2015年高三二輪理科數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)資料(有答案)

新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)三基訓(xùn)練手冊新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)三基訓(xùn)練手冊 主編主編 鄔小軍鄔小軍 1 數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 理科理科 新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)三基訓(xùn)練手冊新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)三基訓(xùn)練手冊 之專題訓(xùn)練之專題訓(xùn)練 第一部分第一部分 三角函數(shù)類三角函數(shù)類 專題專題 1 1 三角函數(shù)部分三角函數(shù)部分 1 已知函數(shù) log 1 3 01 a yxaa 且 的圖像恒過點(diǎn) P 若角 的終邊經(jīng)過點(diǎn) P 則 2 sinsin2 的值等于 3 13 2 已知 求 5 tan 3 22 sin 3cos 3 2 2sin 4cos cos 2 2sin 22 3 設(shè) 則 D 2sin24 sin853cos85 2 sin47 sin66sin24 sin43 abc A B C D abc bca cba bac 4 已知 且 則的值為 1 sincos 2 0 2 cos2 sin 4 14 2 6 若 則 C 0 2 0 2 1 cos 43 3 cos 423 cos 2 A B C D 3 3 3 3 5 3 9 6 9 7 已知函數(shù) 若 1f x 則 x 的取值范圍為 B 3sincos f xxx xR A 3 x kxkkZ B 22 3 xkxkkZ C 5 66 x kxkkZ D 5 22 66 xkxkkZ 8 已知 ABC中 a 4 b 4 3 A 30 則 B等于 D A 30 B 30 或 150 C 60 D 60 或 120 9 已知函數(shù) 則的值域是 C 11 sincos sincos 22 f xxxxx f x A B C D 1 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 10 若函數(shù)是奇函數(shù) 則等于 D 3cos 3 sin 3 f xxaxa a A B C D kkZ 6 kkZ 3 kkZ 3 kkZ 新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)三基訓(xùn)練手冊新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)三基訓(xùn)練手冊 主編主編 鄔小軍鄔小軍 2 數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 理科理科 11 已知函數(shù)的最小正周期為 將的圖像向左平移個 0 4 sin wRxwxxf xfy 單位長度 所得圖像關(guān)于 y 軸對稱 則的一個值是 D A B C D 2 8 3 4 8 12 已知函數(shù) 2 3 0 sin 0 f xxf x dx 且則函數(shù) f x 的圖象的一條對稱軸是 A A 5 6 x B 7 12 x C 3 x D 6 x 13 關(guān)于有以下例題 其中正確命題是 B 3sin 2 4 yx 若 則是的整數(shù)倍 函數(shù)解析式可改為 函數(shù)圖象關(guān)于 12 0f xf x 12 xx 3cos 2 4 yx 對稱 函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對稱 8 x 0 8 A B C D 14 定義在 R 上的偶函數(shù)滿足 且在 3 2 上是減函數(shù) 是銳角三角形的兩 f x 1 f xf x 個角 則 A A B C D sin cos ff sin cos ff sin sin ff cos cos ff 15 已知 0 則 A sincos2 tan A 1 B C D 1 2 2 2 2 16 若 則的取值范圍是 D 22 sincosxx x A x 2k x 2k k Z B x 2k x 2k k Z 3 4 4 4 3 4 C x k x k k Z D x k x k k Z 4 4 4 3 4 17 已知函數(shù) sin yAxn 的最大值為 4 最小值為 0 最小正周期為2 直線 3 x 是其圖像 的一條對稱軸 若 0 0 0 2 A 則函數(shù)的解析式 2sin 4 2 6 yx 18 求函數(shù)的最小正周期和最小值 并寫出該函數(shù)在上的單調(diào) 44 sin2 3sin coscosyxxxx 0 遞增區(qū)間 5 0 36 19 函數(shù) 2 6cos3sin3 0 2 x f xx 在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示 為圖象的最高點(diǎn) A 新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)三基訓(xùn)練手冊新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)三基訓(xùn)練手冊 主編主編 鄔小軍鄔小軍 3 數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 理科理科 為圖象與軸的交點(diǎn) 且為正三角形 BCxABC 1 求的值及函數(shù)的值域 f x 2 3 2 3 2 若 且 求的值 76 5 0 8 3 5 f x 0 10 2 33 x 0 1 f x 20 已知函數(shù) 2 2 3sincos2cos1 f xxxxxR 求的值域 2 2 f x 21 已知向量 函數(shù) 2sin 3cosaxx sin 2sinbxx f xa b 1 求的單調(diào)遞增區(qū)間 f x xf2sin 2 1 6 x 3 6 Zkkk 2 若不等式都成立 求實(shí)數(shù)m的最大值 0 2 0 xmxf對 22 已知函數(shù) 2 2cos sin 3sinsin cos 3 f xxxxxx 求函數(shù)的最小正周期 求的最小值及取得最小值時相應(yīng) f x 2sin 2 3 f xx f x 的的值 x 5 12 xk 23 已知函數(shù) 其中 的圖象與 x 軸的交點(diǎn)中 相 sin f xAxxR 0 0 0 2 A 鄰兩個交點(diǎn)之間的距離為 且圖象上一個最低點(diǎn)為 2 2 2 3 M 1 求的解析式 f x 2sin 2 6 f xx 2 當(dāng) 求的值域 1 2 12 2 x f x 24 已知曲線上的一個最高點(diǎn)的坐標(biāo)為 由此點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)間sin 0 0 yAxA 2 2 的曲線與軸交于點(diǎn) 若 x 3 0 2 2 2 1 試求這條曲線的函數(shù)表達(dá)式 1 2sin 24 yx 2 寫出 1 中函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 單增 單減 3 4 4 22 kkkZ 5 4 4 22 kkkZ 新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)三基訓(xùn)練手冊新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)三基訓(xùn)練手冊 主編主編 鄔小軍鄔小軍 4 數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 理科理科 25 已知函數(shù) 2 sin 2 21 6 f xxcos x 1 求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間 f x 36 kkkz 2 在中 分別是 A B C 角的對邊 且 求的面積 ABC a b c 1 1 2 2 abcf A ABC 3 4 26 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有點(diǎn) 1 cos cos 1 4 4 Px Qxx 1 求向量和的夾角的余弦值 OP OQ 2 2cos cos 1 cos x x 2 令 求的最小值 cosf x f x min 2 2 3 f x 專題專題 2 2 解三角形部分解三角形部分 1 設(shè) ABC的內(nèi)角A B C所對的邊分別為a b c 若 則 ABC的形狀為 AcoscossinbCcBaA A 直角三角形 B 銳角三角形 C 鈍角三角形 D 不確定 2 在 ABC 中 內(nèi)角 A B C 的對邊分別為 a b c 已知 cosA 2cosC2c a cosBb 1 求 sin sin C A的值 2 2 若 cosB 1 4 b 2 ABC 的面積 S 15 4 3 在 ABC 中 角 A B C 所對應(yīng)的邊為 cba 1 若 cos2 6 sin AA 求 A 的值 3 2 若 cbA3 3 1 cos 求 Csin 的值 1 3 4 在中 a b c 分別是角 A B C 的對邊 S 為的面積 且 ABC ABC 2 4sinsin cos213 42 B BB 1 求角 B 的度數(shù) 2 33 B 或 2 若 求 b 的值 4 5 3aS 2161或 新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)三基訓(xùn)練手冊新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)三基訓(xùn)練手冊 主編主編 鄔小軍鄔小軍 5 數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 理科理科 5 設(shè)銳角三角形 ABC 的內(nèi)角 A B C 的對邊分別為 a b c 2 sinabA 1 求 B 的大小 2 求的取值范圍 6 cossinAC 3 3 22 6 已知是的三個內(nèi)角 向量 且 A B C ABC 1 m 3 cos sin nAA 1m n 1 求角 A60A 2 若 求 22 1 sin2 cossin 3 B BB tanC 8 5 3 11 tanC 7 一艘緝私巡邏艇在小島 A 南偏西方向 距小島 3 海里的 B 處 發(fā)現(xiàn)38 隱藏在小島邊上的一艘走私船正開始向島北偏西方向行駛 測得其速度22 為 10 海里 小時 問巡邏艇需用多大的速度朝什么方向行駛 恰好用 0 5 小 時在 C 處截住該走私船 14 海里 小時 方向正北 Z 參考數(shù)據(jù) 5 33 3 sin38 sin22 1414 解析 如圖 在中 AB 3 AC 5 1200 ABC BAC 由余弦定理可知 BC2 AB2 AC2 2AB AC 32 52 49cosCAB 1 2 3 5 2 所以 BC 7 則巡邏艇的速度為 14 海里 小時 6 分 在中 AB 3 AC 5 BC 7 由余弦定理可知 ABC 222 cos 2 ABBCAC B AB BC 11 14 又 則 所以 0 5 3 sin38 14 0 11 cos38 14 0 38B 所以 巡邏艇用 14 海里 小時的速度朝正北方向行駛 恰好用 0 5 小時在 C 處截住該走私船 第二部分第二部分 函數(shù)類函數(shù)類 專題專題 1 1 函數(shù)部分函數(shù)部分 1 已知集合 則集 1 349 46 0 AxR xxBxR xtt t AB 25 xx 2 若函數(shù) 12f xxxa 的最小值為 3 則實(shí)數(shù)a的值為 D A 5 或 8 B 1 或 5 C 1 或4 D 4 或 8 3 若關(guān)于x的不等式 2 3ax 的解集為 51 33 xx 則a 3 4 已知 2 1 lgfx x 求 yf x 2 lg 1 f x x 新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)三基訓(xùn)練手冊新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)三基訓(xùn)練手冊 主編主編 鄔小軍鄔小軍 6 數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 理科理科 5 若函數(shù)滿足 則的解析式是 B f x 2 2 log x x f xx f x A B C D 2 log x 2 log x 2 x 2 x 6 設(shè)函數(shù)在內(nèi)可導(dǎo) 且 則 2 f x 0 xx f exe 1 f 1 f 7 已知是 R 上的增函數(shù) 那么的取值范圍是 1 3 3 4 1 log 1 a a xa x f x x x a 8 用 min a b c 表示 a b c 三個數(shù)中的最小值 設(shè) 則的最 min 2 2 10 0 x f xxxx f x 大值為 C A 4 B 5 C 6 D 7 9 函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn) A 若點(diǎn) A 在直線 mx ny 1 0 上 其中 mn 0 則log 3 1 0 1 a yxaa 的最小值為 8 1 m 2 n 10 若函數(shù) f x 在 0 3 上單調(diào)遞增 則 a 1 3 2 3 log 1 axa a 11 已知函數(shù) 當(dāng)時 則此函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 A 2 log 23 a yxx 2x 0y A B C D 3 1 1 1 12 若函數(shù)與函數(shù)在區(qū)間 1 2 上單減 則的取值范圍是 D 2 2f xxax 1 a g x x a A B C D 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 13 若 則 C 13 1 ln2lnlnxeaxbxcx A B C D 0 討論曲線y f x 與曲線 公共點(diǎn)的個數(shù) 2 0 ymxm 解析 f x 的反函數(shù) 設(shè)直線y kx 1 與相切與點(diǎn)xxgln xxgln 所以 22 0 0 0 00 00 x x 1 xg k lnx1kx 則 則 y則P x eke 2 ek 當(dāng) x 0 m 0 時 曲線y f x 與曲線 的公共點(diǎn)個數(shù)即方程 2 0 ymxm 2 mxxf 根的個數(shù) 由 222 2 2 x xxe xh x e xh x e mmxxf xxx 令 則 h x 在 h 2 h x 2 0 上單調(diào)遞減 這時 h x h 2 h x 2 這時上單調(diào)遞增在 4 h 2 2 e 的極小值即最小值 是h x h 2 y 所以對曲線y f x 與曲線 公共點(diǎn)的個數(shù) 討論如下 2 0 ymxm 當(dāng) m 時 有 0 個公共點(diǎn) 當(dāng) m 有 1 個公共點(diǎn) 當(dāng) m 有 2 個公共點(diǎn) 4 0 2 e 4 2 e 4 2 e 26 已知 2 ln 3 f xxx g xxax 1 求函數(shù)上的最小值 2 f xe e在 2 對一切恒成立 求實(shí)數(shù)的取值范圍 0 2 xf xg x a 解 1 ln1fxx 當(dāng)單調(diào)遞減 當(dāng)單調(diào)遞增 1 0 0 xfxf x e 1 0 xfxf x e 所以函數(shù)上單調(diào)遞增 1 e e 2 f xe e在 minlnf xeee 2 則 2 2 ln3xxxax 3 2lnaxx x 新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)三基訓(xùn)練手冊新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)三基訓(xùn)練手冊 主編主編 鄔小軍鄔小軍 12 數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 理科理科 設(shè) 則 3 2ln 0 h xxxx x 2 3 1 xx h x x 單調(diào)遞減 0 1 0 xh xh x 單調(diào)遞增 1 0 xh xh x 所以 對一切恒成立 所以 min 1 4h xh 0 2 xf xg x min 4ah x 27 已知函數(shù)在處取得極值 32 3f xaxbxx 1x 1 求函數(shù)的解析式 f x 3 3f xxx 2 求證 對于區(qū)間 1 1 上任意兩個自變量的值 都有 12 x x 12 4f xf x maxmin 4fxfx 3 若過點(diǎn) A可作曲線的三條切線 求實(shí)數(shù)的取值范圍 3 2 1 2 m m yf x m 28 設(shè)函數(shù) ln m f xxmR x 1 當(dāng) 為自然對數(shù)的底數(shù) 時 求的最小值 2 me e f x 2 討論函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù) 時無零點(diǎn) 或有一個零點(diǎn) 3 x g xfx 2 3 m 2 3 m 0m 時兩個零點(diǎn) 2 3 0m 3 若對任意恒成立 求的取值范圍 0 1 f bf a ba ba m 1 4 29 設(shè)函數(shù) 其中是的導(dǎo)函數(shù) ln 1 0f xx g xxfx x fx f x 1 求的表達(dá)式 11 nn g xg x gxg gxnN n gx 1 n x gx nx 2 若恒成立 求實(shí)數(shù)的取值范圍 f xag x a1a 3 設(shè) 比較與的大小 并加以證明 nN 1 2 ggg n nf n 證 已知不等式等價于 111 ln 1 231 n n 由 2 中取 可得 1a ln 1 0 1 x xx x 令 則 1 xnN n 11 ln 1 n nn 又 1 ln2ln1 2 1 ln 1 ln 1 nn n 上述各式相加可得 111 ln 1 231 n n 30 已知函數(shù) f x lnx mx m m R 1 已知函數(shù) f x 在點(diǎn) l f 1 處與 x 軸相切 求實(shí)數(shù) m 的值 2 求函數(shù) f x 的單調(diào)區(qū)間 新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)三基訓(xùn)練手冊新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)三基訓(xùn)練手冊 主編主編 鄔小軍鄔小軍 13 數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 理科理科 3 在 1 的結(jié)論下 對于任意的 0 a 2 則關(guān)于實(shí)數(shù) x 的不等式的解集是 R 2xaxb 7 設(shè) 且 則的最小值為 a b m nR 22 5 5abmanb 22 mn 5 專題專題 3 3 數(shù)列部分?jǐn)?shù)列部分 第 2 y 1 第 1 1 x 第 1 AC D E 第 第 21第 第 O 新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)三基訓(xùn)練手冊新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)三基訓(xùn)練手冊 主編主編 鄔小軍鄔小軍 17 數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 理科理科 1 若 1 1 n n xa 為 的展開式中含 1 n x 項(xiàng)的系數(shù) 則數(shù)列 1 n a 的前 n 項(xiàng)和為 D A 2 3 nn B 2 1 nn C 1 n n D 1 2 n n 2 在等比數(shù)列 n a中 若 14 1 4 2 aa 則 12 n aaa 的值 1 1 2 2 n 3 根據(jù)下列條件 求數(shù)列的通項(xiàng)公式 n a 1 在數(shù)列中 n a 11 1 2n nn aaa 21 n n anN 2 在數(shù)列中 n a11 2 4 nn n aaa n 2 1 n an nnN 3 在數(shù)列中 n a 11 3 21 nn aaa 1 21 n n anN 4 在數(shù)列中 n a 11 3 2 nn aaa 21 n annN 5 在數(shù)列中 n a 11 2 2 nn aaa 2 n n anN 6 在各項(xiàng)為正的數(shù)列中 若 求該數(shù)列通項(xiàng)式 n a 22 11 1 144 nnn aaaa nN n a21 n n a 4 已知等比數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù) 數(shù)列滿足 數(shù)列的前項(xiàng)和為 n a n b 36 lg 18 12 nn ba bb n b n 求的值 n S n S2 224 23 nn bnSnn 5 設(shè)函數(shù) 已知數(shù)列是公差為 2xxf a log 1 0 aaa為常數(shù)且 1 xf 2 xf n xf 的等差數(shù)列 且 2 1 ax 新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)三基訓(xùn)練手冊新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)三基訓(xùn)練手冊 主編主編 鄔小軍鄔小軍 18 數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 理科理科 1 求數(shù)列的通項(xiàng)公式 n x 2 當(dāng)時 求證 2 1 a 3 1 21 n xxx 解 1 nnxfdaxf na 22 1 2 22log 2 1 6 分 n nna axnx 2 2log 即 2 當(dāng)時 2 1 a n n x 4 1 12 分 3 1 4 1 1 3 1 4 1 1 4 1 4 1 4 1 21 n n n xxx 6 已知數(shù)列滿足 其中為其前項(xiàng)和 n a3 2 nn Sna nN n S n1 2a 1 證明 數(shù)列的通項(xiàng)公式為 n a 1 n an n 2 求數(shù)列的前項(xiàng)和 1 n ann T 1 n n 7 數(shù)列的前項(xiàng)和記為 已知 n a nn S 11 2 1 1 2 3 nn n aaSn n 求證 1 數(shù)列是等比數(shù)列 n S n 2 1 4 nn Sa 8 已知正數(shù)數(shù)列的前 n 項(xiàng)和為 且滿足 n a n s 1 1 1 2 2 21 n n n S Sna S 1 求證 是等差數(shù)列 2 求該數(shù)列通項(xiàng)公式 1 n S n a 37 22 2 2 2 2 1 2 n nn n a n 9 已知正數(shù)數(shù)列的前 n 項(xiàng)和為 且對任意的正整數(shù) n 滿足 21 nn Sa n a n s 1 求數(shù)列的通項(xiàng)公式 21 n an n a 2 設(shè) 1 1 n nn b aa 求數(shù)列 n b 的前 n 項(xiàng)和 n B 2 1 n n 新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)三基訓(xùn)練手冊新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)三基訓(xùn)練手冊 主編主編 鄔小軍鄔小軍 19 數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 理科理科 10 已知數(shù)列是正項(xiàng)數(shù)列 其前n項(xiàng)和為 n S 且滿足 1 1a 2 221 nnn SaanN 1 求數(shù)列 n a的通項(xiàng)公式 1 2 n n a 2 若 數(shù)列 n b前n項(xiàng)和為 4 2 3 n n n S b n n T 1 1 22 n n Tn 11 已知數(shù)列是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列 公差為d 為其前n項(xiàng)和 且滿足 n a n S 2 21nn aS n N 數(shù)列滿足 n N 為數(shù)列的前n項(xiàng)和 n b 1 1 n nn b aa n T n b 1 求數(shù)列的通項(xiàng)公式 n a n a 2 求數(shù)列的前n項(xiàng)和并證明 1 2 n T n b n T 解 1 在 2 21nn aS 中 令 1 n 2 n 1分 得 3 2 2 1 2 1 Sa Sa 即 33 1 2 1 1 2 1 dada aa 2分 解得 1 1 a 2 d 21 n an 5分 又 21 n an 時 2 n Sn 滿足 2 21nn aS 21 n an 6分 2 由 1 知 1 11111 21 21 2 2121 n nn b a annnn 7分 111111 1 2335212121 n n T nnn 10分 111 1 2212 n T n 12分 12 設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為 且 n an n S 422 4 21 nn SS aa 1 求數(shù)列的通項(xiàng)公式 n a21 n an 新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)三基訓(xùn)練手冊新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)三基訓(xùn)練手冊 主編主編 鄔小軍鄔小軍 20 數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 理科理科 2 若數(shù)列滿足 求的前項(xiàng)和 n b 12 12 1 1 2 n n n bbb nN aaa n bn n T 23 3 2 n n n T 13 設(shè)是公比大于 1 的等比數(shù)列 為數(shù)列的前項(xiàng)和 已知 且是和的等差中項(xiàng) 3 7S 2 3a 1 3a 3 4a 1 求數(shù)列的通項(xiàng)公式 n a 1 2n n a 2 設(shè) 數(shù)列的前項(xiàng)和為 求證 1 1 1 n n nn a b aa n bn n T 1 2 n T 14 數(shù)列的前項(xiàng)和記為 n an n Sta 11 21 nn aSn N 1 當(dāng) 為何值時 數(shù)列是等比數(shù)列 t 1 t n a 2 在 1 的條件下 若等差數(shù)列的前項(xiàng)和有最大值 且 又 n bn n T15 3 T 11 ba 22 ba 成等比數(shù)列 求 33 ba n T 2 205 n Tnn 15 已知函數(shù) 22 2 1 57f xxnxnn 1 設(shè)函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列 求證 為等差數(shù)列 yf x n a n a38 n an 2 設(shè)函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)到軸的距離構(gòu)成數(shù)列 求的前項(xiàng)和 yf x x n b n b nn S 38 nn ban 2 2 133 12 2 31328 3 2 n nn n S nn n 16 如圖 從點(diǎn) 1 0 0 P做 x 軸的垂線交曲線 x ye 于點(diǎn) 1 0 1 Q曲線在 1 Q點(diǎn)處的切線與 x 軸交于點(diǎn) 2 P 再從 2 P做 x 軸的垂線交曲線于點(diǎn) 2 Q 依次重復(fù)上述過程得到一系列點(diǎn) 1122 nn PQ PQP Q記 k P點(diǎn)的坐標(biāo)為 0 1 2 k xkn 1 試求 1 x與 1k x 的關(guān)系 2 kn 1 1 2 kk xxkn 新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)三基訓(xùn)練手冊新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)三基訓(xùn)練手冊 主編主編 鄔小軍鄔小軍 21 數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 理科理科 2 求 112233 nn PQPQPQPQ 1 12 1 1 1 1 11 nn n eee eee ee 17 已知數(shù)列 對于n N 點(diǎn) nn p n a 都在經(jīng)過 A 1 0 與 B 1 2 3 的直線l上 n a n b 并且點(diǎn) C 1 2 是函數(shù) 0 1 x f xaaa 圖像上的一點(diǎn) 數(shù)列的前 n 項(xiàng)和 1 n Sf n n b 1 求數(shù)列 的通項(xiàng)公式 1 22 2n nn anb n a n b 2 記數(shù)列 1 1 ln nn ab 的前 n 項(xiàng)和為 n T 求證 1 2ln2 n T 18 設(shè) ax f x xa 0 a 令 1 1a 1 nn af a 又 1 nnn aab n N 1 判斷數(shù)列 1 n a 是等差數(shù)列還是等比數(shù)列并證明 2 求數(shù)列 n a 的通項(xiàng)公式 1 a nn a a 3 求數(shù)列 n b 的前n項(xiàng)和 2 1 aa nnn an an a bTa 19 設(shè)是公比不為 1 的等比數(shù)列 其前項(xiàng)和為 且成等差數(shù)列 n an n S 534 a a a 新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)三基訓(xùn)練手冊新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)三基訓(xùn)練手冊 主編主編 鄔小軍鄔小軍 22 數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 理科理科 1 求數(shù)列的公比 2 2 證明 對任意 成等差數(shù)列 n akN 21 kkk SSS 20 設(shè)是公比為q的等比數(shù)列 n a 1 導(dǎo)的前n項(xiàng)和公式 n a 2 設(shè)q 1 證明數(shù)列不是等比數(shù)列 1 n a 21 設(shè)Sn表示數(shù)列的前n項(xiàng)和 n a 1 若為等差數(shù)列 推導(dǎo)Sn的計算公式 n a 2 若 且對所有正整數(shù)n 有 判斷是否為等比數(shù)列 1 1 0aq 1 1 n n q S q n a 22 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為 且 為正整數(shù) n a nn S 1 1a 1 323 nn aS n 1 求數(shù)列通項(xiàng)公式 n a 1 1 3 n n a 2 記 S 3 2 若對于任意正整數(shù) 恒成立 求實(shí)數(shù)的最大值 2 3 nn kSS k 第五部分第五部分 直線與圓錐曲線類直線與圓錐曲線類 專題專題 直線與圓錐曲線專題訓(xùn)練直線與圓錐曲線專題訓(xùn)練 1 設(shè)是曲線上的點(diǎn) 則 C P x y 22 1 259 xy 12 4 0 4 0 FF A B 12 10FPF P 12 10FPF P C D 12 10FPF P 12 10FPF P 新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)三基訓(xùn)練手冊新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)三基訓(xùn)練手冊 主編主編 鄔小軍鄔小軍 23 數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 理科理科 2 過點(diǎn) A 11 2 作圓的弦 其中弦長為整數(shù)的共有 C 22 241640 xyxy A 16 條 B 17 條 C 32 條 D 34 條 3 圓 0142 22 yxyx 關(guān)于直線 0 22Rbabyax 對稱 則 ab 的取值范圍是 A A 4 1 B 4 1 0 C 0 4 1 D 4 1 4 在圓內(nèi) 過點(diǎn) E 0 1 的最長弦與最短弦分別是 AC 和 BD 則四邊形 ABCD 的面積為 A 22 2xy A B C D 2 24 26 28 2 5 已知條件 條件 直線與圓相切 則是的 A p3k q2ykx 22 1xy pq 充分不必要條件 必要不充分條件 AB 充要條件 既不充分又不必要條件 CD 6 下圖是拋物線形拱橋 當(dāng)水面在 時 拱頂離水面 2 米 水面寬 4 米 水位下降 1 米后 水面寬 l 米 2 6 7 若橢圓 22 22 1 xy ab 的焦點(diǎn)在x軸上 過點(diǎn) 1 1 2 作圓 22 1xy 的切線 切點(diǎn)分別為 A B 直線 AB恰好經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn) 則橢圓方程是 22 1 54 xy 8 已知橢圓以坐標(biāo)軸為對稱軸 且長軸是短軸的 3 倍 并且過點(diǎn) P 3 0 求橢圓的方程 2 2 1 9 x y 或 22 1 819 yx 9 已知雙曲線的漸近線方程為 若雙曲線兩頂點(diǎn)距離是 6 求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 230 xy 或 22 1 94 xy 22 1 981 4 yx 10 以橢圓的中心為圓心 焦距為直徑的圓與橢圓交于四點(diǎn) 若這四點(diǎn)與兩焦點(diǎn)組成正六邊形 則這個 新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)三基訓(xùn)練手冊新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)三基訓(xùn)練手冊 主編主編 鄔小軍鄔小軍 24 數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 理科理科 橢 圓的離心率是 A 賦值法 令 PF 1 A B C 1 2 D 31 21 2 2 11 若一個橢圓長軸的長度 短軸的長度和焦距成等差數(shù)列 則該橢圓的離心率是 B A 4 5 B 3 5 C 2 5 D 1 5 12 設(shè) F1 F2分別是雙曲線 22 22 1 xy ab 的左 右焦點(diǎn) 若雙曲線上存在點(diǎn) A 使 F1AF2 90 且 AF1 3 AF2 則雙曲線離心率為 B A 5 2 B 10 2 C 15 2 D 5 13 若點(diǎn)在雙曲線的左準(zhǔn)線上 過點(diǎn)且方向向量為的光線 3 1 p 2 2 22 1 0 0 y x ab ab p 2 5 a 經(jīng)直線反射后通過雙曲線的左焦點(diǎn) 則這個雙曲線的離心率為 A 2y A B C D 4 3 15 3 3 3 5 3 14 以點(diǎn) 5 0 A 為圓心 雙曲線 1 916 22 yx 的漸近線為切線的圓的半徑是 B A 5 B 4 C 3 D 1 15 雙曲線的一條漸近線方程為 則雙曲線的離心率為 C 2 2 22 1 y ab x 4 3 yx A B C D 5 3 4 3 5 4 7 4 16 如圖所示 下列三圖中的多邊形均為正多邊形 M N 是所在邊的中點(diǎn) 雙曲線均以圖中的 F1 F2為焦點(diǎn) 設(shè)圖中的雙曲線的離心率分別為 e1 e2 e3 則 D A e1 e2 e3 B e1 e2 e3 C e1 e3 e2 17 設(shè) 分別是雙曲線的左 右焦點(diǎn) A B 是以 O 坐標(biāo)原點(diǎn) 為圓心 1 F 2 F 22 22 10 0 xy ab ab 以為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點(diǎn) A B 且是等邊三角形 則雙曲線的離心率為 1 OF 2 F AB D A B C D 35 5 2 13 18 如圖 F1 F2是雙曲線 C 的左 右焦點(diǎn) 過 F1的 22 22 10 0 xy ab ab 直線 與 C 的左 右 2 個分支分別交于點(diǎn) A B 若為等邊三角形 l 2 ABF 則雙曲線的離心率為 B 1 2 3 MM P N N F1 F1 F1 F2F2 F2 A B F2F1 新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)三基訓(xùn)練手冊新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)三基訓(xùn)練手冊 主編主編 鄔小軍鄔小軍 25 數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 理科理科 A 4 B C D 7 2 3 3 3 19 過拋物線的焦點(diǎn)作直線 交拋物線于 A B 兩點(diǎn) 若線段 AB 的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為 3 則直線 的方 2 4yx ll 程為 1 yx 20 P 是拋物線 y2 x 上的點(diǎn) F 是該拋物線的焦點(diǎn) 則點(diǎn) P 到 F 與 P 到 A 3 1 的距離之和的最小值 是 13 4 此時 P 點(diǎn)坐標(biāo)是 1 1 21 已知拋物線 C 的焦點(diǎn)為 F 直線與 C 交于 A B 兩點(diǎn) 則 D 2 4yx 24yx cosAFB A 4 5 B 3 5 C 3 5 D 4 5 22 過拋物線的焦點(diǎn)作斜率為 1 的直線與該拋物線交于 A B 兩點(diǎn) A B 在 x 軸上的正射 2 2 0 xpy p 影分別為 D C 若梯形 ABCD 的面積為 求 p 的值 p 2 12 2 1221 1 2 Syyxx 23 設(shè) P 是曲線 y2 4x 上的一個動點(diǎn) 1 求點(diǎn) P 至點(diǎn) A 1 1 距離與點(diǎn) P 到直線 x 1 的距離之和最小值 5 2 若 B 3 2 點(diǎn) F 是拋物線的焦點(diǎn) 求 PB PF 的最小值 4 24 過雙曲線 22 220 xy 的右焦點(diǎn)作直線l交雙曲線于 A B兩點(diǎn) 若 4AB 則這樣的直線l有 C A 1 條 B 2 條 C 3 條 D 4 條 25 已知圓 C 圓 C 關(guān)于直線對稱 圓心在第二象限 半徑為 22 30 xyDxEy 10 xy 2 1 求圓 C 的方程 22 2430 xyxy 2 已知不過原點(diǎn)的直線 與圓 C 相切 且在 x 軸 y 軸上的截距相等 求直線 的方程 ll 或 10 xy 30 xy 26 已知以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心 焦點(diǎn)為 F1 F2 且長軸在 X 軸上的橢圓 C 經(jīng)過點(diǎn) A 點(diǎn) P 1 1 滿足 3 0 12 0PF PF 新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)三基訓(xùn)練手冊新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)三基訓(xùn)練手冊 主編主編 鄔小軍鄔小軍 26 數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 理科理科 1 求橢圓 C 的方程 2 2 1 3 x y 2 若過點(diǎn) P 且斜率為 K 的直線與橢圓 C 交于 M N 兩點(diǎn) 求實(shí)數(shù) K 的取值范圍 或 0k 1k 27 如圖 設(shè) P 是圓 22 25xy 上的動點(diǎn) 點(diǎn) D 是 P 在 x 軸上的攝影 M 為 PD 上一點(diǎn) 且 4 5 MDPD 1 當(dāng) P 在圓上運(yùn)動時 求點(diǎn) M 的軌跡 C 的方程 22 1 2516 xy 2 求過點(diǎn) 3 0 且斜率為 4 5 的直線被 C 所截線段的長度 41 5 28 已知點(diǎn) 動點(diǎn) P 滿足 且 10A 10B 2APB 2 cos1PAPB 1 求動點(diǎn) P 的軌跡 C 的方程 2 2 1 2 x y 2 過點(diǎn) A 的直線 交曲線 C 于 E F 兩點(diǎn) 若的面積等于 求直線 的方程 lBEF 4 3 l 1 01 0 xyxy 或 29 已知雙曲線 2 2 1 2 y x 1 求以點(diǎn) A 1 2 為中點(diǎn)的弦的方程 x y 1 0 2 求過點(diǎn) A 1 2 的各弦中點(diǎn) M 的軌跡 2 21 1 2 1 33 42 x y 30 已知橢圓 C 的離心率為 其中左焦點(diǎn) F 2 0 22 22 1 0 0 xy ab ab 2 2 1 求橢圓 C 的方程 22 1 84 xy 2 若直線與橢圓 C 交于不同的兩點(diǎn) A B 且線段 AB 的中點(diǎn) M 在圓 x2 y2 5 上 求的值 yxm m 3m 新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)三基訓(xùn)練手冊新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)三基訓(xùn)練手冊 主編主編 鄔小軍鄔小軍 27 數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 理科理科 31 已知直線經(jīng)過橢圓的一個頂點(diǎn) E 和一個焦點(diǎn) F 622 60 xy 22 22 1 0 xy ab ab 1 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 22 1 106 xy 2 若過焦點(diǎn) F 作直線 交橢圓于 A B 兩點(diǎn) 且橢圓上有一點(diǎn) C 使四邊形 AOBC 恰好為平行四邊形 求 直線的斜率 K 方法 1 中點(diǎn)弦 方法 2 OAOBOC 1k 32 已知橢圓的一個頂點(diǎn)為 B 0 4 離心率 直線 交橢圓于 M N 兩 2 2 22 1 0 y x ab ab 5 5 e l 點(diǎn) 1 若直線 的方程為 求弦 MN 的長 l4yx 40 2 9 2 如果的重心恰好為橢圓的右焦點(diǎn) F 求直線 的方程的一般式 先利用得 MNBMN l2BFFQ 中點(diǎn) Q 3 2 再利用中點(diǎn)弦知 65280 xy 33 在已知拋物線 y x2上存在兩個不同點(diǎn) M N 關(guān)于直線對稱 求的取值范圍 9 2 ykx k 11 44 k 34 已知橢圓 C 的短半軸長為 2 離心率 直線與 C 交點(diǎn) 22 22 1 0 xy ab ab 2 2 e A B 的中點(diǎn)為 M 2 2 3 3 1 求橢圓 C 的方程 22 1 84 xy 2 點(diǎn) N 與點(diǎn) M 關(guān)于直線對稱 且 求的面積 yx 2OPON ABP 10 26 5 220 2 10 35 AB xyABdS 35 已知橢圓 橢圓以的長軸為短軸 且與有相同的離心率 2 2 1 1 4 x Cy 2 C 1 C 1 C 新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)三基訓(xùn)練手冊新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)三基訓(xùn)練手冊 主編主編 鄔小軍鄔小軍 28 數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 理科理科 1 求橢圓的方程 22 1 164 yx 2 C 2 設(shè) O 為坐標(biāo)原點(diǎn) 點(diǎn) A B 分別在橢圓和上 求直線的方程 yx 或 1 C 2 C2OBOA AB yx 36 已知動點(diǎn)M x y 到直線l x 4 的距離是它到點(diǎn)N 1 0 的距離的 2 倍 求動點(diǎn)M的軌跡C的方程 過點(diǎn)P 0 3 的直線m與軌跡C交于A B兩點(diǎn) 若A是PB的中點(diǎn) 求直線m的斜率 解析 點(diǎn) M x y 到直線 x 4 的距離 是到點(diǎn) N 1 0 的距離的 2 倍 則 1 34 1 2 4 22 22 yx yxx 所以 動點(diǎn) M 的軌跡為 橢圓 方程為1 34 22 yx P 0 3 設(shè) 21212211 3202 B Ayyxxyxyx 由題知 橢圓經(jīng)檢驗(yàn)直線 m 不經(jīng)過這 2 點(diǎn) 即直線 m 斜率 k 存在 3 0 3 0 和的上下頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 聯(lián)立橢圓和直線方程 整理得 3 kxym方程為設(shè)直線 2 21 2 21 22 43 24 43 24 02424 43 k xx k k xxkxxk 2 3 2 9 24 43 24 2 52 2 2 1 2 2 21 21 2 21 1 2 2 1 k k k xx xxxx x x x x 所以 直線 m 的斜率 2 3 k 37 已知動圓過定點(diǎn)A 4 0 且在y軸上截得的弦MN的長為 8 求動圓圓心的軌跡C的方程 xy8 2 拋物線方程 已知點(diǎn)B 1 0 設(shè)不垂直于x軸的直線 與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P Q 若x軸是的lPBQ 角平分線 證明直線 過定點(diǎn) 1 0 l 答案 定點(diǎn) 1 0 xy8 2 拋物線方程 解析 A 4 0 設(shè)圓心 C 2222 2 ECMECMCA MN MEEMNyx 由幾何圖像知線段的中點(diǎn)為 xyxyx84 4 22222 點(diǎn)B 1 0 2 2 21 2 121212211 8 8 00 xyxyyyyyyxQyxP 由題知設(shè) 新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)三基訓(xùn)練手冊新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)三基訓(xùn)練手冊 主編主編 鄔小軍鄔小軍 29 數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 理科理科 直線 PQ 方080 8 8811 21122121 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 yyyyyyyy y y y y x y x y 程為 8 1 2 1 12 11 12 12 1 yx yy yyxx xx yy yy 1 088 8 12 2 112112 xyxyyyyxyyyyyy 所以 直線 PQ 過定點(diǎn) 1 0 38 設(shè) F1 F 分別為橢圓的左右焦點(diǎn) 2 2 1 4 x y 1 若 P 是該橢圓上的一個動點(diǎn)為 求的最大值和最小值 max 1 min 2 12 pFpF 2 設(shè)過定點(diǎn) M 0 2 的直線 與橢圓交于不同的兩點(diǎn) A B 且為銳角 其中 O 為坐標(biāo)原點(diǎn) 求直線 lAOB 的斜率 K 的取值范圍 由判別式可得 由為銳角得 則 l 33 22 kk 或 AOB 22k 33 22 22 kk 或 39 橢圓的對稱中心在坐標(biāo)原點(diǎn) 一個頂點(diǎn)為 2 0 A 右焦點(diǎn)F與點(diǎn) 2 2 B 的距離為2 1 求橢圓的方程 1 412 22 yx 2 是否存在斜率 0 k 的直線l 2 kxy 使直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn) NM 滿足 ANAM 若存在 求直線l的傾斜角 若不存在 說明理由 6 或 6 5 40 已知橢圓 1 C 的方程為 2 2 1 4 x y 雙曲線 2 C 的左 右焦點(diǎn)分別是 1 C 的左 右頂點(diǎn) 而 2 C 的左 右頂點(diǎn) 分別是 1 C 的左 右焦點(diǎn) 1 求雙曲線 2 C 的方程 2 2 1 3 x y 2 若直線 2lykx 與雙曲線 2 C 恒有兩個不同的交點(diǎn)A和B 且 2OA OB 其中O為原點(diǎn) 求k的范 圍 33 33 1 1 41 已知橢圓 的離心率 原點(diǎn)到過點(diǎn) C 22 22 1 xy ab 0 ab 3 2 e 0 A a 0 Bb 新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)三基訓(xùn)練手冊新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)三基訓(xùn)練手冊 主編主編 鄔小軍鄔小軍 30 數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 理科理科 的直線的距離是 4 5 5 1 求橢圓的方程 C 2 若直線交橢圓于不同的兩點(diǎn) 且 都在以B為1ykx 0 k CEFEF 圓心的圓上 求k的值 解 1 因?yàn)?所以 3 2 c a 222 abc 2ab 因?yàn)樵c(diǎn)到直線 的距離 AB1 xy ab 22 4 5 5 ab d ab 解得 4a 2b 故所求橢圓的方程為 2 2 1 164 xy 5 分C 2 由題意 消去 整理得 22 14 8120kxkx 22 1 1 164 ykx xy y 可知0 設(shè) 的中點(diǎn)是 11 E x y 22 F xyEF MM M xy 則 所以 12 2 4 214 M xxk x k 2 1 1 14 MM ykx k 21 M BM M y k xk 所以 即 20 MM xkyk 22 4 20 1414 kk k kk 又因?yàn)?所以 所以 0k 2 1 8 k 2 4 k 42 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中 點(diǎn) P 到兩點(diǎn) 0 3 0 3 的距離之和等于 4 設(shè)點(diǎn) P 的軌跡為C 1 寫出 C 的方程 2 2 1 4 y x 2 設(shè)直線 1ykx 與 C 交于 A B 兩點(diǎn) 且 求的值 OBOA AB 17 654 AB 43 已知定點(diǎn)及橢圓 過點(diǎn)的動直線與該橢圓相交于兩點(diǎn) 1 0 C 22 35xy C A B 1 若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 求直線的方程 AB 1 2 AB 310 xy 2 在軸上是否存在點(diǎn) 使為常數(shù) 若存在 求出點(diǎn)的坐標(biāo) 如果不存在 請說明理 xMMA MB M 新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)三基訓(xùn)練手冊新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)三基訓(xùn)練手冊 主編主編 鄔小軍鄔小軍 31 數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 理科理科 由 7 3 0 4 9 44 已知橢圓點(diǎn) 離心率為 左右焦點(diǎn)分別為 F1 c 0 經(jīng)過 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 3 0 2 1 1 求橢圓的方程 2 2 43 1 y x 2 若直線 y 與橢圓交與以 F1F2為直徑的圓交與 C D 兩點(diǎn) 且滿足求直線lmx 2 1 4 35 CD AB 的方程 l 22153 2 23 5 4 54 ABmCDmm 45 如圖 曲線由上半橢圓和部分拋物線C 22 1 22 1 0 0 yx Caby ab 連接而成 的公共點(diǎn)為 其中的離心率為 2 2 1 0 Cyxy 12 C C A B 1 C 3 2 1 求的值 a 2 b 1 a b 2 過點(diǎn)的直線 與分別交于 均異于點(diǎn) 若 求直線 的方程 Bl 12 C C P Q A BAPAQ l 由題知 直線 與 x 不重合也不垂直 設(shè)其方程為l 1 0 yk xk 聯(lián)立得 由韋達(dá)定理知 得 2222 4 240kxk xk 2 2 4 4 1 k p k x 28 4 k p k y 同理得 Q 由知 則有 2 1 2 kkk APAQ 8 3 k 8 3 1 yx 第六部分第六部分 概率類概率類 新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)三基訓(xùn)練手冊新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)三基訓(xùn)練手冊 主編主編 鄔小軍鄔小軍 32 數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 理科理科 專題專題 概率概率 1 某一批花生種子 如果每 1 粒發(fā)牙的概率為 4 5 那么播下 4 粒種子恰有 2 粒發(fā)芽的概率是 B A 16 625B 96 625C 192 625D 256 625 2 5 1 2 a xx xx 的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為 2 則該展開式中常數(shù)項(xiàng)為 D A 40 B 20 C 20 D 40 3 設(shè) 21 21 2 210 21 1 xaxaxaax 則 aa 0 4 設(shè)a b分別是甲 乙各拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù) 已知乙所得的點(diǎn)數(shù)為2 則方程 2 0 xaxb 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根的概率為 A A 2 3 B 1 3 C 1 2 D 5 12 5 從單詞 education 中選取 5 個不同的字母排成一排 則含 at at 相連且順序不變 的概率 A A 1 18 B 1 378 C 1 432 D 1 756 6 設(shè)二項(xiàng)式 3 1 3 nx x 的展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為 p 所有二項(xiàng)式系數(shù)的和是 若272ps 則n C A 6 B 5 C 4 D 8 7 10 張獎券中只有 3 張有獎 5 個人購買 每人 1 張 至少有 1 人中獎的概率是 D A 3 10 B 1 12 C 1 2 D 11 12 5 7 5 10 1 C C 8 已知隨機(jī)變量的概率分布如下 12345678910 P 2 3 2 2 3 3 2 3 4 2 3 5 2 3 6 2 3 7 2 3 8 2 3 9 2 3 m 則 C 利用分布列中概率之和是 1 完成 10 P A B C D 9 2 3 10 2 3 9 1 3 10 1 3 9 隋機(jī)變量的分布列如下 其中 a b c 成等差數(shù)列 若 則的值是 5 9 1 3 E D 10 設(shè)離散型隨機(jī)變量可能取的值為 1 2 3 4 又的數(shù)學(xué)期望 1 2 3 4 Pkakb k 則 a b 0 1 3E 11 某保險公司利用簡單隨機(jī)抽樣方法 對投保車輛進(jìn)行抽樣 樣本車輛中每輛車的賠付結(jié)果統(tǒng)計如下 賠付金 額 元 01000200030004000 101 Pabc 新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)三基訓(xùn)練手冊新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)三基訓(xùn)練手冊 主編主編 鄔小軍鄔小軍 33 數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 理科理科 車輛數(shù) 輛 500130100150120 1 若每輛車的投保金額均為 2800 元 估計賠付金額大于投保金額的概率 0 27 2 在樣本車輛中 車主是新司機(jī)的占 在賠付金額為 4000 元的樣本車輛中 車主是新司機(jī)的10 占 估計在已投保車輛中 新司機(jī)獲賠金額為 4000 元的概率 0 24 20 12 某電視臺 挑戰(zhàn)主持人 節(jié)目的挑占者闖關(guān)時 需要回答兩個問題 其中和一個問題回答正確得 10 分 回答不正確得 0 分 第二個問題回答正確得 20 分 回答不正確得 10 分 如果一位挑戰(zhàn)者第一題回答正 確的概率是 0 8 第二題回答正確的概率是 0 6 且各題回答正確與否相互之間沒有影響 1 求這位挑戰(zhàn)者總得分 不為負(fù)分 即