《22[1]12一元二次方程（2）》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

“三部五環(huán)”教學(xué)模式設(shè)計(jì)21.1.2一元二次方程（2）教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)：彭元鋒教 材義務(wù)教育教科書（人教版）數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)課題：21.1.2一元二次方程（2）設(shè)計(jì)理念本節(jié)課采用了“問題情境建立模型拓展應(yīng)用”的基本模式，在整個(gè)活動(dòng)過程中，結(jié)合一元一次方程的解的有關(guān)概念類比出一元二次方程的解概念，體驗(yàn)類比的數(shù)學(xué)思想，滲透極限思想。通過循環(huán)遞進(jìn)的問題序列，引領(lǐng)學(xué)生嘗試探究、合作交流，建構(gòu)一元二次方程根的概念，探求一元二次方程根的估算方法，力求體現(xiàn)學(xué)生是主動(dòng)參與問題的分析者及解決者，著力培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題、概括運(yùn)用的能力。學(xué)情分析知識(shí)掌握上，學(xué)生已經(jīng)掌握一元二次方程的概念和一元一次方程解的概念，極易根據(jù)一元一次方程解的概念類比得出一元二次方程的解的概念，而一元二次方程的根只是一元二次方程解的別名，在理解上不存在難度，但在解的估算和個(gè)數(shù)探求上有一定的難度。從思維特點(diǎn)和學(xué)習(xí)能力上看，九年級(jí)學(xué)生的理性思維能力基本形成，具備了由已有的數(shù)學(xué)方法和經(jīng)驗(yàn)去探獲數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，因此，教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，通過嘗試、探索、總結(jié)、歸納等活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生掌握一元二次方程可有兩個(gè)根，而要根據(jù)實(shí)際問題對(duì)方程的根要進(jìn)行取舍，從而完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)。知識(shí)分析本節(jié)是在學(xué)生已經(jīng)了解一元二次方程概念，知道一元一次方程解的概念的基礎(chǔ)上展開的，重點(diǎn)探討一元二次方程解得概念建構(gòu)和用嘗試法探求一元二次方程解。一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根。方程的解，就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。從這個(gè)意義上說，一元二次方程方程的解（根）與一元一次方程的解是一致的，通常情況下，一元一次方程的解不會(huì)多于一個(gè)，但是一元二次方程有兩個(gè)解，它們可能是兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)，也可能是兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)，也可能是一對(duì)共軛復(fù)數(shù)。這是一元二次方程的解與一元一次方程解的不同之處。本節(jié)通過具體例子使學(xué)生了解一元二次方程會(huì)有兩個(gè)解，但對(duì)于解方程還未正式涉及，所以在學(xué)習(xí)中只要求學(xué)生了解，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)解一元二次方程打下基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能了解一元二次方程的根概念，會(huì)判定一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)一元二次方程的根及利用它們解決一些實(shí)際問題。過程與方法經(jīng)歷一元二次方程根的建構(gòu)過程，通過探索由解給出根的概念，再由根的概念判定一個(gè)數(shù)是否是給定方程的根，增進(jìn)學(xué)生對(duì)方程的認(rèn)識(shí)，同時(shí)能解決一些實(shí)際問題。情感態(tài)度與價(jià)值觀用一元二次方程解決身邊的問題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的價(jià)值。發(fā)展學(xué)生勇于探索，大膽猜測(cè)的精神，明確類比的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生樂于探究努力尋找解決問題的進(jìn)取心，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值及學(xué)習(xí)的循序漸進(jìn)的重要性。教學(xué)重點(diǎn)判定一個(gè)數(shù)是否是方程的根；嘗試探求具體方程的根教學(xué)難點(diǎn)由實(shí)際問題列出的一元二次方程解出根后還要考慮這些根是否確實(shí)是實(shí)際問題的根。教學(xué)方法以“嘗試誘導(dǎo)，效果回授”教學(xué)法為主，將問題誘導(dǎo)貫穿于教學(xué)始末，使教學(xué)過程成為引導(dǎo)學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)、提出、解決問題的思維訓(xùn)練過程。學(xué)法指導(dǎo)本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間。通過本課的教學(xué)，在教師的組織引導(dǎo)下，倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、嘗試學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作交流學(xué)習(xí)。教學(xué)資源多媒體課件。教學(xué)流程活動(dòng)流程活動(dòng)內(nèi)容及目的活動(dòng)一 ：溫故知新，導(dǎo)入新課從原有知識(shí)和實(shí)際問題出發(fā)，感受學(xué)習(xí)的必要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性?；顒?dòng)二：實(shí)踐應(yīng)用，探究新知1、自主學(xué)習(xí)，觀察類比2、例題學(xué)習(xí)，鞏固新知通過問題的思考和原有知識(shí)的遷移得到一元二次方程根的概念，再由根的概念判定一個(gè)數(shù)是否是根?；顒?dòng)三：變式訓(xùn)練，鞏固新知反饋練習(xí)，熟練判定一個(gè)數(shù)是否是方程的根及能夠認(rèn)識(shí)一元二次方程根的個(gè)數(shù)?；顒?dòng)四：全課小結(jié)，內(nèi)化新知回顧本節(jié)課知識(shí)，將所學(xué)納入學(xué)生的認(rèn)知系統(tǒng)?；顒?dòng)五：推薦作業(yè)，延展新知復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)，并為下一節(jié)課做準(zhǔn)備教 學(xué) 程 序問題與情境師生互動(dòng)媒體使用與教學(xué)評(píng)價(jià)活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（5分鐘）1、解方程：3x=2(x+5) 2、試說出什么是方程的解？怎樣檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否是方程的根？3、下列各數(shù)是方程解的是（ ）A、【教師行為】1、課件出示知識(shí)回顧，啟導(dǎo)學(xué)生口答；2、出示問題3、從一元一次方程的解過渡到一元二次方程的解.4、由此給出一元二次方程根的概念。5、板書本節(jié)課題：22.1.2一元二次方程的根【學(xué)生行為】1、思考解決問題。2、交流結(jié)果和理由。3、參與提問情況的評(píng)價(jià)?！久襟w應(yīng)用】課件出示問題。【設(shè)計(jì)意圖】通過復(fù)習(xí)使學(xué)生溫故知新，此三題為口答題，復(fù)習(xí)一元一次方程的解，旨在對(duì)比學(xué)習(xí)一元二次方程的解，培養(yǎng)學(xué)生繼續(xù)探究的興趣。活動(dòng)二：實(shí)踐應(yīng)用，探究新知（20分鐘）1、自主學(xué)習(xí)，觀察類比：自學(xué)課本27-P28思考下列問題：1、 對(duì)于有關(guān)排球賽問題，我們得出的方程是x2-x=56,符合實(shí)際意義的答案是什么？為什么x= -7不符合題意？2、 方程x2-x=56的解是什么？你是怎么得出的？3、 你能結(jié)合問題2類比得出一元二次方程的根嗎？4、 怎樣嘗試求一元二次方程的根？5、 完成P28的“思考”，體會(huì)嘗試求解的異同？6、一元二次方程的根有幾個(gè)呢？舉例說明。2、例題學(xué)習(xí)，鞏固新知：?jiǎn)栴}1：（例1）下面哪些數(shù)是方程x2-x-2=0的根？-3、-2、-1、0、1、2、問題2：（例2）認(rèn)真觀察下列方程的結(jié)構(gòu)形式，試寫出下列方程的根，并說出你的理由。思路與方法: 形式?jīng)Q定方法，要認(rèn)真體會(huì)喲?。?）x2-16=0 (2) (x+3)(x-2)=0(3) (x-2)2=49 (4) x2-2x+1=25.問題3：（例3）若x=3是方程x2+kx=0的一個(gè)根，試求常數(shù)k的值？【教師行為】1、 出示問題 2、再次回顧概念，一元二次方程的解叫做一元二次方程的根 回過頭來看：x2-x=56有兩個(gè)根，一個(gè)是8，另一個(gè)是7，但-7不滿足題意；因此，由實(shí)際問題列出方程并解得的根，并不一定是實(shí)際問題的根，還要考慮這些根是否確實(shí)是實(shí)際問題的解3、正確理解方程解的意義，讓學(xué)生知道嘗試求解也是一種方法；對(duì)于第1個(gè)問題強(qiáng)調(diào)由實(shí)際問題列方程求解后，要考慮這些解是否符合實(shí)際意義。例題較為簡(jiǎn)單，大膽放手給學(xué)生，讓同學(xué)們?cè)诮涣髦凶屑?xì)體會(huì)成功?！緦W(xué)生行為】1、獨(dú)立解決問題2、參與對(duì)同桌及板演情況的評(píng)價(jià)。3、在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，舉手參與學(xué)習(xí)認(rèn)知，并與同伴交流共享?！久襟w應(yīng)用】課件出示問題。暗示教學(xué)思路，引導(dǎo)學(xué)生思維方向?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過自學(xué)經(jīng)歷思考、討論、分析的過程，最終形成一元二次方程解的概念。學(xué)會(huì)由“一元一次”向“一元二次”推進(jìn)，體驗(yàn)類比的數(shù)學(xué)思想。活動(dòng)四：變式訓(xùn)練，鞏固新知（15分鐘）課堂練習(xí)：1、教材P28練習(xí)（答案寫在教材上）2、教材P28練習(xí)2（答案寫在教材上）機(jī)動(dòng)練習(xí)：如果2是方程ax2-12=0的一個(gè)根，請(qǐng)求出常數(shù)a的值？【課外探究】你能不用嘗試法解下列方程嗎？（1）（2）（3）（4）【教師行為】1、課件出示練習(xí)題，組織學(xué)生練習(xí)。2、巡視指導(dǎo)學(xué)生解題，動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)相關(guān)問題的答案。3、檢查學(xué)生嘗試練習(xí)的情況，引導(dǎo)學(xué)生糾正錯(cuò)誤，并結(jié)合相關(guān)問題予以強(qiáng)調(diào)?！緦W(xué)生行為】1、先獨(dú)立思考完成練習(xí)后集體交流評(píng)價(jià)。2、可讓學(xué)生板演，完成后對(duì)照一下，教師可作簡(jiǎn)單點(diǎn)評(píng)。3、記錄課外探究題?！久襟w應(yīng)用】課件出示練習(xí)題。依據(jù)教學(xué)進(jìn)程呈現(xiàn)相關(guān)問題的答案，以期增大課堂容量，提高課堂教學(xué)有效性。【設(shè)計(jì)意圖】通過變式練習(xí)加深學(xué)生對(duì)一元二次方程根概念的理解與掌握；通過課外探究讓學(xué)生明確嘗試求解法的局限性，從而將學(xué)生的探究興趣由課內(nèi)延伸到課外?；顒?dòng)五：全課小結(jié)，內(nèi)化新知（3分鐘）圍繞下面兩點(diǎn)，師生共同交流的方式進(jìn)行：1、談一談本節(jié)課自己的收獲和感受？ 2、小結(jié)：（針對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)）可由學(xué)生自己完成，教師作適當(dāng)補(bǔ)充。了解一個(gè)概念一元二次方程根的意義；掌握一種方法嘗試法探求方程的根；兩點(diǎn)注意：一是一種思想類比思想；二是探求涉及實(shí)際問題的一元二次方程的根時(shí)，一定要確保實(shí)際問題有意義?！窘處熜袨椤恳龑?dǎo)學(xué)生回憶所學(xué)的內(nèi)容，與學(xué)生一起補(bǔ)充完善，使學(xué)生更加明晰所學(xué)的知識(shí)?！緦W(xué)生行為】在教師的引導(dǎo)下積極思考、總結(jié)、發(fā)言?！久襟w應(yīng)用】課件出示小結(jié)概要，師生共同交流?！驹O(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生自己回顧、總結(jié)、梳理所學(xué)知識(shí)，將所學(xué)的知識(shí)與以前的知識(shí)緊密聯(lián)結(jié)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)?；顒?dòng)五：推薦作業(yè)，延展新知（2分鐘）1、必做：（1）閱讀教材相關(guān)內(nèi)