初三模擬考試

1 資中縣公民中學(xué)初資中縣公民中學(xué)初 1212 級(jí)第二次模擬考試級(jí)第二次模擬考試 數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 試試 題題 A A 卷 卷 100100 分 分 姓名姓名 總分總分 一 選擇題 本大題共 12 小題 36 分 1 2 2的算術(shù)平方根是 A 2 B 2 C 2 D 2 2 下列等式一定成立的是 A a2 a3 a5 B a b 2 a2 b2 C 2ab2 3 6a3b6 D x a x b x2 a b x ab 3 如圖 5 如圖 把一塊含有 45 角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上 如果 1 20o 那么 2 的度數(shù)是 A 30o B 25o C 20o D 15o 4 美國(guó)航空航天局發(fā)布消息 2011 年 3 月 19 日 月球?qū)⒌竭_(dá) 19 年來(lái)距離地球最近的 位置 它與地球的距離約為 356000 千米 其中 356000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 A B C D 來(lái)源 中教網(wǎng) 5 1056 3 6 10356 0 4 1056 3 4 10 6 35 5 如圖所示的物體的俯視圖是 A B C D 6 若不等式 2x 4 的解都能使關(guān)于 x 的一次不等式 a 1 x a 5 成立 則 a 的取值范圍是 A 1 a 7 B a 7 C a 1 或 a 7 D a 7 7 某工廠為了選拔 1 名車工參加直徑為 5 精密零件的加工技術(shù)比賽 隨機(jī)抽取甲 乙兩 名車工加工的 5 個(gè)零件 現(xiàn)測(cè)得的結(jié)果如下表 平均數(shù)依次為 方差依次為 s甲 2 s乙 2 則下列關(guān)系中完全正確的是 甲5 055 0254 964 97 乙55 0154 975 02 A s甲 2 s 乙 2 B s甲 2 s 乙 2 C s甲 2 s 乙 2 D s甲 2 s 乙 2 8 如圖 已知 A B 是反比例函數(shù) k 0 x 0 圖象上的兩點(diǎn) BC x 軸 交 y 軸 于點(diǎn) C 動(dòng)點(diǎn) P 從坐標(biāo)原點(diǎn) O 出發(fā) 沿 O A B C 圖中 所示路線 勻速運(yùn)動(dòng) 終點(diǎn)為 C 過(guò) P 作 PM x 軸 PN y 軸 垂足分別為 M N 設(shè)四邊形 OMPN 的面積為 S P 點(diǎn)運(yùn)動(dòng) 時(shí)間為 t 則 S 關(guān)于 t 的函數(shù)圖象大致為 2 1 第 3 題圖 2 A B C D 9 兩個(gè)正四面體骰子的各面上分別標(biāo)明數(shù)字 1 2 3 4 如同時(shí)投擲這兩個(gè)正四面體骰子 則 著地的面所得的點(diǎn)數(shù)之和等于 5 的概率為 A B C D 4 1 16 3 4 3 8 3 10 在 Rt ABC 中 C 90 把 A 的鄰邊與對(duì)邊的比叫做 A 的余切 記作 cotA 則下列關(guān)系式中不成立的是 a b A tanA cotA 1 B sinA tanA cosA C cosA cotA sinA D tan2A cot2A 1 11 如圖 ABC 中 A B 兩個(gè)頂點(diǎn)在 x 軸的上方 點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 1 0 以點(diǎn) C 為位似 中心 在 x 軸的下方作 ABC 的位似圖形 A B C 并把 ABC 的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的 2 倍 設(shè)點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)是 a 則點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)是 A B CD 12 在數(shù)軸上截取從 0 到 3 的對(duì)應(yīng)線段 AB 實(shí)數(shù) m 對(duì)應(yīng) AB 上的點(diǎn) M 如圖 1 將 AB 折成正三角形 使點(diǎn) A B 重合于點(diǎn) P 如圖 2 建立平面直角坐標(biāo)系 平移此三角形 使它 關(guān)于 y 軸對(duì)稱 且點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 0 2 PM 與 x 軸交于點(diǎn) N n 0 如圖 3 當(dāng) m 1 8 時(shí) n 的值為 A B C D 3 5 3 5 2 3 5 1 3 二 填空題 本大題共 4 小題 共 20 分 13 一組數(shù)據(jù)為 1 5 3 4 5 6 這組數(shù)據(jù)的極差是 眾數(shù)是 中位數(shù)是 14 計(jì)算化簡(jiǎn) a2 b2 a2 2ab b2 2a 2b a b 3 15 已知 O 的直徑 AB 為 2cm 弦 AC 為cm 弦 AD 為cm 則 CAD 32 16 小明設(shè)計(jì)了一個(gè)電子游戲 一電子跳蚤從橫坐標(biāo)為 t t 0 的 P1點(diǎn)開(kāi)始 按點(diǎn)的橫坐標(biāo) 依次增加 1 的規(guī)律 在拋物線 0 上向右跳動(dòng) 得到點(diǎn)P2 P3 這時(shí) P1P2P3aaxy 2 的面積為 三 解答題 第 17 題 8 分 第 18 題 8 分 第 19 題 8 分 第 20 21 各 10 分共 44 分 17 計(jì)算 30 2 14 25 2sin45 22009 18 如圖 已知四邊形 ABCD 是梯形 AD BC A 90 BC BD CE BD 垂足為 E 1 求證 ABD ECB 2 若 DBC 50 求 DCE 的度數(shù) 19 為實(shí)施 農(nóng)村留守兒童關(guān)愛(ài)計(jì)劃 某校結(jié)全校各班留守兒童的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì) 發(fā) 現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有 1 名 2 名 3 名 4 名 5 名 6 名共六種情況 并制成如下兩幅 不完整的統(tǒng)計(jì)圖 1 求該校平均每班有多少名留守兒童 并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整 2 某愛(ài)心人士決定從只有 2 名留守兒童的這些班級(jí)中 任選兩名進(jìn)行生活資助 請(qǐng)用列 4 表法或畫樹(shù)狀圖的方法 求出所選兩名留守兒童來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率 20 如圖 鐵路 MN 和公路 PQ 在點(diǎn) O 處交匯 QON 30 公路 PQ 上 A 處距離 O 點(diǎn) 240 米 如果火車行駛時(shí) 周圍200 米以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響 那么火車在鐵 路 MN 上沿 ON 方向以 72 千米 時(shí)的速度行駛 1 A 處是否 受噪音影響 請(qǐng)說(shuō)明理由 2 A 處受噪音影響 的時(shí)間是多少 21 如圖 一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) y1 x 0 的圖象相交于 A 點(diǎn) 與 y 軸 x 軸分 3 x 別相交于 B C 兩點(diǎn) 且 C 2 0 當(dāng) x 1 時(shí) 一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值 1 求一次函數(shù)的解析式 2 設(shè)函數(shù) y2 x 0 的圖象與 y1 x0 的圖象上取一 a x 3 x a x 點(diǎn) P P 點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于 2 過(guò) P 作 PQ x 軸 垂足是 Q 若四邊形 BCQP 的面積等于 2 求 P 點(diǎn)的坐標(biāo) B 卷 卷 60 分 分 一 填空題 每小題 6 分 共 24 分 1 若 x2 8x 1 0 則 的值為 2 已知 ABC 的三邊中線 AD 為 5 BE 為 13 CF 為 12 則 ABC 的面積是 5 3 已知 a b 為有理數(shù) m n 分別表示 5 的整數(shù)部分和小數(shù)部分 7 且 amn bn2 1 則 2a b 4 如圖 1 將一個(gè)正六邊形各邊延長(zhǎng) 構(gòu)成一個(gè)正六角星形 AFBDCE 它的面積為 1 取 ABC 和 DEF 各邊中點(diǎn) 連接成正六角星形 A1F1B1D1C1E1 如圖 2 中陰影部分 取 A1B1C1和 D1E1F1各邊中點(diǎn) 連接成正六角星形 A2F2B2D2C2E2 如圖 3 中陰影部分 如此 下去 則正六角星形 A4F4B4D4C4E4的面積為 二 解答題 本大題共 3 個(gè)小題 每小題 12 分 共 36 分 解答題必須寫出必要的文字說(shuō)明 證明過(guò)程或推演步驟 5 閱讀材料 如圖在河岸邊 l 的同側(cè)有 A 村和 B 村 現(xiàn)要在河岸邊修建一個(gè)抽水站 P 若要使 PA PB 最短 則抽水站應(yīng)修在什么位置 解 1 以 l 為對(duì)稱軸作 A 點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) A 2 連結(jié) AB 交 l 于 P 連結(jié) AP 3 所以點(diǎn) P 就是修抽水站的地點(diǎn) 理解與應(yīng)用 如圖 已知平面直角坐標(biāo)系 A B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A 2 3 B 4 1 1 若 P p 0 是 x 軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) 則當(dāng) p 時(shí) PAB 的周長(zhǎng)最短 類比與推理 2 若 C a 0 D a 3 0 是 x 軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn) 則當(dāng) a 時(shí) 四邊形 ABDC 的周 長(zhǎng)最短 拓展與延伸 3 設(shè) M N 分別為 x 軸和 y 軸上的動(dòng)點(diǎn) 請(qǐng)問(wèn) 是否存在這樣的點(diǎn) M m 0 N 0 n 使四邊形 ABMN 的周長(zhǎng)最短 若存在 請(qǐng)求出 m n 不必寫解答過(guò)程 若不存在 請(qǐng)說(shuō)明理由 L P B A A 6 6 某工廠在生產(chǎn)過(guò)程中要消耗大量電能 消耗每千度電產(chǎn)生利潤(rùn)與電價(jià)是一次函數(shù)關(guān)系 經(jīng)過(guò)測(cè)算 工廠每千度電產(chǎn)生利潤(rùn) y 元 千度 與電價(jià) x 元 千度的函數(shù)圖象如圖 1 當(dāng)電價(jià)為 600 元千度時(shí) 工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤(rùn)是多少 2 為了實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排目標(biāo) 有關(guān)部門規(guī)定 該廠電價(jià) x 元 千度 與每天用電量 m 千 度 的函數(shù)關(guān)系為 x 10m 500 且該工廠每天用電量不超過(guò) 60 千度 為了獲得最大利潤(rùn) 工 廠每天應(yīng)安排使用多少度電 工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤(rùn)最大是多少元 O x元 元 元 y元 元 元 500 200 300 7 在平面直角坐標(biāo)系中 拋物線與 軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為3 2 bxaxyx A 3 0 B 1 0 過(guò)頂點(diǎn) C 作 CH x 軸于點(diǎn)