哈爾濱市南崗區(qū)2015～2016年七年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2015年哈爾濱市南崗區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：每小題 3 分，共計 30 分請將答案寫在題后面的表格中 1下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A 4x=3 B C x+2y=1 D 3=5 2下列說法正確的是（ ） A在同一平面內(nèi)， a， b， c 是直線，且 a b， b c，則 a c B在同一平面內(nèi)， a， b， c 是直線，且 a b， b c，則 a c C在同一平面內(nèi)， a， b， c 是直線，且 a b， b c，則 a c D在同一平面內(nèi)， a， b， c 是直線，且 a b， b c，則 a c 3下列四個實數(shù)中，是無理數(shù)的為（ ） A B C D 4若關(guān)于 x 的方程 2x+a 4=0 的解是 x= 2，則 a 的值等于（ ） A 8 B 0 C 8 D 2 5在平面直角坐標系中，將點 A（ 1， 4）向右平移 2 個單位長度，再向上平移 3 個單位長度，則平移后對應(yīng)點的坐標是（ ） A C 6如圖所示，點 E 在 延長線上，下列條件中能判斷 是（ ） A 3= 4 B 1= 2 C D= D+ 80 7一個長方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為（ 1， 1），（ 1， 2），（ 3， 1），則第四個頂點的坐標為（ ） A C 8某村原有林地 108 公頃，旱地 54 公頃，為保護環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地面積占林地面積的 20%設(shè)把 x 公頃旱地改為林地，則可列方程（ ） A 54 x=20%108 B 54 x=20%（ 108+x） C 54+x=20%162 D 108 x=20%（ 54+x） 9如圖， a b， c， d 是截線， 1=70， 2 3=30，則 4 的大小是（ ） A 100 B 105 C 110 D 120 10下列四個式子： ； 8； 1； 其中大小關(guān)系正確的式子的個數(shù)是（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 二、填空題：每小題 3 分，共計 30 分請將答案寫在題后面的表格中 11點 A（ a， b）在 x 軸上，則 12實數(shù) 27 的立方根是 13列等式表示 “比 a 的 3 倍大 5 的數(shù)等于 a 的 4 倍 ”為 14把命題 “對頂角相等 ”改寫成 “如果 那么 ”的形式： 15已知（ x 1） 2=4，則負數(shù) x 的值為 16如圖， a b， 1= 2， 3=40，則 4 等于 度 17有一列數(shù)，按一定規(guī)律排成 1， 3， 9， 27， 81， 243， ，其中某三個相鄰數(shù)的和是 5103，則這三個數(shù)中最小的數(shù)是 18如圖，直線 交于點 O， O 為垂足，如果 8，則 度 19以下四個命題： 在同一平面內(nèi)， 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直； 兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補； 數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)； 如果點 P（ x， y）的坐標滿足 0，那么點 P 一定在第二象限 其中正確命題的序號為 20在風(fēng)速為 24 千米 /時的條件下，一架飛機順風(fēng)從 A 機場飛到 B 機場要用 時，它逆風(fēng)飛行同樣的航線要用 3 小時，則 A， B 兩機場之間的航程為 千米 三、解答題：其中 21各 8 分， 23 題 6 分， 24 題 8 分， 25各 10 分，共計 60 分 21計算： （ 1） （ 2） | | 22解下列方程 （ 1） 2（ x+8） =3（ x 1） （ 2） 3x+ = 23完成下面的證明： 如圖， 1+ 3=180， B=180，求證： A= 4 證明； 1= 2（ ） 又 1+ 3=180， 2+ 3=180， ） =180（ ） 又 B=180， B= C ） A= 4（ ） 24閱讀下面 “將無限循環(huán)小數(shù)化為分數(shù) ”材料，并解決相應(yīng)問題：我們知道分數(shù) 寫成小數(shù)形式即 0. ，反過來，無限循環(huán)小數(shù) 0. 寫成分數(shù)形式即 一般地，任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)形式嗎？如果可以，應(yīng)怎樣寫呢？ 先以無限循環(huán)小數(shù) 0. 為例進行討論 設(shè) 0. =x，由 0. =知， 10x=所以 10x x=7，解方程，得 x= 于是，得 0. = 再以無限循環(huán)小數(shù) 0. 為例，做進一步的討論 無限循環(huán)小數(shù) 0. =它的循環(huán)節(jié)有兩位，類比上面的討論可以想到如下的做法 設(shè) 0. =x，由 0. = 知， 100x=所以 100x x=73 解方程，得 x= ，于是，得 0. = 請仿照材料中的做法，將無限循環(huán)小數(shù) 0. 化為分數(shù)，并寫出轉(zhuǎn)化過程 25如圖，直線 交于點 O， 分 ： 3 （ 1） 求 度數(shù)； （ 2）如圖 2，點 F 在 ，直線 過點 F， 分 0，求證： 26元旦期間，某玩具店從玩具批發(fā)市場批發(fā)玩具進行零售，部分玩具批發(fā)價格與零售價格如下表： 玩具型號 A B C 批發(fā)價（元 /個） 20 24 28 零售價（元 /個） 25 30 40 請解答下列問題： （ 1）第一天，該玩具店批發(fā) A， B 兩種型號玩具共 59 個，用去了 1344 元錢，這兩種型號玩具當天全部售完后一共能賺多少元錢？ （ 2）第二天，該玩具店用第一天全部售完后的總零售價錢批發(fā) A， B， C 三種型號玩具中的兩種玩具共 68 個，且當天全部售完，請通過計算說明該玩具店第二天應(yīng)如何進貨才能使全部售完后賺的錢最多？ 27如圖，在平面直角坐標系中，點 O 為坐標系原點，點 A（ 3a， 2a）在第一象限，過點 A向 x 軸作垂線，垂足為點 B，連接 S2點 M 從點 O 出發(fā)，沿 y 軸的正半軸以每秒 2 個單位長度的速度運動，點 N 從點 B 出發(fā)，沿射線 每秒 3 個單位長度的速 度運動，點 M 與點 N 同時出發(fā)，設(shè)點 M 的運動時間為 t 秒，連接 （ 1）求 a 的值； （ 2）當 0 t 2 時， 請?zhí)骄?間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由； 試判斷四邊形 面積是否變化？若不變化，請求出；若變化，請說明理由 （ 3）當 N 時，請求出 t 的值及 面積 2015年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：每小題 3 分，共計 30 分請將答案寫在題后面的表格中 1下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A 4x=3 B C x+2y=1 D 3=5 【考點】 一元一次方程的定義 【分析】 根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是 1，這樣的方程叫一元一次方程可得答案 【解答】 解： A、是一元二次方程，故此選項錯誤； B、是一元一次方程，故 此選項正確； C、是二元一次方程，故此選項錯誤； D、是二元二次方程，故此選項錯誤； 故選： B 【點評】 此題主要考查了一元一次方程的定義，關(guān)鍵是掌握只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是 1，一次項系數(shù)不是 0 2下列說法正確的是（ ） A在同一平面內(nèi)， a， b， c 是直線，且 a b， b c，則 a c B在同一平面內(nèi)， a， b， c 是直線，且 a b， b c，則 a c C在同一平面內(nèi)， a， b， c 是直線，且 a b， b c，則 a c D在同一平面內(nèi)， a， b， c 是直線，且 a b， b c，則 a c 【考點】 平行線；垂線 【分析】 根據(jù)題意畫出圖形，從而可做出判斷 【解答】 解：先根據(jù)要求畫出圖形，圖形如下圖所示： 根據(jù)所畫圖形可知： A 正確 故選： A 【點評】 本題主要考查的是平行線，根據(jù)題意畫出符合題意的圖形是解題的關(guān)鍵 3下列四個實數(shù)中，是無理數(shù)的為（ ） A B C D 【考點】 無理數(shù) 【分析】 無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項 【解答】 解： A、 是有理數(shù)，故 A 錯誤； B、 是有理數(shù)，故 B 錯誤； C、 是有理數(shù)，故 C 錯誤； D、 是無理數(shù)，故 D 正確； 故選： D 【點評】 此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有： ， 2等；開方開不盡的數(shù)；以及像 等有這樣規(guī)律的數(shù) 4若關(guān)于 x 的方程 2x+a 4=0 的解是 x= 2，則 a 的值等于（ ） A 8 B 0 C 8 D 2 【考點】 一元一次方程的解 【分析】 把 x= 2 代入原方程，得到關(guān)于 a 的一元一次方程，解方程得到答案 【解答】 解：由題意得， 2（ 2） +a 4=0， 解得： a=8， 故選： C 【點評】 本題考查的是方程的解的定義，使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值是方程的解 5在平面直角坐標系中，將點 A（ 1， 4）向右平移 2 個單位長度，再向上平移 3 個單位長度，則平移后對應(yīng)點的坐標是（ ） A C 【考點】 坐標與圖形變化 【分析】 根據(jù)橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減可得平移后對應(yīng)點的坐標是（ 1+2， 4+3），再計算即可 【解答】 解：點 A（ 1， 4）向右平移 2 個單位長度，再向上平移 3 個單位長度，平移后對應(yīng)點的坐標是（ 1+2， 4+3）， 即（ 1， 7）， 故選： A 【點評】 此題主要考查了坐標與圖形的變化平移，關(guān)鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律 6如圖所示，點 E 在 延長線上，下列條件中能判斷 是（ ） A 3= 4 B 1= 2 C D= D+ 80 【考點】 平行線的判定 【分析】 根據(jù)平行線的判定分別進行分析可得答案 【解答】 解： A、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得 此選項錯誤； B、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得 此選項正確； C、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得 此選項錯誤； D、根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得 此選項錯誤； 故選： B 【點評】 此題主要考 查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理 7一個長方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為（ 1， 1），（ 1， 2），（ 3， 1），則第四個頂點的坐標為（ ） A C 【考點】 坐標與圖形性質(zhì)；矩形的性質(zhì) 【分析】 本題可在畫出圖后，根據(jù)矩形的性質(zhì)，得知第四個頂點的橫坐標應(yīng)為 3，縱坐標應(yīng)為 2 【解答】 解：如圖可知第四個頂點為： 即：（ 3， 2） 故選： B 【點評】 本題考 查學(xué)生的動手能力，畫出圖后可很快得到答案 8某村原有林地 108 公頃，旱地 54 公頃，為保護環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地面積占林地面積的 20%設(shè)把 x 公頃旱地改為林地，則可列方程（ ） A 54 x=20%108 B 54 x=20%（ 108+x） C 54+x=20%162 D 108 x=20%（ 54+x） 【考點】 由實際問題抽象出一元一次方程 【分析】 設(shè)把 x 公頃旱地改為林地，根據(jù)旱地面積占林地面積的 20%列出方程即可 【解答】 解：設(shè)把 x 公頃 旱地改為林地，根據(jù)題意可得方程： 54 x=20%（ 108+x） 故選 B 【點評】 本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)以以改造后的旱地與林地的關(guān)系為等量關(guān)系列出方程 9如圖， a b， c， d 是截線， 1=70， 2 3=30，則 4 的大小是（ ） A 100 B 105 C 110 D 120 【考點】 平行線的性質(zhì) 【分析】 首先根據(jù)鄰補角的定義求得 2 的度數(shù)，則 3 即可求得， 然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求得 5，進而求得 4 【解答】 解： 2=180 1=180 70=110， 2 3=30， 3= 2 30=110 30=80， a b， 5= 3=80， 4=180 5=180 80=100 故選 A 【點評】 本題考查了鄰補角的定義和平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等，理解角之間的位置關(guān)系是關(guān)鍵 10下列四個式子： ； 8； 1； 其中大小關(guān)系正確的式子的個數(shù)是（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點】 實數(shù)大小比較 【專題】 推理填空題；實數(shù) 【分析】 兩個 正數(shù)，哪個數(shù)的越大，則它的算術(shù)平方根就越大，據(jù)此判斷即可 首先分別求出 、 8 的平方各是多少；然后根據(jù)兩個正數(shù)，哪個數(shù)的平方越大，則這個數(shù)就越大，判斷出 、 8 的大小關(guān)系即可 根據(jù) 1 所得的差的正負，判斷出 、 1 的大小關(guān)系即可 根據(jù) 得的差的正負，判斷出 、 大小關(guān)系即可 【解答】 解： 8 10， ， 正確； =65， 82=64， 65 64， 8， 不正確； 1= =0， 1， 正確； =0， 正確 綜上，可得大小關(guān)系正確的式子的個數(shù)是 3 個： 故選： C 【點評】 （ 1）此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實數(shù) 0負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小 （ 2）解答此題的關(guān)鍵還要明確：兩個正數(shù)，哪個數(shù)的平方越大，則這個數(shù)就越大 二、填空題：每小題 3 分，共計 30 分請將答案寫在題后面的表格中 11點 A（ a， b）在 x 軸上，則 0 【考點】 點的坐標 【分析】 根據(jù) x 軸上點的縱坐標等于零，可得 b 的值，根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得答案 【解答】 解：由點 A（ a， b）在 x 軸上，得 b=0 則 ， 故答案為： 0 【點評】 本題考查了點的坐標，利用 x 軸上點的縱坐標等于零得出 b 的值是解題關(guān)鍵 12實數(shù) 27 的立方根是 3 【考點】 立方根 【專題】 計算題 【分析】 如果一個數(shù) x 的立方等于 a，那么 x 是 a 的立方根，根據(jù)此定義求解即可 【解答】 解： 3 的立方等于 27， 27 的立方根等于 3 故答案為 3 【點評】 此題主要考查了求一個數(shù)的立方根，解題時先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同 13列等式表示 “比 a 的 3 倍大 5 的數(shù)等于 a 的 4 倍 ”為 3a+5=4a 【考點】 等式的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)等量關(guān)系，可得方程 【解答】 解：由題意，得 3a+5=4a， 故答案為： 3a+5=4a 【點評】 本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，理解題意是解題關(guān)鍵 14把命題 “對頂角相等 ”改寫成 “如果 那么 ”的形式： 如果兩個角是對頂角，那么它們相等 【考點】 命題與定理 【分析】 命題中的條件是兩個角相等，放在 “如果 ”的后面，結(jié)論是這兩個角的補角相等，應(yīng)放在 “那么 ”的后面 【解答】 解：題設(shè)為：對頂角，結(jié)論為：相等， 故寫成 “如果 那么 ”的形式是：如果兩個角是對頂角，那么它們相等， 故答案為：如果兩個角是對頂角，那么它們相等 【點評】 本題主要考查了將原命 題寫成條件與結(jié)論的形式， “如果 ”后面是命題的條件， “那么 ”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡單 15已知（ x 1） 2=4，則負數(shù) x 的值為 1 【考點】 有理數(shù)的乘方 【專題】 計算題；實數(shù) 【分析】 方程利用平方根定義求出解，即可確定出負數(shù) x 的值 【解答】 解：方程（ x 1） 2=4， 開方得： x 1=2 或 x 1= 2， 解得： x=3 或 x= 1， 則負數(shù) x 的值為 1 故答案為： 1 【點評】 此題考查了 有理數(shù)的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 16如圖， a b， 1= 2， 3=40，則 4 等于 70 度 【考點】 平行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補可以得 1+ 2=140，求出 2，再利用平行線的性質(zhì)得出 4 【解答】 解： a b， 2+ 1+ 3=180， 1= 2， 3=40， 2=70， 4=70， 故答案為： 70 【點評】 此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是主要運用了平行線的性質(zhì)解答 17有一列數(shù)，按一定規(guī)律排成 1， 3， 9， 27， 81， 243， ，其中某三個相鄰數(shù)的和是 5103，則這三個數(shù)中最小的數(shù)是 2187 【考點】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【專題】 計算題；推理填空題 【分析】 觀察所給的數(shù)發(fā)現(xiàn)：它們的一般式為（ 3） n 1，而其中某三個相鄰數(shù)的和是 5103，設(shè)第一個的數(shù)為 x，由此即可得到關(guān)于 x 的方程，解方程即可求解 【解答】 解：設(shè)第一個的數(shù)為 x， 依 題意得 x 3x+9x=5103， x=729， 3x= 2187 最小的數(shù)為 2187 故答案為： 2187 【點評】 此題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是首先認真觀察所給數(shù)字，然后找出隱含的規(guī)律即可解決問題 18如圖，直線 交于點 O， O 為垂足，如果 8，則 52 度 【考點】 垂線；對頂角、鄰補角 【分析】 根 據(jù)垂線的定義，可得 0，根據(jù)角的和差，可得 度數(shù)，根據(jù)鄰補角的定義，可得答案 【解答】 解： 0， 0+38=128， 80 80 128=52， 故答案為： 52 【點評】 本題考查了垂線的定義，對頂角相等，鄰補角的和等于 180，要注意領(lǐng)會由垂直得直角這一要點 19以下四個命題： 在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已 知直線垂直； 兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補； 數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)； 如果點 P（ x， y）的坐標滿足 0，那么點 P 一定在第二象限 其中正確命題的序號為 【考點】 命題與定理 【分析】 根據(jù)在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；兩條平行的直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)關(guān)系；點 P（ x， y）的坐標滿足 0，則點 P 的橫縱坐標符號相反，可得 P 在二、四象限進行分析 【解答】 解： 在同一平面 內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，說法正確； 兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補，說法錯誤； 數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)，說法正確； 如果點 P（ x， y）的坐標滿足 0，那么點 P 一定在第二象限，說法錯誤； 正確的命題有 ， 故答案為： 【點評】 此題主要考查了命題與定理，關(guān)鍵是熟練掌握課本上所學(xué)的定理 20在風(fēng)速為 24 千米 /時的條件下，一架飛機順風(fēng)從 A 機場飛到 B 機場要用 時，它逆風(fēng)飛行同樣的航線要用 3 小時，則 A， B 兩 機場之間的航程為 2016 千米 【考點】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè)無風(fēng)時飛機的航速是 x 千米 /時，根據(jù)順風(fēng)速度 順風(fēng)時間 =逆風(fēng)速度 逆風(fēng)時間，列出方程求出 x 的值，進而求解即可 【解答】 解：設(shè)無風(fēng)時飛機的航速是 x 千米 /時， 依題意得： x+24） =3（ x 24）， 解得： x=696， 則 3（ 696 24） =2016（千米） 答： A， B 兩機場之間的航程是 2016 千米 故答案為 2016 【點評】 此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，用到的知 識點是順風(fēng)速度 =無風(fēng)時的速度 +風(fēng)速，逆風(fēng)速度 =無風(fēng)時的速度風(fēng)速，關(guān)鍵是根據(jù)順風(fēng)飛行的路程等于逆風(fēng)飛行的路程列出方程 三、解答題：其中 21各 8 分， 23 題 6 分， 24 題 8 分， 25各 10 分，共計 60 分 21計算： （ 1） （ 2） | | 【考點】 實數(shù)的運算 【專題】 計算題；實數(shù) 【分析】 （ 1）原式利用立方根及算術(shù)平方根定義計算即可得到結(jié)果； （ 2）原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，合并即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 =4 9= 5； （ 2）原式 = = 【點評】 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 22解下列 方程 （ 1） 2（ x+8） =3（ x 1） （ 2） 3x+ = 【考點】 解一元一次方程 【專題】 計算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 （ 1）根據(jù)解方程的一般步驟：去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為 1，可得方程的解； （ 2）兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù) 6 去分母后，去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為 1后可得方程的解 【解答】 解：（ 1）去括號，得： 2x+16=3x 3， 移項，得： 2x 3x= 3 16， 合并同類項，得： x= 19， 系數(shù)化為 1，得： x=19； （ 2）去分母，得： 18x+3（ x 1） =2（ 2x 1）， 去括號，得： 18x+3x 3=4x 2， 移項，得： 18x+3x 4x= 2+3， 合并同類項，得： 17x=1， 系數(shù)化為 1，得： x= 【點評】 本題主要考查解一元一次方程的基本技能，熟練掌握去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為 1 是關(guān) 鍵 23完成下面的證明： 如圖， 1+ 3=180， B=180，求證： A= 4 證明； 1= 2（ 對頂角相等 ） 又 1+ 3=180， 2+ 3=180， 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 ） C =180（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 ） 又 B=180， B= C 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 ） A= 4（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相 等 ） 【考點】 平行線的判定與性質(zhì) 【專題】 推理填空題 【分析】 欲證明 A= 4，只需推知 用平行線的性質(zhì)即可證得結(jié)論 【解答】 證明： 1= 2（對頂角相等）， 又 1+ 3=180， 2+ 3=180， 旁內(nèi)角互補，兩直線平行）， C=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）， 又 B=180， B= C 錯角相等，兩直線平行）， A= 4（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 故答案是：對頂角相等；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行； C；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等 【點評】 本題考查了平行線的判定與性質(zhì)平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系 24閱讀下面 “將無限循環(huán)小數(shù)化為分數(shù) ”材料，并解決相應(yīng)問題：我們知道分數(shù) 寫 成小數(shù)形式即 0. ，反過來，無限循環(huán)小數(shù) 0. 寫成分數(shù)形式即 一般地，任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)形式嗎？如果可以，應(yīng)怎樣寫呢？ 先以無限循環(huán)小數(shù) 0. 為例進行討論 設(shè) 0. =x，由 0. =知， 10x=所以 10x x=7，解方程，得 x= 于是，得 0. = 再以無限循環(huán)小數(shù) 0. 為例，做進一步的討論 無限循環(huán)小數(shù) 0. =它的循環(huán)節(jié)有兩位，類比上面的討論可以想到如下的做法 設(shè) 0. =x，由 0. =知， 100x=所以 100x x=73 解方程，得 x= ，于是，得 0. = 請仿照材料中的做法，將無限循環(huán)小數(shù) 0. 化為分數(shù)，并寫出轉(zhuǎn)化過程 【考點】 一元一次方程的應(yīng)用 【專題】 閱讀型 【分析】 先設(shè) 0. =x，由 0. =得 100x= 100x x=98，再解方程即可 【解答】 解：設(shè) 0. =x， 由 0. =得 100x= 所以 100x x=98， 解方程得： x= 于是 0. = 【點評】 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵 是找出其中的規(guī)律，即通過方程形式，把無限小數(shù)化成整數(shù)形式 25如圖，直線 交于點 O， 分 ： 3 （ 1）求 度數(shù)； （ 2）如圖 2，點 F 在 ，直線 過點 F， 分 0，求證： 【考點】 平行線的判定；角的計算 【分析】 （ 1）根據(jù)鄰補角的定義求出 根據(jù)角平分線的定義求出 后根據(jù) 對頂角相等解答 （ 2）由已知條件和對頂角相等得出 0=126，得出 0，求出 4，延長 08，證出 80，即可得出結(jié)論【解答】 解： ： 3， 80 =72， 分 72=36， 6 （ 2）延長 N，如圖所示： 0， 分 0=126， 26 36=90， 0 36=54， 08， 80， 【點評】 本題考查了平行線的判定、角平分線定義、角的互余關(guān)系等知識；熟練掌握平行線的判定、角平分線定義是解決問題的關(guān)鍵，（ 2）有一定難度 26元旦期間，某玩具店從玩具批發(fā)市場批發(fā)玩具進行零售，部分玩具批發(fā)價格與零售價格如下表： 玩具型號 A B C 批發(fā)價（元 /個） 20 24 28 零售價（元 /個） 25 30 40 請解答下列問題： （ 1）第一天，該玩具店批發(fā) A， B 兩種型號玩具共 59 個，用去了 1344 元錢，這兩種型號玩具當天全部售完后一共能賺多少元錢？ （ 2）第二天，該玩具店用第一天全部售完后的總零售價錢批發(fā) A， B， C 三種型號玩具中的兩種玩具共 68 個，且當天全部售完，請通過計算說明該玩具店第二天應(yīng)如何進貨才能使全部售完后賺的錢最多？ 【考點】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 （ 1）設(shè) A 種型號玩具批發(fā)了 x 個，則 B 種型號玩具批發(fā)了（ 59 x）個，題中的等量關(guān)系為： A 種型號玩具的個數(shù) A 種型號玩具的批發(fā)價 +B 種型號玩具的個數(shù) B 種型號玩具的批發(fā)價 =1344 元，依此列出方程，解方程求出 x 的值，則當天賺的錢 =（ A 種型號玩具的零售價批發(fā)價） A 種型號玩具的 個數(shù) +（ B 種型號玩具的零售價批發(fā)價） B 種型號玩具的個數(shù)； （ 2）分三種情況： 購買 A， B 兩種型號玩具； 購買 A， C 兩種型號玩具； 購買 B，C 兩種型號玩具分別求出每一種情況下全部售完后賺的錢，比較即可 【解答】 解：（ 1）設(shè) A 種型號玩具批發(fā)了 x 個，則 B 種型號玩具批發(fā)了（ 59 x）個， 由題意得： 20x+24（ 59 x） =1344， 解得 x=18， 所以 59 x=41 則 18（ 25 20） +41（ 30 24） =336（元） 答：這兩種型號玩具當天全部售完后 一共能賺 336 元錢； （ 2）該玩具店用第一天全部售完后的總零售價為： 1344+336=1680（元） 分三種情況： 購買 A， B 兩種型號玩具 設(shè) A 種型號玩具批發(fā)了