中考真題分類匯編八、統(tǒng)計與概率

第八單元 概率與統(tǒng)計一、 統(tǒng)計（一） 普查與抽樣調(diào)查1.（2014呼和浩特）以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（D）A旅客上飛機前的安檢B學校招聘教師，對應聘人員的面試C了解全校學生的課外讀書時間D了解一批燈泡的使用壽命解析：A、旅客上飛機前的安檢，意義重大，宜用全面調(diào)查；B、學校招聘教師，對應聘人員面試必須全面調(diào)查；C、了解全校同學課外讀書時間，數(shù)量不大，宜用全面調(diào)查；D、了解一批燈泡的使用壽，具有破壞性，工作量大，不適合全面調(diào)查故選D2.（2014內(nèi)江）下列調(diào)查中，調(diào)查本班同學的視力；調(diào)查一批節(jié)能燈管的使用壽命；為保證“神舟9號”的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查；對乘坐某班次客車的乘客進行安檢其中適合采用抽樣調(diào)查的是（B）ABCD解析：適合普查；調(diào)查具有破壞性，故適合抽樣調(diào)查；調(diào)查要求準確性，故不適合抽樣調(diào)查；安檢適合普查；故選B3.（2014巴中）今年我市有4萬名學生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學成績，從中抽取2000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析在這個問題中，下列說法：這4萬名考生的數(shù)學中考成績的全體是總體；每個考生是個體；2000名考生是總體的一個樣本；樣本容量是2000其中說法正確的有（C）A4個B3個C2個D1個解析：這4萬名考生的數(shù)學中考成績的全體是總體；每個考生的數(shù)學中考成績是個體；2000名考生的中考數(shù)學成績是總體的一個樣本，樣本容量是2000故正確的是故選C（二） 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差1.（2014蘭州）期中考試后，班里有兩位同學議論他們所在小組同學的數(shù)學成績，小明說：“我們組成績是86分的同學最多”，小英說：“我們組的7位同學成績排在最中間的恰好也是86分”，上面兩位同學的話能反映處的統(tǒng)計量是（D）A眾數(shù)和平均數(shù)B平均數(shù)和中位數(shù)C眾數(shù)和方差D眾數(shù)和中位數(shù)解析：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，排在中間位置的數(shù)是中位數(shù)，故選D2.（2014邵陽）如圖是小芹6月1日7日每天的自主學習時間統(tǒng)計圖，則小芹這七天平均每天的自主學習時間是（B）A1小時B1.5小時C2小時D3小時解析：由圖可得，這7天每天的學習時間為：2，1，1，1，1，1.5，3，則平均數(shù)為：=1.5故選B3.（2014咸寧）甲、乙、丙、丁四位同學五次數(shù)學測驗成績統(tǒng)計如表如果從這四位同學中，選出一位成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學參加全國數(shù)學聯(lián)賽，那么應選（B）甲乙丙丁平均數(shù)80858580方差42425459A甲B乙C丙D丁解析：由于乙的方差較小、平均數(shù)較大，故選乙故選B4.（2014遵義）有一組數(shù)據(jù)7、11、12、7、7、8、11下列說法錯誤的是 （A）A中位數(shù)是7B平均數(shù)是9C眾數(shù)是7D極差是5解析：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：7、7、7、8、11、11、12，則中位數(shù)為：8，平均數(shù)為：=9，眾數(shù)為：7，極差為：127=5故選A5.（2014淄博）如圖是交警在一個路口統(tǒng)計的某個時段來往車輛的車速（單位：千米/時）情況則這些車的車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（D）A8，6B8，5C52，53D52，52解析：根據(jù)題意得：這些車的車速的眾數(shù)52千米/時，車速分別為50，50，51，51，51，51，51，52，52，52，52，52，52，52，52，53，53，53，53，53，53，54，54，54，54，55，55，中間的為52，即中位數(shù)為52千米/時，則這些車的車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是52，52故選D6.（2014湖州）數(shù)據(jù)2，1，0，1，2的方差是（C）A0BC2D4解析：數(shù)據(jù)2，1，0，1，2的平均數(shù)是：（21+0+1+2）5=0，數(shù)據(jù)2，1，0，1，2的方差是：（2）2+（1）2+02+12+22=2故選C7.（2014天津）某公司欲招聘一名公關人員，對甲、乙、丙、丁四位候選人進行了面試和筆試，他們的成績?nèi)绫恚汉蜻x人甲乙丙丁測試成績（百分制）面試86929083筆試90838392如果公司認為，作為公關人員面試的成績應該比筆試的成績更重要，并分別賦予它們6和4的權根據(jù)四人各自的平均成績，公司將錄?。˙）A甲B乙C丙D丁解析：甲的平均成績?yōu)椋海?66+904）10=87.6（分），乙的平均成績?yōu)椋海?26+834）10=88.4（分），丙的平均成績?yōu)椋海?06+834）10=87.2（分），丁的平均成績?yōu)椋海?36+924）10=86.6（分），因為乙的平均分數(shù)最高，所以乙將被錄取故選B8.（2014成都）近年來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點.為進一步普及環(huán)保和健康知識，我市某校舉行了“建設宜居成都，關注環(huán)境保護”的知識競賽，某班的學生成績統(tǒng)計如下：成績（分）60708090100人 數(shù)4812115則該班學生成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ B ）（A）70分，80分 （B）80分，80分 （C）90分，80分 （D）80分，90分解析：人數(shù)最多的是80分，所以眾數(shù)是80分，學生總數(shù)為4+8+12+11+5=40人，所以中位數(shù)為分，故選B。9.（2014南充）一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1，2，3，x，4，5，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，則這組數(shù)據(jù)的方差是 解析：按從小到大的順序排列為1，2，3，x，4，5，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，x=3，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（1+2+3+3+4+5）6=3，這組數(shù)據(jù)的方差是：（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（5-3）2=10.（2014濰坊）已知一組數(shù)據(jù)一3，x，一2, 3，1，6的中位數(shù)為1，則其方差為 9 .解析：共有6個數(shù)據(jù)，排序后1總在中間中位數(shù)應該是排序后的第3個數(shù)和第4個數(shù)的平均數(shù)，有（x+1）=1，x=1，數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（-3-2+1+3+6+1）=1，方差S2=（-3-1）2+（-2-1）2+（1-1）2+（3-1）2+（6-1）2+（1-1）2=9；11.（2014麗水）有一組數(shù)據(jù)如下：3，a，4，6，7它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差為 2 解析：a=55-3-4-6-7=5，s2=（3-5）2+（5-5）2+（4-5）2+（6-5）2+（7-5）2=212.（2014揚州）八（2）班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績?nèi)缦卤恚?0分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲隊成績的中位數(shù)是 分，乙隊成績的眾數(shù)是 分；（2）計算乙隊的平均成績和方差；（3）已知甲隊成績的方差是1.4分2，則成績較為整齊的是 隊解：（1）把甲隊的成績從小到大排列為：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是（9+10）2=9.5（分），則中位數(shù)是9.5分；10出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則乙隊成績的眾數(shù)是10分；（2）乙隊的平均成績是：（104+82+7+93）=9，則方差是：4（10-9）2+2（8-9）2+（7-9）2+3（9-9）2=1；（3）甲隊成績的方差是1.4，乙隊成績的方差是1，成績較為整齊的是乙隊；13. (2014徐州)甲、乙兩人在5次打靶測試中命中的環(huán)數(shù)如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填寫下表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲8880.4乙8993.2（2）教練根據(jù)這5次成績，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績的方差變?。ㄌ睢白兇蟆?、“變小”或“不變”）解：（1）甲的眾數(shù)為8，乙的平均數(shù)=（5+9+7+10+9）=8，乙的中位數(shù)為9；（2）因為他們的平均數(shù)相等，而甲的方差小，發(fā)揮比較穩(wěn)定，所以選擇甲參加射擊比賽；（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績的方差變小14.（2014湘潭）未測試兩種電子表的走時誤差，做了如下統(tǒng)計平均數(shù)方差甲0.40.026乙0.40.137則這兩種電子表走時穩(wěn)定的是甲解析：甲的方差是0.026，乙的方差是0.137，0.0260.137，這兩種電子表走時穩(wěn)定的是甲.15.(2014東營)市運會舉行射擊比賽，某校射擊隊從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參賽，在選拔賽中，每人射擊10次，計算他們10發(fā)成績的平均數(shù)（環(huán)）及方差如下表，請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是丙甲 乙 丙 丁平均數(shù)8.28.0 8.2 8.0方差2.01.8 1.5 1.6解析：甲，乙，丙，丁四個人中甲和丙的平均數(shù)最大且相等，甲，乙，丙，丁四個人中丙的方差最小，說明丙的成績最穩(wěn)定，綜合平均數(shù)和方差兩個方面說明丙成績既高又穩(wěn)定 最合適的人選是丙（三） 統(tǒng)計圖1.（2014舟山）小紅同學將自己5月份的各項消費情況制作成扇形統(tǒng)計圖（如圖），從圖中可看出（A）A各項消費金額占消費總金額的百分比 B各項消費的金額C消費的總金額 D各項消費金額的增減變化情況解析：能夠看出各項消費占總消費額的百分比，故A選項正確；不能確定各項的消費金額，故B選項錯誤；不能看出消費的總金額，故C選項錯誤；不能看出增減情況，故D選項錯誤故選A2.（2014武漢）為了解某一路口某一時段的汽車流量，小明同學10天中在同一時段統(tǒng)計通過該路口的汽車數(shù)量（單位：輛），將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下折線統(tǒng)計圖： 由此估計一個月（30天）該時段通過該路口的汽車數(shù)量超過200輛的天數(shù)為 （ C ）A 9B 10C12D15解析：由圖可知，10天中在同一時段通過該路口的汽車數(shù)量超過200輛的有4天，頻率為：=0.4，所以估計一個月（30天）該時段通過該路口的汽車數(shù)量超過200輛的天數(shù)為：300.4=12（天）故選C3.（2014安徽）某棉紡廠為了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機抽取了20根棉花纖維進行測量，其長度x（單位：mm）的數(shù)據(jù)分布如下表所示，則棉花纖維長度的數(shù)據(jù)在8x32這個范圍的頻率為（A）棉花纖維長度x頻數(shù)0x818x16216x24824x32632x403A0.8B0.7C0.4D0.2解析：在8x32這個范圍的頻數(shù)是：2+8+6=16，則在8x32這個范圍的頻率是：=0.84.（2014南充）為積極響應南充市創(chuàng)建“全國衛(wèi)生城市”的號召，某校1500名學生參加了衛(wèi)生知識競賽，成績記為A、B、C、D四等從中隨機抽取了部分學生成績進行統(tǒng)計，繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，根據(jù)圖表信息，以下說法不正確的是（B）A樣本容量是200BD等所在扇形的圓心角為15C樣本中C等所占百分比是10%D估計全校學生成績?yōu)锳等大約有900人解析：A、（名），則樣本容量是200，故A正確；B、成績?yōu)锳的人數(shù)是：20060%=120（人），成績?yōu)镈的人數(shù)是200-120-50-20=10（人），D等所在扇形的圓心角為：360=18，故B錯誤；C、樣本中C等所占百分比是1-60%-25%-=10%，故C正確；D、全校學生成績?yōu)锳等大約有150060%=900人，故D正確；故選：B5.（2014湖州）下面的頻數(shù)分布折線圖分別表示我國A市與B市在2014年4月份的日平均氣溫的情況，記該月A市和B市日平均氣溫是8的天數(shù)分別為a天和b天，則a+b=12解析：根據(jù)圖表可得：a=10，b=2，則a+b=10+2=12故答案是：126.（2014泰安）七（一）班同學為了解某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下表（部分）：月均用水量x/m30x55x1010x1515x20x20頻數(shù)/戶12203頻率0.120.07若該小區(qū)有800戶家庭，據(jù)此估計該小區(qū)月均用水量不超過10m3的家庭約有560戶解析：根據(jù)題意得：=100（戶），15x20的頻數(shù)是0.07100=7（戶），5x10的頻數(shù)是：100122073=58（戶），則該小區(qū)月均用水量不超過10m3的家庭約有800=560（戶）；7.(2014淄博)某實驗中學九年級（1）班全體同學的綜合素質(zhì)評價“運動與健康”方面的等級統(tǒng)計如圖所示，其中評價為“A”所在扇形的圓心角是108度解析：A所占百分比：100%15%20%35%=30%，圓心角：36030%=108.8.(2014徐州)如圖是某足球隊全年比賽情況統(tǒng)計圖：根據(jù)圖中信息，該隊全年勝了22場解析：全年比賽場次=1025%=40，勝場：40（120%25%）=4055%=22場9.（2014揚州）如圖，某校根據(jù)學生上學方式的一次抽樣調(diào)查結(jié)果，繪制出一個未完成的扇形統(tǒng)計圖，若該校共有學生700人，則據(jù)此估計步行的有280人解析：騎車的學生所占的百分比是100%=35%，步行的學生所占的百分比是110%15%35%=40%，若該校共有學生700人，則據(jù)此估計步行的有70040%=280（人）10.（2014淄博）節(jié)能燈根據(jù)使用壽命分成優(yōu)等品、正品和次品三個等級，其中使用壽命大于或等于8000小時的節(jié)能燈是優(yōu)等品，使用壽命小于6000小時的節(jié)能燈是次品，其余的節(jié)能燈是正品質(zhì)檢部門對某批次的一種節(jié)能燈（共200個）的使用壽命進行追蹤調(diào)查，并將結(jié)果整理成此表（1）根據(jù)分布表中的數(shù)據(jù)，在答題卡上寫出a，b，c的值；（2）某人從這200個節(jié)能燈中隨機購買1個，求這種節(jié)能燈恰好不是次品的概率壽命（小時）頻數(shù)頻率 4000t500010 0.05 5000t600020 a 6000t700080 0.40 7000t8000 b 0.15 8000t9000 60 c合計 200 1解：（1）根據(jù)頻率分布表中的數(shù)據(jù)，得a=0.1，b=2000.15=30，c=0.3；（）設“此人購買的節(jié)能燈恰好不是次品”為事件A由表可知：這批燈泡中優(yōu)等品有60個，正品有110個，次品有30個，所以此人購買的節(jié)能燈恰好不是次品的概率為P（A）=0.8511.（2014白銀）某校課外小組為了解同學們對學?！瓣柟馀懿佟被顒拥南矚g程度，抽取部分學生進行調(diào)查，被調(diào)查的每個學生按A（非常喜歡）、B（比較喜歡）、C（一般）、D（不喜歡）四個等級對活動評價，圖1和圖2是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計圖，經(jīng)確認扇形統(tǒng)計圖是正確的，而條形統(tǒng)計圖尚有一處錯誤且并不完整請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題：（1）此次調(diào)查的學生人數(shù)為200；（2）條形統(tǒng)計圖中存在錯誤的是C（填A、B、C、D中的一個），并在圖中加以改正；（3）在圖2中補畫條形統(tǒng)計圖中不完整的部分；（4）如果該校有600名學生，那么對此活動“非常喜歡”和“比較喜歡”的學生共有多少人？解：（1）4020%=200，8040%=200，此次調(diào)查的學生人數(shù)為200；（2）由（1）可知C條形高度錯誤，應為：200（120%40%15%）=20025%=50，即C的條形高度改為50；故答案為：200；C；（3）D的人數(shù)為：20015%=30；（4）600（20%+40%）=360（人），答：該校對此活動“非常喜歡”和“比較喜歡”的學生有360人12.（2014寧波）作為寧波市政府民生實事之一的公共自行車建設工程已基本完成，某部門對今年4月份中的7天進行了公共自行車日租車輛的統(tǒng)計，結(jié)果如下：（1）求這7天租車輛的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（2）用（1）中的平均數(shù)估計4月份（30天）共租車多少萬車次？（3）市政府在公共自行車建設項目中共投入9600萬元，估計2014年共租車3200萬車次，每車次平均收入租車費0.1元，求2014年租車費收入占總投入的百分率（精確到0.1%）解：（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖得：出現(xiàn)次數(shù)最多的為8，即眾數(shù)為8；將數(shù)據(jù)按照從小到大順序排列為：7.5，8，8，8，9，9，10，中位數(shù)為8；平均數(shù)為（7.5+8+8+8+9+9+10）7=8.5；（2）根據(jù)題意得：308.5=255（萬車次），則估計4月份（30天）共租車255萬車次；13、（2014東營）東營市某中學開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動，通過對學生的隨機抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制成的不完整統(tǒng)計圖（1）求出被調(diào)查的學生人數(shù)；（2）把折線統(tǒng)計圖補充完整；（3）求出扇形統(tǒng)計圖中，公務員部分對應的圓心角的度數(shù)；（4）若從被調(diào)查的學生中任意抽取一名，求抽取的這名學生最喜歡的職業(yè)是“教師”的概率解：（1）軍人”的人數(shù)為20，百分比為10%，學生總?cè)藬?shù)為2010%=200（人）；（2）醫(yī)生的人數(shù)占15%，醫(yī)生的人數(shù)為20015%=30（人），教師的人數(shù)=200-30-40-20-70=40（人），折線統(tǒng)計圖如圖所示：（3）由扇形統(tǒng)計圖可知，公務員占20%，20%360=72；（4）最喜歡的職業(yè)是“教師”的人數(shù)是40人，從被調(diào)查的學生中任意抽取一名，求抽取的這名學生最喜歡的職業(yè)是“教師”的概率=14(2014天津)為了推動陽光體育運動的廣泛開展，引導學生走向操場，走進大自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉，學校準備購買一批運動鞋供學生借用，現(xiàn)從各年級隨機抽取了部分學生的鞋號，繪制了如下的統(tǒng)計圖和圖，請根據(jù)相關信息，解答下列問題：（）本次接受隨機抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為40，圖中m的值為15；（）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學校計劃購買200雙運動鞋，建議購買35號運動鞋多少雙？解：（）本次接受隨機抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為6+12+10+8+4=40，圖中m的值為10030252010=15；故答案為：40；15；（）在這組樣本數(shù)據(jù)中，35出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)次數(shù)最多，這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為35；將這組樣本數(shù)據(jù)從小到大得順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都為36，中位數(shù)為=36；（）在40名學生中，鞋號為35的學生人數(shù)比例為30%，由樣本數(shù)據(jù)，估計學校各年級中學生鞋號為35的人數(shù)比例約為30%，則計劃購買200雙運動鞋，有20030%=60雙為35號二、 概率（一） 事件的可能性1.（2014梅州）下列事件中是必然事件的是（C）A明天太陽從西邊升起B(yǎng)籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中C實心鐵球投入水中會沉入水底D拋出一枚硬幣，落地后正面朝上解析：A是不可能事件；B是隨機事件；C是必然事件；D是隨機事件故選C2.（2014河北）某小組作“用頻率估計概率的實驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是（ D ）A 、在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”B、一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃；C、暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球。D、擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是4. 解析：由頻率折線圖可得，實驗次數(shù)最多時頻率值在0.17左右，所以估計事件發(fā)生的概率為。A、隨機出“剪刀”的概率是，不符合題意；B、抽一張牌的花色是紅桃的概率是，不符合題意；C、任取一球是黃球的概率是，不符合題意；D、點數(shù)是4的概率是，符合題意；故選D。3.(2014黔東南)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，下列說法正確的是 （A）A可能有5次正面朝上B必有5次正面朝上C擲2次必有1次正面朝上D不可能10次正面朝上解析：A是隨機事件；B不是必然事件；C不是必然事件；D是隨機事件；故選A4.（2014南通）在如圖所示（A,B,C三個區(qū)域）的圖形中隨機地撒一把豆子，豆子落在 A 區(qū)域的可能性最大（填A或B或C）。解析：A區(qū)域的面積：；B區(qū)域的面積：；C區(qū)域的面積：。故落在A區(qū)域的可能性最大.5.（2014孝感）下列事件：隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù)；測得某天的最高氣溫是100；擲一次骰子，向上一面的數(shù)字是2；度量四邊形的內(nèi)角和，結(jié)果是360其中是隨機事件的是（填序號）解析：是隨機事件；是不可能事件；是隨機事件；是必然事件（二） 簡單事件的概率1.（2014陜西）小軍旅行箱的密碼是一個六位數(shù)，由于他忘記了密碼的末位數(shù)字，則小軍能一次打開該旅行箱的概率是（A）ABCD解析：一共有10種等可能的結(jié)果，小軍能一次打開該旅行箱的只有1種情況，小軍能一次打開該旅行箱的概率是：故選A2、（2014賀州）A、B、C、D四名選手參加50米決賽，賽場共設1，2，3，4四條跑道，選手以隨機抽簽的方式?jīng)Q定各自的跑道，若A首先抽簽，則A抽到1號跑道的概率是（D） 解析：賽場共設1，2，3，4四條跑道，A首先抽簽，則A抽到1號跑道的概率是故選D3.（2014寧波）如圖，在22的正方形網(wǎng)格中有9個格點，已經(jīng)取定點A和B，在余下的7個點中任取一點C，使ABC為直角三角形的概率是( D )A. B. C. D. 解析：如圖，C1，C2，C3，C4均可與點A和B組成直角三角形所以P（ABC為直角三角形）=，故選C4.（2014蘇州）如圖，一個圓形轉(zhuǎn)盤被分成6個圓心角都為60的扇形，任意轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤1次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向陰影區(qū)域的概率是 （D）ABCD解析：設圓的面積為6，圓被分成6個相同扇形，每個扇形的面積為1，陰影區(qū)域的面積為4，指針指向陰影區(qū)域的概率=故選D5.（2014濰坊）如圖是某市7月1日至10日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，某人隨機選擇7月1日至7月8日中的某一天到達該市，并連續(xù)停留3天，則此人在該市停留期間有且僅有1天空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率是（C）ABCD解析：由圖可知，當1號到達時，停留的日子為1、2、3號，此時為（86，25，57），3天空氣質(zhì)量均為優(yōu)；當2號到達時，停留的日子為2、3、4號，此時為（25，57，143），2天空氣質(zhì)量為優(yōu)；當3號到達時，停留的日子為3、4、5號，此時為（57，143，220），1天空氣質(zhì)量為優(yōu)；當4號到達時，停留的日子為4、5、6號，此時為（143，220，160），空氣質(zhì)量為污染；當5號到達時，停留的日子為5、6、7號，此時為（220，160，40），1天空氣質(zhì)量為優(yōu)；當6號到達時，停留的日子為6、7、8號，此時為（160，40，217），1天空氣質(zhì)量為優(yōu)；此人在該市停留期間有且僅有1天空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率=故選C6.(2014天津)如圖，是一副普通撲克牌中的13張黑桃牌，將它們洗勻后正面向下放在桌子上，從中任意抽取一張，則抽出的牌點數(shù)小于9的概率為解析：抽出的牌的點數(shù)小于9有1，2，3，4，5，6，7，8共8個，總的樣本數(shù)目為13，從中任意抽取一張，抽出的牌點數(shù)小于9的概率是：7.（2014溫州）一個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球，其中5個黃球，8個黑球，7個紅球（1）從袋中摸出一個球是黃球的概率；（2）現(xiàn)從袋中取出若干個黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個球是黑球的概率是，求從袋中取出黑球的個數(shù)解：（1）一個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球，其中5個黃球，8個黑球，7個紅球，從袋中摸出一個球是黃球的概率為：=；（2）設從袋中取出x個黑球，根據(jù)題意得：=，解得：x=2，經(jīng)檢驗，x=2是原分式方程的解，從袋中取出黑球的個數(shù)為2個（三） 用列舉法求概率1.（2014日照）小英同時擲甲、乙兩枚質(zhì)地均勻的小立方體（立方體的每個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6）記甲立方體朝上一面上的數(shù)字為、乙立方體朝上一面朝上的數(shù)字為，這樣就確定點P的一個坐標（），那么點P落在雙曲線上的概率為（ C ）AB C D解析：列表得：甲乙1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）一共有36種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的，點P落在雙曲線y上的有（1，6），（2，3），（3，2），（6，1），點P落在雙曲線y上的概率為：故選C2.（2014黃石）學校團委在“五四青年節(jié)”舉行“感動校園十大人物”頒獎活動中，九（4）班決定從甲、乙、丙、丁四人中隨機派兩名代表參加此活動，則甲乙兩人恰有一人參加此活動的概率是（A）A. B. C. D. 解析：從甲、乙、丙、丁四人中隨機派兩名代表參加活動，結(jié)果有甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁共6種結(jié)果，甲乙兩人恰有一人參加的結(jié)果有4種，所以概率為。故選A。3.（2014泰安）在一個口袋中有4個完全相同的小球，它們的標號分別為1，2，3，4，從中隨機摸出一個小球記下標號后放回，再從中隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球的標號之和大于4的概率是（C） 解析：畫樹狀圖得：故選C。4.（2014河南）一個不進明的袋子中裝有僅顏色不同的2個紅球和2個白球，兩個人依次從袋子中隨機摸出一個小球不放回，到第一個人摸到紅球且第二個人摸到白球的概率是 .解析：畫樹形圖 共12種可能，第一個人摸到紅球且第二個人摸到白球的有4種，P（一紅一白）=.5.（2014棗莊）有兩組卡片，第一組卡片上分別寫有數(shù)字“2，3，4”，第二組卡片上分別寫有數(shù)字“3，4，5”，現(xiàn)從每組卡片中各隨機抽出一張，用抽取的第一組卡片上的數(shù)字減去抽取的第二組卡片上的數(shù)字，差為負數(shù)的概率為 解析：列表得：2343（2，3）（3，3）（4，3）4（2，4）（3，4）（4，4）5（2，5）（3，5）（4，5）所有等可能的情況有9種，其中差為負數(shù)的情況有5種，則P=6.（2014蘭州）在四個完全相同的小球上分別寫上1，2，3，4四個數(shù)字，然后裝入一個不透明的口袋內(nèi)攪勻，從口袋內(nèi)取出一個球記下數(shù)字后作為點P的橫坐標x，放回袋中攪勻，然后再從袋中取出一個球記下數(shù)字后作為點P的縱坐標y，則點P（x，y）落在直線y=x+5上的概率是解析：列表得：12341（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）共有16種等可能的結(jié)果，數(shù)字x、y滿足y=x+5的有（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），數(shù)字x、y滿足yx+5的概率為：7.（2014巴中）在四邊形ABCD中，（1）ABCD，（2）ADBC，（3）AB=CD，（4）AD=BC，在這四個條件中任選兩個作為已知條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的概率是解析：從四個條件中任選兩個作為已知條件，則有（1）（2）、（1）（3）、（1）（4）、（2）（3）、（2）（4）、（3）（4）共6種結(jié)果，其中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（1）（2）、（1）（3）、（2）（4）、（3）（4）共4種結(jié)果，所以概率為。8.（2014舟山）有三輛車按1，2，3編號，舟舟和嘉嘉兩人可任意選坐一輛車則兩人同坐3號車的概率為 。 解析：由題意可畫出樹狀圖：，所有的可能有9種，兩人同坐3號車的概率為：9.（2014濱州）在一個口袋里有四個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，小明和小強采取的摸取方法分別是：小明：隨機摸取一個小球記下標號，然后放回，再隨機摸取一個小球，記下標號；小強：隨機摸取一個小球記下標號，不放回，再隨機摸取一個小球，記下標號（1）用畫樹狀圖（或列表法）分別表示小明和小強摸球的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）分別求出小明和小強兩次摸球的標號之和等于5的概率解：（1）畫樹狀圖得：則小明共有16種等可能的結(jié)果；則小強共有12種等可能的結(jié)果；（2）小明兩次摸球的標號之和等于5的有4種情況，小強兩次摸球的標號之和等于5的有4種情況，P（小明兩次摸球的標號之和等于5）=；P（小強兩次摸球的標號之和等于5）=10.（2014武漢）袋中裝有大小相同的2個紅球和2個綠球（1）先從袋中摸出1個球后放回，混合均勻后再摸出1個球求第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的概率；求兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率；（2）先從袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，則兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率是多少？請直接寫出結(jié)果解：（1）畫樹狀圖得：共有16種等可能的結(jié)果，第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的有4種情況，第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的概率為：=；兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的有8種情況，兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的為：=；（2）先從袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，共有等可能的結(jié)果為：43=12（種），且兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的有8種情況，兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率是：=11.（2014成都）第十五屆中國“西博會”將于2014年10月底在成都召開，現(xiàn)有20名志愿者準備參加某分會場的工作，其中男生8人，女生12人.（1）若從這20人中隨機選取一人作為聯(lián)絡員，求選到女生的概率；（2）若該分會場的某項工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準備以游戲的方式?jīng)Q定由誰參加，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2、3、4、5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲參加，否則乙參加.試問這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由.解：（1）現(xiàn)有20名志愿者準備參加某分會場的工作，其中男生8人，女生12人，從這20人中隨機選取一人作為聯(lián)絡員，選到女生的概率為：2）如圖所示：牌面數(shù)字之和為：5，6，7，5，7，8，6，7，9，7，9，8，甲參加的概率乙參加的概率，這個游戲不公平12、（2014遵義）小明、小軍兩同學做游戲，游戲規(guī)則是：一個不透明的文具袋中，裝有型號完全相同的3支紅筆和2支黑筆，兩人先后從袋中取出一支筆（不放回），若兩人所取筆的顏色相同，則小明勝，否則，小軍勝（1）請用樹形圖或列表法列出摸筆游戲所有可能的結(jié)果；（2）請計算小明獲勝的概率，并指出本游戲規(guī)則是否公平，若不公平，你認為對誰有利解：（1）列表得：紅1紅2紅3黑1黑2紅1紅1紅2紅1紅3紅1黑1紅1黑2紅2紅2紅1紅2紅3紅2黑1紅2黑2紅3紅3紅1紅3紅2紅3黑1紅3黑2黑1黑1紅1黑1紅2黑1紅3黑1黑2黑2黑2紅1黑2紅2黑2紅3黑2黑1（2）共20種等可能的情況，其中顏色相同的有8種，13、（2014陜西）小英與她的父親、母親計劃外出旅游，初步選擇了延安、西安、漢中、安康四個城市，由于時間倉促，他們只能去其中一個城市，到底去哪一個城市三個人意見不統(tǒng)一，在這種情況下，小英父親建議，用小