人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)24.2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系.doc

2421點(diǎn)和圓的位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 設(shè)O的半徑是r，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，則有：點(diǎn)P在O內(nèi)dr；點(diǎn)P在O上dr；點(diǎn)P在O外dr2圓的確定（1）平面上，經(jīng)過一點(diǎn)的圓有_個(gè)（2）平面上，經(jīng)過兩點(diǎn)的圓有_個(gè) （3）不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定_圓3三角形的外接圓經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以做一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓外接圓的圓心是三角形_的交點(diǎn)，叫做這個(gè)三角形的外心，它到三角形_.4反證法 假設(shè)命題的結(jié)論不成立，由此經(jīng)過推理得出矛盾，由矛盾斷定所作假設(shè)不正確，從而得到原命題成立這種證明方法叫做反證法一、選擇題1下列說法正確的是（ ）A過一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任意點(diǎn)B過兩點(diǎn)A、B的圓的圓心在一條直線上C過三點(diǎn)A、B、C的圓的圓心有且只有一點(diǎn)D過四點(diǎn)A、B、C、D的圓不存在2若ABC的外接圓的圓心在ABC的內(nèi)部，則ABC是（ ）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D無(wú)法確定3在RtABC中，C=90，AC=6 cm，BC=8 cm，則它的外心與頂點(diǎn)C的距離為( )A5 cm B6 cm C7 cm D8 cm4如圖，一圓弧過方格的格點(diǎn)A、B、C，試在方格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)是（ ）A（1，2） B（1，1） C（1，1） D（2，1）5RtABC中，C=90，AC=2，BC=4，如果以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑作A，那么斜邊中點(diǎn)D與O的位置關(guān)系是（ ）A點(diǎn)D在A外 B點(diǎn)D在A上 C點(diǎn)D在A內(nèi) D無(wú)法確定6若A的半徑為5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，4)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5，8)，則點(diǎn)P的位置為( )A在A內(nèi) B在A上 C在A外 D不確定7如圖，O是ABC的外接圓，若B=30，AC=，則O的直徑為( )CAOBA1 B C2 D8用反證法證明“三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中( )A有一個(gè)內(nèi)角小于60 B每一個(gè)內(nèi)角都小于60 C有一個(gè)內(nèi)角大于60 D每一個(gè)內(nèi)角都大于60二、填空題9點(diǎn)A在以O(shè)為圓心，3 cm為半徑的O內(nèi)，則點(diǎn)A到圓心O的距離d的范圍是_10如圖，在ABC中，ACB=90，AC=2 cm，BC=4 cm，CM為中線，以C為圓心，cm為半徑作圓，則A、B、C、M四點(diǎn)在圓外的有_，在圓上的有_，在圓內(nèi)的有_11若AB=4cm，則過點(diǎn)A、B且半徑為3cm的圓有_個(gè)12在ABC中，BC=24cm，外心O到BC的距離為6cm，則ABC的外接圓半徑是_13一個(gè)點(diǎn)與定圓上最近點(diǎn)的距離為4cm，最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離為9cm，則此圓的半徑是_14閱讀下面材料：對(duì)于平面圖形A，如果存在一個(gè)圓，使圖形A上的任意一點(diǎn)到圓心的距離都不大于這個(gè)圓的半徑，則稱圖形A被這個(gè)圓所覆蓋回答下列問題：（1）邊長(zhǎng)為1 cm的正方形被一個(gè)半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是_ cm；（2）邊長(zhǎng)為1 cm的等邊三角形被一個(gè)半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是_ cm15已知RtABC的兩直角邊為a和b，且a、b是方程的兩根，則RtABC的外接圓面積是_三、解答題16已知圓的半徑等于5 cm，根據(jù)下列點(diǎn)P到圓心的距離：(1)4 cm；(2)5 cm；(3)6 cm，判定點(diǎn)P與圓的位置關(guān)系，并說明理由17在RtABC中，C=90，BC=3m，AC=4m，以B為圓心，以BC為半徑作B，D、E是AB、AC中點(diǎn)，A、C、D、E分別與O有怎樣的位置關(guān)系?（畫出圖形，寫過程）18如圖，ABC中，AB=AC=10，BC=12，求ABC的外接圓O的半徑19如圖，AD為ABC外接圓的直徑，ADBC，垂足為點(diǎn)F，ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，連接BD，CD（1）求證：BD=CD；（2）請(qǐng)判斷B，E，C三點(diǎn)是否在以D為圓心，以DB為半徑的圓上?并說明理由 20某公園有一個(gè)邊長(zhǎng)為4米的正三角形花壇，三角形的頂點(diǎn)A、B、C上各有一棵古樹現(xiàn)決定把原來的花壇擴(kuò)建成一個(gè)圓形或平行四邊形花壇，要求三棵古樹不能移動(dòng)，且三棵古樹位于圓周上或平行四邊形的頂點(diǎn)上以下設(shè)計(jì)過程中畫圖工具不限（1）按圓形設(shè)計(jì)，利用圖（1）畫出你所設(shè)計(jì)的圓形花壇示意圖；（2）按平行四邊形設(shè)計(jì)，利用圖（2）畫出你所設(shè)計(jì)的平行四邊形花壇示意圖；（3）若想新建的花壇面積較大，選擇以上哪一種方案合適?請(qǐng)說明理由2421點(diǎn)和圓的位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)2.無(wú)數(shù) 無(wú)數(shù) 一個(gè)3.三條邊垂直平分線 三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等一、選擇題1B2B3A4C5A6A7D8D二、填空題90d310點(diǎn)B； 點(diǎn)M； 點(diǎn)A、C11兩個(gè)121325cm或65cm14(1) (2)15三、解答題16解：（1）當(dāng)d=4 cm時(shí)，dr，點(diǎn)P在圓內(nèi)；（2）當(dāng)d=5 cm時(shí)，d=r，點(diǎn)P在圓上；（3）當(dāng)d=6 cm時(shí)，dr，點(diǎn)P在圓外17解：BC=3=R點(diǎn)C在B上AB=53點(diǎn)A在B外D為BA中點(diǎn)點(diǎn)D在B內(nèi)E為AC中點(diǎn)連結(jié)BEE在B外18解：如圖，過點(diǎn)A作ADBC，垂足為D，則O在AD上，AB=ACBD=6設(shè)OA=r，連接OB則RtABC中， 即解得19解：（1）證明：AD為直徑，ADBCBD=CD（2）B，E，C三點(diǎn)在以D為圓心，以DB為半徑的圓上理由：由（1）知：BD=CDBAD=CBDDBE=CBD+CBE，DEB=BAD+ABECBE=ABEDBE=DEBBD=DE由（1）知：BD=CDDB=D