《二次函數(shù)》單元檢測(cè)試題

第26章二次函數(shù)單元檢測(cè)試題一、選擇題（每題3分，共24分）1，拋物線y=(x-2)2+3的對(duì)稱軸是( ) A直線x=-3 B直線x=3 C直線x=-2 D直線x=2 2，在同一坐標(biāo)系中，拋物線y=4x2，y=x2，y=-x2的共同特點(diǎn)是( ) A關(guān)于y軸對(duì)稱，開(kāi)口向上 B關(guān)于y軸對(duì)稱，y隨x的增大而增大 C關(guān)于y軸對(duì)稱，y隨x的增大而減小 D關(guān)于y軸對(duì)稱，頂點(diǎn)是原點(diǎn)3，把拋物線y=3x2先向上平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為( )Ay=3(x+3)2-2 By=3(x+3)2+2 Cy=3(x-3)2-2 Dy=3(x3)2+24，把拋物線的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式是，則有（ ）A， B，C， D，5，已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖1所示，則下列關(guān)系成立且能最精確表述的是( )圖2 A B C D圖1 6，函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖2所示，那么關(guān)于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情況是( ) A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D沒(méi)有實(shí)數(shù)根7，當(dāng)k取任意實(shí)數(shù)時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)所在曲線是 （ ）A B C D8，已知四點(diǎn)A(1，2)，B(.，0)，C(2，20)，D(1，12)則下列說(shuō)法正確的是（）A存在一個(gè)二次函數(shù)，它的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)這四個(gè)點(diǎn)B存在一個(gè)二次函數(shù)y=x2+2，它的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)這四個(gè)點(diǎn)C存在一個(gè)二次函數(shù)y=x25 x +6，它的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)這四個(gè)點(diǎn)D不存在二次函數(shù)，使得它的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)這四個(gè)點(diǎn)二、填空題（每題3分，共24分）9，二次函數(shù)y=4x2+2x+的對(duì)稱軸是直線_ 10，已知點(diǎn)P(5，25)在拋物線y=ax2上，則當(dāng)x=1時(shí)，y的值為_(kāi) 11，函數(shù)y=x2+2x8與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_ 12，用配方法將二次函數(shù)化成的形式，那么y=_13，將y=3x2向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后，所得圖像的函數(shù)表達(dá)式是_ 14，現(xiàn)出二次函數(shù)y=x2+4x與y=（x3）2+2的不同點(diǎn)（至少現(xiàn)出5個(gè)）15，已知二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則對(duì)于下列結(jié)論：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；，其中所有正確的結(jié)論是_（只需填寫(xiě)序號(hào)）16，小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入12345輸出25101726若輸入的數(shù)據(jù)是x時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是y，y是x的二次函數(shù)，則y與x的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)三、解答題（共52分）17，利用二次函數(shù)的圖像求下列一元二次方程的近似根(1)x2-2x-1=0； (2)x2+5=4x圖318，汽車行駛中，由于慣性作用，剎車后還要向前滑行一段距離才能停止，我們稱這段距離為“剎車距離”，剎車距離是分析交通事故的一個(gè)重要因素在一個(gè)限速40千米/時(shí)以內(nèi)的彎道上，甲、乙兩車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對(duì)，同時(shí)剎車，但還是相碰了事后現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得甲車的剎車距離為12米，乙車的剎車距離超過(guò)10米， 但小于12米查有關(guān)資料知：甲車的剎車距離 (米)與車速x(千米/時(shí))之間有下列關(guān)系：=0.1x+0.01x2；乙車的剎車距離 (米)與車速x(千米/時(shí))的關(guān)系如圖3所示請(qǐng)你從兩車的速度方面分析相碰的原因19，某地要建造一個(gè)圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子OA，O恰好在水面中心，安裝在柱子頂端A處的噴頭向外噴水， 水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過(guò)OA的任一平面上，拋物線的形狀如圖4(1)和(2)所示，建立直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度y(米)與水平距離x(米)之間的關(guān)系式是y=x2+2x+，請(qǐng)回答下列問(wèn)題 (1)柱子OA的高度為多少米? (2)噴出的水流距水平面的最大高度是多少? (3)若不計(jì)其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外圖420，已知拋物線y=x2 x +k與軸有兩個(gè)交點(diǎn) （1）求的取值范圍；（2）設(shè)拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)，如果ABD是等腰直角三角形，求拋物線的解析式；（3）在（2）的條件下，拋物線與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)E在y軸的正半軸上，且以A、O、E為頂點(diǎn)的三角形和以B、O、C為頂點(diǎn)的三角形相似，求點(diǎn)E的坐標(biāo) 3 4 5 6-1-2-3s(萬(wàn)元)t(月)O43211圖5221，某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過(guò)程下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫(huà)了該公司年初以來(lái)累積利潤(rùn)S（萬(wàn)元）與銷售時(shí)間t（月）之間的關(guān)系（即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和S與t之間的關(guān)系）根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題： （1）由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤(rùn)S（萬(wàn)元）與時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬(wàn)元；（3）求第8個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？22，如圖6，已知拋物線與直線y=x交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，OAOB，BCx軸(1)求拋物線的解析式圖6(2)設(shè)D、E是線段AB上異于