33導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用.doc

3.3導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用一、明確復(fù)習(xí)目標(biāo)了解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，會(huì)用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而求解函數(shù)不等式的問題二建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，求單調(diào)區(qū)間的方法；2利用導(dǎo)數(shù)解不等式問題：（高考中的一類新題型）（1）利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性，（2）利用單調(diào)性研究不等式三、雙基題目練練手1已知a 0，函數(shù)在1，+）上是單調(diào)增函數(shù)，則a的最大值是A0 B1 C2 D32函數(shù)f在點(diǎn)（處的切線方程是 （ ）A, BC, D3(2006湖北)若的大小關(guān)系（ ）ABCD與x的取值有關(guān)4（2006江西）對(duì)于上可導(dǎo)的任意函數(shù)，若滿足,則必有（ ）A B C D 5若函數(shù)有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，則b的取值范圍是_6方程在0，1上至多有_個(gè)實(shí)數(shù)根四、經(jīng)典例題做一做【例1】證明：當(dāng)時(shí)，有【例2】已知求證：函數(shù)圖像上的點(diǎn)不可能在函數(shù)圖像的上方【例3】(2006全國）已知函數(shù) （）設(shè)，討論的單調(diào)性； （）若對(duì)任意x(0,1)恒有，求a的取值范圍 【例4】 (2006全國) 在平面直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)以和為焦點(diǎn)、離心率為的橢圓，設(shè)橢圓在第一象限的部分為曲線C，動(dòng)點(diǎn)P在C上，C在點(diǎn)P處的切線與軸的交點(diǎn)分別為A、B，且向量 求：（）點(diǎn)M的軌跡方程；（）的最小值 五提煉總結(jié)以為師1利用導(dǎo)數(shù)求解不等式問題的核心是利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性，這就轉(zhuǎn)化為一般的函數(shù)問題；2利用導(dǎo)數(shù)證明不等式有兩種方法：3導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)問題的工具，注意它在其它數(shù)學(xué)問題中的綜合與應(yīng)用同步練習(xí) 1某物體作s =2（1t）2的直線運(yùn)動(dòng)，則t =08 s時(shí)的瞬時(shí)速度為 ( )A4 B4 C48 D082已知函數(shù)，則方程在區(qū)間1，2上的根有A3個(gè) B2個(gè)C1個(gè) D0個(gè)3若是在（L，L）內(nèi)的可導(dǎo)的偶函數(shù)，且不恒為0，則 （ ）（A）必定是（L，L）內(nèi)的偶函數(shù) （B）必定是（L，L）內(nèi)的奇函數(shù)（C）必定是（L，L）內(nèi)的非奇非偶函數(shù) （D）可能是（L，L）內(nèi)的奇函數(shù)，可能是偶函數(shù)4已知的值是 （ ）A B0 C8 D不存在5曲線y =上的點(diǎn)到直線2xy+3=0的最短距離為 6設(shè)底為等邊三角形的直棱柱的體積為V，那么其表面積最小時(shí)，底面邊長(zhǎng)為_7 已知xR，求證：8（2006江西）已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值（1）求、的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若對(duì)x1,2,不等式恒成立,求c的取值范圍9（2006重慶） 已知函數(shù)，其中為常數(shù) （I）若，討論函數(shù)的單調(diào)性； （II）若，且，試證：【探索題】 已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是 對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)，證明：當(dāng) 4