廣東學(xué)導(dǎo)練九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 6.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第1課時(shí)）課件 （新版）北師大版.ppt

第六章反比例函數(shù) 2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 上冊 第1課時(shí)反比例函數(shù)的圖象 課前預(yù)習(xí) 1 作函數(shù)圖象的一般步驟是 2 下列選項(xiàng)中 函數(shù)對應(yīng)的圖象為 列表 描點(diǎn) 連線 a 3 下列函數(shù)的圖象 與坐標(biāo)軸沒有公共點(diǎn)的是 a b y 2x 1c y xd y x2 14 已知反比例函數(shù) 當(dāng)x 0時(shí) 它的圖象在 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 a d 名師導(dǎo)學(xué) 新知1 反比例函數(shù)圖象的畫法 反比例函數(shù)圖象的畫法 描點(diǎn)法 1 列表 自變量的取值 應(yīng)以點(diǎn)o為中心 沿點(diǎn)o的兩邊取三對 或三對以上 互為相反數(shù)的數(shù) 如1和 1 2和 2 3和 3等 填y值時(shí) 只需計(jì)算右側(cè)的函數(shù)值 如分別計(jì)算出x 1 2 3的函數(shù)值 那么x 1 2 3的函數(shù)值應(yīng)是與之對應(yīng)的相反數(shù) 2 描點(diǎn) 先描出一側(cè) 另一側(cè)可根據(jù)中心對稱點(diǎn)的性質(zhì)去找 3 連線 按照從左到右的順序用平滑曲線連接各點(diǎn)并延伸 注意雙曲線的兩個(gè)分支是斷開的 延伸部分有逐漸靠近坐標(biāo)軸的趨勢 但永遠(yuǎn)不與坐標(biāo)軸相交 例1 在平面直角坐標(biāo)系中分別畫出函數(shù)的圖象 解按照畫函數(shù)圖象的步驟 列表后再描點(diǎn) 連線 列表如下 舉一反三 畫出反比例函數(shù)的圖象 1 完成下列表格 2 描點(diǎn) 畫圖 在圖s6 2 3中畫 新知2 反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn) 反比例函數(shù)的圖象具有以下特點(diǎn) 1 反比例函數(shù)的圖象由兩支曲線 稱為雙曲線 組成 當(dāng)k 0時(shí)兩支曲線分別位于第一 三象限內(nèi) 當(dāng)k 0時(shí)兩支曲線分別位于第二 四象限內(nèi) 2 反比例函數(shù)圖象的兩支曲線關(guān)于原點(diǎn)對稱 曲線上的點(diǎn)也關(guān)于原點(diǎn)對稱 它們與x軸 y軸沒有交點(diǎn) 即雙曲線的兩個(gè)分支無限接近坐標(biāo)軸 但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸 3 當(dāng)自變量取全體非零實(shí)數(shù)時(shí) 反比例函數(shù)圖象既是中心對稱圖形 又是軸對稱圖形 中心對稱圖形 對稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn) 軸對稱圖形 對稱軸有兩條 一條是直線y x 另一條是直線y x 例2 2014懷化 已知一次函數(shù)y kx b的圖象如圖s6 2 4 那么正比例函數(shù)y kx和反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是 解析如圖s6 2 4所示 一次函數(shù)y kx b的圖象經(jīng)過第一 三 四象限 k 0 b 0 正比例函數(shù)y kx的圖象經(jīng)過第一 三象限 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二 四象限 綜上所述 符合條件的圖象是選項(xiàng)c 答案c 舉一反三 1 對于反比例函數(shù)圖象對稱性的敘述錯(cuò)誤的是 a 關(guān)于原點(diǎn)對稱b 關(guān)于直線y x對稱c 關(guān)于直線y x對稱d 關(guān)于x軸對稱2 正比例函數(shù)y 2x與反比例函數(shù) k 0 的圖象有一個(gè)交點(diǎn)為 2 4 則另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為 a 2 4 b 2