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中心對稱圖形 15 3 石峰中學教師 范孝容 圖1 圖2 圖3 圖4 圖5 圖6 圖7 圖8 中心對稱圖形 在平面內 把一個圖形繞某一個點旋轉180度 如果旋轉后的圖形能夠和原來的圖形重合 那么這個圖形叫做中心對稱圖形 這個點叫做對稱中心 定義 平行四邊形 菱形 矩形 正方形 等腰梯形 正三角形 正四邊形 正五邊形 正六邊形 正七邊形 正八邊形 C B A A B C M N 軸對稱圖形 每對對應點所連成的線段都被對稱軸垂直平分 中心對稱圖形 每對對應點所連成的線段都被對稱中心平分 中心對稱的性質 關于中心對稱的兩個圖形是全等形 關于中心對稱的兩個圖形 對稱點的連線段過對稱中心 且被對稱中心平分 關于中心對稱的兩個圖形 對應線段互相平行或在一直線上 如圖是一個中心對稱圖形 找出對稱中心 找出P的對應點 解 O是對稱中心 P 是P的對應點 若兩個圖形關于某一點成中心對稱 那么下列說法 對稱點的連線必過對稱中心 這兩個圖形一定全等 對應線段一定平行且相等 將一個圖形繞對稱中心旋轉180 必定與另一個圖形重合 其中正確的是 A B C D 試一試 1 作圖題 作四邊形ABCD關于點O的對稱圖形 步驟 連結AO并延長到E 使OE OA 得到A點關于點O的對稱點E 同樣方法畫出點B C D的對稱點F G H 順次連結E F G H 得到四邊形EFGH 四邊形EFGH即為所求的四邊形 E F G H 運用 是軸對稱圖形的有 在紙上寫下前13個大寫的英文字母 觀察它們 是中心對稱圖形的有 既是中心對稱圖形 又是軸對稱圖形的有 ABCDEHIKM HIN HI ABCDEFGHIJKMN 小明先拿出圖 1 所示的四張紙牌 然后背著大家將其中某一張旋轉了180 得到圖 2 問小明旋轉的是哪一張 如圖 有一組數(shù)排列成方陣 試計算這組數(shù)的和 對稱中心 點 對稱軸 直線 圖形繞中心旋轉180 圖形沿軸翻折180 旋轉后和原來的圖形重合 翻折后直線兩旁的部分重合 一個圖形 一個圖形 反思 1 回顧本節(jié)課的活動過程 2 本節(jié)課學到了哪些知識 應用 1 中心對稱圖形的定義和畫法 2 中心對稱圖形的性質 4 常見的中心對稱圖形 線段 圓 平行四邊形 矩形 菱形 正方形 邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形等 3 中心對稱圖形的應用 觀察 分析 探索 概括 德國數(shù)學家高斯10歲就會算 1 2 3 n的和 1 2 3 n 和為 這是一種對稱思想的應用 解 知識拓展 已知 圖A 圖B分別是正方形網格上的兩個中心對稱圖形 網格中最小的正方形面積為一個平方單位 則圖A的面積為 圖B的面積為 你能在圖C
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