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1(20分)如圖12所示,PR是一塊長(zhǎng)為L(zhǎng)=4 m的絕緣平板固定在水平地面上,整個(gè)空間有一個(gè)平行于PR的勻強(qiáng)電場(chǎng)E,在板的右半部分有一個(gè)垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B,一個(gè)質(zhì)量為m=01 kg,帶電量為q=05 C的物體,從板的P端由靜止開(kāi)始在電場(chǎng)力和摩擦力的作用下向右做勻加速運(yùn)動(dòng),進(jìn)入磁場(chǎng)后恰能做勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物體碰到板R端的擋板后被彈回,若在碰撞瞬間撤去電場(chǎng),物體返回時(shí)在磁場(chǎng)中仍做勻速運(yùn)動(dòng),離開(kāi)磁場(chǎng)后做勻減速運(yùn)動(dòng)停在C點(diǎn),PC=L/4,物體與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=04,取g=10m/s2 ,求:(1)判斷物體帶電性質(zhì),正電荷還是負(fù)電荷?(2)物體與擋板碰撞前后的速度v1和v2(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小圖12(4)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向 答案(1)由于物體返回后在磁場(chǎng)中無(wú)電場(chǎng),且仍做勻速運(yùn)動(dòng),故知摩擦力為0,所以物體帶正電荷且:mg=qBv2(2)離開(kāi)電場(chǎng)后,按動(dòng)能定理,有:-mg=0-mv2由式得:v2=2 m/s(3)代入前式求得:B= T(4)由于電荷由P運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)做勻加速運(yùn)動(dòng),可知電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向右,且:(Eq-mg)mv12-0進(jìn)入電磁場(chǎng)后做勻速運(yùn)動(dòng),故有:Eq=(qBv1+mg)由以上兩式得: 2(10分)如圖214所示,光滑水平桌面上有長(zhǎng)L=2m的木板C,質(zhì)量mc=5kg,在其正中央并排放著兩個(gè)小滑塊A和B,mA=1kg,mB=4kg,開(kāi)始時(shí)三物都靜止在A、B間有少量塑膠炸藥,爆炸后A以速度6ms水平向左運(yùn)動(dòng),A、B中任一塊與擋板碰撞后,都粘在一起,不計(jì)摩擦和碰撞時(shí)間,求: (1)當(dāng)兩滑塊A、B都與擋板碰撞后,C的速度是多大? (2)到A、B都與擋板碰撞為止,C的位移為多少?答案(1)A、B、C系統(tǒng)所受合外力為零,故系統(tǒng)動(dòng)量守恒,且總動(dòng)量為零,故兩物塊與擋板碰撞后,C的速度為零,即(2)炸藥爆炸時(shí)有 解得 又 當(dāng)sA1 m時(shí)sB0.25m,即當(dāng)A、C相撞時(shí)B與C右板相距 A、C相撞時(shí)有: 解得1m/s,方向向左而1.5m/s,方向向右,兩者相距0.75m,故到A,B都與擋板碰撞為止,C的位移為m19.3(10分)為了測(cè)量小木板和斜面間的摩擦因數(shù),某同學(xué)設(shè)計(jì)如圖所示實(shí)驗(yàn),在小木板上固定一個(gè)輕彈簧,彈簧下端吊一個(gè)光滑小球,彈簧長(zhǎng)度方向與斜面平行,現(xiàn)將木板連同彈簧、小球放在斜面上,用手固定木板時(shí),彈簧示數(shù)為F,放手后,木板沿斜面下滑,穩(wěn)定后彈簧示數(shù)為F,測(cè)得斜面斜角為,則木板與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為多少?(斜面體固定在地面上)答案 固定時(shí)示數(shù)為F,對(duì)小球F=mgsin 整體下滑:(M+m)sin-(M+m)gcos=(M+m)a 下滑時(shí),對(duì)小球:mgsin-F=ma 由式、式、式得 =tan 4有一傾角為的斜面,其底端固定一擋板M,另有三個(gè)木塊A、B和C,它們的質(zhì)量分別為m=m=m,m=3 m,它們與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相同.其中木塊A連接一輕彈簧放于斜面上,并通過(guò)輕彈簧與擋板M相連,如圖所示.開(kāi)始時(shí),木塊A靜止在P處,彈簧處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài).木塊B在Q點(diǎn)以初速度v向下運(yùn)動(dòng),P、Q間的距離為L(zhǎng).已知木塊B在下滑過(guò)程中做勻速直線運(yùn)動(dòng),與木塊A相碰后立刻一起向下運(yùn)動(dòng),但不粘連,它們到達(dá)一個(gè)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng),木塊B向上運(yùn)動(dòng)恰好能回到Q點(diǎn).若木塊A靜止于P點(diǎn),木塊C從Q點(diǎn)開(kāi)始以初速度向下運(yùn)動(dòng),經(jīng)歷同樣過(guò)程,最后木塊C停在斜面上的R點(diǎn),求P、R間的距離L的大小。答案 木塊B下滑做勻速直線運(yùn)動(dòng),有mgsin=mgcos B和A相撞前后,總動(dòng)量守恒,mv=2mv,所以 v= 設(shè)兩木塊向下壓縮彈簧的最大長(zhǎng)度為s,兩木塊被彈簧彈回到P點(diǎn)時(shí)的速度為v,則2mgcos2s=兩木塊在P點(diǎn)處分開(kāi)后,木塊B上滑到Q點(diǎn)的過(guò)程:(mgsin+mgcos)L= 木塊C與A碰撞前后,總動(dòng)量守恒,則3m,所以v=v設(shè)木塊C和A壓縮彈簧的最大長(zhǎng)度為s,兩木塊被彈簧彈回到P點(diǎn)時(shí)的速度為v,則4mgcos2s=木塊C與A在P點(diǎn)處分開(kāi)后,木塊C上滑到R點(diǎn)的過(guò)程:(3mgsin+3mgcos)L=在木塊壓縮彈簧的過(guò)程中,重力對(duì)木塊所做的功與摩擦力對(duì)木塊所做的功大小相等,因此彈簧被壓縮而具有的最大彈性勢(shì)能等于開(kāi)始?jí)嚎s彈簧時(shí)兩木塊的總動(dòng)能.因此,木塊B和A壓縮彈簧的初動(dòng)能E木塊C與A壓縮彈簧的初動(dòng)能E即E因此,彈簧前后兩次的最大壓縮量相等,即s=s綜上,得L=L-5如圖,足夠長(zhǎng)的水平傳送帶始終以大小為v3m/s的速度向左運(yùn)動(dòng),傳送帶上有一質(zhì)量為M2kg的小木盒A,A與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為03,開(kāi)始時(shí),A與傳送帶之間保持相對(duì)靜止。先后相隔t3s有兩個(gè)光滑的質(zhì)量為m1kg的小球B自傳送帶的左端出發(fā),以v015m/s的速度在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)。第1個(gè)球與木盒相遇后,球立即進(jìn)入盒中與盒保持相對(duì)靜止,第2個(gè)球出發(fā)后歷時(shí)t11s/3而與木盒相遇。求(取g10m/s2)(1)第1個(gè)球與木盒相遇后瞬間,兩者共同運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)多大?(2)第1個(gè)球出發(fā)后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間與木盒相遇?BAvv0(3)自木盒與第1個(gè)球相遇至與第2個(gè)球相遇的過(guò)程中,由于木盒與傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的熱量是多少?(1)設(shè)第1個(gè)球與木盒相遇后瞬間,兩者共同運(yùn)動(dòng)的速度為v1,根據(jù)動(dòng)量守恒定律: (1分)代入數(shù)據(jù),解得: v1=3m/s (1分)(2)設(shè)第1個(gè)球與木盒的相遇點(diǎn)離傳送帶左端的距離為s,第1個(gè)球經(jīng)過(guò)t0與木盒相遇,則: (1分)設(shè)第1個(gè)球進(jìn)入木盒后兩者共同運(yùn)動(dòng)的加速度為a,根據(jù)牛頓第二定律:得: (1分)設(shè)木盒減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1,加速到與傳送帶相同的速度的時(shí)間為t2,則:=1s (1分)故木盒在2s內(nèi)的位移為零 (1分)依題意: (2分)代入數(shù)據(jù),解得: s=75m t0=05s (1分)(3)自木盒與第1個(gè)球相遇至與第2個(gè)球相遇的這一過(guò)程中,傳送帶的位移為S,木盒的位移為s1,則: (1分) (1分)故木盒相對(duì)與傳送帶的位移: 則木盒與傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的熱量是: (2分)6如圖所示,兩平行金屬板A、B長(zhǎng)l8cm,兩板間距離d8cm,A板比B板電勢(shì)高300V,即UAB300V。一帶正電的粒子電量q10-10C,質(zhì)量m10-20kg,從R點(diǎn)沿電場(chǎng)中心線垂直電場(chǎng)線飛入電場(chǎng),初速度v02106m/s,粒子飛出平行板電場(chǎng)后經(jīng)過(guò)界面MN、PS間的無(wú)電場(chǎng)區(qū)域后,進(jìn)入固定在中心線上的O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)區(qū)域(設(shè)界面PS右邊點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布不受界面的影響)。已知兩界面MN、PS相距為L(zhǎng)12cm,粒子穿過(guò)界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏EF上。求(靜電力常數(shù)k9109Nm2/C2)BAv0RMNLPSOEFl(1)粒子穿過(guò)界面PS時(shí)偏離中心線RO的距離多遠(yuǎn)?(2)點(diǎn)電荷的電量。(1)設(shè)粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)的側(cè)向位移為h, 穿過(guò)界面PS時(shí)偏離中心線OR的距離為y,則: h=at2/2 (1分) 即: (1分)代入數(shù)據(jù),解得: h=003m=3cm (1分)帶電粒子在離開(kāi)電場(chǎng)后將做勻速直線運(yùn)動(dòng),由相似三角形知識(shí)得: (1分)代入數(shù)據(jù),解得: y=012m=12cm (1分)(2)設(shè)粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度為vy,則:vy=at= 代入數(shù)據(jù),解得: vy=15106m/s (1分)所以粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)沿電場(chǎng)方向的

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