海淀區(qū)九年級(jí)第一學(xué)期期中測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)09.doc

海淀區(qū)九年級(jí)第一學(xué)期期中測(cè)評(píng)數(shù) 學(xué) 試 卷 （分?jǐn)?shù)：120分 時(shí)間：120分鐘） 2009.11班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 成績(jī) 一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是( ) A. B. C. D. 2. 函數(shù)中自變量的取值范圍是 ( )A. B. C. D. 3一元二次方程的根的情況是( )A. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C. 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D. 無(wú)法判斷4右圖是國(guó)慶慶?；顒?dòng)標(biāo)志,它以數(shù)字“60”為主體，代表著中華人民共和國(guó)60年的光輝歷程.圖中左側(cè)小圓和右側(cè)優(yōu)弧所在的大圓之間的位置關(guān)系是( ) A. 外離 B. 相交 C. 相切 D. 內(nèi)含5. 用配方法解方程，下列配方正確的是( )ABCD6. 圓錐的母線長(zhǎng)為5，底面半徑為3，則它的側(cè)面積為( )A B C D 7.如圖，、是以為直徑的上的兩個(gè)點(diǎn)，,=24，則的度數(shù)為( ) A.24 B.60 C.66 D.768.如圖，以為圓心作，與軸交于點(diǎn)，與軸交于、. 為上不同于、的任意一點(diǎn).連接、，過(guò)點(diǎn)分別作于，于.設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，.當(dāng)點(diǎn)在上順時(shí)針從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過(guò)程中，下列圖象中，能表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象是( )A B C D 二、填空題（本題共16分，每小題4分）9 若實(shí)數(shù)、滿足，則的值為_(kāi) _ . 10. 點(diǎn)（3，4）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 11. 如圖，、切于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在O上，若,則= . 12.利用圖形可以計(jì)算正整數(shù)的乘法，請(qǐng)根據(jù)以下四個(gè)算圖所示規(guī)律在右圖中畫出的算圖（標(biāo)出相應(yīng)的數(shù)字和曲線） . 三、解答題（本題共30分，每小題5分）13解方程：. 14計(jì)算：. 15計(jì)算：. 解：16. 如圖，點(diǎn)在外，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧與相交于、兩點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn).當(dāng)=5時(shí),求的長(zhǎng). 解： 17.已知是方程的一個(gè)根，求的值.解：18. 已知：如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，是格點(diǎn)三角形.（1）畫出繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形；（2）旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為 .解： 四、解答題（本題共20分，每小題5分）19.市政府為了解決市民看病難貴的問(wèn)題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格，某種藥品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，由每盒200元下調(diào)至128元，求這種藥品平均每次降價(jià)的百分率是多少？解：20.已知：的半徑為5，為直徑，為弦，于，若=6，求.解：21若關(guān)于 的一元二次方程有實(shí)數(shù)根.（1）求的取值范圍；（2）若中，,、的長(zhǎng)是方程的兩根，求的長(zhǎng).解：22已知：如圖，為的弦， 于交O于，于，.（1）求證：為的切線；（2）當(dāng)=6時(shí)，求陰影部分的面積. 解：五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題8分，第25題7分）23、如圖四邊形是證明勾股定理時(shí)用到的一個(gè)圖形，、是Rt和Rt的三邊長(zhǎng)，易知.這時(shí)我們把形如的方程稱為關(guān)于的 “勾系一元二次方程”.請(qǐng)解決下列問(wèn)題：（1）構(gòu)造一個(gè)“勾系一元二次方程”: .（2）證明:關(guān)于的“勾系一元二次方程”必有實(shí)數(shù)根；（3）若是 “勾系一元二次方程”的一個(gè)根，且四邊形的周長(zhǎng)是，求的面積. 解：24.將矩形紙片分別沿兩條不同的直線剪兩刀，使剪得的三塊紙片恰能拼成一個(gè)三角形（不能有重疊和縫隙）.圖1中提供了一種剪拼成等腰三角形的示意圖. 圖1 圖2 （1） 請(qǐng)?zhí)峁┝硪环N剪拼成等腰三角形的方式，并在圖2中畫出示意圖； 圖3 備用圖 （2）以點(diǎn)為原點(diǎn)，所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系（如圖），點(diǎn)的坐標(biāo)為若剪拼后得到等腰三角形，使點(diǎn)、在軸上（在上方），點(diǎn)在邊上（不與、重合）.設(shè)直線的解析式為（），則的值為 ，的取值范圍是 .（不要求寫解題過(guò)程）. 25.如圖1，梯形中，cm，60.（1）可得梯形的周長(zhǎng)=