2018中考反比例函數(shù)真題.doc

反比例函數(shù)參考答案與試題解析一選擇題（共23小題）1（2018涼山州）若ab0，則正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）ABCD【分析】根據(jù)ab0及正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)，可以從a0，b0和a0，b0兩方面分類(lèi)討論得出答案【解答】解：ab0，分兩種情況：（1）當(dāng)a0，b0時(shí)，正比例函數(shù)y=ax數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)、第一、三象限，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，無(wú)此選項(xiàng)；（2）當(dāng)a0，b0時(shí)，正比例函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)、第二、四象限，反比例函數(shù)圖象在第一、三象限，選項(xiàng)B符合故選：B2（2018無(wú)錫）已知點(diǎn)P（a，m），Q（b，n）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，且a0b，則下列結(jié)論一定正確的是（）Am+n0Bm+n0CmnDmn【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得答案【解答】解：y=的k=20，圖象位于二四象限，a0，P（a，m）在第二象限，m0；b0，Q（b，n）在第四象限，n0n0m，即mn，故D正確；故選：D3（2018淮安）若點(diǎn)A（2，3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k的值是（）A6B2C2D6【分析】根據(jù)待定系數(shù)法，可得答案【解答】解：將A（2，3）代入反比例函數(shù)y=，得k=23=6，故選：A4（2018揚(yáng)州）已知點(diǎn)A（x1，3），B（x2，6）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，則下列關(guān)系式一定正確的是（）Ax1x20Bx10x2Cx2x10Dx20x1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得答案【解答】解：由題意，得k=3，圖象位于第二象限，或第四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，36，x1x20，故選：A5（2018自貢）從1、2、3、6這四個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)，分別記為m、n，那么點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y=圖象的概率是（）ABCD【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出mn=6，列表找出所有mn的值，根據(jù)表格中mn=6所占比例即可得出結(jié)論【解答】解：點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y=的圖象上，mn=6列表如下：m111222333666n236136126123mn2362612361861218mn的值為6的概率是=故選：B6（2018株洲）已知二次函數(shù)的圖象如圖，則下列哪個(gè)選項(xiàng)表示的點(diǎn)有可能在反比例函數(shù)y=的圖象上（）A（1，2）B（1，2）C（2，3）D（2，3）【分析】根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向可得出a0，再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可找出點(diǎn)（2，3）可能在反比例函數(shù)y=的圖象上，此題得解【解答】解：拋物線開(kāi)口向上，a0，點(diǎn)（2，3）可能在反比例函數(shù)y=的圖象上故選：C7（2018嘉興）如圖，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)C的直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，且AB=BC，AOB的面積為1，則k的值為（）A1B2C3D4【分析】根據(jù)題意可以設(shè)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而以得到點(diǎn)C和點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)AOB的面積為1，即可求得k的值【解答】解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），過(guò)點(diǎn)C的直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，且AB=BC，AOB的面積為1，點(diǎn)C（a，），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，），=1，解得，k=4，故選：D8（2018岳陽(yáng)）在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象如圖所示，若兩個(gè)函數(shù)圖象上有三個(gè)不同的點(diǎn)A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m），其中m為常數(shù)，令=x1+x2+x3，則的值為（）A1BmCm2D【分析】三個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，由圖象可知y=x2圖象上點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，則x1+x2+x3=x3，再由反比例函數(shù)性質(zhì)可求x3【解答】解：設(shè)點(diǎn)A、B在二次函數(shù)y=x2圖象上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上因?yàn)锳B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，則A、B關(guān)于y軸對(duì)稱，則x1+x2=0，因?yàn)辄c(diǎn)C（x3，m）在反比例函數(shù)圖象上，則x3=x1+x2+x3=x3=故選：D9（2018聊城）春季是傳染病多發(fā)的季節(jié)，積極預(yù)防傳染病是學(xué)校高度重視的一項(xiàng)工作，為此，某校對(duì)學(xué)生宿舍采取噴灑藥物進(jìn)行消毒在對(duì)某宿舍進(jìn)行消毒的過(guò)程中，先經(jīng)過(guò)5min的集中藥物噴灑，再封閉宿舍10min，然后打開(kāi)門(mén)窗進(jìn)行通風(fēng)，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y（mg/m3）與藥物在空氣中的持續(xù)時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系，在打開(kāi)門(mén)窗通風(fēng)前分別滿足兩個(gè)一次函數(shù)，在通風(fēng)后又成反比例，如圖所示下面四個(gè)選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（）A經(jīng)過(guò)5min集中噴灑藥物，室內(nèi)空氣中的含藥量最高達(dá)到10mg/m3B室內(nèi)空氣中的含藥量不低于8mg/m3的持續(xù)時(shí)間達(dá)到了11minC當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量不低于5mg/m3且持續(xù)時(shí)間不低于35分鐘，才能有效殺滅某種傳染病毒此次消毒完全有效D當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量低于2mg/m3時(shí)，對(duì)人體才是安全的，所以從室內(nèi)空氣中的含藥量達(dá)到2mg/m3開(kāi)始，需經(jīng)過(guò)59min后，學(xué)生才能進(jìn)入室內(nèi)【分析】利用圖中信息一一判斷即可；【解答】解：A、正確不符合題意B、由題意x=4時(shí)，y=8，室內(nèi)空氣中的含藥量不低于8mg/m3的持續(xù)時(shí)間達(dá)到了11min，正確，不符合題意；C、y=5時(shí)，x=2.5或24，242.5=21.535，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、正確不符合題意，故選：C10（2018威海）若點(diǎn)（2，y1），（1，y2），（3，y3）在雙曲線y=（k0）上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy2y1y3Dy3y1y2【分析】直接利用反比例函數(shù)的性質(zhì)分析得出答案【解答】解：點(diǎn)（2，y1），（1，y2），（3，y3）在雙曲線y=（k0）上，（2，y1），（1，y2）分布在第二象限，（3，y3）在第四象限，每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，y3y1y2故選：D11（2018衡陽(yáng)）對(duì)于反比例函數(shù)y=，下列說(shuō)法不正確的是（）A圖象分布在第二、四象限B當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大C圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）D若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1x2，則y1y2【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、k=20，它的圖象在第二、四象限，故本選項(xiàng)正確；B、k=20，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)正確；C、=2，點(diǎn)（1，2）在它的圖象上，故本選項(xiàng)正確；D、點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2、y2）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，若x1x20，則y1y2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：D12（2018重慶）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象上，橫坐標(biāo)分別為1，4，對(duì)角線BDx軸若菱形ABCD的面積為，則k的值為（）ABC4D5【分析】根據(jù)題意，利用面積法求出AE，設(shè)出點(diǎn)B坐標(biāo)，表示點(diǎn)A的坐標(biāo)應(yīng)用反比例函數(shù)上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)乘積為k構(gòu)造方程求k【解答】解：設(shè)AC與BD、x軸分別交于點(diǎn)E、F由已知，A、B橫坐標(biāo)分別為1，4BE=3四邊形ABCD為菱形，AC、BD為對(duì)角線S菱形ABCD=4AEBE=AE=設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，y），則A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，y+）點(diǎn)A、B同在y=圖象上4y=1（y+）y=B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，）k=5故選：D13（2018永州）在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=（b0）與二次函數(shù)y=ax2+bx（a0）的圖象大致是（）ABCD【分析】直接利用二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限得出a，b的值取值范圍，進(jìn)而利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得出答案【解答】解：A、拋物線y=ax2+bx開(kāi)口方向向上，則a0，對(duì)稱軸位于y軸的右側(cè)，則a、b異號(hào)，即b0所以反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、拋物線y=ax2+bx開(kāi)口方向向上，則a0，對(duì)稱軸位于y軸的左側(cè)，則a、b同號(hào)，即b0所以反比例函數(shù)y=的圖象位于第一、三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、拋物線y=ax2+bx開(kāi)口方向向下，則a0，對(duì)稱軸位于y軸的右側(cè)，則a、b異號(hào)，即b0所以反比例函數(shù)y=的圖象位于第一、三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、拋物線y=ax2+bx開(kāi)口方向向下，則a0，對(duì)稱軸位于y軸的右側(cè)，則a、b異號(hào)，即b0所以反比例函數(shù)y=的圖象位于第一、三象限，故本選項(xiàng)正確；故選：D14（2018黃石）已知一次函數(shù)y1=x3和反比例函數(shù)y2=的圖象在平面直角坐標(biāo)系中交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是（）Ax1或x4B1x0或x4C1x0或0x4Dx1或0x4【分析】先求出兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得出即可【解答】解：解方程組得：，即A（4，1），B（1，4），所以當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是1x0或x4，故選：B15（2018連云港）如圖，菱形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)B、D在反比例函數(shù)y=的圖象上，對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn)O，已知點(diǎn)A（1，1），ABC=60，則k的值是（）A5B4C3D2【分析】根據(jù)題意可以求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而可以求得k的值【解答】解：四邊形ABCD是菱形，BA=BC，ACBD，ABC=60，ABC是等邊三角形，點(diǎn)A（1，1），OA=，BO=，直線AC的解析式為y=x，直線BD的解析式為y=x，OB=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上，解得，k=3，故選：C16（2018菏澤）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+a與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）ABCD【分析】直接利用二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限得出a，b，c的值取值范圍，進(jìn)而利用一次函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)得出答案【解答】解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開(kāi)口向上，a0，該拋物線對(duì)稱軸位于y軸的右側(cè)，a、b異號(hào)，即b0當(dāng)x=1時(shí)，y0，a+b+c0一次函數(shù)y=bx+a的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，反比例函數(shù)y=的圖象分布在第二、四象限，故選：B17（2018臨沂）如圖，正比例函y1=k1x與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是（）Ax1或x1B1x0或x1C1x0或0x1Dx1或0xl【分析】直接利用正比例函數(shù)的性質(zhì)得出B點(diǎn)橫坐標(biāo)，再利用函數(shù)圖象得出x的取值范圍【解答】解：正比例函y1=k1x與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：1，故當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是：x1或0xl故選：D18（2018重慶）如圖，菱形ABCD的邊ADy軸，垂足為點(diǎn)E，頂點(diǎn)A在第二象限，頂點(diǎn)B在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)C，D若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5，BE=3DE，則k的值為（）AB3CD5【分析】由已知，可得菱形邊長(zhǎng)為5，設(shè)出點(diǎn)D坐標(biāo)，即可用勾股定理構(gòu)造方程，進(jìn)而求出k值【解答】解：過(guò)點(diǎn)D做DFBC于F由已知，BC=5四邊形ABCD是菱形DC=5BE=3DE設(shè)DE=x，則BE=3xDF=3x，BF=x，F(xiàn)C=5x在RtDFC中，DF2+FC2=DC2（3x）2+（5x）2=52解得x=1DE=3，F(xiàn)D=3設(shè)OB=a則點(diǎn)D坐標(biāo)為（1，a+3），點(diǎn)C坐標(biāo)為（5，a）點(diǎn)D、C在雙曲線上1（a+3）=5aa=點(diǎn)C坐標(biāo)為（5，）k=故選：C19（2018寧波）如圖，平行于x軸的直線與函數(shù)y=（k10，x0），y=（k20，x0）的圖象分別相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)，C為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若ABC的面積為4，則k1k2的值為（）A8B8C4D4【分析】設(shè)A（a，h），B（b，h），根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出ah=k1，bh=k2根據(jù)三角形的面積公式得到SABC=AByA=（ab）h=（ahbh）=（k1k2）=4，求出k1k2=8【解答】解：ABx軸，A，B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同設(shè)A（a，h），B（b，h），則ah=k1，bh=k2SABC=AByA=（ab）h=（ahbh）=（k1k2）=4，k1k2=8故選：A20（2018天津）若點(diǎn)A（x1，6），B（x2，2），C（x3，2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是（）Ax1x2x3Bx2x1x3Cx2x3x1Dx3x2x1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=，分別求得x1，x2，x3的值，然后再來(lái)比較它們的大小【解答】解：點(diǎn)A（x1，6），B（x2，2），C（x3，2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，x1=2，x2=6，x3=6；又626，x2x1x3；故選：B21（2018廣州）一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象是（）ABCD【分析】先由一次函數(shù)的圖象確定a、b的正負(fù)，再根據(jù)ab判斷雙曲線所在的象限能統(tǒng)一的是正確的，矛盾的是錯(cuò)誤的【解答】解：當(dāng)y=ax+b經(jīng)過(guò)第一、二、三象限時(shí)，a0、b0，由直線和x軸的交點(diǎn)知：1，即ba，ab0，所以雙曲線在第一、三象限故選項(xiàng)B不成立，選項(xiàng)A正確當(dāng)y=ax+b經(jīng)過(guò)第二、一、四象限時(shí)，a0，b0，此時(shí)ab0，雙曲線位于第二、四象限，故選項(xiàng)C、D均不成立；故選：A22（2018德州）給出下列函數(shù)：y=3x+2；y=；y=2x2；y=3x，上述函數(shù)中符合條作“當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大“的是（）ABCD【分析】分別利用一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的增減性分析得出答案【解答】解：y=3x+2，當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x增大而減小，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；y=，當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)