新人教版初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)練習(xí)題

1 初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)練習(xí)題 A 組 一 填空 1 若點(diǎn) A m 3 B 2 1 在正比例函數(shù) y kx 的圖像上 則 m 2 直線 y 3x 6 與 x 軸交點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 與 y 軸交點(diǎn) B 的坐標(biāo)是 AOB 的面積為 若 直線 y 3x b 與兩坐標(biāo)軸圍成的面積為 6 個(gè)平方單位 則 b 若直線 y kx b 與 y 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 2 且與 兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 1 則 k 3 已知一次函數(shù) y mx m 2 的圖像過(guò)點(diǎn) 0 5 則 m 若它的圖像過(guò)第一 二 三象限 則 m 4 一次函數(shù) y m 4 x 2m 1 的圖像與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸的下方 則 m 的取值范圍是 5 已知一次函數(shù) y x 3 當(dāng) 0 x 3 時(shí) 函數(shù) y 的最大值是 6 已知一次函數(shù) y 3m 5 x 2 m 的圖像上兩點(diǎn) A x1 y1 B x2 y2 當(dāng) x1y2 則正整數(shù) m 當(dāng) x 時(shí) y 0 當(dāng) x 時(shí) 0 y 4 7 直線 y kx b 和直線 y 3x 平行 且過(guò) 0 2 點(diǎn) 則它的解析式為 此直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 8 一次函數(shù) y 3x m 1 的圖像不過(guò)第二象限 求 m 的范圍 9 已知點(diǎn) P1 x1 y1 p2 x2 y2 是一次函數(shù) y 4x 3 圖像上的兩點(diǎn) 且 x1 x2 則 y1與 y2的大小關(guān)系是 10 已知直線 l1 y x 4 l2 y kx 4 若 l1和 l2與 x 軸圍成的三角形面積為 16 則 k 的值為 11 已知一次函數(shù) y 2x 3 則此直線關(guān)于 x 軸對(duì)稱的直線解析式為 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的直線解析式為 二 選擇 1 已知一次函數(shù) y 2x 1 和 y 3x m 的圖像交于第三象限的一個(gè)點(diǎn) 則 m 的取值范圍是 A m B m 2 1 4 3 4 3 2 1 2 一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 2 1 且與直線 y 2x 3 平行 則此函數(shù)的解析式為 A y x 1 B y 2x 3 C y 2x 1 D y 2x 5 3 一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn) 0 4 與 x 軸交于點(diǎn) B 且 S AOB 8 則直線 AB 的解析式為 A y x 4 B y x 4 C y 2x 4 D y x 4 或 y x 4 4 某興趣小組做試驗(yàn) 將一個(gè)裝滿水的啤酒瓶倒置 如圖 并設(shè)法使瓶里的水從瓶中勻速流出 那么該倒置啤酒瓶 內(nèi)水面高度 h 隨水流出的時(shí)間變化的圖像是 三 解下列各題 3 如圖 一次函數(shù) y ax b 與正比例函數(shù) y kx 的圖像交于第三象限內(nèi)一點(diǎn) A 與 y 軸交 于點(diǎn) B 0 4 且 AO AB AOB 的面積為 6 求兩函數(shù)解析式 4 已知一次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn) A 2 1 和點(diǎn) B 其中 B 是直線 y x 3 與 y 軸的交點(diǎn) 2 1 求次一次函數(shù)的解析式 ABCD 2 5 直線 y kx b 與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 4 直線向下平移 3 個(gè)單位過(guò) 0 1 求原直線解析式 6 已知一次函數(shù) y kx b 中自變量 x 的取值范圍是 2 x 6 相應(yīng)的函數(shù)值取值范圍是 11 y 9 求次函數(shù)解析式 7 如圖已知 A 3 2 3 1 在 x 軸 y 軸上分別找一點(diǎn)使它到 A B 兩點(diǎn)距離之 和最短并畫(huà)出圖形 8 若一次函數(shù) y kx 3 的圖像經(jīng)過(guò) A 點(diǎn) 該點(diǎn)到 x 軸的距離為 2 到 y 軸的距離為 1 試求出這個(gè)函數(shù)的解析式 9 已知 y 與 x 1 成正比例 當(dāng) x 5 時(shí) y 12 求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 10 已知一次函數(shù) y kx b 的圖像過(guò) 1 2 2 0 1 求其解析式 2 自變量 x 的取值范圍是 4 x 4 時(shí) 求函數(shù)值 y 的取值范圍 11 一次函數(shù) y ax b y bx a 的圖像相交于一點(diǎn) 3 3 求函數(shù) y a b x ab 與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 12 某車間有 20 名工人 每人每天加工甲種零件 5 件或乙種零件 4 個(gè) 在這 20 名工人中 派 x 人加工甲種零件 其 余的加工乙種零件 已知加工一個(gè)甲種零件可獲利潤(rùn) 6 元 加工一個(gè)乙種零件可獲利潤(rùn) 24 元 寫(xiě)出此車間每天所獲利潤(rùn) y 元 與 x 人 之間的函數(shù)表達(dá)式 若要使車間每天獲利潤(rùn) 1260 元 問(wèn)要派多少人加工甲種零件 13 直線 y x 2 交 x 軸于點(diǎn) 交 y 軸于點(diǎn) 點(diǎn) x y 是線段 AB 上一動(dòng)點(diǎn) 與 不重合 PAO 的 1 2 面積為 求 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 B 組 13 一次函數(shù) y kx b 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 1 3 和 B 1 1 則此函數(shù)的解析式為 14 若解方程 x 2 3x 2 得 x 2 則當(dāng) x 時(shí)直線 y x 2 上的點(diǎn)在直線 y 3x 2 上相應(yīng)點(diǎn)的上方 15 已知一次函數(shù) y x a 與 y x b 的圖象相交于點(diǎn) m 8 則 a b 16 一次函數(shù) y kx b 交 y 軸的負(fù)半軸 且 y 的值隨 x 的增大而減少 則 k 0 b 0 填 或 17 已知直線 y x 3 與 y 2x 2 的交點(diǎn)為 5 8 則方程組的解是 30 220 xy xy 18 已知一次函數(shù) y 3x 1 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) a 1 和點(diǎn) 2 b 則 a b 19 如果直線 y 2x k 與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是 9 則 k 的值為 20 一次函數(shù) y ax b 若 a b 1 則它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 1 1 B 1 1 C 1 1 D 1 1 21 已知 y 2 與 x 1 成正比例 且 x 3 時(shí) y 4 1 求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 2 當(dāng) y 1 時(shí) 求 x 的值 22 已知 函數(shù) 試回答 1 321yk xk 1 k 為何值時(shí) 圖象交x軸于點(diǎn) 0 2 k 為何值時(shí) y 隨 x 增大而增大 3 4 23 蠟燭點(diǎn)燃后縮短長(zhǎng)度 y cm 與燃燒時(shí)間 x 分鐘 之間的關(guān)系為 已知長(zhǎng)為 21cm 的蠟燭燃燒 6 0ykx k 分鐘后 蠟燭縮短了 3 6cm 求 1 y 與 x 之間的函數(shù)解析式 2 此蠟燭幾分鐘燃燒完 24 一次函數(shù) y kx b 的自變量的取值范圍是 3 x 6 相應(yīng)函數(shù)值的取值范圍是 5 y 2 求一次函數(shù)的解析式 3 25 直線 L 與 x 軸 y 軸分別交于 A B 兩點(diǎn) 在 y 軸上有一點(diǎn) C 0 4 動(dòng)點(diǎn) M 從 A 點(diǎn)以每秒 1 個(gè)單2 2 1 xy 位的速度沿 x 軸向左移動(dòng) 1 求 A B 兩點(diǎn)的坐標(biāo) 2 求 COM 的面積 S 與 M 的移動(dòng)時(shí)間 t 之間的函數(shù)關(guān)系式 3 當(dāng) t 何值時(shí) COM AOB 并求此時(shí) M 點(diǎn)的坐標(biāo) C 組 1 下列三個(gè)函數(shù) y 2x y x y x 共同點(diǎn) 1 2 3 1 423 2 下面函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第二象限的為 A y 3x 2 B y 3x 2 C y 3x 2 D y 3x 2 3 知函數(shù) y 2m 1 x m 3 1 若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn) 求 m 的值 2 若函數(shù)圖象在 y 軸的截距為 2 求 m 的值 3 若函數(shù)的圖象 平行直線 y 3x 3 求 m 的值 4 若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù) 且 y 隨著 x 的增大而減小 求 m 的取值范圍 4 某市規(guī)定如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) 每戶每月的用水量不超過(guò) 6 立方米時(shí) 水費(fèi)按每立方米 a 元收費(fèi) 超過(guò) 6 立方米時(shí) 不超過(guò) 的部分每立方米仍按 a 元收費(fèi) 超過(guò)的部分每立方米按 c 元收費(fèi) 該市某戶今年 9 10 月份的用水量和所交水費(fèi)如下表 設(shè)某戶每月用水量 x 立方米 應(yīng)交水費(fèi) y 元 1 求 a c 的值 2 當(dāng) x 6 x 6 時(shí) 分別寫(xiě)出 y 于 x 的函數(shù)關(guān)系式 3 若該戶 11 月份用水量為 8 立方米 求該戶 11 月份水費(fèi)是多少元 5 小二黑帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售 為了方便 他帶了一些零錢備用 按市場(chǎng)價(jià)售出一些后 又降價(jià)出售 售出的 土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù) 含備用零錢 的關(guān)系 如圖所示 結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題 1 農(nóng)民自帶的零錢是多少 2 試求降價(jià)前 y 與 x 之間的關(guān)系式 3 由表達(dá)式你能求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少 4 降價(jià)后他按每千克 0 4 元將剩余土豆售完 這時(shí)他手中的錢 含備用零錢 是 26 元 試問(wèn)他一共帶了多少千克土豆 D 組 1 若直線 y kx b 經(jīng)過(guò)一 二 四象限 則直線 y bx k 不經(jīng)過(guò) A 一象限 B 二象限 C 三象限 D 四象限 2 直線 y 2x 4 與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是 A 4 B 6 C 8 D 16 3 無(wú)論 m 為何實(shí)數(shù) 直線 y x 2m 與 y x 4 的交點(diǎn)不可能在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 月份用水量 m3 收費(fèi) 元 957 5 10927 4 4 若直線 y 3x 1 與 y x k 的交點(diǎn)在第四象限 則 k 的取值范圍是 A k B k1 D k 1 或 k 1 3 1 3 1 3 5 過(guò)點(diǎn) P 1 3 直線 使它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 5 這樣的直線可以作 A 4 條 B 3 條 C 2 條 D 1 條 6 已知 abc 0 而且 p 那么直線 y px p 一定通過(guò) abbcca cab A 第一 二象限 B 第二 三象限 C 第三 四象限 D 第一 四象限 7 當(dāng) 1 x 2 時(shí) 函數(shù) y ax 6 滿足 y 10 則常數(shù) a 的取值范圍是 A 4 a 0 B 0 a 2 C 4 a 2 且 a 0 D 4 a 2 8 在直角坐標(biāo)系中 已知 A 1 1 在 x 軸上確定點(diǎn) P 使 AOP 為等腰三角形 則符合條件的點(diǎn) P 共有 A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 9 一次函數(shù) y ax b a 為整數(shù) 的圖象過(guò)點(diǎn) 98 19 交 x 軸于 p 0 交 y 軸于 0 q 若 p 為質(zhì)數(shù) q 為正 整數(shù) 那么滿足條件的一次函數(shù)的個(gè)數(shù)為 A 0 B 1 C 2 D 無(wú)數(shù) 10 在直角坐標(biāo)系中橫 縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn) k 為整數(shù) 當(dāng)直線 y x 3 與 y kx k 的交點(diǎn)為整點(diǎn)時(shí) k 有 A 2 個(gè) B 4 個(gè) C 6 個(gè) D 8 個(gè) 11 已知一次函數(shù) y 6x 1 當(dāng) 3 x 1 時(shí) y 的取值范圍是 12 已知一次函數(shù) y m 2 x m 3 的圖像經(jīng)過(guò)第一 第三 第四象限 則 m 的取值范圍是 13 已知直線 y 2x m 不經(jīng)過(guò)第三象限 則 m 的取值范圍是 14 函數(shù) y 3x 2 的圖像上存在點(diǎn) P 使得 P 到 x 軸的距離等于 3 則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 15 過(guò)點(diǎn) P 8 2 且與直線 y x 1 平行的一次函數(shù)解析式為 16 y x 與 y 2x 3 的圖像的交點(diǎn)在第 象限 用圖像法 2 3 17 若一次函數(shù) y kx b 當(dāng) 3 x 1 時(shí) 對(duì)應(yīng)的 y 值為 1 y 9 則一次函數(shù)的解析式為 18 已知一次函數(shù) y ax b 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 2 0 與 B 0 4 1 求一次函數(shù)的解析式 并在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出 這個(gè)函數(shù)的圖象 2 如果 1 中所求的函數(shù) y 的值在 4 y 4 范圍內(nèi) 求相應(yīng)的 y 的值在什么范圍內(nèi) 19 已知 y p z 這里 p 是一個(gè)常數(shù) z 與 x 成正比例 且 x 2 時(shí) y 1 x 3 時(shí) y 1 1 寫(xiě)出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 2 如果 x 的取值范圍是 1 x 4 求 y 的取值范圍 17 小明同學(xué)騎自行車去郊外春游 下圖表示他離家的距離 y 千米 與所 用的時(shí)間 x 小時(shí) 之間關(guān)系的函數(shù)圖象 1 根據(jù)圖象回答 小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需幾小時(shí) 此時(shí)離家多遠(yuǎn) 2 求小明出發(fā)兩個(gè)半小時(shí)離家多遠(yuǎn) 5 M E F D CB A N M D C BA N M E FD CB A 3 求小明出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間距家 12 千米 18 已知一次函數(shù)的圖象 交 x 軸于 A 6 0 交正比例函數(shù)的圖象于點(diǎn) B 且點(diǎn) B 在第三象限 它的橫坐標(biāo)為 2 AOB 的面積為 6 平方單位 求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式 19 一束光線從 y 軸上的點(diǎn) A 0 1 出發(fā) 經(jīng)過(guò) x 軸正半軸上點(diǎn) C 反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn) B 3 3 求光線從 A 點(diǎn)到 B 點(diǎn)經(jīng) 過(guò)的路線的長(zhǎng) 20 在直角坐標(biāo)系 x0y 中 一次函數(shù) y x 的圖象與 x 軸 y 軸 分別交于 A B 兩點(diǎn) 點(diǎn) C 坐標(biāo)為 1 0 2 3 2 點(diǎn) D 在 x 軸上 且 BCD ABD 求圖象經(jīng)過(guò) B D 兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式 21 一次函數(shù) y x 3 的圖象與 x 軸 y 軸分別交于 A B 兩點(diǎn) 過(guò)點(diǎn) C 4 0 作 AB 的垂線交 AB 于點(diǎn) E 交 y 軸正 1 2 半軸于點(diǎn) D 求點(diǎn) D E 的坐標(biāo) E 組 1 已知平行四邊形 ABCD 中 AE CF 分別平分 BAD 和 BCD 1 求證 AC EF 互相平分 2 若 B 60 AB 2 BE 2CE 求四邊形 AECF 的周長(zhǎng)和面積 2 矩形 ABCD 中 AB 3 BC 4 將矩形沿 AC 折疊 使點(diǎn) B 與點(diǎn) E 重合 AD 與 EC 相交于點(diǎn) F 1 求證 EF DF 2 求 EF 的長(zhǎng) 3 四邊形是等腰梯形 由 4 個(gè)這樣的等腰梯形可以拼出圖乙所ABCDABDC 示的平行四邊形 1 求梯形四個(gè)內(nèi)角的