一元一次不等式組和它的解1

一元一次不等式組和它的解法(二)教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生熟練地掌握一元一次不等式組的解法，會(huì)利用數(shù)軸解一元一次不等式組；2.通過本節(jié)課的教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)分析問題、解決問題的能力.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)正確地熟練地解一元一次不等式組.課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1.什么叫一元一次不等式組的解集?什么叫解不等式組?2.一元一次不等式組的解集與一元一次不等式的解集的區(qū)別與聯(lián)系是什么?3.解一元一次不等式組的一般步驟是什么?如何利用數(shù)軸解一元一次不等式組?4.(投影)(口答)解下列不等式組：(1) (2) (3) (4)結(jié)合學(xué)生對(duì)上述問題的回答，教師指出，本節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)一元一次不等式組的解法.二、講授新課例1 解不等式組分析：不等式與的解集的公共部分，就是不等式組的解集，若無公共部分，則此不等式組無解.解：解不等式，得x1.解不等式，得x2.在數(shù)軸上表示不等式，的解集，如下圖可以看出這兩個(gè)不等式的解集沒有公共部分，此時(shí)，我們說不等式組無解.(本題應(yīng)讓一名學(xué)生板演，其余學(xué)生在筆記本上完成，教師巡視，及時(shí)糾正學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤)例2 解不等式組解：解不等式，得x2.解不等式，得x4.在數(shù)軸上表示不等式，的解集，如下圖所以原不等式組的解集是2x4.(安排一名學(xué)生板演，其余學(xué)生做在筆記本上，并且發(fā)動(dòng)學(xué)生在解完題后，互相檢查，以直到一題多解之功效.同時(shí)，教師應(yīng)提醒學(xué)生注意，解集中包含4這個(gè)數(shù))例3解不等式組分析：由一元一次不等式組中，不等式的個(gè)數(shù)與求此不等式組的解集的方法無關(guān)，故應(yīng)先分別求出不等式，的解集，并將它們表示在數(shù)軸上，然后通過數(shù)軸，求出原不等式組的解集.解：解不等式，得x-2.解不等式，得x4.解不等式，得x6.在數(shù)軸上表示不等式，的解集，如下圖所以不等式組的解集是4x6.(本題讓一名學(xué)生口答，教師板書完成.教師在將不等式，的解集表示在數(shù)軸上時(shí)，應(yīng)用不同顏色的彩色粉筆，以使學(xué)生感到醒目，從而突出不等式組的解集是這個(gè)不等式組中每一個(gè)不等式的解集的公共部分)例4 當(dāng)x取哪些整數(shù)時(shí)，不等式2(x+2)x+5與3(x-2)+82x同時(shí)成立?分析：先求出兩個(gè)不等式解集的公共部分，再由公共部分求出符合條件的整數(shù)值.解：由不等式2(x+2)x+5，得x1.由不等式3(x-2)+82x.得x-2.所以這兩個(gè)不等式的解集的公共部分為-2x1滿足-2x1的整數(shù)為x=-1，或0.所以當(dāng)x=-1，或0時(shí)，兩個(gè)不等式都成立.(本題由學(xué)生口答，教師板書完成，并同時(shí)注意解題過程的書寫格式)三、課堂練習(xí)1.解不等式組：(1) (2) 2.解不等式組3.當(dāng)x取哪些整數(shù)時(shí)，不等式4x-53(x-1)與不等式同時(shí)成立?四、師生共同小結(jié)在師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，教師指出，解不等式組的基礎(chǔ)是獨(dú)立地解其中的每一個(gè)不等式，與組成不等工式的個(gè)數(shù)無關(guān)；在求不等式組中各人步等式的公共部分時(shí)一定要應(yīng)用數(shù)