試試看，你準(zhǔn)行！從而引出新課 1、三角形的高從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱三角形的高。 如圖，線段AM是BC邊上的高。 AM是BC邊上的高AMBC做一做每人準(zhǔn)備一個(gè)銳角三角形紙片 （1）你能畫出這個(gè)三角形的高嗎？你能用折紙的方法得到它嗎？ （2）這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系呢？小組討論交流。 結(jié)論銳角三角形的三條高在三角形的內(nèi)部且交于一點(diǎn)。 3、議一議每人畫出一個(gè)直角三角形和一個(gè)鈍角三角形 （1）畫出直角三角形的三條高，并觀察它們有怎樣的位置關(guān)系？ （2）你能折出鈍角三角形的三條高嗎？你能畫出它們嗎？ （3）鈍角三角形的三條高交于一點(diǎn)嗎？它們所在的直線交于一點(diǎn)嗎？小組討論交流結(jié)論 1、直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn)處。 2、鈍角三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn)，此點(diǎn)在三角形的外部。 4、練習(xí)如圖， （1）共有個(gè)直角三角形 （2）高AD、BE、CF相對(duì)應(yīng)的底分別是、。 （3）AD= 3、BC= 6、AB= 5、BE=4，則SABC=、CF=、AC=。 5、小結(jié) （1）銳角三角形的三條高在三角形的內(nèi)部且交于一點(diǎn)。 （2）直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn)處。 （3）鈍角三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn)，此點(diǎn)在三角形的外部。 6、作業(yè)P 1271、 2、3板書設(shè)計(jì)5.1認(rèn)識(shí)三角形 （4） 一、三角形的高的定義 四、練習(xí)做一做 五、小結(jié) 三、議一議 六、作業(yè)課后反思北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下第五章三角形備課人陳德玉課題5.2圖形的全等課型新授課時(shí)1教學(xué)目標(biāo)借助具體情境和圖案，經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)和實(shí)踐操作重疊圖形等過(guò)程，了解圖形全等的意義，了解全等圖形的特征。 教學(xué)重點(diǎn)圖形的全等與全等圖形的特征的了解；全等圖形及通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)得出全等圖形。 教學(xué)難點(diǎn)全等圖形及通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)得出全等圖形教具學(xué)具把課本當(dāng)中的圖畫在白紙上，帶好剪刀和復(fù)寫紙教學(xué)環(huán)節(jié)修訂補(bǔ)充 一、看一看1引導(dǎo)學(xué)生觀察課本兩組圖形。 2多舉一些學(xué)生比較熟悉的能全等或不全等圖形的實(shí)例，讓學(xué)生進(jìn)行想象全等力形與不全等圖形的區(qū)別。 例如 （1）同一張底片沖印出兩張相同尺寸的相片與兩張不同尺寸的相片。 （2）同一人的兩只手掌與一大人左手掌和一小孩的左手掌。 （3）一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形3把下列兩組圖形投影出來(lái) （1） （2）通過(guò)觀察，說(shuō)出兩組圖形中上、下兩個(gè)圖形的異同之處，與同學(xué)交流你的看法。 二、做一做 1、用復(fù)寫紙印出任一封閉圖形。 2、把兩張紙疊在一起，用剪子隨意剪出一個(gè)圖形。 三、議一議 1、從“做一做”中得到的兩個(gè)圖形有什么特征？這兩個(gè)圖形能夠重合，它們的形狀和大小都相同。 2、在看一看中，你的看法如何？形狀相同且大小也相同的兩個(gè)圖形能夠重合，反之亦然。 形狀不同或大小不同的兩個(gè)圖形不能重合，不能重合的兩個(gè)圖形大小一定不相同。 3、能夠重合的兩個(gè)圖形稱為全等圖形。 全等圖形的形狀和大小都相同 四、做一做按課本做一做的要求進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)。 （注意把劃分出的兩個(gè)圖形疊在一起應(yīng)重合，通過(guò)數(shù)小正方形個(gè)數(shù)可知?jiǎng)澐殖龅膱D形中應(yīng)含有6個(gè)小正方形。 小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了能夠重合的圖形稱為全等圖形，全等圖形的形狀和大小都相同。 板書設(shè)計(jì)5.2圖形的全等 一、看一看 三、做一做 二、議一議 四、小結(jié)課后反思北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下第五章三角形備課人陳德玉課題5.3圖案設(shè)計(jì)課型新授課時(shí)1教學(xué)目標(biāo).經(jīng)歷用全等圖形設(shè)計(jì)圖案的過(guò)程，進(jìn)一步理解圖形全等的概念，提高對(duì)全等的認(rèn)識(shí)。 .能欣賞他人設(shè)計(jì)的圖案，培養(yǎng)審美情趣；利用全等圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)，體驗(yàn)對(duì)基本圖形的“割”與“補(bǔ)”。 .通過(guò)設(shè)計(jì)活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展有條理地思考和表達(dá)能力；進(jìn)一步建立空間觀念和審美觀；發(fā)展創(chuàng)造力，豐富想象力，培養(yǎng)動(dòng)手能力。 教學(xué)重點(diǎn)經(jīng)歷用全等圖形設(shè)計(jì)圖案的過(guò)程，進(jìn)一步理解圖形全等的概念。 教學(xué)難點(diǎn)能欣賞他人設(shè)計(jì)的圖案或利用全等圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)。 教學(xué)過(guò)程教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)媒體（資源）和教學(xué)方式利用“Z+Z” 一、創(chuàng)設(shè)情景，點(diǎn)名課題 二、分組討論，探索研究電腦顯示P132第一幅圖，提出問(wèn)題這個(gè)美麗的圖案是怎樣得到的？圖中的三角形有什么關(guān)系？觀察（素材材料中的探究活動(dòng)）圖案設(shè)計(jì)欣賞的第、 3、4幅圖片，思考組成每幅圖片的基本圖形是什么？它們有何關(guān)系？前兩幅圖與后兩幅圖在組成上有何不同？（課件輔助教學(xué)）學(xué)生在大量的情景中，教師點(diǎn)題。 以上這幅圖都是圖案設(shè)計(jì)，今天我們主要是研究類似 3、4幅圖即由若干個(gè)全等的一種圖形拼接成的圖案設(shè)計(jì)。 議一議，以下兩圖是一些六年級(jí)小時(shí)的作品，請(qǐng)你利用小組討論的方式探究繪制圖案的過(guò)程。 首先P132圖5-17，設(shè)計(jì)的構(gòu)思簡(jiǎn)單、明了，學(xué)生明白，敘述基本清晰、條理。 教師給予鼓勵(lì)并適時(shí)提問(wèn)基本圖形是什么？如何得到？變形前后什么沒(méi)變？為什么？（課件輔助教學(xué)）然后P133圖5-18，此圖較前者要復(fù)雜，要留給學(xué)生充分討論、交流合作的時(shí)間。 通過(guò)嘗試，更深刻體會(huì)圖案設(shè)計(jì)的實(shí)質(zhì)。 對(duì)于學(xué)生的回答，教師要及時(shí)評(píng)價(jià)、啟發(fā)、不足處其他學(xué)生補(bǔ)充，疑問(wèn)、難點(diǎn)，學(xué)生嘗試失敗后，教師引導(dǎo)、講解。 設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問(wèn)題圖中兩種男、女頭像有何關(guān)系？基本圖形是什么？如何得到？變形前后什么沒(méi)變？為什么？（課件輔助教學(xué)）學(xué)生經(jīng)歷分析圖案設(shè)計(jì)的里程，教師總結(jié)性的提問(wèn)你能概括一下本節(jié)圖案設(shè)計(jì)的過(guò)程嗎？它是通過(guò)對(duì)圖形進(jìn)行什么操作，來(lái)實(shí)現(xiàn)的？學(xué)生回答后，教師要?dú)w納這兩個(gè)圖案都是從一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形出發(fā)，將其中一部分割掉補(bǔ)在相對(duì)的位置上，形成了一個(gè)與原來(lái)圖形等學(xué)生觀察屏幕，激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，一起回答。 （是由多個(gè)全等的三角形拼在一起得到的。 ）學(xué)生欣賞圖片，仔細(xì)觀察、比較，能夠得到基本圖形和關(guān)系，又通過(guò)交流、推理找到答案，多媒體演示驗(yàn)證。 學(xué)生明確本節(jié)目標(biāo)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲望。 學(xué)生前后桌人一組充分討論，同學(xué)之間互相交流，互相聆聽(tīng)，鍛煉表達(dá)，交換不同的意見(jiàn)。 學(xué)生用自己的言語(yǔ)，來(lái)描述圖案的構(gòu)成，基本圖形的變化。 同時(shí)學(xué)生們又參與評(píng)價(jià)，判斷敘述是否準(zhǔn)確、合理、簡(jiǎn)要。 多媒體的演示十分到位，把抽象的不規(guī)則的變化，形象的展現(xiàn)在學(xué)生面前。 幾個(gè)學(xué)生補(bǔ)充回答后，在教師的引導(dǎo)下去尋找、發(fā)現(xiàn)、歸智能教育平臺(tái)來(lái)顯示課件課件顯示圖片，學(xué)生獨(dú)立回答后基本圖形在電腦上反復(fù)跳躍，加以強(qiáng)調(diào)。 課件顯示課題小組討論，共同啟發(fā)、合作、探究，最后小組代表發(fā)言。 課件動(dòng)態(tài)顯示基本圖形的割補(bǔ)過(guò)程。 經(jīng)過(guò)分組討論，相互提示、交流后，得到答案。 課件動(dòng)態(tài)顯示基本圖形的割補(bǔ)過(guò)程。 三、小組實(shí)踐，圖案設(shè)計(jì) 四、深化思維，延伸拓展面積的新圖形，然后在新的圖形上繪制出適當(dāng)?shù)膱D案，再將若干個(gè)這樣的全等圖案拼擺起來(lái)得到的（拼在一起沒(méi)有縫隙、沒(méi)有重疊）。 在觀察別人的作品后，學(xué)生躍躍欲試。 教師引導(dǎo)你想自己設(shè)計(jì)這樣的圖案嗎？下面我們先來(lái)熟悉第一步。 以小組合理分工的形式，動(dòng)手實(shí)踐（素材材料中的探究活動(dòng)）第、題。 兩題聯(lián)系緊密，題為題提供格式及示范的敘述，題是題的加深、提高。 在集體的力量下，學(xué)生能夠解決問(wèn)題，從而得到成就感。 教師恰當(dāng)表?yè)P(yáng)，激勵(lì)學(xué)生，以飽滿的情緒迎接挑戰(zhàn)。 教師肯定剛才學(xué)生的表現(xiàn)，提出挑戰(zhàn)，下面就讓我們來(lái)試一試。 P133做一做第題，有了剛才的練兵，學(xué)生配合更融洽，通過(guò)幾次嘗試，很快拼出了圖案。 教師巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題全班糾正。 針對(duì)錯(cuò)誤，強(qiáng)調(diào)圖案設(shè)計(jì)是拼在一起沒(méi)有縫隙、沒(méi)有重疊。 第題，完全由學(xué)生根據(jù)所學(xué)自由發(fā)揮。 教師巡視時(shí)，視班中學(xué)生的情況可給予全班或個(gè)別組提示。 以談話的方式進(jìn)行小結(jié)圖案設(shè)計(jì)的基本圖形是如何得到的？變形前后什么不變？圖案設(shè)計(jì)的大體步驟有哪些？如何使圖案設(shè)計(jì)更加美觀？在大家討論、合作、實(shí)踐、交流的過(guò)程中，你有什么感想？經(jīng)驗(yàn)？成功？不足？我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中，你都用到了哪些知識(shí)和方法？若還剩不多時(shí)間，可進(jìn)行（素材材料中的探究活動(dòng)）第4題，讓學(xué)生聯(lián)系幾何角的知識(shí)，應(yīng)用到圖案設(shè)計(jì)中。 作業(yè)P133習(xí)題5.6的第、題補(bǔ)充（素材材料中的探究活動(dòng)）第 4、5題納問(wèn)題。 教師與學(xué)生，達(dá)成共識(shí)，學(xué)習(xí)新的知識(shí)，并進(jìn)行知識(shí)的識(shí)記。 學(xué)生在教師的幫助下，由易到難，由少到多。 一步步達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。 人小組分工明確，有分工又有合作，初步進(jìn)行配合。 經(jīng)歷嘗試、猜想、歸納、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程。 再一次，規(guī)范語(yǔ)言。 進(jìn)行“再創(chuàng)造”。 讓每一位學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，增強(qiáng)合作。 引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)質(zhì)疑猜想驗(yàn)證運(yùn)用評(píng)價(jià)，嘗試探索與成功。 生生、師生之間加強(qiáng)交流、展示、評(píng)價(jià)，氣氛達(dá)到高潮。 評(píng)價(jià)以美觀、難度、設(shè)計(jì)出的數(shù)量、時(shí)間的多少、充分融洽合作為標(biāo)準(zhǔn)。 學(xué)生依次回答，不完整的可由其他同學(xué)補(bǔ)充。 學(xué)生回憶在探究的過(guò)程中自己或小組的出色的方面，同時(shí)也總結(jié)不足。 用已學(xué)的知識(shí)來(lái)解釋身邊的問(wèn)題。 對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用，空間能力、創(chuàng)造力的體現(xiàn)。 師生互動(dòng)，合作促進(jìn)，互相包容。 電腦顯示圖案設(shè)計(jì)的步驟及要點(diǎn)。 電腦顯示小組初步實(shí)踐課件以動(dòng)畫的方式展現(xiàn)第題的過(guò)程。 全班交流、展示、評(píng)價(jià)，評(píng)出最佳合作小組。 課件列出圖案設(shè)計(jì)的幾種方案。 電腦顯示以下問(wèn)題，學(xué)生回顧。 一起思考、交流、傾聽(tīng)、體會(huì)整個(gè)研究的進(jìn)程。 電腦顯示板書設(shè)計(jì)5.3圖案設(shè)計(jì) 一、創(chuàng)情景點(diǎn)課題 三、小組實(shí)踐，圖案設(shè)計(jì) 二、小組討論，探索研究 四、延伸拓展課后反思北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下第五章三角形備課人陳德玉課題5.4全等三角形課型新授課時(shí)1教學(xué)目標(biāo)掌握全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理計(jì)算。 教學(xué)重點(diǎn) 1、會(huì)看圖，會(huì)找到三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。 2、掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。 教具學(xué)具課件教學(xué)環(huán)節(jié)修訂補(bǔ)充 (1)課前復(fù)習(xí)三角形的有關(guān)知識(shí)一個(gè)三角形共有_個(gè)頂點(diǎn),_個(gè)角,_條邊. (2)已知ABC,它的頂點(diǎn)是_,它的角是_,它的邊是_ (3)兩個(gè)圖形完全重合指的是它們的形狀_,大小_. (4)完全重合的兩條線段_(填“相等”或“不相等”) (5)完全重合的兩個(gè)角_(填“相等”或“不相等”) 一、實(shí)驗(yàn)活動(dòng)找出圖畫中全等的圖形（課件展示）從而引出全等三角形的定義及性質(zhì)1全等三角形的定義及有關(guān)概念和性質(zhì) (1)定義全等三角形是能夠完全重合的兩個(gè)三角形或形狀相同、大小相等的兩個(gè)三角形 (2)反例舉出不全等的三角形的例子，利用教師和學(xué)生手中的含30角的三角板說(shuō)明只滿足形狀相同的兩個(gè)圖形不是全等形，強(qiáng)調(diào)定義的條件教師提問(wèn)請(qǐng)同學(xué)們觀察周圍有沒(méi)有能完全重合的兩個(gè)平面圖形？學(xué)生在生活中找圖形。 (3)對(duì)應(yīng)元素及性質(zhì)教師結(jié)合手中的教具說(shuō)明對(duì)應(yīng)元素(頂點(diǎn)、邊、角)的含義，并引導(dǎo)學(xué)生觀察全等三角形中對(duì)應(yīng)元素的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等教師啟發(fā)學(xué)生根據(jù)“重合”來(lái)說(shuō)明道理2學(xué)習(xí)全等三角形的符號(hào)表示及讀法和寫法解釋“”的含義和讀法，并強(qiáng)調(diào)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)位置上舉例說(shuō)明如圖，ABCDFE，(已知)AB=DF，AC=DE，BC=FE，(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)A=D，B=F，C=E(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)教師小結(jié)在書寫全等三角形時(shí)，如果將對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)位置上，那么，將兩個(gè)三角形的頂點(diǎn)同時(shí)按1231的順序輪換，可寫出所有對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等的式子，而不會(huì)找錯(cuò)，并節(jié)省觀察圖形的時(shí)間 二、總結(jié)尋找全等三角形對(duì)應(yīng)元素的方法，滲透全等變換的思想 (1)全等用符號(hào)_表示.讀作_. (2)三角形ABC全等于三角形DEF,用式子表示為_ (3)已知ABC和ABC中,A=A,B=BC=C;AB=AB,BC=BC,AC=AC.則ABC_ABC. (4)如右圖ABCBCD,A的對(duì)應(yīng)角是D,B的對(duì)應(yīng)角E,則C與_是對(duì)應(yīng)角;AB與_是對(duì)應(yīng)邊,BC與_是對(duì)應(yīng)邊,AC與_是對(duì)應(yīng)邊. （5）判斷題:全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等.()全等三角形的周長(zhǎng)相等.()面積相等的三角形是全等三角形.()全等三角形的面積相等.() 三、性質(zhì)應(yīng)用舉例1性質(zhì)的基本應(yīng)用例1已知ABCDFE，A=96，B=25，DF=10cm求E的度數(shù)及AB的長(zhǎng)例2如圖，已知CDAB于D，BEAC于E，ABEACD，C=20，AB=10，AD=4，G為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)求EBG的度數(shù)和CE的長(zhǎng)分析 (1)圖中可分解出四組基本圖形有公共角的RtACD和RtABE；ABEACD，ABE的外角EBG或ABE的鄰補(bǔ)角EBG (2)利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等性質(zhì)及外角或鄰補(bǔ)角的知識(shí)，求得EBG等于160 (3)利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)及等量減等量差相等的關(guān)系可得CE=CA-AE=BA-AD=6小結(jié)1學(xué)生回憶這節(jié)課在自己動(dòng)手實(shí)際操作中，得到了全等三角形的哪些知識(shí)？ (1)全等三角形的定義、判斷方法、性質(zhì) (2)找全等三角形對(duì)應(yīng)元素的方法注意挖掘圖形中隱含的條件，如公共元素、對(duì)頂角等，但公共頂點(diǎn)不一定是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)2在運(yùn)用全等三角形的定義和性質(zhì)時(shí)應(yīng)注意什么問(wèn)題？教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)全等三角形及性質(zhì)的規(guī)范書寫格式3了解全等變換的思想，更好地識(shí)別全等三角形及對(duì)應(yīng)元素作業(yè)課本P137習(xí)題5. 71、2。 板書設(shè)計(jì)5.4全等三角形課前準(zhǔn)備 一、實(shí)踐活動(dòng) 二、總結(jié)尋找全等三角形對(duì)應(yīng)元素的方法，滲透全等變換的思想 三、性質(zhì)應(yīng)用舉例 四、小結(jié)課后反思北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下第五章三角形備課人陳德玉課題5.5探索三角形全等的條件 （1）課型新授課時(shí)1教學(xué)目標(biāo) 1、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程； 2、掌握三角形的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性。 3、在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過(guò)程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。 教學(xué)重點(diǎn)三角形“邊邊邊”的全等條件教學(xué)難點(diǎn)用三角形“邊邊邊”的條件進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。 教具學(xué)具練習(xí)卷，投影儀、電教平臺(tái)。 教學(xué)環(huán)節(jié)修訂補(bǔ)充準(zhǔn)備活動(dòng) 1、全等三角形的相等，相等。 2、如圖1，已知AOCBOD，則A=B，C=，=2，對(duì)應(yīng)邊有AC=，=OB，=OD。 3、如圖2，已知AOCDOB，則A=D，C=，=2，對(duì)應(yīng)邊有AC=，OC=，AO=。 4、如圖3，已知B=D，1=2，3=4，AB=CD，AD=CB，AC=CA。 則 5、判定兩個(gè)三角形全等，依定義必須滿足（）（A）三邊對(duì)應(yīng)相等（B）三角對(duì)應(yīng)相等（C）三邊對(duì)應(yīng)相等和三角對(duì)應(yīng)相等（D）不能確定教學(xué)過(guò)程 一、實(shí)驗(yàn)操作 1、畫出一個(gè)三角形，使它的三個(gè)內(nèi)角分別為40，60，80，把你畫的三角形與小組內(nèi)畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？結(jié)論 2、畫出一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)分別為3cm4cm7cm,把你畫的三角形與小組內(nèi)畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？結(jié)論 二、鞏固練習(xí) 1、下列三角形全等的是 2、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形例全等，簡(jiǎn)寫為或 3、如圖，AB=AC，BD=DC 4、如圖，AM=AN，BM=BN求證ABDACD求證AMBANB證明在ABD和ACD中證明在AMB和ANB中ABDACD（）（）A 5、如圖，AD=CB，AB=CD 6、如圖，PA=PB，PC是PAB的中線，A=55求證B=D求B的度數(shù)證明在中解PC是AB邊上的中線，AC=（中線的定義）?)_(_)(_)_(_公共邊已知BNAM?(?)_(_)(公共邊已知已知ADADACABBCDANMB在中（）（）B=D（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）A=B（）A=55（已知）B=A=55（等量代換）AD 三、提高練習(xí) 1、如圖，AB=DC，BF=CE，AE=DF，你能找到一對(duì)全等的三角形嗎？說(shuō)明你的理由。 2、如圖，A、C、F、D在同一直線上，AF=DC，AB=DE，BC=EF你能找到哪兩個(gè)三角形全等？說(shuō)明你的理由。 3、如圖，已知AC=AD，BC=BD，CE=DE，則全等三角形共有對(duì)，并說(shuō)明全等的理由。 ?BC第5題PABC第6題ADBFECAPBCFECABDE板書設(shè)計(jì)5.5探索三角形全等的條件 （1） 一、實(shí)踐操作 二、鞏固練習(xí) 三、提高練習(xí)課后反思北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下第五章三角形備課人陳德玉課題5.5探索三角形全等的條件 （2）課型新授課時(shí)2教學(xué)目標(biāo) 1、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程； 2、掌握三角形的“角邊角”“角角邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性。 3、在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過(guò)程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。 教學(xué)重點(diǎn)三角形“角邊角”“角角邊”的全等條件教學(xué)難點(diǎn)用三角形“角邊角”“角角邊”的條件進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。 教具學(xué)具練習(xí)卷，投影儀。 教學(xué)環(huán)節(jié)修訂補(bǔ)充準(zhǔn)備活動(dòng) 1、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為或 2、如圖1，在ABC中，ABAC，AD是BC邊上的中線，AD能平分BAC嗎？你能說(shuō)明理由嗎？解AD平分BAC。 AD是BC邊上的中線（已知）（中線的定義）在中?（圖1）（）BADCAD（）AD平分BAC（） 3、如圖2，（圖2） （1）ACBD（已知）（） （2）ADBC（已知）（） 4、如圖3，EAAD，F(xiàn)DAD（已知）（圖3）90（） 一、探索練習(xí) 1、如果“兩角及一邊”條件中的邊是兩角所夾的邊，比如三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是60和80，它們所夾的邊為2cm，你能畫出這個(gè)三角形嗎？你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？結(jié)論 2、如果“兩角及一邊”條件中的邊是其中一角的對(duì)邊，比如三角形兩個(gè)內(nèi)ABCD1234ABCDEFABCD角分別是60和45，一條邊長(zhǎng)為3cm。 你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？結(jié)論 二、鞏固練習(xí) 1、兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成或 2、兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成或 3、如圖，ABAC，BC，你能證明ABDACE嗎？證明ABD和ACE中?（公共角）（已知）（已知）（） 4、如圖，已知AC與BD交于點(diǎn)O，ADBC，且ADBC，你能說(shuō)明BO=DO嗎？證明ADBC（已知）A=，（）D=，（）在中，?（）BO=DO（） 5、如圖，BC，AD平分BAC，你能證明ABDACD？若BD3cm，則CD有多長(zhǎng)？證明AD平分BAC（）（角平分線的定義）在ABD和ACD中?（公共邊）（已證）（已知）ABDACD（）BDCD（）BD3cm（已知）CD（等量代換） 6、如圖，在ABC中，BEAD于E，CFAD于F，且BECF，那么BD與DC相等嗎？你能說(shuō)明理由嗎？解BDDC。 ABCDOABCDABCDEABCFBEAD于E，CFAD于F90（垂直的定義）在中，?（）BDDC（）（第6題） 7、如圖，已知ABCD，BC，你能說(shuō)明ABODCO嗎？ 三、提高練習(xí) 1、如圖，ABCD，AD，BFCE，AEB110，求DCF的度數(shù)。 2、如圖，在RtACB中，C90，BE是角平分線，EDAB于D，且BDAD，試確定A的度數(shù)。 小結(jié)掌握三角形的“角邊角”“角角邊”條件，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。 作業(yè)課本P143習(xí)題1，2，3。 5.5探索三角形全等的條件 （2）板書設(shè)計(jì) 一、探索練習(xí) 二、鞏固練習(xí) 三、提高練習(xí) 四、小結(jié)ABCDEABCDEFABCDO課后反思北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下第五章三角形備課人陳德玉課題5.6作三角形課型新授課時(shí)1教學(xué)目標(biāo) 1、在分別給出的兩角夾邊、兩邊夾角和三邊的條件下，能夠利用尺規(guī)作三角形。 2、能結(jié)合三角形全等的條件與同伴交流作圖過(guò)程和結(jié)果的合理性。 教學(xué)重點(diǎn)根據(jù)題目的條件作三角形教學(xué)難點(diǎn)探索作圖過(guò)程。 教具學(xué)具圓規(guī)、直尺教學(xué)環(huán)節(jié)修訂補(bǔ)充內(nèi)容一:(根據(jù)簡(jiǎn)單圖形書寫作法) (1)如圖,使用直尺作圖,看圖填空.過(guò)點(diǎn)_和_作直線AB;連結(jié)線段_;以點(diǎn)_為端點(diǎn),過(guò)點(diǎn)_作射線_;延長(zhǎng)線段_到_,使得BC=2AB. (2)如圖,使用圓規(guī)作圖,看圖填空:在射線AM上_線段_=_.以點(diǎn)_為圓心,以線段_為半徑作弧交_于點(diǎn)_.以點(diǎn)_為圓心,以任意長(zhǎng)為半徑作弧,分別交AOB兩邊,交_于點(diǎn)_,交_于點(diǎn)_.?這部分內(nèi)容是為讓學(xué)生熟悉作法的語(yǔ)言表達(dá)而設(shè)的.教師應(yīng)該讓學(xué)生慢慢理解這種語(yǔ)言表達(dá)的意思.逐步學(xué)會(huì)自己口述表達(dá)自己的作圖過(guò)程.內(nèi)容二(作一個(gè)三角形與已知三角形全等) 1、已知三角形的兩邊及其夾角,求作這個(gè)三角形.已知線段a，c，。 求作ABC，使得BC=a，AB=c，ABC=。 作法與過(guò)程 （1）作一條線段BC=a， （2）以B為頂點(diǎn)，BC為一邊，作角DBC=a； （3）在射線BD上截取線段BA=c； （4）連接AC，ABC就是所求作的三角形。 給出示范和作法,讓學(xué)生模仿,教師可以在黑板上做一次示范,讓學(xué)生跟著一起操作,并在畫完圖后,讓學(xué)生再自己操作一遍.而在下面的作圖中,就讓學(xué)生小組內(nèi)討論、交流，通過(guò)集體的力量完成，教師再給以一定的指導(dǎo)。 2、已知三角形的兩角及其夾邊,求作這個(gè)三角形.已知線段，線段c。 求作ABC，使得A=，B=，AB=c。 作法 （1）作_=; (2)在射線_上截取線段_=c; (3)以_為頂點(diǎn),以_為一邊,作_=,_交_于點(diǎn)_.ABC就是所求作的三角形.先讓學(xué)生獨(dú)立思考，探索作圖的過(guò)程，對(duì)可以自己作出圖形的學(xué)生，要求他們?cè)谛〗M內(nèi)交流，用自己的語(yǔ)言表述作圖過(guò)程。 教師要注意提醒學(xué)生在作圖過(guò)程中，是以哪個(gè)點(diǎn)為圓心，什么長(zhǎng)度為半徑作圖。 3、已知三角形的三邊,求作這個(gè)三角形.已知線段a，b，c。 求作ABC，使得AB=c，AC=b，BC=a。 在完成三個(gè)作圖后，要鼓勵(lì)學(xué)生比較各自所作的三角形，利用重合等直觀的方法觀察所作的三角形是否全等。 在此機(jī)會(huì)上，引導(dǎo)學(xué)生利用已經(jīng)獲得的三角形全等的條件來(lái)說(shuō)明大家所作的三角形一定是全等的，即說(shuō)明作法的合理性。 小結(jié)能根據(jù)題目給出的條件作出三角形。 能口述作圖過(guò)程。 作業(yè)卷子中的鞏固練習(xí)。 板書設(shè)計(jì)5.6作三角形內(nèi)容一:(根據(jù)簡(jiǎn)單圖形書寫作法)內(nèi)容二(作一個(gè)三角形與已知三角形全等) 1、已知三角形的兩邊及其夾角,求作這個(gè)三角形. 2、已知三角形的兩角及其夾邊,求作這個(gè)三角形. 3、已知三角形的三邊,求作這個(gè)三角形.課后反思北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下第五章三角形備課人陳德玉課題5.7利用三角形全等測(cè)距離課型新授課時(shí)1教學(xué)目標(biāo) 1、能利用三角形的全等解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)于實(shí)際生活的聯(lián)系； 2、能在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)。 教學(xué)重點(diǎn)能利用三角形的全等解決實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)難點(diǎn)能在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)。 教具學(xué)具練習(xí)卷，投影儀。 教學(xué)環(huán)節(jié)修訂補(bǔ)充準(zhǔn)備活動(dòng) 1、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為或 2、兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成或 3、兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成或 4、兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成或