最新相似三角形測(cè)試題

姓名 班級(jí) 成績(jī) 九年級(jí)九年級(jí) 圖形的相似圖形的相似 測(cè)試題測(cè)試題 一 選擇題 一 選擇題 每題每題 3 分分 1 如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為 2 3 那么這兩個(gè)相似三角形面積的比是 A 2 3B C 4 9D 8 27 2 如圖 下列條件不能判定 ADB ABC 的是 A ABD ACBB ADB ABCC AB2 AD ACD 3 如圖 D E 分別是 ABC 的邊 AB BC 上的點(diǎn) DE AC 若 S BDE S CDE 1 3 則 S DOE S AOC的值為 A B C D 4 如圖 把 ABC 沿 AB 邊平移到 A B C 的位置 它們的重疊部分 即圖中陰影部分 的面積是 ABC 面積的一半 若 AB 則此三角形移動(dòng)的距離 AA 是 A 1 B C 1D 5 如圖 已知 AB CD EF 都與 BD 垂直 垂足分別是 B D F 且 AB 1 CD 3 那么 EF 的 長(zhǎng)是 A B C D 6 ABC A1B1C1 且相似比為 A1B1C1 A2B2C2 且相似比為 則 ABC 與 A2B2C2 的相似比為 A B C 或 D 7 如圖 A B C P Q 甲 乙 丙 丁都是方格紙中的格點(diǎn) 如果 RPQ ABC 那么點(diǎn) R 應(yīng)是甲 乙 丙 丁四點(diǎn)中的 A 甲B 乙C 丙D 丁 8 如圖 ABC 中 點(diǎn) D 在線段 BC 上 且 ABC DBA 則下列結(jié)論一定正確的是 A AB2 BC BDB AB2 AC BDC AB AD BC BDD AB DC AD BC 9 在平面直角坐標(biāo)系中 已知點(diǎn) A 4 2 B 6 4 以原點(diǎn) O 為位似中心 相似比為 把 ABO 縮小 則點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 A 2 1 B 8 4 C 8 4 或 8 4 D 2 1 或 2 1 10 在平面直角坐標(biāo)系中 已知點(diǎn) A 4 2 B 2 2 以原點(diǎn) O 為位似中心 相似比為 把 AOB 縮小 則點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 A 2 1 B 8 4 C 8 4 或 8 4 D 2 1 或 2 1 11 如圖 DE BC S ADE S四邊形 BCED 則 AD AB 的值是 A B C D 12 如圖 在 ABC 中 D E 分別是 AB AC 上的點(diǎn) 且 DE BC 如果 AE EC 1 4 那么 S ADE S EBC A 1 24B 1 20C 1 18D 1 16 13 如圖 數(shù)學(xué)興趣小組的小穎想測(cè)量教學(xué)樓前的一棵樹的樹高 下午課外活動(dòng)時(shí)她測(cè)得一根長(zhǎng) 為 1m 的竹竿的影長(zhǎng)是 0 8m 但當(dāng)她馬上測(cè)量樹高時(shí) 發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上 有一部分影 子落在教學(xué)樓的墻壁上 如圖 他先測(cè)得留在墻壁上的影高為 1 2m 又測(cè)得地面的影長(zhǎng)為 2 6m 請(qǐng)你幫她算一下 樹高是 A 3 25mB 4 25mC 4 45mD 4 75m 14 下列說法錯(cuò)誤的是 A 兩個(gè)等邊三角形一定相似 B 兩個(gè)等腰三角形一定相似 C 兩個(gè)等腰直角三角形一定相似 D 兩個(gè)全等三角形一定相似 15 如圖 正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 2 BE CE MN 1 線段 MN 的兩端點(diǎn)在 CD AD 上滑動(dòng) 當(dāng) DM 為 時(shí) ABE 與以 D M N 為頂點(diǎn)的三角形相似 A B C 或 D 或 二 填空題 二 填空題 每題每題 3 分分 16 將一副三角板按圖疊放 則 AOB 與 DOC 的面積之比等于 17 如圖 矩形 EFGH 內(nèi)接于 ABC 且邊 FG 落在 BC 上 若 BC 3 AD 2 EF EH 那么 EH 的長(zhǎng)為 18 如圖 利用標(biāo)桿 BE 測(cè)量建筑物的高度 標(biāo)桿 BE 高 1 5m 測(cè)得 AB 2m BC 14cm 則樓高 CD 為 m 19 兩千多年前 我國(guó)的學(xué)者墨子和他的學(xué)生做了小孔成像的實(shí)驗(yàn) 他的做法是 在一間黑暗的屋 子里 一面墻上開一個(gè)小孔 小孔對(duì)面的墻上就會(huì)出現(xiàn)外面景物的倒像 小華在學(xué)習(xí)了小孔成像的 原理后 利用如圖裝置來驗(yàn)證小孔成像的現(xiàn)象 已知一根點(diǎn)燃的蠟燭距小孔 20cm 光屏在距小孔 30cm 處 小華測(cè)量了蠟燭的火焰高度為 2cm 則光屏上火焰所成像的高度為 cm 三 解答題 三 解答題 每題每題 6 分分 20 如圖 M N 為山兩側(cè)的兩個(gè)村莊 為了兩村交通方便 根據(jù)國(guó)家的惠民政策 政府決定打一 直線涵洞 工程人員為了計(jì)算工程量 必須計(jì)算 M N 兩點(diǎn)之間的直線距離 選擇測(cè)量點(diǎn) A B C 點(diǎn) B C 分別在 AM AN 上 現(xiàn)測(cè)得 AM 1 千米 AN 1 8 千米 AB 54 米 BC 45 米 AC 30 米 求 M N 兩點(diǎn)之間的直線距離 21 如圖 P 是平行四邊形 ABCD 的邊 BC 的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn) AP 分別交 BD CD 于點(diǎn) M N 求證 AM2 MN MP 22 如圖 矩形 ABCD 為臺(tái)球桌面 AD 260cm AB 130cm 球目前在 E 點(diǎn)位置 AE 60cm 如 果小丁瞄準(zhǔn) BC 邊上的點(diǎn) F 將球打過去 經(jīng)過反彈后 球剛好彈到 D 點(diǎn)位置 1 求證 BEF CDF 2 求 CF 的長(zhǎng) 23 在太陽光下 身高為 1 6 米的小芳在地面上的影長(zhǎng)為 2 米 當(dāng)他測(cè)量教學(xué)樓旁的一棵大樹影長(zhǎng) 時(shí) 因大樹靠近教學(xué)樓 有一部分影子在墻上 經(jīng)測(cè)量 地面部分影長(zhǎng)為 8 5 米 墻上影長(zhǎng)為 1 2 米 那么這棵大樹高約多少米 2015 年年 09 月月 21 日日 ldyzal 的初中數(shù)學(xué)組卷的初中數(shù)學(xué)組卷 參考答案與試題解析參考答案與試題解析 一 選擇題 共一 選擇題 共 15 小題 小題 1 2015 貴陽 如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為 2 3 那么這兩個(gè)相似三角形面積的比是 A 2 3B C 4 9D 8 27 考點(diǎn) 相似三角形的性質(zhì) 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析 根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方 據(jù)此即可求解 解答 解 兩個(gè)相似三角形面積的比是 2 3 2 4 9 故選 C 點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)相似三角形性質(zhì)的理解 1 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比 2 相似三角形面積的比等于相似比的平方 3 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比 對(duì)應(yīng)中線的比 對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比 2 2015 永州 如圖 下列條件不能判定 ADB ABC 的是 A ABD ACBB ADB ABCC AB2 AD ACD 考點(diǎn) 相似三角形的判定 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析 根據(jù)有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似 以及根據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相 似 分別判斷得出即可 解答 解 A ABD ACB A A ABC ADB 故此選項(xiàng)不合題意 B ADB ABC A A ABC ADB 故此選項(xiàng)不合題意 C AB2 AD AC A A ABC ADB 故此選項(xiàng)不合題意 D 不能判定 ADB ABC 故此選項(xiàng)符合題意 故選 D 點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判定 利用了有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且 夾角相等的兩個(gè)三角形相似 3 2015 酒泉 如圖 D E 分別是 ABC 的邊 AB BC 上的點(diǎn) DE AC 若 S BDE S CDE 1 3 則 S DOE S AOC的值為 A B C D 考點(diǎn) 相似三角形的判定與性質(zhì) 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析 證明 BE EC 1 3 進(jìn)而證明 BE BC 1 4 證明 DOE AOC 得到 借助 相似三角形的性質(zhì)即可解決問題 解答 解 S BDE S CDE 1 3 BE EC 1 3 BE BC 1 4 DE AC DOE AOC S DOE S AOC 故選 D 點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題 解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用形似三角形 的判定及其性質(zhì)來分析 判斷 推理或解答 4 2015 呼倫貝爾 如圖 把 ABC 沿 AB 邊平移到 A B C 的位置 它們的重疊部分 即圖中陰 影部分 的面積是 ABC 面積的一半 若 AB 則此三角形移動(dòng)的距離 AA 是 A 1 B C 1D 考點(diǎn) 相似三角形的判定與性質(zhì) 平移的性質(zhì) 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 壓軸題 分析 利用相似三角形面積的比等于相似比的平方先求出 A B 再求 AA 就可以了 解答 解 設(shè) BC 與 A C 交于點(diǎn) E 由平移的性質(zhì)知 AC A C BEA BCA S BEA S BCA A B2 AB2 1 2 AB A B 1 AA AB A B 1 故選 A 點(diǎn)評(píng) 本題利用了相似三角形的判定和性質(zhì)及平移的性質(zhì) 平移不改變圖形的形狀和大小 經(jīng) 過平移 對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等 對(duì)應(yīng)線段平行且相等 對(duì)應(yīng)角相等 5 2015 株洲 如圖 已知 AB CD EF 都與 BD 垂直 垂足分別是 B D F 且 AB 1 CD 3 那么 EF 的長(zhǎng)是 A B C D 考點(diǎn) 相似三角形的判定與性質(zhì) 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析 易證 DEF DAB BEF BCD 根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得 從而可得 1 然后把 AB 1 CD 3 代入即可求出 EF 的值 解答 解 AB CD EF 都與 BD 垂直 AB CD EF DEF DAB BEF BCD 1 AB 1 CD 3 1 EF 故選 C 點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是相似三角形的判定與性質(zhì) 發(fā)現(xiàn) 1 是解決本題的關(guān)鍵 6 2015 東光縣校級(jí)二模 一個(gè)矩形剪去一個(gè)以寬為邊長(zhǎng)的正方形后 所剩下的矩形與原矩形相似 則原矩形的長(zhǎng)與寬的比是 A B C D 考點(diǎn) 相似多邊形的性質(zhì) 解一元二次方程 公式法 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析 利用相似多邊形的相似比相等列出方程求解 解答 解 設(shè)矩形的長(zhǎng)是 a 寬是 b 則 DE CF a b 矩形 ABCD 矩形 CDEF 即 整理得 a2 ab b2 0 兩邊同除以 b2 得 2 1 0 解得 或 舍去 故選 D 點(diǎn)評(píng) 根據(jù)相似得到方程 解方程是解決本題的關(guān)鍵 7 2015 石家莊模擬 如圖 A B C P Q 甲 乙 丙 丁都是方格紙中的格點(diǎn) 如果 RPQ ABC 那么點(diǎn) R 應(yīng)是甲 乙 丙 丁四點(diǎn)中的 A 甲B 乙C 丙D 丁 考點(diǎn) 相似三角形的性質(zhì) 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 網(wǎng)格型 分析 根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比等于相似比 代入數(shù)值即可求得結(jié)果 解答 解 RPQ ABC 即 RPQ 的高為 6 故點(diǎn) R 應(yīng)是甲 乙 丙 丁四點(diǎn)中的乙處 故選 B 點(diǎn)評(píng) 此題考查了相似三角形的性質(zhì) 相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比等于相似比 解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié) 合思想的應(yīng)用 8 2015 江都市一模 如圖 ABC 中 點(diǎn) D 在線段 BC 上 且 ABC DBA 則下列結(jié)論一定 正確的是 A AB2 BC BDB AB2 AC BDC AB AD BC BDD AB AC AD BC 考點(diǎn) 相似三角形的性質(zhì) 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析 根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例進(jìn)行判斷 要注意相似三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角 解答 解 ABC DBA AB2 BC BD AB AC AD BC 故選 AD 點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是相似三角形的性質(zhì) 正確地判斷出相似三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角是解答此 題的關(guān)鍵 9 2015 十堰 在平面直角坐標(biāo)系中 已知點(diǎn) A 4 2 B 6 4 以原點(diǎn) O 為位似中心 相 似比為 把 ABO 縮小 則點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 A 2 1 B 8 4 C 8 4 或 8 4 D 2 1 或 2 1 考點(diǎn) 位似變換 坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析 根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中 如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心 相似比為 k 那么位似圖形 對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于 k 或 k 即可求得答案 解答 解 點(diǎn) A 4 2 B 6 4 以原點(diǎn) O 為位似中心 相似比為 把 ABO 縮小 點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 2 1 或 2 1 故選 D 點(diǎn)評(píng) 此題考查了位似圖形與坐標(biāo)的關(guān)系 此題比較簡(jiǎn)單 注意在平面直角坐標(biāo)系中 如果位似變 換是以原點(diǎn)為位似中心 相似比為 k 那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)比等于 k 10 2015 平定縣一模 在平面直角坐標(biāo)系中 已知點(diǎn) A 4 2 B 2 2 以原點(diǎn) O 為位似中 心 相似比為 把 AOB 縮小 則點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 A 2 1 B 8 4 C 8 4 或 8 4 D 2 1 或 2 1 考點(diǎn) 位似變換 坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析 直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)乘以 k 或 k 進(jìn)而求出即可 解答 解 點(diǎn) A 4 2 B 2 2 以原點(diǎn) O 為位似中心 相似比為 把 AOB 縮小 點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 2 1 或 2 1 點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了位似變換的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì) 正確記憶對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)變化規(guī)律是解 題關(guān)鍵 11 2013 秋 蚌埠期中 如圖 DE BC S ADE S四邊形 BCED 則 AD AB 的值是 A B C D 考點(diǎn) 相似三角形的性質(zhì) 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析 由 DE BC 可得 ADE ABC 又由 S ADE S四邊形 BCED 根據(jù)相似三角形的面積比等于相 似比的平方 即可求得 AD AB 的值 解答 解 DE BC ADE ABC S ADE S四邊形 BCED S ADE S ABC AD AB 2 1 2 AD AB 故選 B 點(diǎn)評(píng) 此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì) 此題難度不大 解題的關(guān)鍵是注意相似三角形的面積 比等于相似比的平方定理的應(yīng)用與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 12 2015 徐匯區(qū)一模 如圖 在 ABC 中 D E 分別是 AB AC 上的點(diǎn) 且 DE BC 如果 AE EC 1 4 那么 S ADE S EBC A 1 24B 1 20C 1 18D 1 16 考點(diǎn) 相似三角形的判定與性質(zhì) 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析 由已知條件可求得 又由平行線分線段成比例可求得 結(jié)合 S BDE S ABE S ADE可求得答案 解答 解 S ABE S EBC DE BC S BDE 4S ADE 又 S BDE S ABE S ADE 4S ADE S EBC S ADE 故選 B 點(diǎn)評(píng) 本題主要考查平行線分線段成比例的性質(zhì)及三角形的面積 掌握同高三角形的面積比即為底 的比是解題的關(guān)鍵 13 2015 聊城模擬 如圖 數(shù)學(xué)興趣小組的小穎想測(cè)量教學(xué)樓前的一棵樹的樹高 下午課外活動(dòng) 時(shí)她測(cè)得一根長(zhǎng)為 1m 的竹竿的影長(zhǎng)是 0 8m 但當(dāng)她馬上測(cè)量樹高時(shí) 發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面 上 有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上 如圖 他先測(cè)得留在墻壁上的影高為 1 2m 又測(cè)得地面 的影長(zhǎng)為 2 6m 請(qǐng)你幫她算一下 樹高是 A 3 25mB 4 25mC 4 45mD 4 75m 考點(diǎn) 相似三角形的應(yīng)用 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析 此題首先要知道在同一時(shí)刻任何物體的高與其影子的比值是相同的 所以竹竿的高與其影子 的比值和樹高與其影子的比值相同 利用這個(gè)結(jié)論可以求出樹高 解答 解 如圖 設(shè) BD 是 BC 在地面的影子 樹高為 x 根據(jù)竹竿的高與其影子的比值和樹高與其影子的比值相同得而 CB 1 2 BD 0 96 樹在地面的實(shí)際影子長(zhǎng)是 0 96 2 6 3 56 再竹竿的高與其影子的比值和樹高與其影子的比值相同得 x 4 45 樹高是 4 45m 故選 C 點(diǎn)評(píng) 解題的關(guān)鍵要知道竹竿的高與其影子的比值和樹高與其影子的比值相同 14 2015 春 乳山市期末 下列說法錯(cuò)誤的是 A 兩個(gè)等邊三角形一定相似 B 兩個(gè)等腰三角形一定相似 C 兩個(gè)等腰直角三角形一定相似 D 兩個(gè)全等三角形一定相似 考點(diǎn) 相似三角形的判定 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定方法對(duì) A 進(jìn)行判斷 利用反例對(duì) B 進(jìn)行判斷 根 據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定方法對(duì) C 進(jìn)行判斷 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和 相似三角形的判定方法對(duì) D 進(jìn)行判斷 解答 解 A 兩個(gè)等邊三角形一定相似 所以 A 選項(xiàng)的說法正確 B 兩個(gè)等腰三角形不一定相似 如等邊三角形與等腰直角三角形不相似 所以 B 選項(xiàng)的說 法錯(cuò)誤 C 兩個(gè)等腰直角三角形一定相似 所以 C 選項(xiàng)的說法正確 D 兩個(gè)全邊三角形一定相似 所以 D 選項(xiàng)的說法正確 故選 B 點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判定 有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似 15 2015 春 江津區(qū)校級(jí)月考 如圖 正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 2 BE CE MN 1 線段 MN 的兩 端點(diǎn)在 CD AD 上滑動(dòng) 當(dāng) DM 為 時(shí) ABE 與以 D M N 為頂點(diǎn)的三角形相似 A B C 或 D 或 考點(diǎn) 相似三角形的判定 正方形的性質(zhì) 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析 根據(jù) AE EB ABE 中 AB 2BE 所以在 MNC 中 分 CM 與 AB 和 BE 是對(duì)應(yīng)邊兩種情 況利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出 CM 與 CN 的關(guān)系 然后利用勾股定理列式計(jì)算即可 解答 解 四邊形 ABCD 是正方形 AB BC BE CE AB 2BE 又 ABE 與以 D M N 為頂點(diǎn)的三角形相似 DM 與 AB 是對(duì)應(yīng)邊時(shí) DM 2DN DM2 DN2 MN2 1 DM2 DM2 1 解得 DM DM 與 BE 是對(duì)應(yīng)邊時(shí) DM DN DM2 DN2 MN2 1 即 DM2 4DM2 1 解得 DM DM 為或時(shí) ABE 與以 D M N 為頂點(diǎn)的三角形相似 故選 C 點(diǎn)評(píng) 本題考查相似三角形的判定與性質(zhì) 正方形的性質(zhì) 解決本題特別要考慮到 DM 與 AB 是 對(duì)應(yīng)邊時(shí) 當(dāng) DM 與 BE 是對(duì)應(yīng)邊時(shí)這兩種情況 二 填空題 共二 填空題 共 4 小題 小題 16 2015 自貢 將一副三角板按圖疊放 則 AOB 與 DOC 的面積之比等于 1 3 考點(diǎn) 相似三角形的判定與性質(zhì) 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 壓軸題 分析 一副三角板按圖疊放 則得到兩個(gè)相似三角形 且相似比等于 1 相似三角形的性質(zhì)相 似三角形面積的比等于相似比的平方得到 AOB 與 DOC 的面積之比等于 1 3 解答 解 ABC 90 DCB 90 AB CD OCD A D ABO AOB COD 又 AB CD BC CD tan30 1 AOB 與 DOC 的面積之比等于 1 3 故答案為 1 3 點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)相似三角形性質(zhì)的理解 相似三角形面積的比等于相似比的平方 17 2015 柳州 如圖 矩形 EFGH 內(nèi)接于 ABC 且邊 FG 落在 BC 上 若 BC 3 AD 2 EF EH 那么 EH 的長(zhǎng)為 考點(diǎn) 相似三角形的判定與性質(zhì) 矩形的性質(zhì) 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 應(yīng)用題 壓軸題 分析 設(shè) EH 3x 表示出 EF 由 AD EF 表示出三角形 AEH 的邊 EH 上的高 根據(jù)三角形 AEH 與 三角形 ABC 相似 利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的高之比等于相似比求出 x 的值 即為 EH 的 長(zhǎng) 解答 解 四邊形 EFGH 是矩形 EH BC AEH ABC AM EH AD BC 設(shè) EH 3x 則有 EF 2x AM AD EF 2 2x 解得 x 則 EH 故答案為 點(diǎn)評(píng) 此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì) 以及矩形的性質(zhì) 熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì) 是解本題的關(guān)鍵 18 2015 吉林 如圖 利用標(biāo)桿 BE 測(cè)量建筑物的高度 標(biāo)桿 BE 高 1 5m 測(cè)得 AB 2m BC 14cm 則樓高 CD 為 12 m 考點(diǎn) 相似三角形的應(yīng)用 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 應(yīng)用題 分析 先根據(jù)題意得出 ABE ACD 再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可求出 CD 的值 解答 解 EB AC DC AC EB DC ABE ACD BE 1 5 AB 2 BC 14 AC 16 CD 12 故答案為 12 點(diǎn)評(píng) 本題考查的是相似三角形的應(yīng)用 熟知相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)是解答此題的關(guān) 鍵 19 2015 西城區(qū)二模 兩千多年前 我國(guó)的學(xué)者墨子和他的學(xué)生做了小孔成像的實(shí)驗(yàn) 他的做法 是 在一間黑暗的屋子里 一面墻上開一個(gè)小孔 小孔對(duì)面的墻上就會(huì)出現(xiàn)外面景物的倒像 小華 在學(xué)習(xí)了小孔成像的原理后 利用如圖裝置來驗(yàn)證小孔成像的現(xiàn)象 已知一根點(diǎn)燃的蠟燭距小孔 20cm 光屏在距小孔 30cm 處 小華測(cè)量了蠟燭的火焰高度為 2cm 則光屏上火焰所成像的高度為 3 cm 考點(diǎn) 相似三角形的應(yīng)用 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 跨學(xué)科 分析 如圖 OE 20cm OF 30cm AB 2cm 通過證明 OAB OCD 得到 然后利用比例 性質(zhì)求 CD 即可 解答 解 如圖 OE 20cm OF 30cm AB 2cm AB CD OAB OCD 即 CD 3 cm 即光屏上火焰所成像的高度為 3cm 點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的應(yīng)用 利用影長(zhǎng)測(cè)量物體的高度 利用相似測(cè)量河的寬度 測(cè)量距 離 借助標(biāo)桿或直尺測(cè)量物體的高度 三 解答題 共三 解答題 共 5 小題 小題 20 2015 菏澤 1 如圖 M N 為山兩側(cè)的兩個(gè)村莊 為了兩村交通方便 根據(jù)國(guó)家的惠民政 策 政府決定打一直線涵洞 工程人員為了計(jì)算工程量 必須計(jì)算 M N 兩點(diǎn)之間的直線距離 選 擇測(cè)量點(diǎn) A B C 點(diǎn) B C 分別在 AM AN 上 現(xiàn)測(cè)得 AM 1 千米 AN 1 8 千米 AB 54 米 BC 45 米 AC 30 米 求 M N 兩點(diǎn)之間的直線距離 2 列方程 組 或不等式 組 解應(yīng)用題 2015 年的 5 月 20 日是第 15 個(gè)中國(guó)學(xué)生營(yíng)養(yǎng)日 我市某校社會(huì)實(shí)踐小組在這天開展活動(dòng) 調(diào)查快餐 營(yíng)養(yǎng)情況 他們從食品安全監(jiān)督部門獲取了一份快餐的信息 如表 信息 1 快餐成分 蛋白質(zhì) 脂肪 碳水化合物和其他 2 快餐總質(zhì)量為 400 克 3 碳水化合物質(zhì)量是蛋白質(zhì)質(zhì)量的 4 倍 若這份快餐中所含的蛋白質(zhì)與碳水化合物的質(zhì)量之和不高于這份快餐總質(zhì)量的 70 求這份快餐最 多含有多少克的蛋白質(zhì) 考點(diǎn) 相似三角形的應(yīng)用 一元一次不等式的應(yīng)用 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析 1 先根據(jù)相似三角形的判定得出 ABC 相似與 AMN 再利用相似三角形的性質(zhì)解答即可 2 設(shè)這份快餐含有 x 克的蛋白質(zhì) 根據(jù)所含的蛋白質(zhì)與碳水化合物的質(zhì)量之和不高于這份 快餐總質(zhì)量的 70 列出不等式 求解即可 解答 解 1 在 ABC 與 AMN 中 A A ABC AMN 即 解得 MN 1 5 千米 答 M N 兩點(diǎn)之間的直線距離是 1 5 千米 2 設(shè)這份快餐含有 x 克的蛋白質(zhì) 根據(jù)題意可得 x 4x 400 70 解不等式 得 x 56 答 這份快餐最多含有 56 克的蛋白質(zhì) 點(diǎn)評(píng) 此題考查相似三角形和一元一次不等式的應(yīng)用 關(guān)鍵是根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)解答問 題 讀懂題意 找出題目中的數(shù)量關(guān)系 列出不等式 本題的數(shù)量關(guān)系是所含的蛋白質(zhì)與碳 水化合物的質(zhì)量之和不高于這份快餐總質(zhì)量的 70 21 2015 岳池縣模擬 如圖 P 是平行四邊形 ABCD 的邊 BC 的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn) AP 分別交 BD CD 于點(diǎn) M N 求證 AM2 MN MP 考點(diǎn) 相似三角形的判定與性質(zhì) 平行四邊形的性質(zhì) 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 證明題 分析 可證明 ABM NDM MBP MDA 利用相似三角形的性質(zhì)可證得結(jié)論 解答 證明 四邊形 ABCD 是平行四邊形 AD BP AB CD ABM NDM MBP MDA AM2 MN MP 點(diǎn)評(píng) 本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì) 由平行四邊形的