第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng) 通信原理 第6版 教學(xué)課件

第5章模擬調(diào)制系統(tǒng) 主要內(nèi)容 基本概念幅度調(diào)制原理及抗噪聲性能非線(xiàn)性調(diào)制原理及抗噪聲性能模擬調(diào)制系統(tǒng)的比較頻分復(fù)用 FDM 調(diào)頻立體聲 1 基本概念調(diào)制 把信號(hào)轉(zhuǎn)換成適合在信道中傳輸形式的過(guò)程 調(diào)制信號(hào) 指來(lái)自信源的基帶信號(hào) 載波 未受調(diào)制的周期性振蕩信號(hào) 它可以是正弦波 也可以是非正弦波 已調(diào)信號(hào) 載波受調(diào)制后稱(chēng)為已調(diào)信號(hào) 解調(diào) 檢波 調(diào)制的逆過(guò)程 其作用是將已調(diào)信號(hào)中的調(diào)制信號(hào)恢復(fù)出來(lái) 調(diào)制的目的 提高無(wú)線(xiàn)通信時(shí)的天線(xiàn)輻射效率 傳輸頻率 3kHz 天線(xiàn)高度 25km傳輸頻率 900MHz 天線(xiàn)高度 8cm把多個(gè)基帶信號(hào)分別搬移到不同的載頻處 以實(shí)現(xiàn)信道的多路復(fù)用 提高信道利用率 擴(kuò)展信號(hào)帶寬 提高系統(tǒng)抗干擾 抗衰落能力 還可實(shí)現(xiàn)傳輸帶寬與信噪比之間的互換 2 幅度調(diào)制原理及抗噪聲性能 2 1幅度調(diào)制原理1 調(diào)幅AM 常規(guī)雙邊帶調(diào)制 直流分量 調(diào)制信號(hào)的組成部分 當(dāng)載波初相為0時(shí) 已調(diào)信號(hào)為 頻域特性分析 若有 則AM信號(hào)的頻譜為 載波幅度 已調(diào)信號(hào)的組成部分 已調(diào)信號(hào)的頻譜圖 1 形狀相同 位置搬移 2 AM信號(hào)含載波分量 3 AM信號(hào)是雙邊帶信號(hào) 帶寬BAM 2W 2fH4 下邊帶是上邊帶的鏡像 載頻分量 載頻分量 調(diào)幅信號(hào)的平均功率為 功率特性分析 常規(guī)調(diào)幅信號(hào)的功率由載波功率Pc和邊帶功率Pf組成 邊帶功率與調(diào)制信號(hào)有關(guān) 是有用功率 載波功率 因?yàn)?調(diào)制效率 邊帶功率與總功率之比 即 當(dāng)時(shí) 有 此時(shí) 若 調(diào)制效率最大值為1 3 常規(guī)調(diào)幅調(diào)制效率低 載波分量不攜帶信息卻占用大部分功率 改進(jìn)方案 抑制載波雙邊帶調(diào)制 2雙邊帶調(diào)幅 DSB DSB信號(hào)表達(dá)式為 已調(diào)波頻譜為 DSB波形圖及頻譜圖如下 3單邊帶調(diào)制 SSB 雙邊帶信號(hào)的頻譜上邊帶和下邊帶完全對(duì)稱(chēng)一個(gè)邊帶攜帶了基帶信號(hào)的全部信息單邊帶信號(hào) 單邊帶調(diào)制 SSB信號(hào)頻譜為 a 濾波法形成SSB信號(hào)濾波法形成SSB信號(hào)原理如下圖所示 b 相移法形成SSB信號(hào)設(shè)調(diào)制信號(hào)為 載波信號(hào)為 則DSB信號(hào)為 上邊帶信號(hào)為 下邊帶信號(hào)為 相移法形成單邊帶信號(hào)SSB信號(hào)第一項(xiàng)為同相分量 第二項(xiàng)為正交分量 若調(diào)制信號(hào)為非周期信號(hào) 則通過(guò)希爾伯特變換實(shí)現(xiàn)SSB信號(hào)的產(chǎn)生 4殘留邊帶調(diào)制 VSB 原理 介于SSB與DSB之間的一種折衷方式它既克服了DSB信號(hào)占用頻帶寬的缺點(diǎn) 又解決了SSB信號(hào)實(shí)現(xiàn)的困難 不像SSB那樣完全抑制DSB信號(hào)的一個(gè)邊帶 而是使其殘留一小部分 濾波法產(chǎn)生殘留邊帶信號(hào) 殘留上邊帶信號(hào) 殘留下邊帶信號(hào) 6 線(xiàn)性調(diào)制信號(hào)解調(diào)的一般模型 1 相干解調(diào)適用所有的線(xiàn)性調(diào)制信號(hào)必須使用相干載波 線(xiàn)性調(diào)制相干解調(diào)的一般模型 已調(diào)信號(hào)和相干載波相乘 經(jīng)過(guò)低通濾波器 2 非相干解調(diào)常規(guī)調(diào)幅信號(hào)使用包絡(luò)檢波包絡(luò)攜帶原調(diào)制信號(hào)信息包絡(luò)檢波簡(jiǎn)單有效 不必要用相干解調(diào)其他線(xiàn)性調(diào)制信號(hào)無(wú)載波分量 包絡(luò)不能體現(xiàn)調(diào)制信號(hào)信息不能采用一般的包絡(luò)檢波方法解決辦法 3 插入大載波的包絡(luò)檢波其中當(dāng)時(shí) 有則檢波輸出為 載波和線(xiàn)性調(diào)制信號(hào)的關(guān)系 AM 有載波 效率低 包絡(luò)檢波DSB 無(wú)載波 效率高 相干解調(diào)SSB 無(wú)載波 效率高 相干解調(diào)VSB 無(wú)載波 效率高 相干解調(diào)插入載波 效率低 包絡(luò)檢波 解調(diào)方式 相干解調(diào)和非相干解調(diào) 2 2線(xiàn)性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能 高斯白噪聲通過(guò)BPF后 輸出為高斯窄帶噪聲 即 其中 選出有用信號(hào)濾除帶外噪聲 由隨機(jī)過(guò)程理論可知 設(shè)高斯白噪聲雙邊功率譜密度為 BPF特性理想 單邊帶寬為B 則有 定義解調(diào)器輸出信噪比 SNR 為 解調(diào)器輸入噪聲的平均功率 對(duì)于不同調(diào)制方式 定義信噪比增益如下 上式中 分母為輸入信噪比 其定義為 在相同的輸入功率條件下 不同系統(tǒng)的信噪比增益不同 系統(tǒng)的抗噪聲性能不同 信噪比增益愈高 則解調(diào)器的抗噪聲性能愈好 a DSB調(diào)制相干解調(diào)由于所以有 經(jīng)低通后輸出 輸出信號(hào)功率為 輸出噪聲功率為 輸出信噪比為 輸入已調(diào)信號(hào)功率為 輸入噪聲功率為 輸入信噪比為 所以 信噪比增益為 B 已調(diào)信號(hào)的單邊帶寬W 基帶信號(hào)帶寬 B 2W 物理意義分析 DSB調(diào)制系統(tǒng)的信噪比增益為2 DSB信號(hào)的解調(diào)器使信噪比改善一倍 原因 采用相干解調(diào) 使輸入噪聲中的正交分量被消除的緣故 b SSB調(diào)制相干解調(diào)由于所以有經(jīng)低通后輸出為 帶通濾波器中心頻率 基帶信號(hào)帶寬 輸出信號(hào)功率為 輸出噪聲功率為 輸出信噪比為 輸入信號(hào)功率為 輸入噪聲功率為 信噪比增益為 物理意義分析 GSSB 1 解調(diào)對(duì)信噪比沒(méi)有改善 因?yàn)樵赟SB系統(tǒng)中 信號(hào)和噪聲有相同表示形式 所以相干解調(diào)過(guò)程中 信號(hào)和噪聲中的正交分量均被抑制掉 故信噪比沒(méi)有改善 討論 如果進(jìn)行橫向比較 GDSB 2 GSSB 1 這能否說(shuō)明DSB系統(tǒng)的抗噪聲性能比SSB系統(tǒng)好呢 答案是否定的 c 常規(guī)調(diào)幅包絡(luò)檢波的抗噪聲性能下圖為常規(guī)調(diào)幅包絡(luò)檢波一般模型 輸入信號(hào)為 輸入信號(hào)功率為 由于輸入噪聲信號(hào)為 所以輸入噪聲功率為 因此 輸入信噪比為 合成矢量形式 其中 信號(hào)與噪聲非線(xiàn)性混合 不能完全分開(kāi) 分情況討論 解調(diào)器的輸入是混合信號(hào) 即輸入信號(hào)的幅度遠(yuǎn)大于噪聲幅度 有 此時(shí)所以輸出有用信號(hào)功率為 輸出噪聲功率為 1 大信噪比情況 輸出信噪比為 由前面的結(jié)果 輸入信噪比為 信噪比增益為 由于所以 總是小于1 當(dāng)則又因?yàn)檎{(diào)幅指數(shù)所以因?yàn)?所以 討論 AM信號(hào)的信噪比增益GAM隨A0的減小而增加 GAM總是小于1 這說(shuō)明包絡(luò)檢波器對(duì)輸入信噪比沒(méi)有改善 而是惡化了 可以證明 采用相干解調(diào)法解調(diào)AM信號(hào)時(shí) 得到的信噪比增益與上式給出的結(jié)果相同 對(duì)于AM調(diào)制系統(tǒng) 在大信噪比時(shí) 采用包絡(luò)檢波器解調(diào)時(shí)的性能與相干解調(diào)時(shí)的性能幾乎一樣 即噪聲幅度遠(yuǎn)大于信號(hào)幅度 信號(hào)與噪聲無(wú)法分開(kāi) 無(wú)法通過(guò)包絡(luò)檢波器恢復(fù)出原來(lái)的調(diào)制信號(hào) 小信噪比時(shí) 一般取 為簡(jiǎn)化計(jì)算 取 得到 2 小信噪比情況 大信噪比情況 小信噪比情況 上式的dB形式為 門(mén)限效應(yīng)輸出信噪比不是按比例地隨著輸入信噪比下降 而是急劇惡化 通常把這種現(xiàn)象稱(chēng)為解調(diào)器的門(mén)限效應(yīng) 開(kāi)始出現(xiàn)門(mén)限效應(yīng)的輸入信噪比稱(chēng)為門(mén)限值 例5 1對(duì)單頻調(diào)制的常規(guī)調(diào)幅信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)檢波 設(shè)每個(gè)邊帶的功率為10mW 載波功率為100mW 接收機(jī)帶通濾波器的帶寬為10kHz 信道噪聲單邊功率譜密度為5 10 9W Hz 1 求解調(diào)輸出信噪比 2 如果改為DSB 其性能優(yōu)于常規(guī)調(diào)幅多少分貝 解 1 已知常規(guī)調(diào)幅信號(hào)的帶寬為 其調(diào)制效率和解調(diào)信噪比增益分別為 輸入SNR為輸出SNR為 2 改為DSB時(shí) 信號(hào)功率相同 而由于帶寬不變 所以 輸入噪聲功率也不變 所以輸入SNR亦為 而輸出SNR為 所以所求為 例5 2對(duì)雙邊帶信號(hào)和單邊帶進(jìn)行相干解調(diào) 接收信號(hào)功率為2mW 噪聲雙邊功率譜密度為 調(diào)制信號(hào)是最高頻率為4kHz的低通信號(hào) 1 比較解調(diào)器輸入信噪比 2 比較解調(diào)器輸出信噪比 解 SSB信號(hào)的輸入信噪比和輸出信噪比分別為 DSB信號(hào)的輸入信噪比和輸出信噪比分別為 輸入信噪比的比較為輸出信噪比的比較為計(jì)算結(jié)果說(shuō)明兩種信號(hào)的抗噪聲性能一致 1 兩者的抗噪聲性能是相同的 但SSB所需的傳輸帶寬僅是DSB的一半 2 因此SSB得到普遍應(yīng)用 在短波通信中單邊帶調(diào)制是一種重要的調(diào)制方式 進(jìn)一步討論 3 非線(xiàn)性調(diào)制原理 3 1非線(xiàn)性調(diào)制基本概念 頻率調(diào)制簡(jiǎn)稱(chēng)調(diào)頻 FM 相位調(diào)制簡(jiǎn)稱(chēng)調(diào)相 PM 這兩種調(diào)制中 載波的幅度都保持恒定 而頻率和相位的變化都表現(xiàn)為載波瞬時(shí)相位的變化 角度調(diào)制 頻率調(diào)制和相位調(diào)制的總稱(chēng) 已調(diào)信號(hào)頻譜不再是原調(diào)制信號(hào)頻譜的線(xiàn)性搬移 而是頻譜的非線(xiàn)性變換 會(huì)產(chǎn)生與頻譜搬移不同的新的頻率成分 故又稱(chēng)為非線(xiàn)性調(diào)制 與幅度調(diào)制技術(shù)相比 角度調(diào)制最突出的優(yōu)勢(shì)是其較高的抗噪聲性能 對(duì)任意正弦信號(hào) 若有 則稱(chēng)之為調(diào)角信號(hào) 瞬時(shí)相角 瞬時(shí)頻率 角度調(diào)制信號(hào)的一般表達(dá)式為 其中 A c和 0均為常數(shù) 為瞬時(shí)相位偏移 為瞬時(shí)頻率偏移 相位調(diào)制 PM 瞬時(shí)相位偏移隨調(diào)制信號(hào)作線(xiàn)性變化 式中KPM 調(diào)相靈敏度 含義是單位調(diào)制信號(hào)幅度引起PM信號(hào)的相位偏移量 單位是rad V 將上式代入一般表達(dá)式 得到PM信號(hào)表達(dá)式 瞬時(shí)相角 瞬時(shí)頻率 頻率調(diào)制 FM 瞬時(shí)頻率偏移隨調(diào)制信號(hào)成比例變化 式中KFM 調(diào)頻靈敏度 單位是rad s V 瞬時(shí)角頻率瞬時(shí)相位得到FM信號(hào)表達(dá)式 單頻調(diào)制的FM與PM設(shè)調(diào)制信號(hào)為單頻的余弦波 即用它對(duì)載波進(jìn)行相位調(diào)制時(shí) 將上式代入得到其中 為調(diào)相指數(shù) 表示最大的相位偏移 若對(duì)載波調(diào)頻 則有 其中 稱(chēng)為調(diào)頻指數(shù) 為最大角頻偏為最大頻偏 KFM 調(diào)頻靈敏度 單位是rad s VKFMAm 最大角頻率偏移 單位是rad s 瞬時(shí)頻率 調(diào)相波 調(diào)頻波 FM與PM之間的關(guān)系由于頻率和相位之間存在微分與積分的關(guān)系 所以FM與PM之間是可以相互轉(zhuǎn)換的 比較下面兩式可見(jiàn)如果將調(diào)制信號(hào)先微分 而后進(jìn)行調(diào)頻 則得到的是調(diào)相波 這種方式叫間接調(diào)相 如果將調(diào)制信號(hào)先積分 而后進(jìn)行調(diào)相 則得到的是調(diào)頻波 這種方式叫間接調(diào)頻 方框圖 3 2窄帶調(diào)頻 窄帶角調(diào)制條件為 滿(mǎn)足上述條件 則稱(chēng)之為窄帶調(diào)頻 或調(diào)相 記為NBFM 或NBPM 不滿(mǎn)足上述條件的 則稱(chēng)之為寬帶調(diào)頻 或調(diào)相 記為WBFM 或WBPM 物理意義 角調(diào)制信號(hào)帶寬取決于相位偏移的大小 調(diào)頻或調(diào)相所引起的最大瞬時(shí)相位偏移遠(yuǎn)小于30o 調(diào)制后信號(hào)帶寬變化不大 FM信號(hào)為 當(dāng)滿(mǎn)足窄帶調(diào)制條件時(shí) 有 因此 設(shè)的頻譜為 且均值為0 即則有 NBFM和AM信號(hào)頻譜的比較相同點(diǎn) 兩者都含有載波分量和兩個(gè)邊帶 所以它們的帶寬相同不同點(diǎn) NBFM的兩個(gè)邊頻分別乘了因式 1 c 和 1 c 由于因式是頻率的函數(shù) 所以這種加權(quán)是頻率加權(quán) 加權(quán)的結(jié)果引起調(diào)制信號(hào)頻譜的失真 NBFM的正負(fù)頻率分量的符號(hào)相反 3 3寬帶調(diào)頻 寬帶調(diào)頻 不滿(mǎn)足窄帶條件的調(diào)頻 調(diào)制信號(hào)對(duì)載波進(jìn)行頻率調(diào)制將產(chǎn)生較大頻偏 已調(diào)信號(hào)在傳輸時(shí)要占用較寬頻帶 單頻信號(hào)的寬帶調(diào)頻設(shè)則寬帶調(diào)頻信號(hào)為 利用三角公式展開(kāi) 將上式兩個(gè)因子分別展開(kāi)成付氏級(jí)數(shù) 則有 其中 稱(chēng)為第一類(lèi)n階貝塞爾函數(shù) 它是n和函數(shù) 且 利用三角公式和貝塞爾函數(shù)的性質(zhì) 可得調(diào)頻信號(hào)級(jí)數(shù)展開(kāi)式 其頻譜為 頻譜具有非線(xiàn)性的特點(diǎn)有載頻 有上下邊頻 邊頻幅度為 n為奇數(shù)時(shí) 上下邊頻極性相反 當(dāng)時(shí) 只有和有值 其它n值時(shí)都接近于零 此時(shí)的信號(hào)只有載頻和上下邊頻 這就是窄帶調(diào)頻 當(dāng)時(shí) 對(duì)應(yīng)寬帶調(diào)頻 調(diào)頻信號(hào)的帶寬 理論上 調(diào)頻信號(hào)的頻帶寬度為無(wú)限寬 實(shí)際上 邊頻幅度隨著n的增大而逐漸減小 因此調(diào)頻信號(hào)可近似認(rèn)為具有有限頻譜 調(diào)頻波的有效帶寬為 卡森 Carson 公式 當(dāng) 有 這就是NBFM的帶寬 當(dāng) 有 WBFM 調(diào)頻指數(shù)與帶寬的關(guān)系 FM信號(hào)的功率分配對(duì)于FM信號(hào) 已調(diào)信號(hào)和未調(diào)載波信號(hào)的功率均為 與調(diào)制過(guò)程及調(diào)頻指數(shù)無(wú)關(guān) 設(shè) 分別代表載波功率 邊頻功率和總功率 則有 其中功率分布與有關(guān) 而與調(diào)制信號(hào)的幅度和頻率有關(guān) 調(diào)制信號(hào)雖不提供功率 但卻控制著功率的分布 即調(diào)制后總的功率不變 只是將原來(lái)載波功率中的一部分分配給每個(gè)邊頻分量 例5 3當(dāng)調(diào)頻指數(shù)時(shí) 求各次邊頻的幅度 并畫(huà)出頻譜圖 求出載波分量功率和邊頻分量功率 設(shè)未調(diào)載波幅度為A 解 由卡森公式可知 取到4次邊頻即可 查貝塞爾函數(shù)表可得 載波分量功率為 4次邊頻分量的功率和為 總功率為 為未調(diào)載波功率的99 4 被忽略的僅占0 6 3 4調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生與解調(diào) 調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生直接調(diào)頻法和間接調(diào)頻法 倍頻法 直接調(diào)頻法 參數(shù)變值法 用調(diào)制信號(hào)直接控制電抗元件的參數(shù) 改變輸出信號(hào)瞬時(shí)頻率來(lái)實(shí)現(xiàn)調(diào)頻 實(shí)際中 常采用VCO作為調(diào)制器 電抗元件可由變?nèi)荻O管 電抗管 集成VCO及微波速調(diào)管等充當(dāng) 直接調(diào)頻法的主要優(yōu)缺點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn) 容易實(shí)現(xiàn) 可以獲得較大的頻偏缺點(diǎn) 頻率穩(wěn)定度不高改進(jìn)途徑 用自動(dòng)頻率控制系統(tǒng)穩(wěn)定中心頻率采用如鎖相環(huán) PLL 調(diào)制器 直接調(diào)頻法分析 間接法調(diào)頻倍頻法 阿姆斯特朗 Armstrong 法 原理 先將調(diào)制信號(hào)積分 然后對(duì)載波進(jìn)行調(diào)相 即可產(chǎn)生一個(gè)窄帶調(diào)頻 NBFM 信號(hào)再經(jīng)n次倍頻器得到寬帶調(diào)頻 WBFM 信號(hào)方框圖 典型實(shí)例 調(diào)頻廣播發(fā)射機(jī)載頻 f1 200kHz調(diào)制信號(hào)最高頻率fm 15kHz間接法產(chǎn)生的最大頻偏 f1 25Hz調(diào)頻廣播要求的最終頻偏 f 75kHz 發(fā)射載頻在88 108MHz頻段內(nèi) 所以需要經(jīng)過(guò)次的倍頻 以滿(mǎn)足最終頻偏 75kHz的要求 倍頻器在提高相位偏移的同時(shí) 也使載波頻率提高了 倍頻后新的載波頻率 nf1 高達(dá)600MHz 不符合fc 88 108MHz的要求 因此需用混頻器進(jìn)行下變頻來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題 阿姆斯特朗 Armstrong 法具體方案 混頻取下變頻 例5 4用先產(chǎn)生窄帶調(diào)頻信號(hào) 再用一級(jí)倍頻法產(chǎn)生寬帶調(diào)頻信號(hào) 調(diào)制信號(hào)是頻率為15kHz的單頻余弦信號(hào) 窄帶調(diào)頻的載頻f1 200kHz 最大頻偏 f1 25Hz 若要求最后輸出的調(diào)頻信號(hào)的最大頻偏 f2 75kHz 載頻fc 90MHz 試求倍頻器的倍頻次數(shù)n和變頻器參考信號(hào)的頻率fr 解 窄帶調(diào)頻信號(hào)的最大頻偏 f1 25Hz 最后輸出信號(hào)的最大頻偏 f2 75kHz 倍頻的次數(shù)n f2 f1 75 1000 25 3000倍頻后的載頻f2 nf1 3000 200 103 600 MHz 使用下變頻方法將頻率降到90MHz 參考信號(hào)頻率fr f2 f1 600 90 510 MHz 調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)有相干與非相干解調(diào)兩種方法 相干解調(diào)適合于窄帶調(diào)頻非相干解調(diào)既適合于窄帶調(diào)頻 也適合于寬帶調(diào)頻 1 非相干解調(diào) 用線(xiàn)性頻率 電壓轉(zhuǎn)換特性產(chǎn)生AM FM波 再進(jìn)行包絡(luò)檢波 設(shè)輸入信號(hào)為 則解調(diào)器輸出應(yīng)為 使用微分器 輸出為 上式即為AM FM信號(hào) 調(diào)頻信號(hào)的解調(diào) 包絡(luò)檢波后濾除直流 便可得 鑒頻特性及其組成如下圖所示 2 相干解調(diào) 設(shè)及 則乘法器的輸出為 經(jīng)低通后輸出為 經(jīng)微分器后輸出為 4 調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能 非相干解調(diào)是FM系統(tǒng)的主要解調(diào)方式 重點(diǎn)討論FM非相干解調(diào)時(shí)的抗噪聲性能 帶通濾波器用于抑制帶外噪聲 設(shè)信道引入的高斯白噪聲的單邊功率譜密度為no 均值為零 單邊功率譜密度為n0的AWGN 消除接收信號(hào)在幅度上可能出現(xiàn)的畸變 抑制信號(hào)帶寬以外的噪聲 5 4 1輸入信噪比設(shè)輸入調(diào)頻信號(hào)為故其輸入信號(hào)功率為輸入噪聲功率為式中 BFM 調(diào)頻信號(hào)的帶寬 即帶通濾波器的帶寬因此輸入信噪比為 5 4 2大信噪比時(shí)的解調(diào)增益在輸入信噪比足夠大的條件下 信號(hào)和噪聲的相互作用可以忽略 這時(shí)可以把信號(hào)和噪聲分開(kāi)來(lái)計(jì)算 計(jì)算輸出信號(hào)平均功率輸入噪聲為0時(shí) 解調(diào)輸出信號(hào)為故輸出信號(hào)平均功率為 計(jì)算輸出噪聲平均功率假設(shè)調(diào)制信號(hào)m t 0 則加到解調(diào)器輸入端的是未調(diào)載波與窄帶高斯噪聲之和 即式中 包絡(luò) 相位偏移 在大信噪比時(shí) 即A nc t 和A ns t 時(shí) 相位偏移可近似為當(dāng)x 1時(shí) 有arctanx x 故由于鑒頻器的輸出正比于輸入的頻率偏移 故鑒頻器的輸出噪聲 在假設(shè)調(diào)制信號(hào)為0時(shí) 解調(diào)結(jié)果只有噪聲 為式中ns t 是窄帶高斯噪聲ni t 的正交分量 由于dns t dt實(shí)際上就是ns t 通過(guò)理想微分電路的輸出 故它的功率譜密度應(yīng)等于ns t 的功率譜密度乘以理想微分電路的功率傳輸函數(shù) 設(shè)ns t 的功率譜密度為Pi f n0 理想微分電路的功率傳輸函數(shù)為則鑒頻器輸出噪聲nd t 的功率譜密度為 鑒頻器前 后的噪聲功率譜密度如下圖所示 由圖可見(jiàn) 鑒頻器輸出噪聲的功率譜密度已不再是均勻分布 而是與f2成正比 該噪聲再經(jīng)過(guò)低通濾波器的濾波 濾除調(diào)制信號(hào)帶寬fm以外的頻率分量 故最終解調(diào)器輸出 LPF輸出 的噪聲功率 圖中陰影部分 為 計(jì)算輸出信噪比于是 FM非相干解調(diào)器輸出端的輸出信噪比為簡(jiǎn)明情況考慮m t 為單一頻率余弦波時(shí)的情況 即這時(shí)的調(diào)頻信號(hào)為式中將這些關(guān)系代入上面輸出信噪比公式 得到 制度增益考慮在寬帶調(diào)頻時(shí) 信號(hào)帶寬為所以 上式還可以寫(xiě)成當(dāng)mf 1時(shí)有近似式 例5 5設(shè)調(diào)頻與常規(guī)調(diào)幅信號(hào)均為單頻調(diào)制 調(diào)頻指數(shù)為 調(diào)幅指數(shù) 調(diào)制信號(hào)頻率為 當(dāng)信道條件相同 接收信號(hào)功率相同時(shí)比較它們的抗噪聲性能 解 調(diào)頻波的輸出信噪比常規(guī)調(diào)幅波的輸出信噪比則兩種信號(hào)輸出信噪比之比為 由給定條件可列出以下表達(dá)式 將以上結(jié)果代入的表達(dá)式 得 分析當(dāng)信道條件相同 接收信號(hào)功率相同時(shí) 調(diào)頻系統(tǒng)輸出信噪比是常規(guī)調(diào)幅系統(tǒng)的4 5mf2倍 與調(diào)頻指數(shù)的平方成正比 結(jié)論 在大信噪比情況下 調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能將比調(diào)幅系統(tǒng)優(yōu)越 且其優(yōu)越程度將隨傳輸帶寬的增加而提高 但是 FM系統(tǒng)以帶寬換取輸出信噪比改善并不是無(wú)止境的 隨著傳輸帶寬的增加 輸入噪聲功率增大 在輸入信號(hào)功率不變的條件下 輸入信噪比下降 當(dāng)輸入信噪比降到一定程度時(shí)就會(huì)出現(xiàn)門(mén)限效應(yīng) 輸出信噪比將急劇惡化 例5 6已知調(diào)制信號(hào)是8MHz的單頻余弦信號(hào) 若要求輸出信噪比為40dB 試比較調(diào)制效率為1 3的常規(guī)調(diào)幅系統(tǒng)和調(diào)頻指數(shù)為5的調(diào)頻系統(tǒng)的帶寬和發(fā)射功率 設(shè)信道噪聲的單邊功率譜密度為 信道損耗為60dB 解 調(diào)頻系統(tǒng)的帶寬和信噪比增益分別為 常規(guī)調(diào)幅系統(tǒng)的帶寬和信噪比增益分別為 信道 接收機(jī) sT si so 調(diào)頻系統(tǒng)的發(fā)射功率為 常規(guī)調(diào)幅系統(tǒng)的發(fā)射功率為 5 4 3小信噪比時(shí)的門(mén)限效應(yīng)當(dāng) Si Ni 低于一定數(shù)值時(shí) 解調(diào)器的輸出信噪比 So No 急劇惡化 這種現(xiàn)象稱(chēng)為調(diào)頻信號(hào)解調(diào)的門(mén)限效應(yīng) 門(mén)限值 出現(xiàn)門(mén)限效應(yīng)時(shí)所對(duì)應(yīng)的輸入信噪比值稱(chēng)為門(mén)限值 記為 Si Ni b 1 門(mén)限值與調(diào)頻指數(shù)mf有關(guān) mf越大 門(mén)限值越高 不過(guò)不同mf時(shí) 門(mén)限值的變化不大 大約在8 11dB的范圍內(nèi)變化 一般認(rèn)為門(mén)限值為10dB左右 2 在門(mén)限值以上時(shí) So No FM與 Si Ni FM呈線(xiàn)性關(guān)系 且mf越大 輸出信噪比的改善越明顯 單音調(diào)制時(shí)輸入輸出信噪比的關(guān)系 門(mén)限效應(yīng)是FM系統(tǒng)存在的一個(gè)實(shí)際問(wèn)題 尤其在采用調(diào)頻制的遠(yuǎn)距離通信和衛(wèi)星通信等領(lǐng)域中 對(duì)調(diào)頻接收機(jī)的門(mén)限效應(yīng)十分關(guān)注 希望門(mén)限點(diǎn)向低輸入信噪比方向擴(kuò)展 降低門(mén)限值 也稱(chēng)門(mén)限擴(kuò)展 的方法有很多 例如 可以采用鎖相環(huán)解調(diào)器和負(fù)反饋解調(diào)器 它