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公安三中2015年高一年級(jí)5月考試數(shù) 學(xué)(理)試 題 一、選擇題:本大題共有12個(gè)小題,每小題5分,共60分。1、在下列通項(xiàng)公式中,一定不是數(shù)列2,4,8,的通項(xiàng)公式的是( )A B C D2、數(shù)列的通項(xiàng)公式是(),那么 與 的大小關(guān)系是( ) A B C D不能確定3、若,則下列不等式中不一定成立的是( )A B C D4、已知變量滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是 ( ) A) B) C) D)5、在中,分別為內(nèi)角所對(duì)的邊,那么的值為( )A B0 C 1 D26、等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),且,則( ).A B C D7、設(shè)滿足且,則 等于 ( )A. B. C. D. 8、若關(guān)于的二次不等式的解集是,則( )A、1 B、C、2 D、9、若過定點(diǎn)且斜率為的直線與圓在第二象限內(nèi)的部分有交點(diǎn),則的取值范圍是( )A、 B、 C、 D、10、設(shè)是定義在上恒不為零的函數(shù),對(duì)任意的實(shí)數(shù),都有,若,(),則數(shù)列的前項(xiàng)和的最小值是( )11、某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品。已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗原料1千克、原料2千克;生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗原料2千克,原料1千克。每桶甲產(chǎn)品的利潤是300元,每桶乙產(chǎn)品的利潤是400元。公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計(jì)劃中,要求每天消耗、原料都不超過12千克。通過合理安排生產(chǎn)計(jì)劃,從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中,公司共可獲得的最大利潤是( )A、1800元 B、2400元 C、2800元 D、3100元12、直線經(jīng)過點(diǎn),且與兩坐標(biāo)軸圍成的面積為,如果符合條件的直線能作且只能作三條,則( )A、3 B、4 C、5 D、8二、填空題:(本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分)13、若直線與圓相交于兩點(diǎn),則 ;14、已知a,b為正實(shí)數(shù),且的最小值為 ;15、設(shè)Sn是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,若,則的值為 ;16、已知等差數(shù)列中,若,則的取值范圍是 ;三解答題:(本大題有6個(gè)小題,共70分=10+12+12+12+12+12)17. 設(shè)的內(nèi)角,所對(duì)的邊長分別為,且,. (1)當(dāng)時(shí),求的值; (2)當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí),求的值.18、解不等式: 19、已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,且是與2的等差中項(xiàng),等差數(shù)列中,點(diǎn)在直線上(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)和;(2) 設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和20、已知過點(diǎn),且斜率為的直線與軸分別交于,過作直線的垂線,垂足為, (1)用含的表達(dá)式寫出的長 (2)求四邊形的面積的最小值;21. 如圖所示,將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN,要求B在AM上,D在AN上,對(duì)角線MN過C點(diǎn),已知|AB|3米,|AD|2米,由于受地理?xiàng)l件限制,長不超過米,設(shè)。 (1)要使矩形AMPN的面積大于32平方米,則AN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)?(2)若|AN| (單位:米),則當(dāng)AM、AN的長度是多少時(shí),矩形花壇AMPN的面積最大?并求出最大面積。22、設(shè)
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