2013年中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷3.doc

2013年中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（三）（滿分120分，考試時(shí)間100分鐘）一、選擇題（每小題3分，共24分）1.|-3|的倒數(shù)是【 】A-3 B C3 D2.已知：如圖，BD平分ABC，點(diǎn)E在BC上，EFAB若CEF=100，則ABD的度數(shù)為【 】 第2題圖 第3題圖A60 B50 C40 D30 3.如圖，數(shù)軸上表示的是某不等式組的解集，則這個(gè)不等式組可能是【 】A B C D4.四名運(yùn)動(dòng)員參加了射擊預(yù)選賽，他們的成績的平均環(huán)數(shù)及方差S2如下表所示：甲乙丙丁8.39.29.28.5S2111.11.7如果選出一個(gè)成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的人去參賽，那么應(yīng)選【 】A甲 B乙 C丙 D丁5.如圖是一個(gè)由多個(gè)正方體堆積而成的幾何體的俯視圖圖中所示數(shù)字為該位置上小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是【 】 A B C D6.如圖，A，B，C是O上的點(diǎn)，CAB=20，過點(diǎn)C作O的切線交OB的延長線于點(diǎn)D，則D=【 】A40 B50 C60 D70 第6題圖 第8題圖7.已知二次函數(shù)y=x2-7x+，若自變量x分別取x1，x2，x3，且0x1x2y2y3 By1y2y3y1 Dy2y30）與反比例函數(shù)，的圖象分別交于B，C兩點(diǎn)，A為y軸上的任意一點(diǎn)，則ABC的面積為_ 第11題圖 第13題圖12.實(shí)驗(yàn)中學(xué)安排四輛車組織九年級(jí)學(xué)生團(tuán)員去敬老院參加學(xué)雷鋒活動(dòng)，這四輛車的編號(hào)分別是1，2，3，4小王和小李都可以從這四輛車中任選一輛搭乘，那么小王和小李搭乘的車編號(hào)相鄰的概率是_13.如圖，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30，以點(diǎn)A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點(diǎn)E，連接CE，則陰影部分的面積是_（結(jié)果保留）14.如圖，矩形紙片ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，CD上有一點(diǎn)E，EC=3cm，AD上有一點(diǎn)P，PA=7cm，過點(diǎn)P作PFBC交BC于點(diǎn)F，將紙片折疊，使點(diǎn)P與點(diǎn)E重合，折痕與PF交于點(diǎn)Q，則線段PQ的長是_ cm 第14題圖 第15題圖15.如圖，梯形ABCD中，ADBC，點(diǎn)E在BC上，AE=BE，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，且AFAB，若AD=2.7，AF=4，AB=6，則CE的長為_三、解答題（本大題共8小題，滿分75分）16.（8分）（1）計(jì)算：；（2）先化簡，再求值：，其中17.（9分）如圖1，有一張矩形紙片，將它沿對(duì)角線AC剪開，得到ACD和ABC（1）如圖2，將ACD沿AC邊向上平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，連接AD，BC，四邊形ABCD是 形（2）如圖3，將ACD的頂點(diǎn)A與A點(diǎn)重合，然后繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D，A，B在同一直線上，則旋轉(zhuǎn)角為 度；連接CC，四邊形CDBC是 形（3）如圖4，將AC邊與AC邊重合，并使頂點(diǎn)B和D在AC邊的同一側(cè)，設(shè)AB，CD相交于點(diǎn)E，連接BD，四邊形ADBC是什么特殊四邊形？請(qǐng)說明你的理由18.（9分）為增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某社區(qū)計(jì)劃開展一次“減碳環(huán)保，減少用車時(shí)間”的宣傳活動(dòng)，對(duì)部分家庭五月份的平均每天用車時(shí)間進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查了多少個(gè)家庭？（2）將圖1中的條形圖補(bǔ)充完整，直接寫出用車時(shí)間的中位數(shù)落在哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)；（3）求用車時(shí)間在11.5小時(shí)的部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（4）若該社區(qū)有車家庭有1 600個(gè)，請(qǐng)你估計(jì)該社區(qū)用車時(shí)間不超過1.5小時(shí)的約有多少個(gè)家庭？圖1 圖19.（9分）小強(qiáng)在教學(xué)樓的點(diǎn)P處觀察對(duì)面的辦公大樓為了測量點(diǎn)P到對(duì)面辦公大樓上部AD的距離，小強(qiáng)測得辦公大樓頂部點(diǎn)A的仰角為45，底部點(diǎn)B的俯角為60，已知辦公大樓高46米，CD=10米求點(diǎn)P到AD的距離（用含根號(hào)的式子表示）20.（9分）如圖，一次函數(shù)y=ax-1的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，已知OA=，tanAOC=（1）求a，k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）觀察圖象，請(qǐng)直接寫出不等式的解集；（3）在y軸上存在一點(diǎn)P，使得PDC與ODC相似，請(qǐng)你求出P點(diǎn)的坐標(biāo)21.（10分）某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y=-2x+100（利潤=售價(jià)-制造成本）（1）寫出每月的利潤z（萬元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得350萬元的利潤？當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（3）根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)不能高于32元，如果廠商要獲得每月不低于350萬元的利潤，那么這種產(chǎn)品每月的最低制造成本需要多少萬元？22.（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，以O(shè)A為邊在第一象限內(nèi)作正方形OABC，點(diǎn)D是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（OD1），連接BD，以BD為邊在第一象限內(nèi)作正方形DBFE，設(shè)M為正方形DBFE的中心，直線MA交y軸于點(diǎn)N如果定義：只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形（1）試找出圖1中的一個(gè)損矩形并說明這個(gè)損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上（2）隨著點(diǎn)D位置的變化，點(diǎn)N的位置是否會(huì)發(fā)生變化？若沒有發(fā)生變化，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由（3）在圖2中，過點(diǎn)M作MGy軸于點(diǎn)G，連接DN，若四邊形DMGN為損矩形，求點(diǎn)D的坐標(biāo) 圖1 圖223.（11分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C在x軸上，點(diǎn)D，E在y軸上，OA=OD=2，OC=OE=4，DBDC，直線AD與經(jīng)過B，E，C三點(diǎn)的拋物線交于F，G兩點(diǎn)，與其對(duì)稱軸交于點(diǎn)M點(diǎn)P為線段FG上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與F，G重合），PQy軸與拋物線交于點(diǎn)Q（1）求經(jīng)過B，E，C三點(diǎn)的拋物線的解析式（2）是否存在點(diǎn)P，使得以P，Q，M為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形？若存在，求出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由（3）若拋物線的頂點(diǎn)為N，連接QN，探究四邊形PMNQ的形狀：能否成為菱形；能否成為等腰梯形？若能，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由2013年中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（三）參考答案一、選擇題12345678DBABDBAC二、填空題910三角形中的三個(gè)內(nèi)角都小于601112131415三、解答題16（1）；（2）原式=，當(dāng)x=2tan45時(shí)，原式=217（1）平行四邊（2）90；直角梯（3）等腰梯形；理由略18（1）200個(gè)；（2）統(tǒng)計(jì)圖略，中位數(shù)落在11.5時(shí)間段內(nèi)；（3）162； （4）1200個(gè)19米20（1）；（2）；（3）或(0,0)21（1）；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為25元或43元時(shí)，廠商每月能獲得350萬元的