高一物理萬有引力定律單元測試及答案

萬有引力定律測試萬有引力定律測試 一 選擇題 每小題有一個(gè)或多個(gè)選項(xiàng)是正確的 每題 選擇題 每小題有一個(gè)或多個(gè)選項(xiàng)是正確的 每題 5 分 共分 共 50 分 分 1 關(guān)于萬有引力定律和引力常量的發(fā)現(xiàn) 下面說法中正確的是 A 萬有引力定律是由開普勒發(fā)現(xiàn)的 而引力常量是由伽利略測定的 B 萬有引力定律是由開普勒發(fā)現(xiàn)的 而引力常量是由卡文迪許測定的 C 萬有引力定律是由牛頓發(fā)現(xiàn)的 而引力常量是由胡克測定的 D 萬有引力定律是由牛頓發(fā)現(xiàn)的 而引力常量是由卡文迪許測定的 2 對萬有引力定律的表達(dá)式 F G 下列說法正確的是 m1m2 r2 A 公式中 G 為常量 沒有單位 是人為規(guī)定的 B r 趨向于零時(shí) 萬有引力趨近于無窮大 C 兩物體之間的萬有引力總是大小相等 與 m1 m2是否相等無關(guān) D 兩個(gè)物體間的萬有引力總是大小相等 方向相反的 是一對平衡力 3 如圖所示 A 和 B 兩行星繞同一恒星 C 做圓周運(yùn)動(dòng) 旋轉(zhuǎn)方向相同 A 行星的周期為 T1 B 行星的周期為 T2 某一時(shí)刻兩行星相距最近 則 A 經(jīng)過 T1 T2兩行星再次相距最近 B 經(jīng)過兩行星再次相距最近 T1T2 T2 T1 C 經(jīng)過兩行星相距最遠(yuǎn) T1 T2 2 D 經(jīng)過兩行星相距最遠(yuǎn) T1T2 T2 T1 4 神舟七號 繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過程中 下列事件不可能發(fā)生的是 A 航天員在軌道艙內(nèi)能利用彈簧拉力器進(jìn)行體能鍛煉 B 懸浮在軌道艙內(nèi)的水呈現(xiàn)圓球狀 C 航天員出艙后 手中舉起的五星紅旗迎風(fēng)飄揚(yáng) D 從飛船艙外自由釋放的伴飛小衛(wèi)星與飛船的線速度相等 5 據(jù)報(bào)道 天文學(xué)家近日發(fā)現(xiàn)了一顆距地球 40 光年的 超級地球 名為 55 Cancri e 該 行星繞母星 中心天體 運(yùn)行的周期約為地球繞太陽運(yùn)行周期的 母星的體積約為太 1 480 陽的 60 倍 假設(shè)母星與太陽密度相同 55 Cancri e 與地球均做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 則 55 Cancri e 與地球的 A 軌道半徑之比約為B 軌道半徑之比約為 3 60 480 3 60 4802 C 向心加速度之比約為D 向心加速度之比約為 3 60 4802 3 60 480 6 為了探測 X 星球 載著登陸艙的探測飛船在以該星球中心為圓心 半徑為 r1的圓軌道 上運(yùn)動(dòng) 周期為 T1 總質(zhì)量為 m1 隨后登陸艙脫離飛船 變軌到離星球更近的半徑為 r2的圓軌道上運(yùn)動(dòng) 此時(shí)登陸艙的質(zhì)量為 m2 則 A X 星球的質(zhì)量為 M 4 2r13 GT12 B X 星球表面的重力加速度為 gX 4 2r1 T12 C 登陸艙在 r1與 r2軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小之比為 v1 v2 m1r2 m2r1 D 登陸艙在半徑為 r2軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為 T2 T1 r23 r13 7 如圖所示 a 是地球赤道上的一點(diǎn) t 0 時(shí)刻在 a 的正上空有 b c d 三顆衛(wèi)星均位于 赤道平面的地球軌道 這些衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)行方向均與地球自轉(zhuǎn)方向 順 時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) 相同 其中 c 是地球同步衛(wèi)星 設(shè)衛(wèi)星 b 繞地球運(yùn)行的周期為 T 則在 t T 1 4 時(shí)刻這些衛(wèi)星相對 a 的位置最接近實(shí)際的是圖中的 8 如圖所示 同步衛(wèi)星與地心的距離為 r 運(yùn)行速率為 v1 向心加速度為 a1 地球赤道上 的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為 a2 第一宇宙速度為 v2 地球 半徑為 R 則下列比值正確的是 A B 2C D a1 a2 r R a1 a2 R r v1 v2 r R v1 v2 R r 9 衛(wèi)星的發(fā)射往往不是 一步到位 而是經(jīng)過幾次變軌才定位在圓周軌道上的 神舟七 號飛船發(fā)射升空后 先在近地點(diǎn)高度 200 公里 遠(yuǎn)地點(diǎn)高度 347 公 里的橢圓軌道上運(yùn)行 5 圈 當(dāng)飛船在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)實(shí)施變軌進(jìn)入 347 公 里的圓軌道 飛船變軌過程可簡化為如圖所示 假設(shè)在橢圓軌道 2 的 P 點(diǎn)為橢圓軌道 2 進(jìn)入圓軌道 3 的相切點(diǎn) 則 A 在 P 點(diǎn)需要點(diǎn)火 使飛船加速 B 飛船在軌道 2 經(jīng)過 P 點(diǎn)時(shí)的加速度小于它在軌道 3 上經(jīng)過 P 點(diǎn)的加速度 C 飛船在軌道 2 經(jīng)過 P 點(diǎn)時(shí)的速度大于它在軌道 3 上經(jīng)過 P 點(diǎn)的速度 D 飛船在軌道 2 上運(yùn)動(dòng)到 Q 點(diǎn)時(shí)的速度大于在軌道 3 上經(jīng)過 P 點(diǎn)的速度 10 組成星球的物質(zhì)是靠引力吸引在一起的 這樣的星球有一個(gè)最大的自轉(zhuǎn)速率 如果超 過了該速率 星球的萬有引力將不足以維持其赤道附近的物體做圓周運(yùn)動(dòng) 由此能得到 半徑為 R 密度為 質(zhì)量為 M 且分布均勻的星球的最小自轉(zhuǎn)周期 T 下列表達(dá)式中正 確的是 A T 2 B T 2 C T D T R3 GM 3R3 GM G 3 G 二 實(shí)驗(yàn)題 每空二 實(shí)驗(yàn)題 每空 4 分 共分 共 12 分 分 11 某宇航員在一行星表面完成了以下兩個(gè)實(shí)驗(yàn) 1 一物體從該行星表面某高度處自由下落 不計(jì)阻力 自開始 下落計(jì)時(shí) 得到物體離行星表面高度 h 隨時(shí)間 t 變化的圖像如 圖所示 則根據(jù)題設(shè)條件可以計(jì)算出該行星表面重力加速度 g行 m s2 2 在該行星表面設(shè)計(jì)了一個(gè) 研究平拋運(yùn)動(dòng) 的實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示 在水平桌面 上放置一個(gè)斜面 讓鋼球從斜面上由靜止?jié)L下 鋼球離開水平桌面后做平拋運(yùn)動(dòng) 在鋼 球離開水平桌面后經(jīng)過的地方放置一塊水平木板 木板由支架固定成水平 木板所在高 度可通過豎直標(biāo)尺讀出 木板可以上下自由調(diào)節(jié) 在木板上固定一張白紙 該同學(xué)在完 成裝置安裝后進(jìn)行了如下步驟的實(shí)驗(yàn) 不計(jì)空氣阻力 A 實(shí)驗(yàn)前在白紙上畫一條直線 并在直線上標(biāo)出 a b c 三點(diǎn) 且 ab bc 如圖所 示 測出 ab 長度 L 20 00 cm B 讓鋼球從斜面上的某一位置由靜止?jié)L下 調(diào)節(jié)木板高度 使得 鋼球正好擊中 a 點(diǎn) 記下此時(shí)木板離地面的高度 h1 100 00 cm C 讓鋼球從斜面上的同一位置由靜止?jié)L下 調(diào)節(jié)木板高度 使得 鋼球正好擊中 b 點(diǎn) 記下此時(shí)木板離地面的高度 h2 92 00 cm D 讓鋼球從斜面上的同一位置由靜止?jié)L下 調(diào)節(jié) 木板高度 使得鋼球正好擊中 c 點(diǎn) 記下此時(shí) 木板離地面的高度 h3 76 00 cm 則該同學(xué)由上述測量結(jié)果即可粗略測出鋼球的平拋初速度大小 v0 m s 鋼 球擊中 b 點(diǎn)時(shí)的速度大小為 v m s 三 計(jì)算題 寫出重要的物理公式和必要的文字說明 共三 計(jì)算題 寫出重要的物理公式和必要的文字說明 共 38 分 分 12 10 分 在某星球上 宇航員用彈簧測力計(jì)提著質(zhì)量為 m 的物體以加速度 a 豎直上升 此時(shí)彈簧測力計(jì)示數(shù)為 F 而宇宙飛船在靠近該星球表面繞星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)而成為 該星球的一顆衛(wèi)星時(shí) 宇航員測得其環(huán)繞周期是 T 根據(jù)上述數(shù)據(jù) 試求該星球的質(zhì)量 13 12 分 已知火星半徑為 R 火星表面重力加速度為 g 萬有引力常量為 G 不考慮火 星自轉(zhuǎn)的影響 1 求衛(wèi)星環(huán)繞火星運(yùn)行的第一宇宙速度 v1 2 若衛(wèi)星繞火星做勻速圓 周運(yùn)動(dòng)且運(yùn)行周期為 T 求衛(wèi)星運(yùn)行半徑 r 3 由題目所給條件 請?zhí)岢鲆环N估算火星 平均密度的方法 并推導(dǎo)出密度表達(dá)式 14 16 分 宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的 質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng) 通 ?？珊雎云渌求w對它們的引力作用 現(xiàn)已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成 形式 一種是三顆星等間距地位于同一直線上 外側(cè)的兩顆星繞中央星在同一圓軌道上 運(yùn)行 另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上 并沿外接于等邊三角形的圓 軌道運(yùn)行 假設(shè)兩種形式下運(yùn)動(dòng)星體的運(yùn)動(dòng)周期都為 T 每個(gè)星體的質(zhì)量均為 m 引力 常量為 G 試求 1 第一種形式下 相鄰星體間的距離 R 和外側(cè)星體運(yùn)動(dòng)的線速度 v 2 第二種形式下星體之間的距離 L 參考答案 1D 2C 3B 4C 5B 6AD 7C 8AD 9AD 10AD 11 解析 1 由h gt2 可得 g 8m s2 1 2 2 由 y gt2及 x v0t 可求得 v0 2 0 m s 當(dāng)小球到達(dá) b 點(diǎn)時(shí) 豎直方向 vy 1 5 m s 所以 v 2 5 m s y1 y2 2t v2 0 v2 y 12 解析 由牛頓第二定律可知 F mg ma 所以 mg F ma 設(shè)星球半徑為 R 在星球表面 mg G Mm R2 所以 F ma G解得 R Mm R2 GMm F ma 設(shè)宇宙飛船的質(zhì)量為 m 則其環(huán)繞星球表面飛行時(shí) 軌道半徑約等于星球半徑 則有 m 2R 所以 M GMm R2 2 T 4 2R3 GT2 4 2 GMm F ma 3 GT2 解得 M 即該星球質(zhì)量為 F ma 3T4 16 4m3G F ma 3T4 16 4m3G 13 1 2 3 見解析 gR 3 gR2T2 4 2 解析 3 設(shè)質(zhì)量為 m0的小物體在地球表面附近所受重力為 m0g 則 G m0g 將地球 Mm0 R2 看成是半徑為 R 的球體 其體積為 V R3 地球的平均密度為 4 3 M V 3g 4 GR 14 解析 1 第一種形式下 星體位置如圖甲所示 根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律 有 G G mR m2 R2 m2 2R 2 4 2 T2 解得相鄰