圓錐曲線與方程導(dǎo)學案共17課時.doc

高二數(shù)學選修2-1(理科)第二章導(dǎo)學案第二章 圓錐曲線與方程第1課時 曲線與方程（1）學習目標：1. 能說出平面直角坐標系中“曲線的方程”和“方程的曲線”的含義. 2會判定一個點是否在已知曲線上3能用適當方法求出曲線的交點 重點難點：學習重點：曲線的方程.方程的曲線的概念 難點：對曲線的方程.方程的曲線概念的理解.一知識探究1.經(jīng)過(1,3).(2,5)的直線方程為 .2.與定點的距離等于定長的點的軌跡是 3.已知P1(1,1).P2(2,5)，則P1 圓(x1)2y 21上，而P2 圓(x1)2y 21上（填在或不在）4.在直角坐標系中，如果某曲線C(看作點的集合或適合某種條件的點的軌跡)上的點與一個二元方程f(x，y)0的實數(shù)解建立了如下的關(guān)系：(1)曲線上點的坐標都是 ；(2)以這個方程的解為坐標的點都是 那么，這個方程叫做 ；這條曲線叫做 三典型選講例1分析下列曲線上的點與方程的關(guān)系：(1)求第一、三象限兩軸夾角平分線l上點的坐標滿足的關(guān)系；(2)說明過點A(2,0)平行于y軸的直線l與方程|x|2之間的關(guān)系變式訓練1 (1)過且平行于軸的直線的方程是嗎？為什么？(2)設(shè)，能否說線段的方程是？為什么？例2已知方程(1) 判斷點，是否在此方程表示在曲線上；(2) 若點在此方程表示的曲線上，求的值變式訓練2 已知方程表示的曲線經(jīng)過點和點，求、的值例3 曲線x2(y1)24與直線yk(x2)4有兩個不同的交點，求k的取值范圍若有一個交點呢？無交點呢？變式訓練3 若曲線yx2x2與直線yxm有兩個交點，則實數(shù)m的取值范圍是_四.課堂練習課本P37頁練習第1,2題課本P37頁習題A組第1題五.課后作業(yè)1下面四組方程表示同一條曲線的一組是()Ay2x與y Bylgx2與y2lgxC.1與lg(y1)lg(x2) Dx2y21與|y|2直線xy0與曲線xy1的交點是()A(1,1)B(1，1) C(1,1).(1，1) D(0,0)3方程x2xyx表示的曲線是()A一個點 B一條直線 C兩條直線 D一個點和一條直線4下列命題正確的是()A方程1表示斜率為1，在y軸上的截距是2的直線BABC的頂點坐標分別為A(0,3)，B(2,0)，C(2,0)，則中線的方程是0C到x軸距離為5的點的軌跡方程是 5D曲線2x23y22xm0通過原點的充要條件是05設(shè)點A(4,3)，B(3，4)，C(，2)，則在曲線x2y225(x0)上的點有_6方程(x24)2(y24)20表示的圖形是_7曲線x2y22Dx2EyF0與x軸的兩個交點位于原點兩側(cè)，則D，E，F(xiàn)滿足的條件是_8.若曲線y2xy2xk0過點(a，a)(aR)，求k的取值范圍自助餐1方程x2(x21)y2(y21)所表示的曲線是C，若點M(m，)與點N(，n)均在曲線C上，求m,n.2.若直線y=x+b與曲線y=有公共點，求b的取值范圍。六.小結(jié)對曲線與方程的定義應(yīng)注意：(1)定義中的第一條“曲線上點的坐標都是這個方程的解”，闡明曲線上點的坐標沒有不滿足方程的解的，也就是說曲線上所有的點都符合這個條件而毫無例外(純粹性)(2)定義中的第二條“以這個方程的解為坐標的點都是曲線上的點”，闡明符合條件的所有點都在曲線上而毫無遺漏(完備性)(3)定義的實質(zhì)是平面曲線上的點集和方程f(x，y)0的解集(x，y)|f(x，y)0之間的一一對應(yīng)關(guān)系曲線和方程的這一對應(yīng)關(guān)系，既可以通過方程研究曲線的性質(zhì)，又可以求出曲線的方程第2課時 求曲線的方程（2）學習目標：1. 能寫出求曲線方程的步驟2會求簡單曲線的方程重點難點：學習重點：求曲線的方程的一般步驟與方法難點：根據(jù)題目條件選擇合適的方法求曲線的方程一.知識探究1解析幾何研究的主要問題(1)根據(jù)已知條件，求出 ；(2)通過曲線的方程， 2求曲線的方程的步驟(1)建立適當?shù)淖鴺讼担?表示曲線上任意一點M 的坐標；(2)寫出適合條件p的點M 的集合 ；(3)用坐標表示條件p(M)，列出方程 ；(4)化方程f(x，y)0為 ；(5)說明以化簡后的方程的解為坐標的點都在曲線上3.求曲線方程的步驟是否可以省略？二.典型選講例1.已知一條直線L和它上方的一個點F，點F到L的距離是2.一條曲線也在L的上方，它上面的每一個點到F的距離減去到L的距離的差都是2，建立適當?shù)淖鴺讼?，求這條曲線的方程。變式訓練1已知兩定點A(-2,0),B(1,0)，如果動點P滿足|PA|=2|PB|，求點P的軌跡方程例2 長為4的線段的兩個端點分別在x軸.y軸上滑動，求此線段的中點的軌跡方程變式訓練2 已知點A(a,0)、B(a,0)，a0，若動點M與兩定點A、B構(gòu)成直角三角形，求直角頂點M的軌跡方程 例3.設(shè)圓C: (x1)2y2=1,過原點O作圓的任意弦，求所作弦的中點的軌跡方程。四.課堂練習課本P37頁練習第3題課本P37頁習題A組第2,3,4題五課后作業(yè)1若動點P到點(1，2)的距離為3，則動點P的軌跡方程是()A(x1)2(y2)29 B(x1)2(y2)29C(x1)2(y2)23 D(x1)2(y2)232以(5,0)和(0,5)為端點的線段的方程是()Axy5 Bxy5(x0)Cxy5(y0) Dxy5(0x5)3已知A(1,0).B(2,4)，ABC的面積為10，則動點C的軌跡方程是()A4x3y160或4x3y160 B4x3y160或4x3y240C4x3y160或4x3y240 D4x3y160或4x3y2404若點M到x軸的距離和它到直線y8的距離相等，則點M的軌跡方程是_5直角坐標平面xOy中，若定點A(1,2)與動點P(x，y)滿足4，則點P的軌跡方程是_6已知ABC的頂點B(0,0)，C(5,0)，AB邊上的中線長|CD|3，則頂點A的軌跡方程為_7平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點 A(3,1)，B(1,3)，若點C滿足mn，其中m，nR，且mn1，求點C的軌跡方程。8已知M(4,0),N(1,0)，若動點P滿足MN MP =6NP求動點的軌跡方程。 自助餐1.已知ABC 的兩頂點A、B 的坐標分別為A(0,0).B(6,0)，頂點C在曲線yx23上運動，求ABC重心的軌跡方程3.一動點C在曲線x2y21上移動時，求它和定點B(3,0)連線的中點P的軌跡方程。六.小結(jié)1如何理解求曲線方程的步驟(1)在第一步中，如果原題中沒有確定坐標系，首先選取適當?shù)淖鴺讼?，通常選取特殊位置為原點，相互垂直的直線為坐標軸建立適當?shù)淖鴺讼?，會給運算帶來方便(2)第二步是求方程的重要的一個環(huán)節(jié)，要仔細分析曲線的特征，注意揭示隱含條件，抓住與曲線上任意一點M有關(guān)的等量關(guān)系，列出幾何等式，此步驟也可以省略，直接將幾何條件用動點的坐標表示. (3)在化簡的過程中，注意運算的合理性與準確性，盡量避免“丟解”或“增解”(4)第五步的說明可以省略不寫，如有特殊情況，可以適當說明，如某些點雖然其坐標滿足方程，但不在曲線上，可以通過限定方程中x(或y)的取值予以剔除2“軌跡”與“軌跡方程”是兩個不同的概念：求軌跡方程只要求出方程即可；而求軌跡則應(yīng)先求出軌跡方程，再說明軌跡的形狀3要注意一些軌跡問題所包含的隱含條件，也就是曲線上點的坐標的取值范圍第3課時 橢圓及其標準方程（1）學習目標：1. 能說出橢圓的實際背景，體驗從具體情境中抽象出橢圓模型的過程2熟記橢圓的定義和標準方程，會推導(dǎo)橢圓標準方程 重點難點： 學習重點：橢圓的定義及標準方程.難點：橢圓標準方程的推導(dǎo)一.知識探究1橢圓的定義把平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的和等于 的點的軌跡叫做橢圓，點 叫做橢圓的焦點， 叫做橢圓的焦距2平面內(nèi)動點M滿足|MF1|MF2|2a，當2a|F1F2|時，點M的軌跡是什么？當2a|F1F2|時呢？3橢圓的標準方程焦點在x軸上焦點在y軸上圖形標準方程焦點坐標a,b,c的關(guān)系4如何確定焦點的位置？二.典型選講：例1.判斷下列橢圓的焦點的位置，并求出焦點的坐標。 變式訓練1.將方程化為標準方程，并求出焦點的坐標。例2.已知橢圓16x225y2400上一點到橢圓左焦點的距離為3，求該點到右焦點的距離。變式訓練2. 橢圓的弦PQ過F1，求PQF2的周長四.課堂練習課本P42頁練習題課本P49頁習題第1,2題五.課后作業(yè)1a6，c1的橢圓的標準方程是()A.1 B.1 C.1 D以上都不對2設(shè)P是橢圓1上的點若F1.F2是橢圓的兩個焦點，則|PF1|PF2|等于()A4 B5 C8 D103.橢圓上一點P，則PF1F2的周長4橢圓1的焦距為_，焦點坐標為_5已知橢圓1的焦點在x軸上，則實數(shù)m的取值范圍是_6.求下列條件的橢圓的標準方程 : （1）焦點坐標分別為（0，-4），（0,4），a=5； （2）a+c=10,a-c=4自助餐1.已知A(，0)，B是圓F：(x)2y24(F為圓心)上一動點，線段AB的垂直平分線交BF于P，求動點P的軌跡方程2.方程表示焦點在軸上的橢圓，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D.四.小結(jié)：1橢圓的標準方程(1)所謂“標準”指的是中心在原點，對稱軸為坐標軸（2）橢圓的標準方程有兩種形式，即和.這兩種形式的方程表示的橢圓的相同點是它們的形狀、大小相同，都有，；不同點是橢圓在直角坐標中的位置不同，前者焦點在x軸上，后者焦點在y軸上2求橢圓標準方程時應(yīng)注意的問題確定橢圓的標準方程包括“定位”和“定量”兩個方面“定位”是指確定橢圓與坐標系的相對位置，即在中心為原點的前提下，確定焦點位于哪條坐標軸上，以判斷方程的形式；“定量”則是指確定a2.b2的具體數(shù)值，常用待定系數(shù)法第4課時 橢圓及其標準方程（2）學習目標：1. 能說出橢圓的實際背景，體驗從具體情境中抽象出橢圓模型的過程2熟記橢圓的定義和標準方程，會推導(dǎo)橢圓標準方程 重點難點： 學習重點：橢圓的定義及標準方程.難點：橢圓標準方程的推導(dǎo)一.復(fù)習回顧1橢圓的定義：2平面內(nèi)動點M滿足|MF1|MF2|2a，當2a|F1F2|時，點M的軌跡是什么？當2ab0)的短軸的兩個端點，O為橢圓的中心，過左焦點F1作長軸的垂線交橢圓于P，若|F1B2|是|OF1|和|B1B2|的等比中項，則的值是()A. B. C. D.六.小結(jié)1橢圓的對稱性(1)判斷曲線關(guān)于x軸.y軸.原點對稱的依據(jù)若把方程中的x換成x，方程不變，則曲線關(guān)于y軸對稱；若把方程中的y換成y，方程不變，則曲線關(guān)于x軸對稱；若把方程中的x.y同時換成x.y，方程不變，則曲線關(guān)于原點對稱(2)橢圓關(guān)于x軸.y軸對稱也關(guān)于原點對稱對于橢圓標準方程，把x換成x，或把y換成y，或把x.y同時換成x.y，方程都不變，所以圖形關(guān)于y軸.x軸和原點都是對稱的這時，坐標軸是橢圓的對稱軸，原點是橢圓的對稱中心橢圓的對稱中心叫做橢圓的中心2離心率與橢圓的形狀的關(guān)系：離心率，在橢圓中，,若設(shè)不變，,易見，越大，越小，橢圓越扁；越小，越大，橢圓越圓.因此，離心率反映了橢圓的扁平程度.第6課時 橢圓的簡單幾何性質(zhì)（2）學習目標：1.熟記橢圓的簡單幾何性質(zhì)2清楚離心率對橢圓扁平程度的影響及其原因重點難點：學習重點：橢圓第二定義難點：性質(zhì)的綜合運用一.復(fù)習回顧1.橢圓的兩個標準方程的幾何性質(zhì)2.求曲線方程的方法步驟：二探索新知1. 橢圓第二定義：2.焦半徑公式：二典型例題例1. 點M(x,y)與定點F(4,0)的距離和它到直線l:x=的距離的比是常數(shù)，求點M的軌跡。變式訓練1.點M(x,y)與定點F(2,0)的距離和它到直線l:x=8的距離的比是常數(shù)1:2，求點M的軌跡。例2.已知為橢圓上一點，為左右焦點，求 PF, PF的最大值與最小值。變式訓練2.在上題中，求 PFPF的最大值與最小值。 PFPF的最值如何求呢？例3. 已知為橢圓1上一點，為左右焦點，若，求FPF的面積。變式訓練3.在上題中，若，求FPF的面積。課后作業(yè)1.離心率為,且過點(2,0)的橢圓的標準方程是 ( )A. B.或 C. D.或2.已知F1、F2為橢圓(ab0)的兩個焦點，過F2作橢圓的弦AB，若AF1B的周長為16，橢圓離心率,則橢圓的方程是 3.已知為橢圓1上一點，為左右焦點，（1）求 PF, PF的最大值與最小值。（2）求PFPF的最大與最小值。4.已知為橢圓上一點，若，求FPF的面積及點P的坐標。5.已知為橢圓上一點，左焦點，為右焦點，若求橢圓的離心率的范圍。自助餐在橢圓內(nèi)有一點P（1，1），F(xiàn)為橢圓右焦點，在橢圓上有一點M，使|MP|+2|MF|的值最小，求這一最小值。第7課時 雙曲線及其標準方程（1）學習目標：1.記住雙曲線的定義，幾何圖形及標準方程的推導(dǎo)過程2會利用雙曲線的定義和標準方程解決簡單的實際問題重點難點:學習重點：雙曲線的定義及其標準方程難點：雙曲線的標準方程的推導(dǎo)過程以及利用雙曲線解決簡單的實際問題一.知識探究1雙曲線的定義平面內(nèi)與兩定點F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對值等于常數(shù)(小于|F1F2|)的點的軌跡叫做 這兩個定點叫做雙曲線的 ，兩焦點間的距離叫做雙曲線的 雙曲線的定義可用集合語言表示為PM|MF1|MF2|2a,02a|F1F2|2雙曲線的標準方程焦點在x 軸上焦點在y 軸上標準方程(a0，b0)(a0，b0)焦點焦距|F1F2|2c，c2a2b23(1)如果去掉“小于|F1F2|”這一條件，軌跡會有怎樣的變化？(2)如果去掉定義中的“的絕對值”，點的軌跡會變成什么？4若已知雙曲線的標準方程，如何判斷焦點在哪一條坐標軸上？三典型選講例1.已知雙曲線兩個焦點分別為F1(5,0)，F(xiàn)2(5,0),雙曲線上一點P到F1，F(xiàn)2距離差的絕對值等于6,求雙曲線的標準方程。變式訓練1若雙曲線上的點P到點(5,0)的距離是15，求點P到點(5,0)的距離。例2. 已知方程表示雙曲線，求m的取值范圍。變式訓練2. 已知方程表示雙曲線，求m的取值范圍。四課堂練習課本P55頁練習1，2，3題課本P61頁習題1，五.課后作業(yè)1雙曲線1的焦距為()A3B4 C3 D42雙曲線的兩焦點坐標是F1(3,0)，F(xiàn)2(3,0),2b4，則雙曲線的標準方程是()A.1 B.1 C.1 D.13已知橢圓C1的離心率為，焦點在x軸上且長軸長為10，若曲線C2上的點到橢圓C1的兩個焦點的差的絕對值等于4，則曲線C2的標準方程為()A.1 B.1 C.1 D.14若雙曲線1上的點P到點(5,0)的距離是15，則點P到點(5,0)的距離是()A7 B23 C5或25 D7或2385.“ab0”是“方程ax2by2c表示雙曲線”的_條件6. 在平面直角坐標系xOy中，已知ABC頂點A(5,0)和C(5,0)，頂點B在雙曲線左支上，則 _.sinA-sinCsinB7已知雙曲線的焦點在x軸上，且ac4，c-a2，求它的標準方程。自助餐已知F是雙曲線 - =1 的左焦點，A(1,4),P是雙曲線右支上的動點，求|PF|+|PA|的最小值。六.小結(jié)理解雙曲線定義時應(yīng)注意什么(1)注意定義中的條件2a|F1F2|，則動點的軌跡不存在(2)注意定義中的常數(shù)2a是小于|F1F2|且大于0的實數(shù)若a0，則動點的軌跡是線段F1F2的中垂線(3)注意定義中的關(guān)鍵詞“絕對值”若去掉定義中的“絕對值”三個字，則動點的軌跡只能是雙曲線的一支.第8課時 雙曲線及其標準方程（2）學習目標：會利用雙曲線的定義和標準方程解決簡單的實際問題重點難點:學習重點：雙曲線的定義及其標準方程難點：利用雙曲線解決簡單的實際問題一.復(fù)習回顧。1雙曲線的定義2雙曲線的標準方程例1. 求適合下列條件的雙曲線的標準方程：（1），經(jīng)過點，焦點在x軸上(2) 經(jīng)過點，.變式訓練1 根據(jù)下列條件，分別求雙曲線的標準方程：（1），經(jīng)過點；（2）與雙曲線有相同的焦點，且經(jīng)過點.例2 在ABC中，已知，且三內(nèi)角A，B，C滿足，建立適當?shù)淖鴺讼担蠖cC的軌跡方程，并指明它表示什么曲線.變式訓練2 已知圓和圓，動圓M同時與圓及圓相外切，求動圓圓心的軌跡方程.例3.已知雙曲線的左.右焦點分別為.，若雙曲線上一點P使得，求的面積.變式訓練3 把本例中的“”改為“”，求的面積四課堂練習課本P55頁練習1，2，3題課本P61頁習題1，2,5五.課后作業(yè)1設(shè)動點P到A(5,0)的距離與它到B(5,0)距離的差等于6，則P點的軌跡方程是()A.1 B.1 C.1(x3) D.1(x3)2橢圓1與雙曲線1有相同的焦點，則a的值是()A. B1或2 C1或 D13圓P過點 ，且與圓 外切，則動圓圓心P的軌跡方程（ ）A ； B C D 4. 已知ab0，方程y= 2x+b和bx2+ay2=ab表示的曲線只可能是圖中的（ ） 5雙曲線的一個焦點是，則m的值是_。6已知雙曲線的焦點在x軸上，且ac9，b3，則它的標準方程是_7過點(1,1)且的雙曲線的標準方程為_8根據(jù)下列條件，求雙曲線的標準方程(1)c，經(jīng)過點(5,2)，焦點在x軸上(2)過點P，Q且焦點在坐標軸上9已知方程1表示的圖形是：(1)雙曲線；(2)橢圓；(3)圓試分別求出k的取值范圍自助餐已知F是雙曲線 - =1 的左焦點，A(1,4),P是雙曲線右支上的動點，求|PF|+|PA|的最小值。六.小結(jié)待定系數(shù)法求雙曲線標準方程的步驟(1)作判斷：根據(jù)條件判斷雙曲線的焦點在x軸上還是在y軸上，還是兩個坐標軸都有可能（2）設(shè)方程：根據(jù)上述判斷設(shè)方程或. (3)尋關(guān)系：根據(jù)已知條件列出關(guān)于a，b，c的方程組(4)得方程：解方程組，將a，b，c代入所設(shè)方程即為所求 第9課時 雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（1）學習目標：1.能畫出雙曲線的幾何圖形，知道雙曲線的有關(guān)性質(zhì)2學會利用雙曲線方程研究雙曲線幾何性質(zhì)的方法重點難點:學習重點：雙曲線的簡單幾何性質(zhì)及各元素間的依存關(guān)系難點：雙曲線的漸近線和離心率等相關(guān)問題一.知識探究1.雙曲線的簡單幾何性質(zhì)標準方程圖形幾何性質(zhì)范圍焦點頂點對稱軸關(guān)于 對稱，關(guān)于 對稱實虛軸長實軸長為 ，虛軸長為離心率漸近線方程2.如何用a，b表示雙曲線的離心率？3.不同的雙曲線，漸近線能相同嗎？其方程有何特點？三.典型選講例1. 求雙曲線4x2y24的頂點坐標.焦點坐標.實半軸長.虛半軸長.離心率和漸近線方程，并作出草圖變式訓練1 求以橢圓的兩個頂點為焦點，以橢圓的焦點為頂點的雙曲線方程，并求此雙曲線的實軸長.虛軸長.離心率及漸近線方程.例2.分別求適合下列條件的雙曲線的標準方程：（1）兩頂點間的距離為8，離心率是；（2）以2x3y=0為漸近線，且經(jīng)過點（1，2）變式訓練2 .已知中心在原點的雙曲線,頂點間距離為6，漸近線方程為, 求該雙曲線的標準方程：世界觀人人都有，而哲學只有經(jīng)過系統(tǒng)的學習的人才能掌握它。世界觀是自發(fā)成的，是不系統(tǒng)的、不自覺的、缺乏嚴密的邏輯和理論論證，而哲學則是把自發(fā)的、零散的、樸素的世界觀加以理論化和系統(tǒng)化，因而具有嚴密的邏輯和完整的理論體系。appearance of the weld appearance quality technical requirements of the project must not have a molten metal stream does not melt the base metal to weld, weld seam and heat-affected zone surface must not have cracks, pores, defects such as crater and ash, surface smoothing, weld and base metal should be evenly smooth transition. Width 2-3 mm from the edge of weld Groove. Surface reinforcement should be less than or equal to 1 + 0.2 times the slope edge width, and should not be greater than 4 mm. Depth of undercut should be less than or equal to 0.5 mm, total length of the welds on both sides undercut not exceed 10% of the weld length, and long continuous should not be greater than 100 mm. Wrong side should be less than or at 0.2T, and should not be greater than 2 mm (wall thickness mm t) incomplete or not allow 7.5 7.5.1 installation quality process standards of the electrical enclosure Cabinet surface is clean, neat, no significant phenomenon of convex, close to nature, close the door. 7.5.2 Cabinet Cabinet face paints no paint, returned to rusted, consistent color. 7.5.3 uniform indirect gap from top to bottom, slot width 0，b0)的虛軸長為2，焦距為2，則雙曲線的漸近線方程為()Ayx By2x Cyx Dyx4已知雙曲線1的一條漸近線方程為yx，則雙曲線的離心率為()A. B. C. D.5與橢圓1共焦點，離心率之和為的雙曲線的標準方程為_6已知雙曲線1的離心率e，則實數(shù)m的值是_7. 求焦距為20，漸近線方程為的雙曲線的標準方程 自助餐求與雙曲線有共同的漸近線，并且過點A（）的雙曲線的標準方程。已知中心在原點的雙曲線C，過點P（2,3）且離心率為2，求雙曲線C的標準方程。四.小結(jié)如何理解雙曲線的漸近線(1)雙曲線的漸近線是畫雙曲線草圖時所必需的，它決定了雙曲線的形狀（2）根據(jù)雙曲線的標準方程求它的漸近線方程的方法：一是利用焦點在軸上的漸近線方程是，焦點在軸上的漸近線方程是；二是把雙曲線標準方程中等號右邊的1改為0，就得到雙曲線的漸近線方程. 第10課時 雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（2）學習目標：1.熟悉雙曲線的有關(guān)性質(zhì)2學會利用雙曲線方程研究雙曲線幾何性質(zhì)的方法重點難點:學習重點：雙曲線的簡單幾何性質(zhì)及各元素間的依存關(guān)系難點：雙曲線的漸近線和離心率等相關(guān)問題復(fù)習回顧1.雙曲線的簡單幾何性質(zhì)2.求雙曲線的標準方程的方法典型例題例1. 分別求適合下列條件的雙曲線的標準方程：（1）與雙曲線x22y22有公共漸近線，且過點M(2，2)；（2）與雙曲線 有公共焦點，且過點（3，2）. 變式訓練1 求以2x3y=0為漸近線，且經(jīng)過點（1，2）的雙曲線的標準方程。例2.已知，是雙曲線的兩個焦點，PQ是經(jīng)過且垂直于x軸的雙曲線的弦，如果，求雙曲線的離心率.變式訓練 2 已知以雙曲線C的兩個焦點及虛軸的兩個端點為頂點的四邊形中，有一個內(nèi)角為60，求雙曲線C的離心率。例點M(x,y)到定點F(5,0)的距離和它到定直線l:x= 的距離的比是常數(shù) ，求點M的軌跡。課后作業(yè)1若，雙曲線與雙曲線有（ ）A相同的虛軸B相同的實軸C相同的漸近線D 相同的焦點2雙曲線6x22y2 = 1的兩條漸近線的夾角是（ ）A B C D3過點(2，2)且與雙曲線y21有公共漸近線的雙曲線方程是()A.1 B.1 C.1 D.14已知雙曲線（a0,b0）的一條漸近線為y=kx(k0),離心率e=,則雙曲線方程為（ ）A=1B CD5已知雙曲線的離心率為，則的范圍為_6已知橢圓和雙曲線有公共焦點，雙曲線的漸近線方程_7雙曲線的兩條漸近線互相垂直，則雙曲線的離心率為8. 已知P是以，為焦點的雙曲線上一點，滿足 且tanPF1F2=,則此雙曲線的離心率為 9(1)求與曲線共焦點，而與曲線共漸近線的雙曲線的方程。 (2)已知雙曲線的兩條漸近線方程為，若頂點 到漸近線的距離為1，求雙曲線方程。自助餐1.若雙曲線的一條漸近線的傾斜角為，其離心率為來2.設(shè)點F,F是雙曲線的兩個焦點，點P是雙曲線x-=1上一點，若3PF=4PF,求PFF的面積。小結(jié)雙曲線標準方程的常見設(shè)法（1）與雙曲線有共同漸近線的雙曲線系的方程可表示為.（2）若雙曲線的漸近線方程是，則雙曲線系的方程可表示為.（3）與雙曲線共焦點的雙曲線系的方程可表示為; (4)等軸雙曲線系的方程可表示為x2y2(0)第11課時 拋物線及其標準方程（1）學習目標：1. 能表述拋物線的定義.標準方程.會畫其幾何圖形2能夠求出拋物線的方程，能夠解決簡單的實際問題重點難點:學習重點：拋物線定義及其標準方程難點：拋物線不同形式方程的選擇一.知識探究1yx22的最小值是 .2二次函數(shù)yax2bxc(a0)的對稱軸是 .3拋物線的定義平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l(l不經(jīng)過點F)距離相等的點的軌跡叫做 點F叫做拋物線的 ，直線l叫做拋物線的 4拋物線的標準方程圖形標準方程焦點坐標準線方程5定義中要求l不經(jīng)過點F，如果l經(jīng)過點F，那么動點的軌跡是什么？6已知拋物線的標準方程，怎樣確定拋物線的焦點位置和開口方向？三.典型選講例1 分別求滿足下列條件的拋物線的標準方程：（1）已知拋物線的標準方程是y=8x，求它的焦點坐標和準線方程;（2）已知拋物線的焦點是F(0,-2)，求它的標準方程。變式訓練1 求焦點在直線x2y40上的拋物線的標準方程例2 已知拋物線x=4y上一點A(3，m)到焦點的距離為5，求m.變式訓練2 設(shè)拋物線y=8x上一點P到y(tǒng)軸的距離是4，求點P到該拋物線焦點的距離。例3課本P66頁例2變式訓練3 噴灌的噴頭裝在直立管柱OA的頂部A處，噴出的水流的最高點為B，距地面5 m，且與管柱OA相距4 m，水流落在以O(shè)為圓心，半徑為9 m的圓上，求管柱OA的長四課堂練習 課本P67頁練習1,2,3題課本P73頁習題1，2，3題五.課后作業(yè)1已知拋物線的焦點是(0，)，則拋物線的標準方程是()Ax2yBx2y Cy2x Dy2x2拋物線yx2的焦點坐標是()A(0，) B(，0) C(0，2) D(2,0)3拋物線y4x2上的一點M到焦點的距離為1，則點M的縱坐標是()A. B. C. D04拋物線y24x的焦點到準線的距離是_5以雙曲線1的焦點為焦點的拋物線的方程為_6拋物線y22px(p0)過點M(2,2)，則點M到拋物線準線的距離為_7設(shè)拋物線的頂點坐標為(2,0)，準線方程為x1，則它的焦點坐標為_8若拋物線y22px(p0)上有一點M，其橫坐標為9，它到焦點的距離為10，求拋物線方程和M點的坐標自助餐已知拋物線的頂點在原點，焦點F在x軸正半軸上，且過點P(2,2)