二次根式易錯題集錦.doc

二次根式練習題二次根式：3. 若有意義，則的取值范圍是 。4. 當時，是二次根式。5. 在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：。6. 若，則的取值范圍是 。7. 已知，則的取值范圍是 。8. 化簡：的結(jié)果是 。9. 當時，。10. 把的根號外的因式移到根號內(nèi)等于 。11. 使等式成立的條件是 。12. 若與互為相反數(shù)，則。13. 在式子中，二次根式有（ ）A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個14. 下列各式一定是二次根式的是（ ）A. B. C. D. 15. 若，則等于（ ）A. B. C. D. 16. 若，則（ ）A. B. C. D. 17. 若，則化簡后為（ ）A. B. C. D.18. 能使等式成立的的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 19. 計算：的值是（ ）A. 0 B. C. D. 或20. 下面的推導中開始出錯的步驟是（ ）A. B. C. D. 21. 若，求的值。22. 當取什么值時，代數(shù)式取值最小，并求出這個最小值。23. 去掉下列各根式內(nèi)的分母： 24. 已知，求的值。25. 已知為實數(shù)，且，求的值26. 實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡: =_27.已知：當a取某一范圍內(nèi)的實數(shù)時，代數(shù)式的值是一個常數(shù)（確定值），則這個常數(shù)是 28.、若，則的值為 ；29.、若正三角形的邊長為2cm，則這個正三角形的面積是_cm2。30.、在平面直角坐標系中，點P（-，-1）到原點的距離是 。31.、觀察下列等式：=+1；=+；=+；，請用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律： 。32.設5-的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,則a-b= .33.若三角形的三邊、滿足，若第三邊為奇數(shù)，求的值.二次根式的乘除1. 當，時，。2. 若和都是最簡二次根式，則。3. 計算：。4. 計算：。5. 長方形的寬為，面積為，則長方形的長約為 （精確到0.01）。6. 下列各式不是最簡二次根式的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，化簡二次根式的正確結(jié)果為（ ） A. B. C. D. 8. 對于所有實數(shù)，下列等式總能成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 和的大小關(guān)系是（ ） A. B. C. D. 不能確定10. 對于二次根式，以下說法中不正確的是（ ）A. 它是一個非負數(shù) B. 它是一個無理數(shù)C. 它是最簡二次根式 D. 它的最小值為311. 計算： 12. 化簡： 13. 把根號外的因式移到根號內(nèi)： 14.估計的運算結(jié)果應在（ ）A1到2之間B2到3之間C3到4之間D4到5之間15. 對于任意不相等的兩個實數(shù)a、b，定義運算如下：ab=，如32=那么812= 16.已知0，求的值17.已知：，試比較與的大小二次根式的加減1. 下列根式中，與是同類二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下面說法正確的是（ ） A. 被開方數(shù)相同的二次根式一定是同類二次根式 B. 與是同類二次根式 C. 與不是同類二次根式 D. 同類二次根式是根指數(shù)為2的根式3. 與不是同類二次根式的是（ ）4. A. B. C. D. 4. 下列根式中，是最簡二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，則化簡的結(jié)果是（ ） A. B. C. 3 D. -36. 若，則的值等于（ ） A. 4 B. C. 2 D. 7. 若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則的值是（ ） A. B. C. 1 D. 38. 下列式子中正確的是（ ） A. B. C. D. 9. 在中，與是同類二次根式的是 。10.若最簡二次根式與是同類二次根式，則。11. 一個三角形的三邊長分別為，則它的周長是 cm。12. 若最簡二次根式與是同類二次根式，則。13. 已知，則。14. 已知，則。15. 。16. 計算：. . . . （5） （6） （7） （8） （9）（10）17. 計算及化簡：. . . （5） . (6)； （7） （8） 18. 已知：，求的值。19.已知：，求的值。20. 已知：為實數(shù)，且，化簡：。21. 已知的值。22. 已知：，分別求下列代數(shù)式的值：（1） （2）23.對于題目先化簡再求值：當a=9時，求a+的值，甲乙兩人的解答如下：甲的解答為：原式；乙的解答為：原式在兩人的解法中誰的解答是錯誤的，為什么？24.先化簡，再求值：（1），其中（2）, 其中x25.觀察下列各式及驗證過程：式：驗證：式：驗證： 針對上述式、式的規(guī)律，請再寫出一條按以上規(guī)律變化的式子； 請寫出滿足上述規(guī)律的用n（n為任意自然數(shù)，且n2）表示的等式，并加以驗證26.已知x，y，求的值27.當x1時，求的值28.計算（21）（）29.若x，y為實數(shù)，且y求的值30.（）（）（ab）31.已知a、b、c為正數(shù)，d為負數(shù)，化簡_ _32.化簡：(75)2000(75)2001_ 33.x，y分別為8的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2xyy2_34.(1若適合關(guān)系式，求的值。 (2)若滿足，那么= 35. 已知，且，那么滿足題給式的整數(shù)對有 組答案：21.1 二次根式：1. ； 2. ； 3. ； 4. 任意實數(shù)； 5. ； 6. ；7. ； 8. ；9. 4； 10. ； 11. ； 12. -1； 1320：CCCABCDB21. 4； 22. ，最小值為1； 23. ；24. ； 25. -2 26.3 27、1； 28.、0； 29.5； 30.2；、31. 32. -1+ 33.解： 即 、為三角形的三邊 即 第三邊為奇數(shù)21.2 二次根式的乘除：1. ； 2. 1、2； 3. 18； 4. -5； 5. 2.83；610： DDCAB11. ；12. ； 13. 14.C15. 16. 0，0，而 0，解得 (21)29 17. 解：設2005，則 ， ， ， 21.3 二次根式的加減：18：BAACCCCC9. ； 10. 1、1； 11. ； 12. 1； 13. 10；14. ； 15. ；16. ；、 （5）4； （6）-10； （7）-8-2； （8）3； （9）ab； （10）-6；17；(5)-24 （6）1 （7）2+4- （8）518. 5； 19. ； 20. -1； 21. 2 22.(1)4 (2)13 23. 甲的回答是錯誤的。a=9,而不等于1-a，乙的解答是正確的。 24.（1）：原式=a2-3- a2+6a=6a -3當時，原式=6（2）解:原式 當x時,原式的值為25.（1）n； （2）n26.【解】x52，y52xy10，xy4，xy52(2)2127.【提示】注意：x2a2，x2a2x（x），x2xx（x）【解】原式=當x1時，原式1【點評】本題如果將前兩個“分式”分拆成兩個“分式”之差，那么化簡會更簡便即原式28.【解】原式（21）（）（21）（）（）（）（）（21）（）9（21）【點評】本題第二個括號內(nèi)有99個不同分母，不可能通分這里采用的是先分母有理化，將分母化為整數(shù)，從而使每一項轉(zhuǎn)化成兩數(shù)之差，然后逐項相消這種方法也叫做裂項相消法29.【解】要使y有意義，必須，即x當x時，y又|x，y，原式2當x，y時，原式2【點評】解本題的關(guān)鍵是利用二次根式的意義求出x的值，進而求出y的值30.【解】原式31. 【答案】cd【點評】ab（ab0），ab