數(shù)學(xué)人教版五年級下冊倍數(shù)和因數(shù).docx

一、教學(xué)目標 （1） 知識與技能 理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關(guān)系，掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)，及因數(shù)和倍數(shù)個數(shù)方面的特征。 （二）過程與方法 通過整數(shù)的乘除運算認識因數(shù)和倍數(shù)的意義，自主探索和總結(jié)出求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。 （三）情感態(tài)度和價值觀 在探索的過程中體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和條理性。 二、教學(xué)重難點 教學(xué)重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。 教學(xué)難點：自主探索有序地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。 三、教學(xué)準備 教學(xué)課件。 四、教學(xué)過程 （一）理解因數(shù)和倍數(shù)的意義 教學(xué)例1： 1觀察算式的特點，進行分類。 （1） 仔細觀察算式的特點，你能把這些算式分類嗎？ （2）交流學(xué)生的分類情況。（預(yù)設(shè)：學(xué)生會根據(jù)算式的計算結(jié)果分成兩類） 第一類是被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)；第二類是被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，而商不是整數(shù)。 2 明確因數(shù)和倍數(shù)的意義。 （1）同學(xué)們，在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例如，122=6，我們就說12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。126=2，我們就說12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。 （2）在第一類算式中找一個算式，說一說，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？ （3）強調(diào)一點：為了方便，在研究倍數(shù)與因數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）。 3 理解因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系。 （1）獨立完成教材第5頁“做一做”。 （2）我們能不能說“4是因數(shù)”“24是倍數(shù)”呢？表述時應(yīng)該注意什么？ 我們不能說4是因數(shù)，24是倍數(shù)，而應(yīng)該說4是24的因數(shù)，24是4的倍數(shù)。 4理解一個數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。 （1）今天學(xué)的一個數(shù)的“因數(shù)”與以前乘法算式中的“因數(shù)”有什么區(qū)別呢？ 課件出示： 乘法算式中的“因數(shù)”是相對于“積”而言的，可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)、分數(shù)；而一個數(shù)的“因數(shù)”是相對于“倍數(shù)”而言的，它只能是整數(shù)。 （2）今天學(xué)的“倍數(shù)”與以前的“倍”又有什么不同呢？ “倍數(shù)”是相對于“因數(shù)”而言的，只適用于整數(shù)；而“倍”適用于小數(shù)、分數(shù)、整數(shù)。 （3）交流匯報。 通過觀察、對比、交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。 （2） 找一個數(shù)的因數(shù) 教學(xué)例2： 1探究找18的因數(shù)的方法。 （1）18的因數(shù)有哪些？你是怎么找的？ （2）交流方法。 預(yù)設(shè)：方法一：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，通過除法算式找18的因數(shù)。 因為181=18，所以1和18是18的因數(shù)。 因為182=9，所以2和9是18的因數(shù)。 因為183=6，所以3和6是18的因數(shù)。 方法二：根據(jù)尋找哪兩個整數(shù)相乘的積是18，尋找18的因數(shù)。 因為118=18，所以1和18是18的因數(shù)。 因為29=18，所以2和9是18的因數(shù)。 因為36=18，所以3和6是18的因數(shù)。 2 明確18的因數(shù)的表示方法。 （1）我們怎樣來表示18的因數(shù)有哪些呢？怎樣表示簡潔明了？ （2）交流方法。 預(yù)設(shè)：列舉法，18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。 圖示法（如下圖所示）。 3 練習(xí)找一個數(shù)的因數(shù)。 （1）你能找出30的因數(shù)有哪些嗎？36的因數(shù)呢？ （2）怎樣找才能不遺漏、不重復(fù)地找出一個數(shù)的所有因數(shù)？ （三）找一個數(shù)的倍數(shù) 教學(xué)例3： 1探究找2的倍數(shù)的方法。 （1）2的倍數(shù)有哪些？你是怎么找的？ （2）交流方法。 預(yù)設(shè)：方法一：利用除法算式找2的倍數(shù)。 因為22=1，所以2是2的倍數(shù)。 因為42=2，所以4是2的倍數(shù)。 因為62=3，所以6是2的倍數(shù)。 方法二：利用乘法算式找2的倍數(shù)。 因為21=2，所以2是2的倍數(shù)。 因為22=4，所以4是2的倍數(shù)。 因為23=6，所以6是2的倍數(shù)。 （3）2的倍數(shù)能寫完嗎？你能繼續(xù)找嗎？寫不完怎么辦？ （4）根據(jù)前面的經(jīng)驗，試著表示出2的倍數(shù)有哪些？（預(yù)設(shè)：列舉法、圖示法） 2練習(xí)找一個數(shù)的倍數(shù)。 你能找出3的倍數(shù)有哪些嗎？5的倍數(shù)呢？ （四）一個數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)的特征 1從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 2討論交流。 3歸納總結(jié)。 預(yù)設(shè)：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，沒有最大的倍數(shù)，最小的倍數(shù)是它本身。1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。 （5） 鞏固練習(xí) 1課件出示教材第7頁練習(xí)二第1題。 （1）想一想，怎樣找不會遺漏、不會重復(fù)？ （2）哪些數(shù)既是36的因數(shù)，也是60的因數(shù)？ 2課件出示教材第7頁練