2010年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)模擬試卷.doc

浙江省金華市2011年中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（每小題4分，共32分）1、已知1b0，0a1，那么代數(shù)式ab，ab，ab2，a2b中，對任意的a、b，對應(yīng)的代數(shù)式的值最大的是 （ ） A、ab B、ab C、ab2 D、a2b2、和分別可以按如圖所示方式“分裂”成2個、3個和4個連續(xù)奇數(shù)的和，也能按此規(guī)律進行“分裂”，則“分裂”出的奇數(shù)中最大的是 ( )13151719A、41 B、39 C、31 D、2991135ABCDE123、已知a、b、c為的三邊，且滿足，則的形狀為 （ ） A、直角三角形 B、等腰直角三角形C、直角三角形或等腰三角形 D、等腰三角形4、如圖，ABC中，D是AB上一點，ADBD34，E是BC上一點，如BDDC，12，則SADCSDEB （ ）A、 74 B、916C、 54 D、73甲乙x（時）y（米）012435、某企業(yè)有甲、乙兩個長方體的蓄水池，將甲水池中的水以每小時6立方米的速度注入乙水池，甲、乙兩個蓄水池中水的深度y（米）與注水時間x（時）之間的函數(shù)圖像如圖所示，則甲、乙兩個蓄水池的蓄水量相同時所注水時間為 （ ） A、 2小時 B、1.5小時C、 0.6小時 D、 1小時6、如圖，ABC的三邊分別為a、b、c，O是ABC的外心，ODBC，OEAC，OFAB，則ODOEOF （ ）ABCOEFD A、abc B、 C、cosAcosBcosC D、 sinAsinBsinC 7、如圖，某三岔路口交通環(huán)島的簡化模型，在某高峰時段，單位時間進出路口A、B、C的機動車輛數(shù)如圖所示，圖中x1、x2、x3分別表示該時段單位時間通過路段AB、BC、CA的機動車輛數(shù)，（假設(shè)單位時間內(nèi)在上述路段中，同一路段上駛?cè)肱c駛出的車輛數(shù)相等）則 （ ） A、x1x2x3 B、x1x3x2APCOxyC、x2x3x1 D、x3x2x18、如圖，RtAPC的頂點A、P在反比例函數(shù)y的圖像上，已知P的坐標為（1，1），tanA（n2的自然數(shù)）；當n2、3、42010時，A的橫坐標相應(yīng)為a2、a3、a4、a2010，則 （ ） A、 B、2021054 C、2022060 D 、二、填空題（每小題5分，共30分）皮鞋單價（元）160140120100銷售百分率60%75%83%95%9、某超市購進了一批不同價格的皮鞋，下表是該市近幾年統(tǒng)計的平均數(shù)據(jù)，要使該超市銷售皮鞋收入最大，該超市應(yīng)多購進單價 元的皮鞋。10、有六張編號為、AB301212、的卡片，卡片的背面完全相同現(xiàn)將它們攪勻并正面朝下放置在桌面上，從中一次隨機抽取二張卡片，小數(shù)編碼記為a，大數(shù)編碼記為b，則抽取的數(shù)對（a，b），滿足axb范圍內(nèi)的整數(shù)是不等式組的整數(shù)解的概率是 11、有一個長30cm，寬12cm，高12cm的大廳，在離地面1m的墻上有一個電源A，在對面的墻上有一點B，需要與點A用電線連接，B點距天花板1m，A、B兩點均位于墻的中間，為了安全起見，電線應(yīng)固定在大廳的天花板、ABPODCE地板和墻上，不能從大廳中穿越，試找出最短的電線長度 cm。12、已知關(guān)于x的函數(shù)y（m1）x22xm圖像與坐標軸只有2個交點，則m 13、如圖，PA、PB切O于A、B兩點，PCD是任一割線，E是弦CD的中點，若APB80，則AEP 度 ABCOMNDxy14、已知邊長為5的正方形ABCO在直角坐標系中（如圖），點M為x軸上一動點，過A點作直線MC的垂線AD，交y軸于N，一定點P（2，9），在點M移動中，如以M、N、C、P為頂點的四邊形是梯形，則M的坐標為 三、解答題（共58分）15（8分）對于實數(shù)p、q，定義一種運算“”為：pqpqq，若關(guān)于x的方程x（ax）有兩個相同的實數(shù)根，求實數(shù)a的值。16（8分）團體購買公園門票，門票價格如下：購票人數(shù)150人51100人100人以上每人門票價13元11元9元 今有甲、乙兩個旅游團都超過40人，且甲團人數(shù)少于乙團人數(shù)，若兩團分別購票，總計應(yīng)付門票費1314元；若合在一起作為一個團體購票，總計付出門票費1008元，問這兩個旅游團各有多少人？ABCEF17（10分）如圖，BF是ABC的角平分線，EFBC交AB于E。設(shè)ABC=，C=，試分別確定，的一組值，要求圖中分別只有一個等腰三角形，二個等 腰三角形，三個等腰三角形，四個等腰三角形，五個等腰三角形。 要求：根據(jù)，確定值分別畫出5個圖形，并在圖中表示出所有銳角的度數(shù)（不能添加字母和輔助線），同時寫出等腰三角形。18（10分）設(shè)y1與y2都是x的二次函數(shù)，且y1y2x28x4，已知當xm時，y1有最小值，同時y1y28；當xm時，y1y28。 （1）求m的值及這兩個二次函數(shù)；（2）當x取何值時？分別有y1y2 ，y1y2， y1y2。19（10分）如圖甲，在ABC中，ACB為銳角點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF解答下列問題：（1）如果AB=AC，BAC=90圖甲圖乙圖丙當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖乙，線段CF、BD之間的位置關(guān)系為 ，數(shù)量關(guān)系為 當點D在線段BC的延長線上時，如圖丙，中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？ （2）如果ABAC，BAC90，點D在線段BC上運動試探究：當ABC滿足一個什么條件時，CFBC（點C、F重合除外）畫出相應(yīng)圖形，并說明理由（畫圖不寫作法）（3）若AC，BC=3，在（2）的條件下，設(shè)正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點P，求線段CP長的最大值20（12分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與交于點，分別交軸于點和點，點是直線上的一個動點AyxDCOB（1）求點的坐標（2）當為等腰三角形時，求點的坐標（3）在直線上是否存在點，使得以點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，直接寫出的值；如果不存在，請說明理由參考答案審核人：張浩 校對：陳亮一、1、B 2、A 3、C 4、A 5、D 6、C 7、C 8、B二、9、140 10、 11、40 12、1或0或 13、50 14、（2，0）（1，0）（10，0）三、15、由已知得：（a1）x2（a1）x（4分） （a1）24（a1）0 a0或a1（舍）（4分）16、設(shè)甲團有x人，乙團有y人，則 xy，有已知得xy100， 50，50 （3分） 得方程：13x11y1314， y （3分） y119x 因x40，故x41時，y71，（ 2分）17、1個等腰三角形：BEF， =50=60；2個等腰三角形：BEF、BFC，=40 =80；3個等腰三角形： BEF、ABC、AEF，=40=70；4個等腰三角形：BEF、ABC、AEF、ABF，設(shè)，則BAC1802，AFB， 1802，= ；5個等腰三角形： BEF、ABC、AEF、ABF、BFC，=72 =72。 （答案不唯一，每種情況2分，圖略）18、（1）當xm， y1y28時， 得 16m28m4， m2或6； （2分） 當xm， y1y28時，得 16m28m4，m2或10；（2分） 所以m2 （1分） 由已知設(shè) y1a（x2）28 ，當x2，y18時，得a1 y1 44 y22x24x8 （每個2分） （2） 通過圖像分析得：x2時，y1y2，x2或x2時， y1y2 ，當2x2時，y1y2。（每個3分）19、 （1） CF與BD位置關(guān)系是 垂 直、數(shù)量關(guān)系是 相 等；（每個1分）當點D在BC的延長線上時的結(jié)論仍成立由正方形ADEF得 AD=AF ，DAF=90BAC=90，DAF=BAC ， DAB=FAC，又AB=AC ，DABFAC ， CF=BD ACF=ABDBAC=90， AB=AC ，ABC=45，ACF=45，BCF=ACB+ACF= 90即 CFBD （2分）（2）畫圖正確 （1分）當BCA=45時，CFBD（如圖?。?（1分）圖丁 理由是：過點A作AGAC交BC于點G，AC=AG可證：GADCAF ACF=AGD=45 BCF=ACB+ACF= 90 即CFBD （2分）（3）當具備BCA=45時，過點A作AQBC交BC的延長線于點Q，（如圖戊）圖戊DE與CF交于點P時， 此時點D位于線段CQ上，BCA=45，可求出AQ= CQ=4設(shè)CD=x ， DQ=4x，容易說明AQDDCP， ， ， 0x3 當x=2時，CP有最大值1 （2分）20、解：（1）在中，當時，點的坐標為1分在中，當時，點的坐標為（4，0）2分由題意，得解得 點的坐標為3分AyxyxD2圖（1）圖（2）D1CD4D3M2M1OBBOCAD1D2E1E2M4（2）當為等腰三角形時