中考真題分類匯編一、 數(shù)與式

第一單元 數(shù)與式一、實(shí)數(shù)（一）絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)1.（2014汕尾）2的倒數(shù)是（C）A2BCD0.2解析：2的倒數(shù)為故選C2.（2014巴中）的相反數(shù)是（B）ABC5D5解析：的相反數(shù)是，故選B3、（2014日照）的相反數(shù)是 ( B ) A B - C 3 D -3解析：故選B4、（2014威海）若a3=8，則a的絕對值是（A）A2B-2CD-解析：a3=8，a=22的絕對值是2，故選A5. （2014衡陽）的倒數(shù)是（ B ）A B C D解析：根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)可知：的倒數(shù)是，故選B.6.（2014鄂州）的絕對值的相反數(shù)是（ B ）A B. C. D.解析：的絕對值是，的相反數(shù)是，故選B.（二）科學(xué)記數(shù)法1.（2014白銀）節(jié)約是一種美德，節(jié)約是一種智慧據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，全國每年浪費(fèi)食物總量折合糧食可養(yǎng)活約3億5千萬人350 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（B）A3.5107B3.5108C3.5109D3.51010解析：350 000 000=3.5108故選B2.（2014棗莊）2014年世界杯即將在巴西舉行，根據(jù)預(yù)算巴西將總共花元，用于修建和翻新12個體育場，升級聯(lián)邦、各州和各市的基礎(chǔ)設(shè)施，以及為32支隊(duì)伍和預(yù)計(jì)約60萬名觀眾提供安?？茖W(xué)記數(shù)法表示為（C）A140108B14.0109C1.41010D1.41011解析：14 000 000 000=1.41010，故選C3.（2014巴中）2014年三月發(fā)生了一件舉國悲痛的空難事件馬航失聯(lián)，該飛機(jī)上有中國公民154名噩耗傳來后，我國為了搜尋生還者及找到失聯(lián)飛機(jī)，在搜救方面花費(fèi)了大量的人力物力，已花費(fèi)人民幣大約934千萬元把934千萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為（C）元A9.34102B0.934103C9.34109D9.341010解析：934千萬=9340000000=9.34109故選C4.（2014煙臺）煙臺市通過擴(kuò)消費(fèi)、促投資、穩(wěn)外需的協(xié)同發(fā)力，激發(fā)了區(qū)域發(fā)展活力，實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)較快發(fā)展2013年全市生產(chǎn)總值（GDP）達(dá)5613億元該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（A）A5.6131011元 B5.6131012元 C56.131010元 D0.56131012元解析：5613億=561300000000，用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.6131011元故選A5.（2014黃石）磁湖是黃石一顆璀璨的明珠，據(jù)統(tǒng)計(jì)，在今年“五一”期間，游覽磁湖的人數(shù)為21.22萬人，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（C）A. 人 B. 人 C. 人 D. 人解析：21.22萬=212200=，故選C。6.（2014衡陽）環(huán)境空氣質(zhì)量問題已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ钏P(guān)心的重要問題。我國新修訂的環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中增加了監(jiān)測指標(biāo)，“”是指大氣中危害健康的直徑小于或等于微米的顆粒物。微米即米。用科學(xué)記數(shù)法表示為（ C ）A B C D解析：=，故選C。7.（2014內(nèi)江）一種微粒的半徑是0.00004米，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（C）A4106B4106C4105D4105解析：0.00004=4105，故選C8.（2014玉林）將6.1810-3化為小數(shù)的是（B）A0.000618B0.00618C0.0618D0.618解析：把數(shù)據(jù)“6.1810-3中6.18的小數(shù)點(diǎn)向左移動3位就可以得到為0.00618故選B9.（2014畢節(jié)地區(qū)）1納米=109米，將0.00305納米用科學(xué)記數(shù)法表示為3.051012米解析：0.00305納米=3.05103109米=3.051012米10.（2014廣東）據(jù)報(bào)道，截止2013年12月我國網(wǎng)民規(guī)模達(dá)618000000人將618000000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.18108 解析：618000000=6.18108.（三）實(shí)數(shù)的有關(guān)概念1.（2014呼和浩特）下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（C）A1 B0 C D解析：A、是整數(shù)，是有理數(shù)；B、是整數(shù)，是有理數(shù)；C、正確；D、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)故選C2.（2014郴州）下列實(shí)數(shù)屬于無理數(shù)的是（B）A0 B. C. D. 解析：=3，0，都為有理數(shù)，為無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)，故選B.3.（2014涼山州）在實(shí)數(shù)，0，1.414，有理數(shù)有（D）A1個B2個C3個D4個解析：，0，1.414，是有理數(shù)，故選D4.（2014常德）下列各數(shù)：，其中無理數(shù)的個數(shù)是（ B ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個解析：cos60=,0都為有理數(shù)，是無限不循環(huán)小數(shù)，為無理數(shù)，故選B.5.（2014濟(jì)寧）實(shí)數(shù)1，1，0，四個數(shù)中，最小的數(shù)是（C）A0B1C1D解析：根據(jù)正數(shù)0負(fù)數(shù)，幾個負(fù)數(shù)比較大小時，絕對值越大的負(fù)數(shù)越小，可得101，所以在1，1，0中，最小的數(shù)是1故選：C6、（2014宜賓）下列運(yùn)算的結(jié)果中，是正數(shù)的是（C）A（-2014）-1 B-（2014）-1 C（-1）（-2014） D（-2014）2014解析：C、原式=12014=20140，故C正確；D、原式=-20142014=-10，故D錯誤；故選C7.（2014宜賓）下列運(yùn)算的結(jié)果中，是正數(shù)的是（C）A. （2014）1 B（2014）1 C（1）（2014） D（2014）2014解析：A、原式=0；B、原式=0；C、原式=12014=20140；D、原式=20142014=10；故選C8.（2014寧波）楊梅開始采摘啦！每框楊梅以5千克為基準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如圖，則這4框楊梅的總質(zhì)量是（ C ） A 19.7千克B 19.9千克C 20.1千克D 20.3千克解析：（0.10.3+0.2+0.3）+54=20.1（千克），故選C9.（2014陜西）4的算術(shù)平方根是 （B）A-2B2C2D16解析：22=4，4的算術(shù)平方根是2故選B（四）實(shí)數(shù)的非負(fù)性1.（2014瀘州）已知實(shí)數(shù)x、y滿足+|y+3|=0，則x+y的值為（A）A2B2C4D4解析：+|y+3|=0，x1=0，y+3=0；x=1，y=3，原式=1+（3）=2.故選A2.（2014福州）若，則的值是 （ A ）A B0 C1 D23.（2014泉州）已知：m、n為兩個連續(xù)的整數(shù)，且mn，則m+n=7解析：91116，34，m=3，n=4,m+n=3+4=7 4.（2014蘭州）如果菱形的兩條對角線的長為a和b，且a，b滿足（a1）2+=0，那么菱形的面積等于2解析：由題意得，a1=0，b4=0，解得a=1，b=4，菱形的兩條對角線的長為a和b，菱形的面積=14=25.（2014德州）若y=-2，則（x+y）y=解析：由題意得，x-40且4-x0，解得x4且x4，所以，x=4，y=-2，（x+y）y=（4-2）-2=（五）實(shí)數(shù)的運(yùn)算1.（2014遂寧）下列計(jì)算錯誤的是（C）A4（2）=2B45=1C（2）2=4D20140=1解析：A、4（2）=2；B、45=1；C、（2）2=D、20140=1；故選C2.（2014棗莊）（1）計(jì)算：（2）3+（）1|5|+（2）0解：原式=8+35+1=9；3.（2014麗水）計(jì)算：（）2+|4|21（1）0解：原式=3+41=44.（2014南充）計(jì)算：（1）0（2）+3tan30+（）1解：原式=1+2+3=65.（2014白銀）計(jì)算：6.（2014重慶）計(jì)算：解：原式7.（2014菏澤）計(jì)算：解：原式=8.（2014黃石）計(jì)算： 解：原式9.2014泰州）計(jì)算：-24-+|1-4sin60|+（-）0解：原式=-16-2+2-1+110.（2014昆明）解：原式 = =3二、整式（一）代數(shù)式1.(2014濱州)一個代數(shù)式的值不能等于零，那么它是（B）Aa2 B a0 C D|a|解析： a=0時，a2=0; =0; |a|=0,故A、C、D錯誤；非0的0次冪等于1，a0=1.故選B.2.（2014佛山）多項(xiàng)式2a2b-a2b-ab的項(xiàng)數(shù)及次數(shù)分別是（A）A3，3B3，2C2，3D2，2解析：多項(xiàng)式中每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個多項(xiàng)式的次數(shù)，根據(jù)這個定義即可判定2a2b-a2b-ab是三次三項(xiàng)式，故次數(shù)是3，項(xiàng)數(shù)是3故選A3.（2014畢節(jié)）若-2amb4與5an+2b2m+n可以合并成一項(xiàng)，則mn的值是（D）A.2 B.0 C.-1 D.1解析：-2amb4與5an+2b2m+n可以合并成一項(xiàng)，因此它們是同類項(xiàng)即mn+2，2m+n4,m=2,n=0.mn=20=1，故選D4、（2014威海）已知x2-2=y，則x（x-3y）+y（3x-1）-2的值是（B）A-2B0C2D4解析：x2-2=y，即x2-y=2，原式=x2-3xy+3xy-y-2=x2-y-2=2-2=0故選B5、（2014煙臺）按如圖的運(yùn)算程序，能使輸出結(jié)果為3的x，y的值是（D）Ax=5，y=-2Bx=3，y=-3Cx=-4，y=2Dx=-3，y=-9解析：由題意得，所計(jì)算的代數(shù)式為2x-y，A、x=5，y=-2時，2x-y=12，故本選項(xiàng)錯誤；B、x=3，y=-3時，2x-y=9，故本選項(xiàng)錯誤；C、x=-4，y=2時，2x-y=-10，故本選項(xiàng)錯誤；D、x=-3，y=-9時，2x-y=3，故本選項(xiàng)正確故選D6.（2014安徽）已知x22x3=0，則2x24x的值為（ B ）A、6 B、6 C、2或6， D、2或30解析：x22x3=0，x22x=3，2x24x=2（x22x）=23=6，故選B。7.（2014呼和浩特）某商品先按批發(fā)價a元提高10%零售，后又按零售價降低10%出售，則它最后的單價是（B）元A aB0.99aC1.21aD0.81a解析：原價提高10%后商品新單價為a（1+10%）元，再按新價降低10%后單價為a（1+10%）（110%），即0.99a（元）故選B8.（2014孝感）若a-b=1，則代數(shù)式a2-b2-2b的值為 1 解析：因?yàn)閍-b=1，a2-b2-2b=（a+b）（a-b）-2b=a+b-2b=a-b=1，9.（2014荊門）若2xmny2與3x4y2mn是同類項(xiàng)，則m3n的立方根是2 解析：2xmny2與3x4y2mn是同類項(xiàng)，解得m3n=8. 10. （2014咸寧）體育委員小金帶了500元錢去買體育用品，已知一個足球x元，一個籃球y元則代數(shù)式500-3x-2y表示的實(shí)際意義是體育委員買了3個足球、2個籃球后剩余的經(jīng)費(fèi) 解析：買一個足球x元，一個籃球y元，3x表示體育委員買了3個足球，2y表示買了2個籃球，代數(shù)式500-3x-2y：表示體育委員買了3個足球、2個籃球，剩余的經(jīng)費(fèi)11、（2014濟(jì)寧）如果從一卷粗細(xì)均勻的電線上截取1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為b克，那么原來這卷電線的總長度是米.解析：總質(zhì)量為(a+b)克，由a克電線長1米可得(a+b)克電線長米。12.（2014南充）一列數(shù)a1，a2，a3，an，其中a1=-1，則a1+a2+a3+a2014=1002解析：a1=-1，由此可以看出三個數(shù)字一循環(huán)，20043=668，則a1+a2+a3+a2014=668（-1+2）=100213.（2014泰州）已知a2+3ab+b2=0（a0，b0），則代數(shù)式的值等于-3解析：a2+3ab+b2=0，a2+b2=-3ab，13.（2014婁底）如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個組成，第2個圖案由7個組成，第3個圖案由10個組成，第4個圖案由13個組成，則第n（n為正整數(shù)）個圖案由3n+1個組成解析：觀察發(fā)現(xiàn)：第一個圖形有323+1=4個三角形；第二個圖形有333+1=7個三角形；第一個圖形有343+1=10個三角形；第n個圖形有3（n+1）3+1=3n+1個三角形；（二）.冪的運(yùn)算1.（2014襄陽）下列計(jì)算正確的是（C）Aa2+a2=2a4 B4x-9x+6x=1 C（-2x2y）3=-8x6y3 Da6a3=a2解析：a2+a2=2a22a4，故A錯誤；4x-9x+6x=x1，故B錯誤；（-2x2y）3=-8x6y3，故C正確；a6a3=a3a2，故D錯誤故選C2.（2014泰州）下列運(yùn)算正確的是（C）Ax3x3=2x6 B（-2x2）2=-4x4 C（x3）2=x6 Dx5x=x5解析：分別根據(jù)同底數(shù)冪的除法，熟知同底數(shù)冪的除法及乘方法則、合并同類項(xiàng)的法則、冪的乘方與積的乘方法則對各選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可，故選C. 3.（2014珠海）下列計(jì)算中，正確的是（D）A2a+3b=5abB（3a3）2=6a6C a6+a2=a3D3a+2a=a解析：2a與3b不是同類項(xiàng)，不能加減，A錯誤；（3a3）2=9a66a6，B錯誤；a6與a2不是同類項(xiàng)，不能加減，C錯誤；3a+2a=a，D正確.故選D. 4. (2014褔州)下列計(jì)算正確的是(D )Ax4x4=x16 B(a3)2=a5 C(ab2)3=ab6 Da+2a=3a解析：A、x4x4=x8 ，所以A錯。B、(a3)2=a6，所以B錯。C、(ab2)3=a3b6，所以C錯。只有D正確，故選D。5.（2014益陽）下列式子化簡后的結(jié)果為的是（B）A B C D 解析：A、=2x3，故本選項(xiàng)錯誤；B、=x6，故本選項(xiàng)正確；C、=x9，故本選項(xiàng)錯誤；D、=x12-2=x10，故本選項(xiàng)錯誤故選B6.（2014黃石）下列計(jì)算正確的是（C）A. B. C. D. 解析：A、，所以錯誤；B、，所以錯誤；C、正確.D、，所以錯誤。故選C。7、（2014日照）若，則的值為（ A ）A B C D解析：3x=4，9y=7，3x-2y=3x32y=3x（32）y=47=，故選A。8.（2014濰坊）計(jì)算：82014(一0.125)2015= -0.125 .解析：82014（-0.125）2014=（-0.1258）2014（-0.125）=-0.125，（三）整式的運(yùn)算1.（2014廣東）計(jì)算3a-2a的結(jié)果正確的是（B）A1 Ba C-a D-5a解析：原式=（3-2）a=a，故選B2.（2014濟(jì)寧）化簡5ab+4ab的結(jié)果是（D）A1 B a C b Dab解析：5ab+4ab=（5+4）ab=ab,故選D3.（2014遵義）若a+b=2，ab=2，則a2+b2的值為（B）A 6 B 4 C 3D 2解析：a2+b2=（a+b）22ab=84=4，故選B4.（2014湖州）計(jì)算2x（3x2+1），正確的結(jié)果是（C）A5x3+2xB6x3+1C6x3+2xD6x2+2x解析：利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算,原式=6x3+2x，故選C.5. （2014揚(yáng)州）若3xy=3x2y，則內(nèi)應(yīng)填的單項(xiàng)式是（C）Axy B3xy Cx D3x解析：根據(jù)題意得：3x2y3xy=x，故選C.6.（2014威海）已知x2-2=y，則x（x-3y）+y（3x-1）-2的值是（B）A-2B0C2D4解析：x2-2=y，即x2-y=2，原式=x2-3xy+3xy-y-2=x2-y-2=2-2=0故選B.7. （2014棗莊）如圖，在邊長為2a的正方形中央剪去一邊長為（a+2）的小正方形（a2），將剩余部分剪開密鋪成一個平行四邊形，則該平行四邊形的面積為 （ C ） A a2+4B 2a2+4aC 3a24a4D4a2a2解析：（2a）2（a+2）2=4a2a24a4=3a24a4，故選C8.（2014南昌）如圖1，將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小矩形，得到一個“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長可表示為（B）A2a-3bB4a-8bC2a-4bD4a-10b解析：根據(jù)題意得：2（a-b+a-3b）=2（2a-4b）=4a-8b，故選B.9.(2014連云港)計(jì)算= 2x2-5x-3 .解析：8、（2014衡陽）先化簡，再求值：，其中、。10.（2014梅州）已知a+b=4，ab=3，則a2b2=12解析：a2b2=（a+b）（ab）=43=1211.（2014廣州）已知多項(xiàng)式.（1）化簡多項(xiàng)式；（2）若，求的值.解:（1） （2）,則 12.（2014寧波）化簡：；解：原式=a2+2ab+b2+a2-b2-2ab=2a2；13. (2014褔州)先化簡，再求值：(x+2)2+x(2-x)，其中x=.解：原式=x2+4x+4+2x-x2 =6x+4. 當(dāng)x=時，原式=6+4=6. （四）因式分解1、（2014安徽）下列四個多項(xiàng)式中，能因式分解的是（ B ）A、a2+1 B、a2-6a+9 C、x2+5y D、x2-5y解析：選項(xiàng)B中，a2-6a+9=（a-3）2，故選B。2.（2014泉州）分解因式x2yy3結(jié)果正確的是 （D）A y（x+y）2By（xy）2Cy（x2y2）Dy（x+y）（xy）解析：x2yy3=y（x2y2）=y（x+y）（xy）故選D 3.（2014畢節(jié)）下列因式分解正確的是 （A）A2x2-2=2（x+1）（x-1） Bx2+2x-1=（x-1）2Cx2+1=（x+1）2 Dx2-x+2=x（x-1）+2解析：直接提出公因式a，再利用平方差公式進(jìn)行分解，即2x2-2=2（x2-1）=2（x+1）（x-1）；B和C不能運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行分解；D是和的形式，不屬于因式分解故選A4.（2014衡陽）下列因式分解中正確的個數(shù)為 （ C ）;；.A3個 B2個 C1個 D0個解析：，故錯誤；,故正確;故錯誤.故選C.5.（2014廣東）把x39x分解因式，結(jié)果正確的是（D）Ax（x29）Bx（x3）2Cx（x+3）2Dx（x+3）（x3）解析：x39x=x（x29）=x（x+3）（x3）故選D6.（2014威海）將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式x1的是（D）Ax21Bx（x2）+（2x）Cx22x+1 Dx2+2x+1解析：A、x21=（x+1）（x1）；B、x（x2）+（2x）=（x2）（x1）；C、x22x+1=（x1）2；D、x2+2x+1=（x+1）2故選D7.（2014宜賓）分解因式：x3x= x（x+1）（x1） 解析：x3x=x（x21）=x（x+1）（x1）8.(2014巴中）分解因式：3a227=3（a+3）（a3）解析： 3a227=3（a29）=3（a232）=3（a+3）（a3）9、（2014呼和浩特）把多項(xiàng)式6xy29x2yy3因式分解，最后結(jié)果為_y(3xy)2_解析：6xy29x2yy3=-y(9x2-6xy+y2)= y(3xy)210.（2014內(nèi)江）a4ab2分解因式結(jié)果是a（12b）（1+2b）解析：原式=a（14b2）=a（12b）（1+2b），11.（2014邵陽）將多項(xiàng)式m2n2mn+n因式分解的結(jié)果是 n（m1）2 解析：m2n2mn+n=n（m22m+1）=n（m1）2三、分式（一） 分式有（無）意義、值為0的條件1.（2014溫州）要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（A）A x2Bx1 C x=2D x=1解析：由題意得，x20，解得x2故選A2. （2014畢節(jié)）的值為零，則x的值為（C）A0 B1 C-1 D1解析：由x2-1=0，得x=1當(dāng)x=1時，x-1=0，故x=1不合題意；當(dāng)x=-1時，x-1=-20，所以x=-1時分式的值為0故選C3.（2014金華）在式子中，x可以取2和3的是 ( C )A B C D解析：當(dāng)x=2時，和無意義；當(dāng)x=3時，無意義；所以在式子中，x可以取2和3的是，故選C.4.（2014涼山州）分式的值為零，則x的值為（A）A3B3C3D任意實(shí)數(shù)解析：依題意，得|x|3=0且x+30，解得，x=3故選：A5.（2014昆明）要使分式有意義，則x的取值范圍是x10解析：由題意得，x100，解得x10（二） 分式的性質(zhì)1.（2014廣州）計(jì)算，結(jié)果是（ B ）A B. C. D. 解析： ，故選B。2.(2014赤峰)化簡：結(jié)果正確的是（ B ）A.ab B.-ab C. a 2-b2 D. b2 -a 2解析：故選B.3.（2014內(nèi)江）已知+=3，則代數(shù)式的值為解析：+=3，a+2b=6ab，ab=（a+2b），把a(bǔ)b代入,原式=，（三） 分式的運(yùn)算1、（2014杭州）若，則w=（ D ）A. B. C. D. 解析：由題意得：故選D。2.（2014遵義）計(jì)算：+的結(jié)果是1解析：原式=13.（2014襄陽）計(jì)算：=解析：原式=4.（2014泰安）化簡（1+）的結(jié)果為x1解析：原式=x15.（2014常德）計(jì)算：.解析：=6.（201白銀）化簡：=x+2解析：+=x+27、（2014邵陽）先化簡，再求值：8.（2014湘潭）先化簡，在求值：（+），其中x=2解：原式=+=，當(dāng)x=2時，原式=9.（2014婁底）先化簡（1），再從不等式2x37的正整數(shù)解中選一個使原式有意義的數(shù)代入求值解：原式=，不等式2x37，解得：x5，其正整數(shù)解為1，2，3，4，當(dāng)x=1時，原式=10.（2014畢節(jié)）先化簡，再求值：（），其中a2+a2=0解：原式=，解a2+a2=0得a1=1，a2=2，a10，a1，a=2，原式=11.（2014揚(yáng)州）化簡：解：原式=12.（2014泰州）先化簡，再求值：（1），其中x滿足x2x1=0解：原式=x=，x2x1=0，x2=x+1，則原式=1四、二次根式（一）二次根式的概念及性質(zhì)1.（2014濟(jì)寧）如果ab0，a+b