圓的單元知識結(jié)構(gòu)圖

本單元教材主要內(nèi)容有 認(rèn)識圓 圓的周長和圓的面積等 圓的認(rèn)識包括圓的基本特征 認(rèn)識圓心 半徑和直徑 半徑和直 徑的長度間的關(guān)系 掌握用圓規(guī)畫圓的方法 加深對圓的認(rèn)識 圓 是軸對稱圖形 有無數(shù)條對稱軸 圓的周長和面積計算公式的教學(xué) 加強(qiáng)了啟發(fā)性和探索性 注意讓 學(xué)生動手操作 使學(xué)生在實踐活動中通過交流 思考來探究圓的周長和 面積計算方法 逐步導(dǎo)出和掌握計算公式 對于圓的周長 讓學(xué)生通過 用線繞一繞 把圓放在直尺上滾一滾等方法來測量 然后再通過填表 運(yùn)用不完全歸納法來探尋周長與直徑的比值的規(guī)律 從而引出圓周率的 概念 對于圓的面積教學(xué) 則采用轉(zhuǎn)化的方法 把圓的面積轉(zhuǎn)化為熟悉 的直線圖形的面積來計算 四 教學(xué)目標(biāo) 四 教學(xué)目標(biāo) 1 知識與技能目標(biāo) 認(rèn)識圓 掌握圓的基本特征 理解直徑與半徑的相 互關(guān)系 會用圓規(guī)畫圓 理解圓周率的意義 掌握圓周率的近似值 理 解和掌握圓的周長與面積的計算公式 并能正確地計算圓的周長與面積 2 數(shù)學(xué)思考目標(biāo) 知道圓是軸對稱圖形 有無數(shù)條對稱軸 知道圓心決 定圓的位置 半徑?jīng)Q定圓的大小 了解直徑和對稱軸的關(guān)系 知道周長 與面積的計算公式的推理過程 掌握歸納法與轉(zhuǎn)化的方法 3 解決問題能力 能夠發(fā)現(xiàn)生活中與圓有關(guān)的簡單數(shù)學(xué)問題并解決 分 析問題 解決問題 解釋過程的能力有所提高 4 情感與態(tài)度目標(biāo) 能夠積極與他人合作解決數(shù)學(xué)活動中的難題 體會 圓的知識與生活的密切聯(lián)系 會用數(shù)學(xué)的語言描述周長和面積的計算公 式的推理過程 感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性 學(xué)習(xí) 能力得到進(jìn)一步提高 五 重點難點及突破 五 重點難點及突破 本單元的教學(xué)大約需要 8 課時 其中重難點是理解圓的特征 畫圓 圓 的周長與面積的計算 對于圓的基本特征 讓學(xué)生通過折 畫 量等方式來尋找規(guī)律 引導(dǎo)學(xué)生探究 在同一個圓里有多少條半徑和直徑 半徑和直徑的長度 有什么關(guān)系 教學(xué)用圓規(guī)畫圓時 應(yīng)讓學(xué)生明確 一是圓的位置和大小分別是 由圓心和半徑判定的 所以畫圓時應(yīng)先確定圓心 然后按照指定的長度 為半徑來畫圓 二是圓的大小取決于半徑的長短 與圓心的位置無關(guān) 圓的周長的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)是 三年級上學(xué)期周長的概念以及長方形 正 方形周長的計算 重點是讓學(xué)生利用實驗的手段 通過測量 計算 猜 測圓的周長和直徑的關(guān)系 驗證猜測等過程理解并掌握圓的周長計算方 法 難點是周長公式中的固定值 是如何來的 這部分知識的教學(xué) 要充分運(yùn)用主題圖 直觀教具讓學(xué)生理解圓的周長的含義 鼓勵學(xué)生用 不同的方式進(jìn)行測量 發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑 或半徑 之間存在著某種 關(guān)系 引導(dǎo)學(xué)生觀察 比較 發(fā)現(xiàn)圓周率 結(jié)合 你知道嗎 向?qū)W生 介紹我國古代數(shù)學(xué)家在計算圓周率方面取得過的杰出成就 圓的面積的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)是長方形以及平行四邊形的面積的計算 引 導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想來求圓的面積 提示學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行操作 同 時結(jié)合多媒體課件 不斷地把圓細(xì)分 這樣拼成的圖形越來越接近