數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊分式的加減法（3）.docx

分式的加減法（3） 1、會進行分母是多項式的異分母分式的加減法運算及分式與整式的加減法運算。 2、提高學(xué)生對代數(shù)式化簡變形的能力。 3、能進行分式的混合運算及較復(fù)雜的分式化簡求值。 會運用分式的運算，體會整體思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用 培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題的能力和意識。 重點：分式的混合運算及較復(fù)雜的分式化簡、求值。 難點：整體思想在數(shù)學(xué)運算中的應(yīng)用。 學(xué)生對分式的加減法法則的復(fù)習(xí) 思考回答下列問題：（1） a2-9分解因式的結(jié)果是 ，的最簡公分母是 （2） 在計算時，怎樣算更簡單？ 情景導(dǎo)入： 仔細觀察下列算式，它有幾種運算方式？分別按照怎樣的運算順序進行計算？你認為哪種最好？ 活動1 分式的加減混合運算 例題1（教材例5） 解析：分母是多項式的要先分解因式，再通分。這是本節(jié)課所要達到的能力目標之一，同時又能鞏固學(xué)生對異分母的分式加減運算的能力。aa-3+1a2-9-a-1a+3=a(a+3)a2-9+1a2-9-(a-1)(a-3)a2-9=a(a+3)+1-(a-1)(a-3)a2-9=7a-2a2-9 例題2（教材例5） 解析：講解時注重對整體思想方法的引導(dǎo)，而不是強硬的灌輸，讓學(xué)生嘗試整體思想帶來的效果。x2x+1-x+1=x2x+1-(x-1)=x2x+1-(x-1)(x+1)x+1=x2-(x-1)(x+1)x+1=1x+1.活動2 分式四則混合運算 例題3 解析：類比分數(shù)的四則混合運算思路及方法來完成此題的運算 小結(jié)： （1）分式混合運算的關(guān)鍵：一是弄清運算順序，二是牢記運算法則（2）分式運算中的整體思想及轉(zhuǎn)化思想 活動3分式的化簡、求值 例題3已知求的值解析：這道例題從一個新的角度來提升分式加減法的運用求值，也是我們分式運算變形最終的一個落腳點分式求值，而此類題型在七年級時學(xué)生就訓(xùn)練了很多，一般都是直接給出x、y的值，這個例題又從新的角度考查，使學(xué)生對代數(shù)式的變形能力明顯提高。 解:xx-y-yx+y-y2x2-y2=x(x+y)-y(x-y)-y2x2-y2=x2x2-y2.因為xy=2,即x=2y,所以,原式=(2y)2(2y)2-y2=4y23y2=43.與同伴交流你有幾種解法?. 設(shè)計意圖：本題關(guān)鍵是給學(xué)生指明兩種變形途徑解決問題：（1）變已知，即教材中提到的由，得x=2y，利用消元的思想去解決；（2）變所求，即將要求的式子向已知的形式變形，講解時老師應(yīng)該點明兩種主導(dǎo)思想。 1、分式的混合運算 2、分式的化簡求值 1、 教材123頁隨堂練習(xí)1分式的加減混合運算的檢測 2、 教材124頁隨堂練習(xí)2 分式的化簡求值5.3分式的加減法（3）1、分式的混合運算 （1）分式的加減混合運算 （2）分式的四則混合運算 2、分