高中數(shù)學(xué) 3.2.2 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算2課件 新人教A版選修22.ppt_第1頁(yè)
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復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算 復(fù)習(xí) 復(fù)數(shù)的加法與減法 復(fù)數(shù)乘法 設(shè)z1 a bi z2 c di是任意兩個(gè)復(fù)數(shù) z1z2 a bi c di ac bci adi bdi2 ac bd ad bc i 類(lèi)似多項(xiàng)式相乘 兩個(gè)復(fù)數(shù)的積仍是一個(gè)確定的復(fù)數(shù) 注 把i2換成 1 復(fù)數(shù)的乘法是否滿足交換律 結(jié)合律以及對(duì)加法的分配律 我們比較容易證明這些性質(zhì) 1 交換律 z1 z2 z2 z1 2 結(jié)合律 z1 z2 z3 z1 z2 z3 3 分配律 z1 z2 z3 z1z2 z1z3 例2計(jì)算 1 2i 3 4i 2 i 解 1 2i 3 4i 2 i 11 2i 2 i 20 15i 練習(xí) 計(jì)算 7 6i 3i 3 4i 2 3i 1 2i 3 4i 2 i 21i 18 6 17i 20 15i 例3 計(jì)算 1 3 4i 3 4i 2 1 i 2 解 1 3 4i 3 4i 32 4i 2 9 16 25 兩復(fù)數(shù)的實(shí)部相等 虛部互為相反數(shù) 2 1 i 2 1 2i 1 2i 分析 可利用實(shí)數(shù)系中的乘法公式 互為共軛復(fù)數(shù) 若z1 z2是共軛復(fù)數(shù) 那么 1 在復(fù)平面內(nèi) 它們所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)有怎樣的位置關(guān)系 2 z1 z2是一個(gè)怎樣的數(shù) z1 z2 a bi a bi a2 b2 1 關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng) 2 是一實(shí)數(shù) 復(fù)數(shù)的除法法則 除法是乘法的逆運(yùn)算 c di 0 分子分母都乘以分母的共軛復(fù)數(shù) 實(shí)數(shù)化 類(lèi)似于根式的除法的分母有理化 例4計(jì)算 1 2i 3 4i 解 1 2i 3 4i 分析 代入化簡(jiǎn)后 通過(guò)復(fù)數(shù)相等 把復(fù)數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)問(wèn)題來(lái)解 已知z 1 i 求實(shí)數(shù)a b的值 設(shè)n n 則i4n i4n 1 i4n 2 i4n 3 1 i 1 i i 1 i 2 2i 練習(xí) 1 i 2

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