2018_2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十四章圓24.4弧長(zhǎng)及扇形的面積（第2課時(shí)）課件（新版）新人教版

第2課時(shí)圓錐的側(cè)面積和全面積 1 連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上任意一點(diǎn)的線段叫做圓錐的 2 如圖 沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平 圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè) 設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為l 底面圓的半徑為r 那么這個(gè)扇形的半徑為 扇形的弧長(zhǎng)為 因此圓錐的側(cè)面積為 圓錐的全面積為 母線 扇形 l 2 r rl rl r2 3 已知圓錐的底面半徑為1cm 母線長(zhǎng)為9cm 則圓錐的全面積為 a 6 cm2b 9 cm2c 10 cm2d 27 cm24 若圓錐的底面半徑為 母線長(zhǎng)為2 則它的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為 c 90 求最短路線 例 如圖 已知圓錐的母線長(zhǎng)為4 底面圓的半徑為1 在圓錐的一條母線sa的中點(diǎn)c處有一只蚊子 在點(diǎn)a處有一只壁虎 為避免被蚊子發(fā)現(xiàn) 壁虎繞著圓錐表面爬行一圈到sa的中點(diǎn)c處捕捉蚊子 試求壁虎爬行的最短距離 分析欲求圓錐側(cè)面上兩點(diǎn)之間的距離 可先將其側(cè)面展開成平面圖形 再求出平面上相應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離 解 將圓錐沿著母線sa展開得扇形saa1 如圖 取sa1的中點(diǎn)c 連接ac 則線段ac是壁虎爬行的最短路線 設(shè)展開圖的圓心角的度數(shù)是n 因?yàn)閳A錐的底面周長(zhǎng)是展開的扇形的弧長(zhǎng) 在rt asc中 sc 2 sa 4 點(diǎn)撥對(duì)于圓錐側(cè)面上兩點(diǎn)之間的最短距離問題 應(yīng)把側(cè)面展開 將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題 6 1 2 3 4 5 1 已知圓錐的底面半徑為4cm 高為5cm 則它的表面積為 a 12 cm2b 26 cm2 答案 解析 6 1 2 3 4 5 2 小剛用一張半徑為24cm的扇形紙板做一個(gè)如圖所示的圓錐形小丑帽子的側(cè)面 接縫處忽略不計(jì) 如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為10cm 那么這張扇形紙板的面積是 a 120 cm2b 240 cm2c 260 cm2d 480 cm2 答案 6 1 2 3 4 5 3 用半徑為3cm 圓心角是120 的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面 則這個(gè)圓錐的底面半徑為 a 2 cmb 1 5cmc cmd 1cm 答案 解析 6 1 2 3 4 5 4 已知圓錐的側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)為6 cm 圓心角為216 則此圓錐的母線長(zhǎng)為cm 答案 解析 6 1 2 3 4 5 5 右面是一個(gè)圓錐的軸截面 則此圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為 答案 解析 6 1 2 3 4 5 6 一個(gè)圓錐的高為3 側(cè)面展開圖是半圓 求 1 圓錐的母線與底面半徑之比 2 圓錐的全面積 解 如圖 設(shè)圓錐的軸截面為 abc 過a作ao bc于o 設(shè)母線長(zhǎng)ab l 底面 o的半徑為r 高ao