(高三1)平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題歸類求解(word格式)

PagePage1 1 平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題歸類求解平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題歸類求解 題題 1 1 08 08 全國(guó)理綜卷全國(guó)理綜卷 如圖所示如圖所示 一物體自傾角為一物體自傾角為 的固定斜面頂端沿水平方向拋的固定斜面頂端沿水平方向拋 出后落在斜面上出后落在斜面上 物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角 滿足滿足 D D A tanA tan sin sin B tanB tan cos cos C tanC tan tan tan D tanD tan 2tan 2tan 平拋運(yùn)動(dòng)的常見(jiàn)問(wèn)題及求解思路平拋運(yùn)動(dòng)的常見(jiàn)問(wèn)題及求解思路 關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題 有直接運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn) 規(guī)律的問(wèn)題 有平拋運(yùn)動(dòng)與圓周關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題 有直接運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn) 規(guī)律的問(wèn)題 有平拋運(yùn)動(dòng)與圓周 運(yùn)動(dòng)組合的問(wèn)題 有平拋運(yùn)動(dòng)與天體運(yùn)動(dòng)組合的問(wèn)題 有平拋運(yùn)動(dòng)與電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)組合的問(wèn)題 有平拋運(yùn)動(dòng)與天體運(yùn)動(dòng)組合的問(wèn)題 有平拋運(yùn)動(dòng)與電場(chǎng) 包括一些復(fù)合場(chǎng)包括一些復(fù)合場(chǎng) 組組 合的問(wèn)題等 合的問(wèn)題等 1 1 從同時(shí)經(jīng)歷兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的角度求平拋運(yùn)動(dòng)的水平速度 從同時(shí)經(jīng)歷兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的角度求平拋運(yùn)動(dòng)的水平速度 求解一個(gè)平拋運(yùn)動(dòng)的水平速度的時(shí)候 我們首先想到的方法 就應(yīng)該是從豎直方向上求解一個(gè)平拋運(yùn)動(dòng)的水平速度的時(shí)候 我們首先想到的方法 就應(yīng)該是從豎直方向上 的自由落體運(yùn)動(dòng)中求出時(shí)間 然后 根據(jù)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng) 求出速度 的自由落體運(yùn)動(dòng)中求出時(shí)間 然后 根據(jù)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng) 求出速度 例例 1 1 如圖如圖 1 1 所示 某人騎摩托車在水平道路上行駛 要在所示 某人騎摩托車在水平道路上行駛 要在 A A 處越過(guò)處越過(guò)x x 5m 5m 的壕溝 溝的壕溝 溝 面對(duì)面比面對(duì)面比 A A 處低處低h h 1 25m 1 25m 摩托車的速度至少要有多大 摩托車的速度至少要有多大 解析 解析 在豎直方向上 摩托車越過(guò)壕溝經(jīng)歷的時(shí)間在豎直方向上 摩托車越過(guò)壕溝經(jīng)歷的時(shí)間 ss g h t5 0 10 25 1 22 在水平方向上 摩托車能越過(guò)壕溝的速度至少為在水平方向上 摩托車能越過(guò)壕溝的速度至少為 smsm t x v 10 5 0 5 0 2 2 從分解速度的角度進(jìn)行解題 從分解速度的角度進(jìn)行解題 對(duì)于一個(gè)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體來(lái)說(shuō) 如果知道了某一時(shí)刻的速度方向 則我們常常是對(duì)于一個(gè)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體來(lái)說(shuō) 如果知道了某一時(shí)刻的速度方向 則我們常常是 從分解速度從分解速度 的角度來(lái)研究問(wèn)題 的角度來(lái)研究問(wèn)題 例例 2 2 如圖如圖 2 2 甲所示 以甲所示 以 9 8m s9 8m s 的初速度水平拋出的物體 飛行一段時(shí)間后 垂直地的初速度水平拋出的物體 飛行一段時(shí)間后 垂直地 撞在傾角撞在傾角 為為 3030 的斜面上 可知物體完成這段飛行的時(shí)間是的斜面上 可知物體完成這段飛行的時(shí)間是 A A B B C C D D s 3 3 3 32 ss3s2 30 vx vt vy 30 甲乙 v0 圖圖 2 2 解析 解析 先將物體的末速度先將物體的末速度分解為水平分速度分解為水平分速度和豎直分速度和豎直分速度 如圖如圖 2 2 乙所示乙所示 t v x v y v 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分解可知物體水平方向的初速度是始終不變的 所以根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分解可知物體水平方向的初速度是始終不變的 所以 又因?yàn)?又因?yàn)?0 vvx 與斜面垂直 與斜面垂直 與水平面垂直 所以與水平面垂直 所以與與間的夾角等于斜面的傾角間的夾角等于斜面的傾角 再根據(jù)平拋 再根據(jù)平拋 t v y v t v y v 運(yùn)動(dòng)的分解可知物體在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng) 那么我們根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解可知物體在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng) 那么我們根據(jù)就可以求出時(shí)間就可以求出時(shí)間 y vgt A x h PagePage2 2 了 則了 則t y x v v tan 所以所以smsm vv v x y 38 9 3 1 8 9 30tantan 0 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)可以寫出根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)可以寫出 gtvy 所以所以s g v t y 3 8 9 38 9 所以答案為所以答案為 C C 3 3 從分解位移的角度進(jìn)行解題從分解位移的角度進(jìn)行解題 對(duì)于一個(gè)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體來(lái)說(shuō) 如果知道了某一時(shí)刻的位移方向?qū)τ谝粋€(gè)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體來(lái)說(shuō) 如果知道了某一時(shí)刻的位移方向 如物體從已知傾角如物體從已知傾角 的斜面上水平拋出 這個(gè)傾角也等于位移與水平方向之間的夾角的斜面上水平拋出 這個(gè)傾角也等于位移與水平方向之間的夾角 則我們可以把位移分解 則我們可以把位移分解 成水平方向和豎直方向 然后運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律來(lái)進(jìn)行研究問(wèn)題成水平方向和豎直方向 然后運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律來(lái)進(jìn)行研究問(wèn)題 這種方法 暫且叫這種方法 暫且叫 做做 分解位移法分解位移法 例例 3 3 若質(zhì)點(diǎn)以若質(zhì)點(diǎn)以 V V0 0正對(duì)傾角為正對(duì)傾角為 的斜面水平拋的斜面水平拋 出出 如果要求質(zhì)點(diǎn)到達(dá)斜面的位移最小 求飛行時(shí)間為如果要求質(zhì)點(diǎn)到達(dá)斜面的位移最小 求飛行時(shí)間為 多少多少 解析 解析 1 1 連接拋出點(diǎn)連接拋出點(diǎn) O O 到斜面上的某點(diǎn)到斜面上的某點(diǎn) O O1 1 其 其 間距間距 OOOO1 1為位移大小 當(dāng)為位移大小 當(dāng) OOOO1 1垂直于斜面時(shí)位移最小 垂直于斜面時(shí)位移最小 2 2 分解位移 利用位移的幾何關(guān)系可得分解位移 利用位移的幾何關(guān)系可得 tg 2 2 1 0 2 0 g v t gt tv y x tg 例例 3 3 在傾角為在傾角為的斜面上的的斜面上的 P P 點(diǎn) 以水平速度點(diǎn) 以水平速度向斜面下方拋出一個(gè)物體 落在向斜面下方拋出一個(gè)物體 落在 0 v 斜面上的斜面上的 Q Q 點(diǎn) 證明落在點(diǎn) 證明落在 Q Q 點(diǎn)物體速度點(diǎn)物體速度 2 0 tan41 vv 解析 解析 設(shè)物體由拋出點(diǎn)設(shè)物體由拋出點(diǎn) P P 運(yùn)動(dòng)到斜面上的運(yùn)動(dòng)到斜面上的 Q Q 點(diǎn)的位移是點(diǎn)的位移是 所用時(shí)間為 所用時(shí)間為 則由 則由 分解分解lt 位移法位移法 可得 豎直方向上的位移為可得 豎直方向上的位移為 水平方向上的位移為 水平方向上的位移為 sinlh cosls 又根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)的規(guī)律可得又根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)的規(guī)律可得 豎直方向上豎直方向上 2 2 1 gth gtvy 水平方向上水平方向上 tvs 0 則則 00 2 2 2 1 tan v v tv gt s h y tan2 0 vvy 所以所以 Q Q 點(diǎn)的速度點(diǎn)的速度 2 0 22 0 tan41 vvvv y v0 y x PagePage3 3 例例 4 4 如圖如圖 3 3 所示 在坡度一定的斜面頂點(diǎn)以大小相同的速度所示 在坡度一定的斜面頂點(diǎn)以大小相同的速度同時(shí)水平向左與水平同時(shí)水平向左與水平 0 v 向右拋出兩個(gè)小球向右拋出兩個(gè)小球 A A 和和 B B 兩側(cè)斜坡的傾角分別為 兩側(cè)斜坡的傾角分別為和和 小球均落在坡面上 若不計(jì) 小球均落在坡面上 若不計(jì) 37 53 空氣阻力 則空氣阻力 則 A A 和和 B B 兩小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為多少 兩小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為多少 AB v0v0 37 53 圖圖 3 3 解析 解析 和和都是物體落在斜面上后 位移與水平方向的夾角 則運(yùn)用分解位移都是物體落在斜面上后 位移與水平方向的夾角 則運(yùn)用分解位移 37 53 的方法可以得到的方法可以得到 00 2 2 2 1 tan v gt tv gt x y 所以有所以有 0 1 2 37tan v gt 同理同理 0 2 2 53tan v gt 則則16 9 21 tt 4 4 從豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)的角度出發(fā)求解從豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)的角度出發(fā)求解 在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中 由于實(shí)驗(yàn)的不規(guī)范 有許多同學(xué)作出的平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡 在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中 由于實(shí)驗(yàn)的不規(guī)范 有許多同學(xué)作出的平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡 常常不能直接找到運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)常常不能直接找到運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn) 這種軌跡 我們暫且叫做這種軌跡 我們暫且叫做 殘缺軌跡殘缺軌跡 這給求平拋運(yùn)動(dòng) 這給求平拋運(yùn)動(dòng) 的初速度帶來(lái)了很大的困難 為此 我們可以運(yùn)用豎直方向是自由落體的規(guī)律來(lái)進(jìn)行分析 的初速度帶來(lái)了很大的困難 為此 我們可以運(yùn)用豎直方向是自由落體的規(guī)律來(lái)進(jìn)行分析 例例 5 5 某一平拋的部分軌跡如圖某一平拋的部分軌跡如圖 4 4 所示 已知所示 已知 求 求 axx 21 by 1 cy 20 v x1x2 y1 y2 A B C 圖圖 4 4 解析 解析 A A 與與 B B B B 與與 C C 的水平距離相等 且平拋運(yùn)動(dòng)的水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng) 可設(shè)的水平距離相等 且平拋運(yùn)動(dòng)的水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng) 可設(shè) A A 到到 B B B B 到到 C C 的時(shí)間為的時(shí)間為 T T 則 則 Tvxx 021 PagePage4 4 又豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng) 又豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng) 則則 2 12 gTyyy 代入已知量 聯(lián)立可得代入已知量 聯(lián)立可得 g bc T bc g av 0 5 5 從平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡入手求解問(wèn)題從平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡入手求解問(wèn)題 例例 6 6 從高為從高為 H H 的的 A A 點(diǎn)平拋一物體 其水平射程為點(diǎn)平拋一物體 其水平射程為 在 在 A A 點(diǎn)正上方高為點(diǎn)正上方高為 2H2H 的的 B B 點(diǎn) 點(diǎn) s2 向同一方向平拋另一物體 其水平射程為向同一方向平拋另一物體 其水平射程為 兩物體軌跡在同一豎直平面內(nèi)且都恰好從同 兩物體軌跡在同一豎直平面內(nèi)且都恰好從同s 一屏的頂端擦過(guò) 求屏的高度 一屏的頂端擦過(guò) 求屏的高度 A B O FE x y 圖圖 5 5 解析 解析 本題如果用常規(guī)的本題如果用常規(guī)的 分解運(yùn)動(dòng)法分解運(yùn)動(dòng)法 比較麻煩 如果我們換一個(gè)角度 即從運(yùn)動(dòng)比較麻煩 如果我們換一個(gè)角度 即從運(yùn)動(dòng) 軌跡入手進(jìn)行思考和分析 問(wèn)題的求解會(huì)很容易 如圖軌跡入手進(jìn)行思考和分析 問(wèn)題的求解會(huì)很容易 如圖 5 5 所示 物體從所示 物體從 A A B B 兩點(diǎn)拋出后的兩點(diǎn)拋出后的 運(yùn)動(dòng)的軌跡都是頂點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)的軌跡都是頂點(diǎn)在軸上的拋物線 即可設(shè)軸上的拋物線 即可設(shè) A A B B 兩方程分別為兩方程分別為y cbxaxy 2 cxbxay 2 則把頂點(diǎn)坐標(biāo)則把頂點(diǎn)坐標(biāo) A 0A 0 H H B 0B 0 2H 2H E 2E 2 0 0 F F 0 0 分別代入可得方程組分別代入可得方程組ss Hx s H y Hx s H y 2 2 4 2 2 2 2 這個(gè)方程組的解的縱坐標(biāo)這個(gè)方程組的解的縱坐標(biāo) 即為屏的高 即為屏的高 Hy 7 6 6 6 靈活分解求解平拋運(yùn)動(dòng)的最值問(wèn)題靈活分解求解平拋運(yùn)動(dòng)的最值問(wèn)題 例例 7 7 如圖如圖 6 6 所示 在傾角為所示 在傾角為的斜面上以速度的斜面上以速度水平拋出一小球 該斜面足夠長(zhǎng) 水平拋出一小球 該斜面足夠長(zhǎng) 0 v 則從拋出開(kāi)始計(jì)時(shí) 經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小球離開(kāi)斜面的距離的達(dá)到最大 最大距離為多少 則從拋出開(kāi)始計(jì)時(shí) 經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小球離開(kāi)斜面的距離的達(dá)到最大 最大距離為多少 O x v0 y 圖圖 6 6 PagePage5 5 解析 解析 將平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿斜面向下和垂直斜面向上的分運(yùn)動(dòng) 雖然分運(yùn)動(dòng)比較復(fù)雜將平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿斜面向下和垂直斜面向上的分運(yùn)動(dòng) 雖然分運(yùn)動(dòng)比較復(fù)雜 一些 但易將物體離斜面距離達(dá)到最大的物理本質(zhì)凸顯出來(lái) 一些 但易將物體離斜面距離達(dá)到最大的物理本質(zhì)凸顯出來(lái) 取沿斜面向下為取沿斜面向下為軸的正方向 垂直斜面向上為軸的正方向 垂直斜面向上為軸的正方向 如圖軸的正方向 如圖 6 6 所示 在所示 在軸軸xyy 上 小球做初速度為上 小球做初速度為 加速度為 加速度為的勻變速直線運(yùn)動(dòng) 所以有的勻變速直線運(yùn)動(dòng) 所以有 sin 0 v cosg cos2 sin 2 0 2 gyvvy tgvvy cossin 0 當(dāng)當(dāng)時(shí) 小球在時(shí) 小球在軸上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn) 即小球離開(kāi)斜面的距離達(dá)到最大 軸上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn) 即小球離開(kāi)斜面的距離達(dá)到最大 0 y vy 由由 式可得小球離開(kāi)斜面的最大距離式可得小球離開(kāi)斜面的最大距離 cos2 sin 2 0 g v yH 當(dāng)當(dāng)時(shí) 小球在時(shí) 小球在軸上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn) 它所用的時(shí)間就是小球從拋出運(yùn)動(dòng)到離開(kāi)軸上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn) 它所用的時(shí)間就是小球從拋出運(yùn)動(dòng)到離開(kāi)0 y vy 斜面最大距離的時(shí)間 由斜面最大距離的時(shí)間 由 式可得小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為式可得小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 tan 0 g v t 7 7 利用平拋運(yùn)動(dòng)的推論求解利用平拋運(yùn)動(dòng)的推論求解 推論推論 1 1 任意時(shí)刻的兩個(gè)分速度與合速度構(gòu)成一個(gè)矢量直角三角形 任意時(shí)刻的兩個(gè)分速度與合速度構(gòu)成一個(gè)矢量直角三角形 例例 8 8 從空中同一點(diǎn)沿水平方向同時(shí)拋出兩個(gè)小球 它們的初速度大小分別為從空中同一點(diǎn)沿水平方向同時(shí)拋出兩個(gè)小球 它們的初速度大小分別為和和 1 v 初速度方向相反 求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩小球速度之間的夾角為 初速度方向相反 求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩小球速度之間的夾角為 2 v 90 v1v2 v1yv2y 圖圖 7 7 解析 解析 設(shè)兩小球拋出后經(jīng)過(guò)時(shí)間設(shè)兩小球拋出后經(jīng)過(guò)時(shí)間 它們速度之間的夾角為 它們速度之間的夾角為 與豎直方向的夾角分 與豎直方向的夾角分t 90 別為別為和和 對(duì)兩小球分別構(gòu)建速度矢量直角三角形如圖 對(duì)兩小球分別構(gòu)建速度矢量直角三角形如圖 7 7 所示 由圖可得所示 由圖可得 和和 1 cot v gt gt v2 tan 又因?yàn)橛忠驗(yàn)?所以 所以 90 tancot 由以上各式可得由以上各式可得 解得 解得 gt v v gt 2 1 21 1 vv g t PagePage6 6 推論推論 3 3 平拋運(yùn)動(dòng)的末速度的反向延長(zhǎng)線交平拋運(yùn)動(dòng)水平位移的中點(diǎn) 平拋運(yùn)動(dòng)的末速度的反向延長(zhǎng)線交平拋運(yùn)動(dòng)水平位移的中點(diǎn) 證明 證明 設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為 經(jīng)時(shí)間 經(jīng)時(shí)間 后的水平位移為后的水平位移為 如圖所示 如圖所示 D D 為末速為末速 0 vtx 度反向延長(zhǎng)線與水平分位移的交點(diǎn) 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有度反向延長(zhǎng)線與水平分位移的交點(diǎn) 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有 水平方向位移水平方向位移tvx 0 O A B E x y v0 vy C 豎直方向豎直方向和和gtvy 2 2 1 gty 由圖可知 由圖可知 與與相似 則相似 則ABC ADE y DE v v y 0 聯(lián)立以上各式可得聯(lián)立以上各式可得 2 x DE 該式表明平拋運(yùn)動(dòng)的末速度的反向延長(zhǎng)線交平拋運(yùn)動(dòng)水平位移的中點(diǎn) 該式表明平拋運(yùn)動(dòng)的末速度的反向延長(zhǎng)線交平拋運(yùn)動(dòng)水平位移的中點(diǎn) 推論推論 4 4 平拋運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)時(shí)間 平拋運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)時(shí)間 后 其速度后 其速度與水平方向的夾角為與水平方向的夾角為 位移 位移與水平與水平t t v s 方向的夾角為方向的夾角為 則有 則有 tan2tan 證明 如圖 設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為證明 如圖 設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為 經(jīng)時(shí)間 經(jīng)時(shí)間 后到達(dá)后到達(dá) A A 點(diǎn)的水平位移為點(diǎn)的水平位移為 速度 速度 0 vtx 為為 如圖所示 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律和幾何關(guān)系 如圖所示 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律和幾何關(guān)系 t v s v0 vy O x y A vt 在速度三角形中在速度三角形中 00 tan v gt v vy 在位移三角形中在位移三角形中 00 2 22 tan v gt tv gt x y 由上面兩式可得由上面兩式可得 tan2tan 例例 11 11 一質(zhì)量為一質(zhì)量為的小物體從傾角為的小物體從傾角為的斜面頂點(diǎn)的斜面頂點(diǎn) A A 水平拋出 落在斜面上水平拋出 落在斜面上 B B 點(diǎn) 點(diǎn) m 30 PagePage7 7 若物體到達(dá)若物體到達(dá) B B 點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為 35J35J 試求小物體拋出時(shí)的初動(dòng)能為多大 試求小物體拋出時(shí)的初動(dòng)能為多大 不計(jì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的不計(jì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的 空氣阻力空氣阻力 v0 A B v0 vtvy 解析 解析 由題意作出圖 根據(jù)推論由題意作出圖 根據(jù)推論 4 4 可得可得 所以 所以 30tan2tan2tan 3 3 2tan 由三角知識(shí)可得由三角知識(shí)可得 21 3 cos 又因?yàn)橛忠驗(yàn)?cos 0 v vt 所以初動(dòng)能所以初動(dòng)能JEmvE kBkA 15 21 9 2 1 2 0 例例 12 12 如圖所示 從傾角為如圖所示 從傾角為斜面足夠長(zhǎng)的頂點(diǎn)斜面足夠長(zhǎng)的頂點(diǎn) A A 先后將同一小球以不同的初速度 先后將同一小球以不同的初速度 水平向右拋出 第一次初速度為水平向右拋出 第一次初速度為 球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面的夾角為 球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面的夾角為 1 v 1 第二次初速度第二次初速度 球落在斜面上前一瞬間的速度方向與斜面間的夾角為 球落在斜面上前一瞬間的速度方向與斜面間的夾角為 若 若 2 v 2 12 vv 試比較試比較和和的大小 的大小 1 2 A B 1 v1 v2 C 2 解析 解析 根據(jù)上述關(guān)系式結(jié)合圖中的幾何關(guān)系可得根據(jù)上述關(guān)系式結(jié)合圖中的幾何