全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試應(yīng)用統(tǒng)計碩士專業(yè)學(xué)位統(tǒng)計學(xué)考試大綱

432-統(tǒng)計學(xué)一、考查目標(biāo)全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試應(yīng)用統(tǒng)計碩士專業(yè)學(xué)位統(tǒng)計學(xué)考試是為高等院校和科研院所招收應(yīng)用統(tǒng)計碩士生兒設(shè)置的具有選拔性質(zhì)的考試科目。其目的是科學(xué)、公平、有效地測試考生是否具備攻讀應(yīng)用統(tǒng)計專業(yè)碩士所必須的基本素質(zhì)、一般能力和培養(yǎng)潛能，以利用選拔具有發(fā)展?jié)摿Φ膬?yōu)秀人才入學(xué)，為國家的經(jīng)濟建設(shè)培養(yǎng)具有良好職業(yè)道德、法制觀念和國際視野、具有較強分析與解決實際問題能力的高層次、應(yīng)用型、復(fù)合型的統(tǒng)計專業(yè)人才?？荚囈笫菧y試考生掌握數(shù)據(jù)處收集、處理和分析的一些基本統(tǒng)計方法。具體來說。要求考生：1掌握數(shù)據(jù)收集和處理的基本分方法。2掌握數(shù)據(jù)分析的金發(fā)原理和方法。3掌握了基本的概率論知識。4具有運用統(tǒng)計方法分析數(shù)據(jù)和解釋數(shù)據(jù)的基本能力。二、考試形式和試卷結(jié)構(gòu)1試卷滿分及考試時間試卷滿分為150分，考試時間180分鐘。2答題方式答題方式為閉卷、筆試。允許使用計算器（僅僅具備四則運算和開方運算功能的計算器），但不得使用帶有公式和文本存儲功能的計算器。3試卷內(nèi)容與題型結(jié)構(gòu)統(tǒng)計學(xué)120分，有以下三種題型： 單項選擇題 25題，每小題2分，共50分簡答題 3題，每小題10分，共30分計算與分析題 2題，每小題20分，共40分概率論30分，有以下三種題型： 單項選擇題 5題，每小題2分，共10分簡答題 1題，每小題10分，共10分計算與分析題 1題，每小題10分，共10分三、考查內(nèi)容1統(tǒng)計學(xué)調(diào)查的組織和實施。概率抽樣與非概率抽樣。數(shù)據(jù)的預(yù)處理。用圖表展示定性數(shù)據(jù)。用圖表展示定量數(shù)據(jù)。用統(tǒng)計量描述數(shù)據(jù)的水平：平均數(shù)、中位數(shù)、分位數(shù)和眾數(shù)。用統(tǒng)計量描述數(shù)據(jù)的差異：極差、標(biāo)準(zhǔn)差、樣本方差。參數(shù)估計的基本原理。一個總體和兩個總體參數(shù)的區(qū)間估計。樣本量的確定。假設(shè)檢驗的基本原理。一個總體和兩個總體參數(shù)的檢驗。方差分析的基本原理。單因子和雙因子方差分析的實現(xiàn)和結(jié)果解釋。變量間的關(guān)系；相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系的差別。一元線性回歸的估計和檢驗。用殘差檢驗?zāi)Ｐ偷募俣?。多元線性回歸模型。多元線性回歸的擬合優(yōu)度和顯著性檢驗；多重共線性現(xiàn)象。時間序列的組成要素。時間序列的預(yù)測方法。2概率論事件及關(guān)系和運算；事件的概率；條件概率和全概公式；隨機變量的定義；離散型隨機變量的分布列和分布函數(shù)；離散型均勻分布、二項分布和泊松分布；連續(xù)型隨機變量的概率密度函數(shù)和分布函數(shù)；均勻分布、正態(tài)分布和指數(shù)分布；隨機變量的期望與方差；隨機變量函數(shù)的期望與方差。四、題型示例及參考答案全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試應(yīng)用統(tǒng)計碩士專業(yè)學(xué)位統(tǒng)計學(xué)試題一、單項選擇題（本題包括130題共30個小題，每小題2分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求，把所選項前的字母填在答題卡相應(yīng)的序號內(nèi)）。選擇題答題卡：題號12345678910答案題號11121314151617181920答案題號21222324252627282930答案1為了調(diào)查某校學(xué)生的購書費用支出，從男生中抽取60名學(xué)生調(diào)查，從女生中抽取40名學(xué)生調(diào)查，這種抽樣方法屬于（）。A簡單隨機抽樣B整群抽樣C系統(tǒng)抽樣D分層抽樣2某班學(xué)生的平均成績是80分，標(biāo)準(zhǔn)差是10分。如果已知該班學(xué)生的考試分數(shù)為對稱分布，可以判斷考試分數(shù)在70到90分之間的學(xué)生大約占（）。A95%B89C68D993已知總體的均值為50，標(biāo)準(zhǔn)差為8，從該總體中隨機抽取樣本量為64的樣本，則樣本均值的數(shù)學(xué)期望和抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)誤差分別為（ ）。A50，8B50，1C50，4D8，84根據(jù)一個具體的樣本求出的總體均值95%的置信區(qū)間（）。A以95%的概率包含總體均值 B有5%的可能性包含總體均值C絕對包含總體均值D絕對包含總體均值或絕對不包含總體均值5一項研究發(fā)現(xiàn)，2000年新購買小汽車的人中有40%是女性，在2005年所作的一項調(diào)查中，隨機抽取120個新車主中有57人為女性，在的顯著性水平下，檢驗2005年新車主中女性的比例是否有顯著增加，建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為（）。ABCD6在回歸分析中，因變量的預(yù)測區(qū)間估計是指（）。A對于自變量的一個給定值，求出因變量的平均值的區(qū)間B對于自變量的一個給定值，求出因變量的個別值的區(qū)間C對于因變量的一個給定值，求出自變量的平均值的區(qū)間D對于因變量的一個給定值，求出自變量的平均值的區(qū)間7在多元線性回歸分析中，如果檢驗表明線性關(guān)系顯著，則意味著（）。A在多個自變量中至少有一個自變量與因變量之間的線性相關(guān)系著B所有的自變量與因變量之間的線性關(guān)系都顯著C在多個自變量中至少有一個自變量與因變量之間的線性關(guān)系不顯著D所有的自變量與因變量之間的線性關(guān)系都不顯著8如果時間序列的逐期觀察值按一定的增長率增長或衰減，則適合的預(yù)測模型是（）。A移動平均模型B指數(shù)平滑模型C線性模型D指數(shù)模型9雷達圖的主要用途是（）。A反映一個樣本或總體的結(jié)構(gòu)B比較多個總體的構(gòu)成 C反映一組數(shù)據(jù)的分布D比較多個樣本的相似性10如果一組數(shù)據(jù)是對稱分布的，則在平均數(shù)加減2個標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)的數(shù)據(jù)大約有（）。A68%B90%C95%D99%11從均值為200、標(biāo)準(zhǔn)差為50的總體中，抽出的簡單隨機樣本，用樣本均值估計總體均值，則的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為（）。A200，5 B200，20C200，0.5 D200，251295%的置信水平是指（）。A總體參數(shù)落在一個特定的樣本所構(gòu)造的區(qū)間內(nèi)的概率為95% B總體參數(shù)落在一個特定的樣本所構(gòu)造的區(qū)間內(nèi)的概率為5%C在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個區(qū)間中，包含總體參數(shù)的區(qū)間比例為95%D在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個區(qū)間中，包含總體參數(shù)的區(qū)間比例為5%13在假設(shè)檢驗中，如果所計算出的值越小，說明檢驗的結(jié)果（）。A越顯著B越不顯著C越真實D越不真實14在下面的假定中，哪一個不屬于方差分析中的假定（）。A每個總體都服從正態(tài)分布 B各總體的方差相等C觀測值是獨立的 D各總體的方差等于015在方差分析中，數(shù)據(jù)的誤差是用平方和來表示的，其中組間平方和反映的是（）。A一個樣本觀測值之間誤差的大小B全部觀測值誤差的大小C各個樣本均值之間誤差的大小D各個樣本方差之間誤差的大小16在多元線性回歸分析中，檢驗是用來檢驗（）。A總體線性關(guān)系的顯著性B各回歸系數(shù)的顯著性 C樣本線性關(guān)系的顯著性D 17為研究食品的包裝和銷售地區(qū)對其銷售量是否有影響，在三個不同地區(qū)中用三種不同包裝方法進行銷售，根據(jù)獲得的銷售量數(shù)據(jù)計算得到下面的方差分析表。表中“A”單元格和“B”單元格內(nèi)的結(jié)果是（）。差異源SSdfMSF行22.22211.11A列955.562477.78B誤差611.114152.78總計1588.898A0.073和3.127B0.023和43.005C13.752和0.320 D43.005和0.32018對某時間序列建立的預(yù)測方程為，這表明該時間序列各期的觀察值（）。A每期增加0.8B每期減少0.2C每期增長80% D每期減少20%19進行多元線性回歸時，如果回歸模型中存在多重共線性，則（）。A整個回歸模型的線性關(guān)系不顯著B肯定有一個回歸系數(shù)通不過顯著性檢驗C肯定導(dǎo)致某個回歸系數(shù)的符號與預(yù)期的相反D可能導(dǎo)致某些回歸系數(shù)通不過顯著性檢驗20如果時間序列不存在季節(jié)變動，則各期的季節(jié)指數(shù)應(yīng)（）。A等于0B等于1C小于0D小于121一所中學(xué)的教務(wù)管理人員認為，中學(xué)生中吸煙的比例超過30%，為檢驗這一說法是否屬實，該教務(wù)管理人員抽取一個隨機樣本進行檢驗，建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為。檢驗結(jié)果是沒有拒絕原假設(shè)，這表明（）。A有充分證據(jù)證明中學(xué)生中吸煙的比例小于30%B中學(xué)生中吸煙的比例小于等于30%C沒有充分證據(jù)表明中學(xué)生中吸煙的超過30%D有充分證據(jù)證明中學(xué)生中吸煙的比例超過30%22某藥品生產(chǎn)企業(yè)采用一種新的配方生產(chǎn)某種藥品，并聲稱新配方藥的療效遠好于舊的配方。為檢驗企業(yè)的說法是否屬實，醫(yī)藥管理部門抽取一個樣本進行檢驗。該檢驗的原假設(shè)所表達的是（）。A新配方藥的療效有顯著提高B新配方藥的療效有顯著降低C新配方藥的療效與舊藥相比沒有變化 D新配方藥的療效不如舊藥23在回歸分析中，殘差平方和反映了的總變差中（）。A由于與之間的線性關(guān)系引起的的變化部分B由于與之間的非線性關(guān)系引起的的變化部分C除了對的線性影響之外的其他因素對變差的影響D由于的變化引起的的誤差24在公務(wù)員的一次考試中，抽取49個應(yīng)試者，得到的平均考試成績?yōu)?1分，標(biāo)準(zhǔn)差分。該項考試中所有應(yīng)試者的平均考試成績95%的置信區(qū)間為（）。A811.96 B813.36C810.48D814.5225某大學(xué)共有5000名本科學(xué)生，每月平均生活費支出是500元，標(biāo)準(zhǔn)差是100元。假定該校學(xué)生的生活費支出為對稱分布，月生活費支出在400元至600元之間的學(xué)生人數(shù)大約為（）。A4750人B4950人 C4550人D3400人26將一顆質(zhì)地均勻的骰子（它是一種各面上分別標(biāo)有點數(shù)1，2，3，4，5，6的正方體玩具）先后拋擲3次，至少出現(xiàn)一次6點向上的概率是()ABCD27離散型隨機變量的分布列為，其中是未知數(shù)，如果已知取1的概率和取2的概率相等，則（ ）。A0.2B0.3C0.4D0.528甲乙兩人將進行一局象棋比賽，考慮事件，則為（）。A甲負乙勝B甲乙平局C甲負D甲負或平局29對于隨機變量，有，則（）。其中表示隨機變量的方差。A0.1 B1 C10D10030設(shè)函數(shù)在區(qū)間上等于0.5，在此區(qū)間之外等于0，如果可以作為某連續(xù)型隨機變量的密度函數(shù)，則區(qū)間可以是（）。A BCD二、簡要回答下列問題（本題包括14題共4個小題，每小題10分，共40分）。1簡述假設(shè)檢驗中值的含義。2已知甲乙兩個地區(qū)的人均收入水平都是5000元。這個5000元對兩個地區(qū)收入水平的代表性是否一樣？請說明理由。3簡述分解法預(yù)測的基本步驟。4正態(tài)分布的概率密度函數(shù)有兩個參數(shù)和，請結(jié)合函數(shù)的幾何形狀說明和的意義。三、計算與分析題（本題包括13題共3個小題，第1小題和第2小題每題20分，第3 小題10分，共50分）。1某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝食品采用自動打包機包裝，每袋標(biāo)準(zhǔn)重量為100克?，F(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中按重復(fù)抽樣隨機抽取50包進行檢查，測得每包重量（克）如下：每包重量（克）包數(shù)96-98298-1003100-10234102-1047104-1064合計50（1）確定該種食品平均重量95%的置信區(qū)間。（2）采用假設(shè)檢驗方法檢驗該批食品的重量是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求？（，寫出檢驗的具體步驟）。2一家產(chǎn)品銷售公司在30個地區(qū)設(shè)有銷售分公司。為研究產(chǎn)品銷售量(y)與該公司的銷售價格（x1）、各地區(qū)的年人均收入(x2)、廣告費用(x3)之間的關(guān)系，搜集到30個地區(qū)的有關(guān)數(shù)據(jù)。利用Excel得到下面的回歸結(jié)果（）：方差分析表變差來源dfSSMSFSignificance F回歸4008924.78.88341E-13殘差總計2913458586.7參數(shù)估計表Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差t StatP-valueIntercept7589.10252445.02133.10390.00457X Variable 1-117.886131.8974-3.69580.00103X Variable 280.610714.76765.45860.00001X Variable 30.50120.12593.98140.00049（1）將方差分析表中的所缺數(shù)值補齊。（2）寫出銷售量與銷售價格、年人均收入、廣告費用的多元線性回歸方程，并解釋各回歸系數(shù)的意義。（3）檢驗回歸方程的線性關(guān)系是否顯著？（4）計算判定系數(shù)，并解釋它的實際意義。（5）計算估計標(biāo)準(zhǔn)誤差，并解釋它的實際意義。3用三類不同元件連接成兩個系統(tǒng)和。當(dāng)元件都正常工作時，系統(tǒng)正常工作；當(dāng)元件正常工作且元件中至少有一個正常工作時，系統(tǒng)正常工作。已知元件正常工作的概率依次為0.80,0.90,0.90，且某個元件是否正常工作與其他元件無關(guān)。分別求系統(tǒng)和正常工作的概率和。參考答案一、單項選擇題1. D；2. C；3. B；4. D；5. C；6. B；7. A；8. D；9. D；10. C；11. A；12. C；13. A；14. D；15. C；16. B；17. A；18.D；19.D；20.B；21.C；22.C；23.C；24.B；25.D；26.D；27.C；28.D；29.A；30.B。二、簡要回答題1（1）如果原假設(shè)是正確的，所得到的樣本結(jié)果會像實際觀測結(jié)果那么極端或更極端的概率，稱為值。（2）值是指在總體數(shù)據(jù)中，得到該樣本數(shù)據(jù)的概率。（3）值是假設(shè)檢驗中的另一個決策工具，對于給定的顯著性水平，若，則拒絕原假設(shè)。2這要看情況而定。如果兩個地區(qū)收入的標(biāo)準(zhǔn)差接近相同時，可以認為5000元對兩個地區(qū)收入水平的代表性接近相同。如果標(biāo)準(zhǔn)差有明顯不同，則標(biāo)準(zhǔn)差小的，5000元對該地區(qū)收入水平的代表性就要好于標(biāo)準(zhǔn)差大的。（1）確定并分離季節(jié)成分。計算季節(jié)指數(shù)，以確定時間序列中的季節(jié)成分。然后將季節(jié)成分從時間序列中分離出去，即用每一個時間序列觀測值除以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)，以消除季節(jié)成分。（2）建立預(yù)測模型并進行預(yù)測。對消除季節(jié)成分的時間序列建立適當(dāng)?shù)念A(yù)測模型，并根據(jù)這一模型進行預(yù)測。（3）計算出最后的預(yù)測值。用預(yù)測值乘以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)，得到最終的預(yù)測值。3正態(tài)分布的概率密度函數(shù)是一個左右對稱的鐘形曲線，參數(shù)是這個曲線的對稱軸，同時也決定了曲線的位置，也是正態(tài)分布的數(shù)學(xué)期望；而參數(shù)的大小決定了曲線的陡峭程度，越小，則曲線的形狀越陡峭，越集中在對稱軸的附近，這和是正態(tài)分布的方差的直觀意義一致