直角三角形全等的判定

直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定 知識結(jié)構(gòu)知識結(jié)構(gòu) 重點(diǎn)與難點(diǎn)分析 重點(diǎn)與難點(diǎn)分析 本節(jié)課教學(xué)方法主要是 自學(xué)輔導(dǎo)與發(fā)現(xiàn)探究法 力求體現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)完 整 知識理解完整 注重學(xué)生的參與度 在師生共同參與下 探索問題 動手 試驗(yàn) 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 做出歸納 讓學(xué)生直接參加課堂活動 將教與學(xué)融為一體 具體說明如下 1 由 先教后學(xué) 轉(zhuǎn)向 先學(xué)后教 本節(jié)課開始 讓同學(xué)們自己思考問題 判定三角形全等的方法有四種 如 果這兩個三角形是直角三角形 那么判定它們?nèi)鹊姆椒ㄓ心男┠?學(xué)生展開 討論 初步形成意見 然后由教師答疑 這樣促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí) 體現(xiàn)了以 學(xué) 生為主體 的教育思想 2 在層次教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力 本節(jié)課的層次主要表現(xiàn)為兩個方面 一是對公理的多層次理解 二是綜合 練習(xí)的多層次變化 公理的多層次理解包括 明確公理的條件及結(jié)論 公理的文字語言 圖形 語言 符號語言的理解及掌握 公理的作用 這里特別強(qiáng)調(diào)三個方面 1 特殊 三角形的特殊性 2 歸納總結(jié)判定直角三角形全等的方法 綜合練習(xí)的多層次變化 首先給出直接應(yīng)用公理證明三角形全等的題目 然后給出變式題目 最后給出綜合應(yīng)用題目 這里注意兩點(diǎn) 一是給出題目后 先讓學(xué)生獨(dú)立思考 并按教材的形式嚴(yán)格書寫 二是給出的綜合題目有一定的 難度 教學(xué)時 要注意引導(dǎo)學(xué)生分析問題解決問題的思考方法 教法建議 教法建議 由 先教后學(xué) 轉(zhuǎn)向 先學(xué)后教 本節(jié)課開始 讓同學(xué)們自己思考問題 判定三角形全等的方法有四種 如 果這兩個三角形是直角三角形 那么判定它們?nèi)鹊姆椒ㄓ心男┠?學(xué)生展開 討論 初步形成意見 然后由教師答疑 這樣促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí) 體現(xiàn)了以 學(xué) 生為主體 的教育思想 2 在層次教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力 本節(jié)課的層次主要表現(xiàn)為兩個方面 一是對公理的多層次理解 二是綜合 練習(xí)的多層次變化 公理的多層次理解包括 明確公理的條件及結(jié)論 公理的文字語言 圖形 語言 符號語言的理解及掌握 公理的作用 這里特別強(qiáng)調(diào)三個方面 1 特殊 三角形的特殊性 2 歸納總結(jié)判定直角三角形全等的方法 綜合練習(xí)的多層次變化 首先給出直接應(yīng)用公理證明三角形全等的題目 然后給出變式題目 最后給出綜合應(yīng)用題目 這里注意兩點(diǎn) 一是給出題目后 先讓學(xué)生獨(dú)立思考 并按教材的形式嚴(yán)格書寫 二是給出的綜合題目有一定的 難度 教學(xué)時 要注意引導(dǎo)學(xué)生分析問題解決問題的思考方法 教學(xué)目標(biāo) 1 知識目標(biāo) 1 掌握已知斜邊 直角邊畫直角三角形的畫圖方法 2 掌握斜邊 直角邊公理 3 能夠運(yùn)用 HL 公理及其他三角形全等的判定方法進(jìn)行證明和計算 2 能力目標(biāo) 1 通過尺規(guī)作圖使學(xué)生得到技能的訓(xùn)練 2 通過公理的初步應(yīng)用 初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力 3 情感目標(biāo) 1 在公理的形成過程中滲透 實(shí)驗(yàn) 觀察 歸納 2 通過知識的縱橫遷移感受數(shù)學(xué)的系統(tǒng)特征 教學(xué)重點(diǎn) SSS 公理 靈活地應(yīng)用學(xué)過的各種判定方法判定三角形全等 教學(xué)難點(diǎn) 靈活應(yīng)用五種方法 SAS ASA AAS SSS HL 來判定直角三 角形全等 教學(xué)用具 直尺 微機(jī) 教學(xué)方法 自學(xué)輔導(dǎo) 教學(xué)過程 1 新課引入 投影顯示 問題 判定三角形全等的方法有四種 若這兩個三角形是直角三角形 那 么判定它們?nèi)鹊姆椒ㄓ心男┠?這個問題讓學(xué)生思考分析討論后回答 教師補(bǔ)充完善 2 公理的獲得 讓學(xué)生概括出 HL 公理 然后和學(xué)生一起畫圖做實(shí)驗(yàn) 根據(jù)三角形全等定義 對公理進(jìn)行驗(yàn)證 這里用尺規(guī)畫圖法 公理 有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 應(yīng)用格式 略 強(qiáng)調(diào)說明 1 格式要求 先指出在哪兩個三角形中證全等 再按公理順序列出三 個條件 并用括號把它們括在一起 寫出結(jié)論 2 判定兩個直角三角形全等的方法 3 特殊三角形研究思想 3 公理的應(yīng)用 1 講解例 1 投影例 1 例 1 求證 有一條直角邊和斜邊上的高對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 學(xué)生思考 分析 討論 教師巡視 適當(dāng)參與討論 找學(xué)生代表口述證明 思路 分析 首先要分清題設(shè)和結(jié)論 然后按要求畫出圖形 根據(jù)題意寫出 已 知求證后 再寫出證明過程 證明 略 2 講解例 2 學(xué)生分析完成 教師注重完成后的點(diǎn)評 例 2 如圖 2 ABC 中 AD 是它的角平分線 且 BD CD DE DF 分別垂 直于 AB AC 垂足為 E F 求證 BE CF 分析 BE 和 CF 分別在 BDE 和 CDF 中 由條件不能直接證其全等 但 可先證明 AED AFD 由此得到 DE DF 證明 略 3 講解例 3 投影例 3 例例 3 3 如圖 3 已知 ABC 中 BAC AB AC AE 是過 A 的一條直 線 且 B C 在 AE 的異側(cè) BD AE 于 D CE AE 于 E 求證 1 BD DE CE 2 若直線 AE 繞 A 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖 4 位置時 BD CE 其余條件不變 問 BD 與 DE CE 的關(guān)系如何 請證明 3 若直線 AE 繞 A 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖 5 時 BD CE 其余條件不變 BD 與 DE CE 的關(guān)系怎樣 請直接寫出結(jié)果 不須證明 學(xué)生口述證明思路 教師強(qiáng)調(diào)說明 閱讀問題的思考方法及思想 4 課堂小結(jié) 1 判定