山東省兗州市漕河鎮(zhèn)中心中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊《勾股定理》復(fù)習(xí)課件 新人教版.ppt

勾股定理復(fù)習(xí)課 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1理解和領(lǐng)會勾股定理和逆定理 理解互為逆命題和互為逆定理概念 2熟練應(yīng)用勾股定理和逆定理解決問題 一 知識要點 如果直角三角形兩直角邊分別為a b 斜邊為c 那么 勾股定理 a2 b2 c2 即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 勾股逆定理 如果三角形的三邊長a b c滿足a2 b2 c2 那么這個三角形是直角三角形 滿足a2 b2 c2的三個正整數(shù) 稱為勾股數(shù) 勾股數(shù) 互為逆命題和互為逆定理 互為逆命題 題設(shè)和結(jié)論正好 兩個命題 其中一個叫原命題 那么另一個叫做它的 互為逆定理 一般地 一個定理的逆命題經(jīng)過證明是正確的 它也是一個 稱這兩個定理互為 相反 逆命題 定理 逆定理 練習(xí)一 下列各命題都成立 寫出它們的逆命題 這些逆命題成立嗎 兩直線平行 同位角相等 如果兩個實數(shù)是正數(shù) 它們的積是正數(shù) 等邊三角形是銳角三角形 線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等 與一條線段兩個端點距離相等的點 在這條線段垂直平分線上 二 典型例題 一 選擇題 1 已知一個rt 的兩邊長分別為3和4 則第三邊長的平方是 a 25b 14c 7d 7或252 下列各組數(shù)中 以a b c為邊的三角形不是rt 的是 a a 1 5 b 2 c 3b a 7 b 24 c 25c a 6 b 8 c 10d a 3 b 4 c 5 d a 二 填空題 1 在rt abc中 c 90 若a 5 b 12 則c 若a 15 c 25 則b 若c 61 b 60 則a 若a b 3 4 c 10則srt abc 2 直角三角形兩直角邊長分別為5和12 則它斜邊上的高為 13 20 11 24 60 13 三 應(yīng)用題 1 如圖 鐵路上a b兩點相距25km c d為兩村莊 da ab于a cb ab于b 已知da 15km cb 10km 現(xiàn)在要在鐵路ab上建一個土特產(chǎn)品收購站e 使得c d兩村到e站的距離相等 則e站應(yīng)建在離a站多少km處 解 設(shè)ae xkm 則be 25 x km根據(jù)勾股定理 得ad2 ae2 de2bc2 be2 ce2又de ce ad2 ae2 bc2 be2即 152 x2 102 25 x 2 x 10答 e站應(yīng)建在離a站10km處 x 25 x 2 鞏固練習(xí) 已知 abc中 ab 17cm bc 16cm bc邊上的中線ad 15cm 試說明 abc是等腰三角形 提示 先運用勾股定理證明中線ad bc 再利用等腰三角形的判定方法就可以說明了 三 小結(jié) 本節(jié)課主要是應(yīng)用勾股定理和它的逆定理來解決實際問題 在應(yīng)用定理時 應(yīng)注意 1 沒有圖