哈爾濱市南崗區(qū)2015～2016年七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2015年哈爾濱市南崗區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：每小題 3 分，共計(jì) 30 分請(qǐng)將答案寫(xiě)在題后面的表格中 1下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A 4x=3 B C x+2y=1 D 3=5 2下列說(shuō)法正確的是（ ） A在同一平面內(nèi)， a， b， c 是直線，且 a b， b c，則 a c B在同一平面內(nèi)， a， b， c 是直線，且 a b， b c，則 a c C在同一平面內(nèi)， a， b， c 是直線，且 a b， b c，則 a c D在同一平面內(nèi)， a， b， c 是直線，且 a b， b c，則 a c 3下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為（ ） A B C D 4若關(guān)于 x 的方程 2x+a 4=0 的解是 x= 2，則 a 的值等于（ ） A 8 B 0 C 8 D 2 5在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) A（ 1， 4）向右平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A C 6如圖所示，點(diǎn) E 在 延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷 是（ ） A 3= 4 B 1= 2 C D= D+ 80 7一個(gè)長(zhǎng)方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 1， 1），（ 1， 2），（ 3， 1），則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A C 8某村原有林地 108 公頃，旱地 54 公頃，為保護(hù)環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地面積占林地面積的 20%設(shè)把 x 公頃旱地改為林地，則可列方程（ ） A 54 x=20%108 B 54 x=20%（ 108+x） C 54+x=20%162 D 108 x=20%（ 54+x） 9如圖， a b， c， d 是截線， 1=70， 2 3=30，則 4 的大小是（ ） A 100 B 105 C 110 D 120 10下列四個(gè)式子： ； 8； 1； 其中大小關(guān)系正確的式子的個(gè)數(shù)是（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 二、填空題：每小題 3 分，共計(jì) 30 分請(qǐng)將答案寫(xiě)在題后面的表格中 11點(diǎn) A（ a， b）在 x 軸上，則 12實(shí)數(shù) 27 的立方根是 13列等式表示 “比 a 的 3 倍大 5 的數(shù)等于 a 的 4 倍 ”為 14把命題 “對(duì)頂角相等 ”改寫(xiě)成 “如果 那么 ”的形式： 15已知（ x 1） 2=4，則負(fù)數(shù) x 的值為 16如圖， a b， 1= 2， 3=40，則 4 等于 度 17有一列數(shù)，按一定規(guī)律排成 1， 3， 9， 27， 81， 243， ，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是 5103，則這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是 18如圖，直線 交于點(diǎn) O， O 為垂足，如果 8，則 度 19以下四個(gè)命題： 在同一平面內(nèi)， 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直； 兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)； 數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)； 如果點(diǎn) P（ x， y）的坐標(biāo)滿足 0，那么點(diǎn) P 一定在第二象限 其中正確命題的序號(hào)為 20在風(fēng)速為 24 千米 /時(shí)的條件下，一架飛機(jī)順風(fēng)從 A 機(jī)場(chǎng)飛到 B 機(jī)場(chǎng)要用 時(shí)，它逆風(fēng)飛行同樣的航線要用 3 小時(shí)，則 A， B 兩機(jī)場(chǎng)之間的航程為 千米 三、解答題：其中 21各 8 分， 23 題 6 分， 24 題 8 分， 25各 10 分，共計(jì) 60 分 21計(jì)算： （ 1） （ 2） | | 22解下列方程 （ 1） 2（ x+8） =3（ x 1） （ 2） 3x+ = 23完成下面的證明： 如圖， 1+ 3=180， B=180，求證： A= 4 證明； 1= 2（ ） 又 1+ 3=180， 2+ 3=180， ） =180（ ） 又 B=180， B= C ） A= 4（ ） 24閱讀下面 “將無(wú)限循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù) ”材料，并解決相應(yīng)問(wèn)題：我們知道分?jǐn)?shù) 寫(xiě)成小數(shù)形式即 0. ，反過(guò)來(lái)，無(wú)限循環(huán)小數(shù) 0. 寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式即 一般地，任何一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式嗎？如果可以，應(yīng)怎樣寫(xiě)呢？ 先以無(wú)限循環(huán)小數(shù) 0. 為例進(jìn)行討論 設(shè) 0. =x，由 0. =知， 10x=所以 10x x=7，解方程，得 x= 于是，得 0. = 再以無(wú)限循環(huán)小數(shù) 0. 為例，做進(jìn)一步的討論 無(wú)限循環(huán)小數(shù) 0. =它的循環(huán)節(jié)有兩位，類(lèi)比上面的討論可以想到如下的做法 設(shè) 0. =x，由 0. = 知， 100x=所以 100x x=73 解方程，得 x= ，于是，得 0. = 請(qǐng)仿照材料中的做法，將無(wú)限循環(huán)小數(shù) 0. 化為分?jǐn)?shù)，并寫(xiě)出轉(zhuǎn)化過(guò)程 25如圖，直線 交于點(diǎn) O， 分 ： 3 （ 1） 求 度數(shù)； （ 2）如圖 2，點(diǎn) F 在 ，直線 過(guò)點(diǎn) F， 分 0，求證： 26元旦期間，某玩具店從玩具批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)玩具進(jìn)行零售，部分玩具批發(fā)價(jià)格與零售價(jià)格如下表： 玩具型號(hào) A B C 批發(fā)價(jià)（元 /個(gè)） 20 24 28 零售價(jià)（元 /個(gè)） 25 30 40 請(qǐng)解答下列問(wèn)題： （ 1）第一天，該玩具店批發(fā) A， B 兩種型號(hào)玩具共 59 個(gè)，用去了 1344 元錢(qián)，這兩種型號(hào)玩具當(dāng)天全部售完后一共能賺多少元錢(qián)？ （ 2）第二天，該玩具店用第一天全部售完后的總零售價(jià)錢(qián)批發(fā) A， B， C 三種型號(hào)玩具中的兩種玩具共 68 個(gè)，且當(dāng)天全部售完，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該玩具店第二天應(yīng)如何進(jìn)貨才能使全部售完后賺的錢(qián)最多？ 27如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) O 為坐標(biāo)系原點(diǎn)，點(diǎn) A（ 3a， 2a）在第一象限，過(guò)點(diǎn) A向 x 軸作垂線，垂足為點(diǎn) B，連接 S2點(diǎn) M 從點(diǎn) O 出發(fā)，沿 y 軸的正半軸以每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) N 從點(diǎn) B 出發(fā)，沿射線 每秒 3 個(gè)單位長(zhǎng)度的速 度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) M 與點(diǎn) N 同時(shí)出發(fā)，設(shè)點(diǎn) M 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒，連接 （ 1）求 a 的值； （ 2）當(dāng) 0 t 2 時(shí)， 請(qǐng)?zhí)骄?間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由； 試判斷四邊形 面積是否變化？若不變化，請(qǐng)求出；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由 （ 3）當(dāng) N 時(shí)，請(qǐng)求出 t 的值及 面積 2015年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：每小題 3 分，共計(jì) 30 分請(qǐng)將答案寫(xiě)在題后面的表格中 1下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A 4x=3 B C x+2y=1 D 3=5 【考點(diǎn)】 一元一次方程的定義 【分析】 根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是 1，這樣的方程叫一元一次方程可得答案 【解答】 解： A、是一元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、是一元一次方程，故 此選項(xiàng)正確； C、是二元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、是二元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了一元一次方程的定義，關(guān)鍵是掌握只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是 1，一次項(xiàng)系數(shù)不是 0 2下列說(shuō)法正確的是（ ） A在同一平面內(nèi)， a， b， c 是直線，且 a b， b c，則 a c B在同一平面內(nèi)， a， b， c 是直線，且 a b， b c，則 a c C在同一平面內(nèi)， a， b， c 是直線，且 a b， b c，則 a c D在同一平面內(nèi)， a， b， c 是直線，且 a b， b c，則 a c 【考點(diǎn)】 平行線；垂線 【分析】 根據(jù)題意畫(huà)出圖形，從而可做出判斷 【解答】 解：先根據(jù)要求畫(huà)出圖形，圖形如下圖所示： 根據(jù)所畫(huà)圖形可知： A 正確 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是平行線，根據(jù)題意畫(huà)出符合題意的圖形是解題的關(guān)鍵 3下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 無(wú)理數(shù) 【分析】 無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng) 【解答】 解： A、 是有理數(shù)，故 A 錯(cuò)誤； B、 是有理數(shù)，故 B 錯(cuò)誤； C、 是有理數(shù)，故 C 錯(cuò)誤； D、 是無(wú)理數(shù)，故 D 正確； 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有： ， 2等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像 等有這樣規(guī)律的數(shù) 4若關(guān)于 x 的方程 2x+a 4=0 的解是 x= 2，則 a 的值等于（ ） A 8 B 0 C 8 D 2 【考點(diǎn)】 一元一次方程的解 【分析】 把 x= 2 代入原方程，得到關(guān)于 a 的一元一次方程，解方程得到答案 【解答】 解：由題意得， 2（ 2） +a 4=0， 解得： a=8， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是方程的解的定義，使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值是方程的解 5在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) A（ 1， 4）向右平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A C 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形變化 【分析】 根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減可得平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 1+2， 4+3），再計(jì)算即可 【解答】 解：點(diǎn) A（ 1， 4）向右平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 1+2， 4+3）， 即（ 1， 7）， 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化平移，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律 6如圖所示，點(diǎn) E 在 延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷 是（ ） A 3= 4 B 1= 2 C D= D+ 80 【考點(diǎn)】 平行線的判定 【分析】 根據(jù)平行線的判定分別進(jìn)行分析可得答案 【解答】 解： A、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得 此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得 此選項(xiàng)正確； C、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得 此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得 此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考 查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理 7一個(gè)長(zhǎng)方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 1， 1），（ 1， 2），（ 3， 1），則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A C 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；矩形的性質(zhì) 【分析】 本題可在畫(huà)出圖后，根據(jù)矩形的性質(zhì)，得知第四個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)應(yīng)為 3，縱坐標(biāo)應(yīng)為 2 【解答】 解：如圖可知第四個(gè)頂點(diǎn)為： 即：（ 3， 2） 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考 查學(xué)生的動(dòng)手能力，畫(huà)出圖后可很快得到答案 8某村原有林地 108 公頃，旱地 54 公頃，為保護(hù)環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地面積占林地面積的 20%設(shè)把 x 公頃旱地改為林地，則可列方程（ ） A 54 x=20%108 B 54 x=20%（ 108+x） C 54+x=20%162 D 108 x=20%（ 54+x） 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程 【分析】 設(shè)把 x 公頃旱地改為林地，根據(jù)旱地面積占林地面積的 20%列出方程即可 【解答】 解：設(shè)把 x 公頃 旱地改為林地，根據(jù)題意可得方程： 54 x=20%（ 108+x） 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)以以改造后的旱地與林地的關(guān)系為等量關(guān)系列出方程 9如圖， a b， c， d 是截線， 1=70， 2 3=30，則 4 的大小是（ ） A 100 B 105 C 110 D 120 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 首先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求得 2 的度數(shù)，則 3 即可求得， 然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求得 5，進(jìn)而求得 4 【解答】 解： 2=180 1=180 70=110， 2 3=30， 3= 2 30=110 30=80， a b， 5= 3=80， 4=180 5=180 80=100 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了鄰補(bǔ)角的定義和平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等，理解角之間的位置關(guān)系是關(guān)鍵 10下列四個(gè)式子： ； 8； 1； 其中大小關(guān)系正確的式子的個(gè)數(shù)是（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)大小比較 【專(zhuān)題】 推理填空題；實(shí)數(shù) 【分析】 兩個(gè) 正數(shù)，哪個(gè)數(shù)的越大，則它的算術(shù)平方根就越大，據(jù)此判斷即可 首先分別求出 、 8 的平方各是多少；然后根據(jù)兩個(gè)正數(shù)，哪個(gè)數(shù)的平方越大，則這個(gè)數(shù)就越大，判斷出 、 8 的大小關(guān)系即可 根據(jù) 1 所得的差的正負(fù)，判斷出 、 1 的大小關(guān)系即可 根據(jù) 得的差的正負(fù)，判斷出 、 大小關(guān)系即可 【解答】 解： 8 10， ， 正確； =65， 82=64， 65 64， 8， 不正確； 1= =0， 1， 正確； =0， 正確 綜上，可得大小關(guān)系正確的式子的個(gè)數(shù)是 3 個(gè)： 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 （ 1）此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù) 0負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小 （ 2）解答此題的關(guān)鍵還要明確：兩個(gè)正數(shù)，哪個(gè)數(shù)的平方越大，則這個(gè)數(shù)就越大 二、填空題：每小題 3 分，共計(jì) 30 分請(qǐng)將答案寫(xiě)在題后面的表格中 11點(diǎn) A（ a， b）在 x 軸上，則 0 【考點(diǎn)】 點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù) x 軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于零，可得 b 的值，根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得答案 【解答】 解：由點(diǎn) A（ a， b）在 x 軸上，得 b=0 則 ， 故答案為： 0 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用 x 軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于零得出 b 的值是解題關(guān)鍵 12實(shí)數(shù) 27 的立方根是 3 【考點(diǎn)】 立方根 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 如果一個(gè)數(shù) x 的立方等于 a，那么 x 是 a 的立方根，根據(jù)此定義求解即可 【解答】 解： 3 的立方等于 27， 27 的立方根等于 3 故答案為 3 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的立方根，解題時(shí)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方由開(kāi)立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同 13列等式表示 “比 a 的 3 倍大 5 的數(shù)等于 a 的 4 倍 ”為 3a+5=4a 【考點(diǎn)】 等式的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)等量關(guān)系，可得方程 【解答】 解：由題意，得 3a+5=4a， 故答案為： 3a+5=4a 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，理解題意是解題關(guān)鍵 14把命題 “對(duì)頂角相等 ”改寫(xiě)成 “如果 那么 ”的形式： 如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 命題中的條件是兩個(gè)角相等，放在 “如果 ”的后面，結(jié)論是這兩個(gè)角的補(bǔ)角相等，應(yīng)放在 “那么 ”的后面 【解答】 解：題設(shè)為：對(duì)頂角，結(jié)論為：相等， 故寫(xiě)成 “如果 那么 ”的形式是：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等， 故答案為：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了將原命 題寫(xiě)成條件與結(jié)論的形式， “如果 ”后面是命題的條件， “那么 ”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡(jiǎn)單 15已知（ x 1） 2=4，則負(fù)數(shù) x 的值為 1 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的乘方 【專(zhuān)題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】 方程利用平方根定義求出解，即可確定出負(fù)數(shù) x 的值 【解答】 解：方程（ x 1） 2=4， 開(kāi)方得： x 1=2 或 x 1= 2， 解得： x=3 或 x= 1， 則負(fù)數(shù) x 的值為 1 故答案為： 1 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了 有理數(shù)的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 16如圖， a b， 1= 2， 3=40，則 4 等于 70 度 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可以得 1+ 2=140，求出 2，再利用平行線的性質(zhì)得出 4 【解答】 解： a b， 2+ 1+ 3=180， 1= 2， 3=40， 2=70， 4=70， 故答案為： 70 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是主要運(yùn)用了平行線的性質(zhì)解答 17有一列數(shù)，按一定規(guī)律排成 1， 3， 9， 27， 81， 243， ，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是 5103，則這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是 2187 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi) 【專(zhuān)題】 計(jì)算題；推理填空題 【分析】 觀察所給的數(shù)發(fā)現(xiàn)：它們的一般式為（ 3） n 1，而其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是 5103，設(shè)第一個(gè)的數(shù)為 x，由此即可得到關(guān)于 x 的方程，解方程即可求解 【解答】 解：設(shè)第一個(gè)的數(shù)為 x， 依 題意得 x 3x+9x=5103， x=729， 3x= 2187 最小的數(shù)為 2187 故答案為： 2187 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是首先認(rèn)真觀察所給數(shù)字，然后找出隱含的規(guī)律即可解決問(wèn)題 18如圖，直線 交于點(diǎn) O， O 為垂足，如果 8，則 52 度 【考點(diǎn)】 垂線；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角 【分析】 根 據(jù)垂線的定義，可得 0，根據(jù)角的和差，可得 度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，可得答案 【解答】 解： 0， 0+38=128， 80 80 128=52， 故答案為： 52 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了垂線的定義，對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角的和等于 180，要注意領(lǐng)會(huì)由垂直得直角這一要點(diǎn) 19以下四個(gè)命題： 在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已 知直線垂直； 兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)； 數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)； 如果點(diǎn) P（ x， y）的坐標(biāo)滿足 0，那么點(diǎn) P 一定在第二象限 其中正確命題的序號(hào)為 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 根據(jù)在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；兩條平行的直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；點(diǎn) P（ x， y）的坐標(biāo)滿足 0，則點(diǎn) P 的橫縱坐標(biāo)符號(hào)相反，可得 P 在二、四象限進(jìn)行分析 【解答】 解： 在同一平面 內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，說(shuō)法正確； 兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，說(shuō)法錯(cuò)誤； 數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，說(shuō)法正確； 如果點(diǎn) P（ x， y）的坐標(biāo)滿足 0，那么點(diǎn) P 一定在第二象限，說(shuō)法錯(cuò)誤； 正確的命題有 ， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了命題與定理，關(guān)鍵是熟練掌握課本上所學(xué)的定理 20在風(fēng)速為 24 千米 /時(shí)的條件下，一架飛機(jī)順風(fēng)從 A 機(jī)場(chǎng)飛到 B 機(jī)場(chǎng)要用 時(shí)，它逆風(fēng)飛行同樣的航線要用 3 小時(shí)，則 A， B 兩 機(jī)場(chǎng)之間的航程為 2016 千米 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè)無(wú)風(fēng)時(shí)飛機(jī)的航速是 x 千米 /時(shí)，根據(jù)順風(fēng)速度 順風(fēng)時(shí)間 =逆風(fēng)速度 逆風(fēng)時(shí)間，列出方程求出 x 的值，進(jìn)而求解即可 【解答】 解：設(shè)無(wú)風(fēng)時(shí)飛機(jī)的航速是 x 千米 /時(shí)， 依題意得： x+24） =3（ x 24）， 解得： x=696， 則 3（ 696 24） =2016（千米） 答： A， B 兩機(jī)場(chǎng)之間的航程是 2016 千米 故答案為 2016 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，用到的知 識(shí)點(diǎn)是順風(fēng)速度 =無(wú)風(fēng)時(shí)的速度 +風(fēng)速，逆風(fēng)速度 =無(wú)風(fēng)時(shí)的速度風(fēng)速，關(guān)鍵是根據(jù)順風(fēng)飛行的路程等于逆風(fēng)飛行的路程列出方程 三、解答題：其中 21各 8 分， 23 題 6 分， 24 題 8 分， 25各 10 分，共計(jì) 60 分 21計(jì)算： （ 1） （ 2） | | 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 【專(zhuān)題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】 （ 1）原式利用立方根及算術(shù)平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，合并即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 =4 9= 5； （ 2）原式 = = 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 22解下列 方程 （ 1） 2（ x+8） =3（ x 1） （ 2） 3x+ = 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【專(zhuān)題】 計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 （ 1）根據(jù)解方程的一般步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為 1，可得方程的解； （ 2）兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù) 6 去分母后，去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為 1后可得方程的解 【解答】 解：（ 1）去括號(hào)，得： 2x+16=3x 3， 移項(xiàng)，得： 2x 3x= 3 16， 合并同類(lèi)項(xiàng)，得： x= 19， 系數(shù)化為 1，得： x=19； （ 2）去分母，得： 18x+3（ x 1） =2（ 2x 1）， 去括號(hào)，得： 18x+3x 3=4x 2， 移項(xiàng)，得： 18x+3x 4x= 2+3， 合并同類(lèi)項(xiàng)，得： 17x=1， 系數(shù)化為 1，得： x= 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查解一元一次方程的基本技能，熟練掌握去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為 1 是關(guān) 鍵 23完成下面的證明： 如圖， 1+ 3=180， B=180，求證： A= 4 證明； 1= 2（ 對(duì)頂角相等 ） 又 1+ 3=180， 2+ 3=180， 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 ） C =180（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) ） 又 B=180， B= C 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ） A= 4（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相 等 ） 【考點(diǎn)】 平行線的判定與性質(zhì) 【專(zhuān)題】 推理填空題 【分析】 欲證明 A= 4，只需推知 用平行線的性質(zhì)即可證得結(jié)論 【解答】 證明： 1= 2（對(duì)頂角相等）， 又 1+ 3=180， 2+ 3=180， 旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）， C=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）， 又 B=180， B= C 錯(cuò)角相等，兩直線平行）， A= 4（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 故答案是：對(duì)頂角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行； C；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行線的判定與性質(zhì)平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系 24閱讀下面 “將無(wú)限循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù) ”材料，并解決相應(yīng)問(wèn)題：我們知道分?jǐn)?shù) 寫(xiě) 成小數(shù)形式即 0. ，反過(guò)來(lái)，無(wú)限循環(huán)小數(shù) 0. 寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式即 一般地，任何一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式嗎？如果可以，應(yīng)怎樣寫(xiě)呢？ 先以無(wú)限循環(huán)小數(shù) 0. 為例進(jìn)行討論 設(shè) 0. =x，由 0. =知， 10x=所以 10x x=7，解方程，得 x= 于是，得 0. = 再以無(wú)限循環(huán)小數(shù) 0. 為例，做進(jìn)一步的討論 無(wú)限循環(huán)小數(shù) 0. =它的循環(huán)節(jié)有兩位，類(lèi)比上面的討論可以想到如下的做法 設(shè) 0. =x，由 0. =知， 100x=所以 100x x=73 解方程，得 x= ，于是，得 0. = 請(qǐng)仿照材料中的做法，將無(wú)限循環(huán)小數(shù) 0. 化為分?jǐn)?shù)，并寫(xiě)出轉(zhuǎn)化過(guò)程 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【專(zhuān)題】 閱讀型 【分析】 先設(shè) 0. =x，由 0. =得 100x= 100x x=98，再解方程即可 【解答】 解：設(shè) 0. =x， 由 0. =得 100x= 所以 100x x=98， 解方程得： x= 于是 0. = 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵 是找出其中的規(guī)律，即通過(guò)方程形式，把無(wú)限小數(shù)化成整數(shù)形式 25如圖，直線 交于點(diǎn) O， 分 ： 3 （ 1）求 度數(shù)； （ 2）如圖 2，點(diǎn) F 在 ，直線 過(guò)點(diǎn) F， 分 0，求證： 【考點(diǎn)】 平行線的判定；角的計(jì)算 【分析】 （ 1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出 根據(jù)角平分線的定義求出 后根據(jù) 對(duì)頂角相等解答 （ 2）由已知條件和對(duì)頂角相等得出 0=126，得出 0，求出 4，延長(zhǎng) 08，證出 80，即可得出結(jié)論【解答】 解： ： 3， 80 =72， 分 72=36， 6 （ 2）延長(zhǎng) N，如圖所示： 0， 分 0=126， 26 36=90， 0 36=54， 08， 80， 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行線的判定、角平分線定義、角的互余關(guān)系等知識(shí)；熟練掌握平行線的判定、角平分線定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，（ 2）有一定難度 26元旦期間，某玩具店從玩具批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)玩具進(jìn)行零售，部分玩具批發(fā)價(jià)格與零售價(jià)格如下表： 玩具型號(hào) A B C 批發(fā)價(jià)（元 /個(gè)） 20 24 28 零售價(jià)（元 /個(gè)） 25 30 40 請(qǐng)解答下列問(wèn)題： （ 1）第一天，該玩具店批發(fā) A， B 兩種型號(hào)玩具共 59 個(gè)，用去了 1344 元錢(qián)，這兩種型號(hào)玩具當(dāng)天全部售完后一共能賺多少元錢(qián)？ （ 2）第二天，該玩具店用第一天全部售完后的總零售價(jià)錢(qián)批發(fā) A， B， C 三種型號(hào)玩具中的兩種玩具共 68 個(gè)，且當(dāng)天全部售完，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該玩具店第二天應(yīng)如何進(jìn)貨才能使全部售完后賺的錢(qián)最多？ 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 （ 1）設(shè) A 種型號(hào)玩具批發(fā)了 x 個(gè)，則 B 種型號(hào)玩具批發(fā)了（ 59 x）個(gè)，題中的等量關(guān)系為： A 種型號(hào)玩具的個(gè)數(shù) A 種型號(hào)玩具的批發(fā)價(jià) +B 種型號(hào)玩具的個(gè)數(shù) B 種型號(hào)玩具的批發(fā)價(jià) =1344 元，依此列出方程，解方程求出 x 的值，則當(dāng)天賺的錢(qián) =（ A 種型號(hào)玩具的零售價(jià)批發(fā)價(jià)） A 種型號(hào)玩具的 個(gè)數(shù) +（ B 種型號(hào)玩具的零售價(jià)批發(fā)價(jià)） B 種型號(hào)玩具的個(gè)數(shù)； （ 2）分三種情況： 購(gòu)買(mǎi) A， B 兩種型號(hào)玩具； 購(gòu)買(mǎi) A， C 兩種型號(hào)玩具； 購(gòu)買(mǎi) B，C 兩種型號(hào)玩具分別求出每一種情況下全部售完后賺的錢(qián)，比較即可 【解答】 解：（ 1）設(shè) A 種型號(hào)玩具批發(fā)了 x 個(gè)，則 B 種型號(hào)玩具批發(fā)了（ 59 x）個(gè)， 由題意得： 20x+24（ 59 x） =1344， 解得 x=18， 所以 59 x=41 則 18（ 25 20） +41（ 30 24） =336（元） 答：這兩種型號(hào)玩具當(dāng)天全部售完后 一共能賺 336 元錢(qián)； （ 2）該玩具店用第一天全部售完后的總零售價(jià)為： 1344+336=1680（元） 分三種情況： 購(gòu)買(mǎi) A， B 兩種型號(hào)玩具 設(shè) A 種型號(hào)玩具批發(fā)了