七年級數(shù)學(xué)上冊 3.1.1 一元一次方程教學(xué)課件 （新版）新人教版.ppt

3 1從算式到方程3 1 1一元一次方程 人教七年級上冊 問題 一輛客車和一輛卡車同時從a地出發(fā)沿同一公路同方向行駛 客車的行駛速度是70km h 卡車的行駛速度是60km h 客車比卡車早1h經(jīng)過b地 a b兩地間的路程是多少 設(shè)a b兩地相距xkm 則根據(jù)題意得 1 算術(shù)方法解決應(yīng)怎樣列算式 2 如果設(shè)a b兩地相距xkm 那么客車從a地到b地的行駛時間為 貨車從a地到b地的行駛時間為 議一議 3 客車與貨車行駛時間的關(guān)系是 4根據(jù)上述相等關(guān)系 可列方程為 5 對于上面的問題 你還能列出其他方程嗎 如果能 你依據(jù)的是哪個相等關(guān)系 3 1 1一元一次方程 方程的定義 含有未知數(shù)的等式叫做方程 判斷方程的條件 1 含有未知數(shù) 2 是等式 討論交流 算術(shù)方法 列出的算式表示解題的計算過程 其中只能用已知數(shù) 對于較復(fù)雜的問題 列算式比較困難 列方程 代數(shù)方法 方程是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出的等式 其中既含已知數(shù) 又含未未知數(shù) 使問題的已知量與未知量之間的關(guān)系很容易表示 解決問題就比較方便 所以 從算術(shù)到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步 什么叫方程 含有未知數(shù)的等式叫方程 判斷下列式子是不是方程 正確打 錯誤打 x 1 2 3 4 x 2 1 2 1 2x 4 5 x y 2 3 x 1 3 6 x2 1 0 x x x 問題四 什么是方程的解呢 使得方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解 看誰答得又快又準(zhǔn)確 1 x 2是2x 4的解嗎 2 x 3是2x 1 7的解嗎 用一根長為24cm的鐵絲圍成一個正方形 正方形的邊長為多少 只列方程 等量關(guān)系 正方形的周長 邊長 4 4x 24 x 例 一臺電腦已經(jīng)使用1700h 預(yù)計每個月再使用150h 經(jīng)過多少個月這臺電腦的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢修時間2450h 只列方程 想一想 問題中有哪些已知量 未知量和等量關(guān)系 已知量 未知量 等量關(guān)系 原來使用時間 還可以使用的時間 規(guī)定的檢修時間 1700 150 x 2450 1 已經(jīng)使用了1700h 2 預(yù)計每月再使用150h 3 這臺電腦規(guī)定檢修時間是2450h 例 這臺電腦還能用幾個月達(dá)到規(guī)定的檢修時間 我校女生人數(shù)占全體學(xué)生數(shù)的52 比男生多80人 我們學(xué)校有多少學(xué)生 只列方程 等量關(guān)系 女生數(shù) 男生數(shù) 80或女生數(shù) 男生數(shù) 80或女生數(shù) 80 男生數(shù) 52 x 1 52 x 80或52 x 1 52 x 80或52 x 80 1 52 x 例 構(gòu)建方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是什么 一般步驟又是什么呢 關(guān)鍵是 找等量關(guān)系 分析題意 找等量關(guān)系 設(shè)未知數(shù) 根據(jù)等量關(guān)系列方程 以下五個方程具有什么樣的共同特征呢 2x 5 27 1700 150 x 2450 52 x 1 52 x 80 4x 24 1 都只含有一個未知數(shù) 2 未知數(shù)的次數(shù)都是1 一元一次方程的概念 只含有一個未知數(shù) 元 未知數(shù)的次數(shù)都是1 這樣的方程叫做一元一次方程 1 下列各式哪些是一元一次方程 2a b 3 x2 1 y 3 6y 9 2m 3 m 6 6 23 x 7 練習(xí) 1 不是 方程中有兩個未知數(shù) 2 是 3 不是 x的次數(shù)是2 4 是 5 是 6 是 2 根據(jù)下列問題 設(shè)未知數(shù) 列出方程 1 環(huán)形跑道一周長400m 沿跑道跑多少周 可以跑3000m 2 甲種鉛筆每枝0 3元 乙種鉛筆每枝0 6元 用9元錢買了兩種鉛筆共20枝 兩種鉛筆各買了多少枝 3 一個梯形的下底比上底多2 高是5 面積是40 2 求上底 1 設(shè)需沿跑到跑x周 才可跑到3000m 則由題意有方程 400 x 3000 2 設(shè)甲種鉛筆買了x只 則乙種鉛筆買了 20 x 只 則由題意有方程 0 3x 0 6 20 x