2012高三數(shù)學上冊 16.1《乘法原理》同步練習（1） 滬教版

1 7 7 乘法原理 乘法原理 問題一問題一 書架上有 4 本故事書 7 本科普書 小華從書架上任取一本故事書和科普書 一共 有多少種不同的取法 想 小華取書要分兩步 先取故事書 再取科普書 當小華取了第一本故事書后 再取 科普書 可以取 7 本中的任意一本 所以 有 7 種不同的取法 取出故事書 4 本中的任意一 本后 都可以取科普書 7 本中的任意一本 所以 一共有 4 7 28 種 不同的取法 解 4 7 28 種 答 一共有 28 種不同的取法 試一試試一試 1 書架上有 6 本不同的外語書 4 本不同的語文書 從中任取外語書 語文書各一本 共有 多少種不同的取法 2 有 5 頂不同的帽子 2 件不同的上衣 3 條不同的褲子 從中取出一頂帽子 一件上衣 一條褲子配成一套裝束 一共有多少種不同的裝束 3 學校食堂中餐供應 5 種葷菜 3 種素菜和 2 種湯 媽媽要求小凡搭配一葷一素和一湯的中 餐 他共有多少種不同的買法 問題二問題二 由數(shù)字 0 1 2 3 組成三位數(shù) 可以組成多少個沒有重復數(shù)字的三位數(shù) 想 在確定三位數(shù)的過程中 應該一位一位地去確定 所以要分三個步驟來完成 首先 百位上不能取 0 有 3 種不同的取法 然后 十位上由于已在 1 2 3 中取走一個 再加上 0 所以也還有 3 種不同的取法 最后 各位上還剩 2 個數(shù)字可取 有 2 種不同的取法 解 3 3 2 18 種 答 可以組成 18 個沒有重復數(shù)字的三位數(shù) 試一試試一試 1 用 1 2 3 三個數(shù)字 一共可以組成多少個沒有重復數(shù)字的三位數(shù) 2 由數(shù)字 1 2 3 4 5 6 一共可以組成多少個沒有重復數(shù)字的四位奇數(shù) 2 3 某市的電話號碼是六位數(shù) 首位不能是 0 其余各位數(shù)上可以是 0 9 中的任何一個 并且 不同位上的數(shù)字可以重復 那么這個城市最多可以容納多少部電話機 問題三問題三 如圖 地圖上有 A B C D 四個國家 現(xiàn)用紅 藍 黃 綠四 種顏色給地圖涂色 使相鄰國家的顏色不同 問有多少種不同的涂法 想 這個染色問題可以用乘法原理來解答 先從 A 國想起 有 4 種不 同的染色方法 再考慮 B 國 去掉一種顏色 還有 3 種不同的染色方法 C 國則有 2 種 D 國也有兩種 想想為什么 解 4 3 2 2 48 種 答 共有 48 種不同的涂法 試一試試一試 1 如圖 A B C D E 五個區(qū)域分別用紅 黃 藍 白四種顏色中的某一種染色 若要求 相鄰的區(qū)域染不同的顏色 共有多少種不同的染色方法 2 用 4 種不同的顏色給下面的這幅地圖染色 使相鄰的兩塊顏色不相同 共有多少種不同 的染色方法 問題四問題四 右圖中有 7 個點和 10 條線段 一只甲蟲要從 A 點沿著線段爬到 B 點 要求任何線 段和點不得重復經(jīng)過 這只甲蟲最多有幾種不同的走法 想 要從 A 點到 B 點 必須經(jīng)過 C 點 所以 完成這段路分兩步 即由 A 到 C 再由 C 到 B 而由 A 到 C 有三種走法 由 C 到 B 也有三種走法 解 3 3 9 種 答 這只甲蟲最多有 9 種不同的走法 試一試試一試 1 某街區(qū)的街道圖 從西南角 A 處走到東北角 B 處 要求任何線段 和點不得重復經(jīng)過 一共有多少種不同的走法 2 如圖 在三條平行線上分別有一個點 四個點 三個點 且不在 3 同一條直線上的三個點不共線 在每條直線上各取一個點 可以畫出一個三角形 一共可 以畫出多少個不同的三角形 練一練練一練 1 警察叔叔要從甲地途徑乙地和丙地到丁地抓捕逃犯 現(xiàn)在知道從甲地到乙地有 3 條路可 走 從乙地到丙地有 2 條路可走 從丙地到丁地有 4 條路可走 那么警察叔叔有幾種不同的 追擊方法 2 兩只箱子里分別放著寫著數(shù)字的卡片 在一只紅箱子里裝著 20 張分別標有 1 2 3 19 20 的紅卡片 從中任抽一張 把上面的數(shù)作為被乘數(shù) 在另一只綠箱 子里裝著標有 10 張分別標有 1 2 9 10 的白卡片 從中任抽一張 把上面的數(shù)作 為乘數(shù) 那么一共可以寫出多少個乘法式子 3 有 6 個不同的文具盒 3 枝不同的鉛筆 4 枝不同的圓珠筆 2 把不同的尺子 若從中各 取出一個 配成一套學習用具 最多有多少套不同的學習用具 4 某短跑隊有 9 名運動員 其中 3 人起跑技術(shù)好 另外有 2 人彎道技術(shù)好 還有 2 人沖刺 技術(shù)好 現(xiàn)在要從中選 4 人參加 4 100 米接力賽 為使每人充分發(fā)揮特長 共有多少種組 隊方式 5 某市的電話號碼已升至八位 每一位上的數(shù)字可以是 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 中的任一個數(shù)字 而且不同數(shù)位上的數(shù)字可以重復 如果把 00000000 也算一個電話號碼 那么這個城市最多可以容納幾部電話機 6 用 9 8 3 0 四個數(shù)字可以組成多少個沒有重復數(shù)字的三位數(shù) 7 用 4 種不同的顏色給下面的圖涂色 使相鄰的長方形顏色不同 有多少種不同的涂色方 法 4 8 由 1 2 3 4 四個數(shù)字組成的四位數(shù)共有 24 個 將它們從小到大排列起來 第 18 個數(shù) 等于多少 挑戰(zhàn)題挑戰(zhàn)