【學(xué)海導(dǎo)航】2014版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第66講 坐標系及簡單的極坐標方程同步測控 文

1 第十二單元第十二單元 坐標系與參數(shù)方程坐標系與參數(shù)方程 第第 6666 講講 坐標系及簡單的極坐標方程坐標系及簡單的極坐標方程 1 化極坐標方程 2cos 0 為直角坐標方程為 A x2 y2 0 或y 1 B x 1 C x2 y2 0 或x 1 D y 1 2 2011 安徽卷 在極坐標系中 點 2 到圓 2cos 的圓心的距離為 3 A 2 B 4 2 9 C D 1 2 93 3 設(shè)曲線的極坐標方程為 2asin a 0 則它表示的曲線是 A 圓心在點 a 0 直徑為a的圓 B 圓心在點 0 a 直徑為a的圓 C 圓心在點 a 0 直徑為 2a的圓 D 圓心在點 0 a 直徑為 2a的圓 4 設(shè)曲線的普通方程為x2 y2 R2 則它的極坐標方程為 5 2012 陜西卷 直線 2 cos 1 與圓 2cos 相交的弦長為 6 已知三角形的三個頂點的極坐標分別為A 2 B 4 O 0 0 設(shè)BD 6 5 6 為 AOB中OA邊上的高 求 AOB的面積和D點的極坐標 2 1 在平面直角坐標系中 以點 1 1 為圓心 為半徑的圓在以直角坐標系的原點 2 為極點 以O(shè)x軸為極軸的極坐標系中對應(yīng)的極坐標方程為 A 2cos B 2sin 2 42 4 C 2cos 1 D 2sin 1 22 2 2012 湖南卷 在極坐標系中 曲線C1 cos sin 1 與曲線 2 C2 a a 0 的一個交點在極軸上 則a 3 在極坐標系中 求點M 4 關(guān)于直線 的對稱點的坐標 5 12 3 第 66 講 鞏固練習(xí) 1 C 2 D 3 D 4 R 解析 用x cos y sin 代入即得 5 解析 將極坐標方程化為普通方程為x 與x2 y2 2x 聯(lián)立方程組成方程組 3 1 2 求出兩交點的坐標 和 故弦長等于 1 2 3 2 1 2 3 23 3 6 解析 OA 2 OB 4 AOB 5 6 6 2 3 所以S AOB 2 4 sin 2 1 2 2 33 又 AOB為鈍角 所以點D在AO的延長線上 且 BOD OD OB 2 3 1 2 所以點D的極坐標為 2 7 6 提升能力 1 A 解析 圓的直角坐標方程為 x 1 2 y 1 2 2 化為極坐標方程為 cos 1 2 sin 1 2 2 2cos 2 4 0 因為曲線 2cos 0 也過極點 2 4 所以 2cos 0 與 2cos 0 等價 2 42 4 所以對應(yīng)的極坐標方程為 2cos 2 4 2 解析 曲線C1的直角坐標方程是x y 1 曲線C2的直角坐標方程是 2 22 x2 y2 a2 因為曲線C1 cos sin 1 與曲線C2 a a 0 的一個交點在極 2 軸上 所以C1與x軸交點橫坐標與a值相等 由y 0 x 知a 2 2 2 2 3 解析 設(shè)點M 4 關(guān)于直線 的對稱點為M 線段MM 交直線 5 12 3 于點A 3 則 M OA